Kỹ thuật điều khiển tự động _ Chương 8

Chia sẻ: Nguyễn Hoàng Quoc Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ch 8: Phân tích hệ thống điều khiển ệ g Động lực học hệ thống điều khiển thể hiện ở hai quá trình: • Quá trình quá độ (chuyển tiếp) • Quá trình xác lập Khi phân tích một hệ thống điều khiển, ta thường quan tâm: • Tính ổn định của hệ thống • Đặc tính làm việc – khả năng đáp ứng những chỉ tiêu mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật điều khiển tự động _ Chương 8

Ch 8: Phân tích hệ thống điều khiển ệ g Động lực học hệ thống điều khiển thể hiện ở hai quá trình: • Quá trình quá độ (chuyển tiếp) • Quá trình xác lập Khi phân tích một hệ thống điều khiển, ta thường quan tâm: • Tính ổn định của hệ thống • Đặc tính làm việc – khả năng đáp ứng những chỉ tiêu mong muốn. © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-1 Tính ổn định Một hệ thống được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ tắt dần theo thời gian © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-2
Tính ổn định © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-3 Tính ổn định © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-4
Tính ổn định Một hệ thống được gọi là ổn định nếu tất cả các điểm cực của hàm truyền hệ thống vòng kín (nghiệm s của biểu thức mẫu số) đều nằm bên trái mặt phẳng phức. © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-5 Tiêu chuẩn đại số Routh-Hurwitz © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-6
Tiêu chuẩn đại số Routh-Hurwitz Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz: số nghiệm của đa thức (mẫu số) nằm phía bên phải mặt phẳng phức thì bằng với số lần thay đổi dấu ở một thứ nhất. Thí dụ: xét tính ổn định của hệ thống sau: © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-7 Tiêu chuẩn đại số Routh-Hurwitz Giải: lập bảng Routh-Hurwitz Ở cột thứ nhất có 2 lần đổi dấu (từ 1 → -72, và từ -72 → 103), nên đa thức mẫu số sẽ có 2 nghiệm có phần thực dương. © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-8
Tiêu chuẩn đại số Routh-Hurwitz Thí dụ: xác định khoảng giá trị K để hệ thống luôn ổn định Giải: © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-9 Đặc tính làm việc Hàm truyền vòng hở / vòng kín • Hàm truyền vòng hở Go (s) = G(s) G (s) • Hàm truyền vòng kín y g Gc ( s ) = 1 + G (s) Hệ thống bậc hai g b ωn2 G(s) = = 2 s 2 + as + b s + 2ζωn s + ωn2 với ωn = b Tần số riêng a ζ= Tỉ số giảm chấn ố iả hấ 2 b © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-10
Đặc tính làm việc © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-11 Đặc tính làm việc © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-12
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số g ỹ g © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-13 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số g ỹ g Khi giá trị K thay đổi, nghiệm s của biểu thức mẫu số (của hàm truyền hệ thống vòng kín) sẽ chạy dọc theo quỹ đạo nghiệm số (biễu diễn trên mặt phẳng phức). • Điểm cực: p1, p2, p3, … • Điểm zero: z1, z2, z3, … Quỹ đạo nghiệm số được xây dựng dựa trên hàm truyền đạt vòng hở: • Số nhánh của quỹ đạo nghiệm bằng với số điểm cực ố ủ ằ ố ể • Quỹ đạo nghiệm số đối xứng qua trục thực • Nhánh quỹ đạo nghiệm số tồn tại trên trục thực nếu tổng số cực và zero bên phải nhánh đó là số lẽ. • Khi K thay đổi (0 → ∞), quỹ đạo bắt đầu từ các điểm cực và kết thúc ở các điểm zero hoặc tiến ra vô cùng. ế © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-14
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số g ỹ g Thí dụ: xác định quỹ đạo nghiệm số khi K thay đổi © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-15 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số g ỹ g Hệ thống luôn ổn định với mọi giá trị K © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-16
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số g ỹ g Thí dụ: xác định quỹ đạo nghiệm số khi K thay đổi Hệ thống chỉ ổn định trong khoảng giá trị K nào đó © C.B. Pham Kỹ thuật điều khiển tự động 8-17