Sử dụng phương pháp Newton - Raphson giải hệ phương trình phi tuyến để đánh giá thành phần cân bằng trong các hệ phức tạp của phản ứng oxi hóa - khử

Chia sẻ: Thiên Lăng Sở | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương pháp phương trình phi tuyến đã được sử dụng hiệu quả trong tính toán cân bằng tạo phúc và trong nghiên cứu cân bằng trong hệ chứa các hợp chất ít tan, nhưng chưa được đề cập đến khi cần tính cân bằng oxi hóa-khử. Đây chính là nội dung chính của bài viết: xây dựng một chương trình tính theo phương trình phi tuyến để đánh giá thành phần cân bằng trong các hệ oxi hóa - khử phức tạp có kể đầy đủ các quá trình và ảnh hưởng của lực ion. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sử dụng phương pháp Newton - Raphson giải hệ phương trình phi tuyến để đánh giá thành phần cân bằng trong các hệ phức tạp của phản ứng oxi hóa - khử

SÛ DÖNG PH×ÌNG PHP NEWTON-RAPHSON GII H PH×ÌNG TRNH PHI TUYN NH GI THNH PHN CN BNG TRONG CC H PHÙC TP CÕA PHN ÙNG OXI HO - KHÛ o Thà Ph÷ìng Di»p v Nguy¹n Ho ng Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi 1. Mð ¦u Vi»c kh£o s¡t kh£ n«ng t½nh l°p theo i·u ki»n proton (KP) [6] º ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng (TPCB) trong c¡c h» oxi ho¡ - khû b÷îc ¦u ¢ ÷ñc tr¼nh b y trong [5]. º gi£i quy¸t to n di»n b i to¡n c¥n b¬ng oxi ho¡ - khû khi mæ t£ ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra trong h», t¡c gi£ trong [7] ¢ vªn döng KP º x¥y düng mët ch÷ìng tr¼nh t½nh têng qu¡t theo ngæn ngú lªp tr¼nh Pascal, k¸t qu£ thu ÷ñc ho n to n thäa m¢n. Tuy câ nhi·u ÷u iºm, song ph÷ìng ph¡p t½nh l°p theo KP ch¿ ¡p döng ÷ñc cho nhúng h» câ li¶n quan ¸n ph£n ùng axit-bazì, do â c¦n thi¸t ph£i lüa chån mët ph÷ìng ph¡p têng qu¡t, câ kh£ n«ng ¡p döng º t½nh c¥n b¬ng cho måi h» b§t ký. â ch½nh l ph÷ìng ph¡p Newton Raphson gi£i h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n (PTPT) [1], [8], [11]. M°c dò thuªt to¡n cçng k·nh, phùc t¤p, nh÷ng ¥y l ph÷ìng ph¡p kh¡i qu¡t nh§t, câ thº ÷ñc dòng nh÷ mët ph÷ìng ph¡p èi chùng º kiºm tra k¸t qu£ t½nh theo c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c. Ph÷ìng ph¡p PTPT ¢ ÷ñc sû döng hi»u qu£ trong t½nh tâan c¥n b¬ng t¤o phùc [2] v trong nghi¶n cùu c¥n b¬ng trong h» chùa c¡c hñp ch§t ½t tan [3], nh÷ng ch÷a ÷ñc · cªp ¸n khi c¦n t½nh c¥n b¬ng oxi hâa-khû. ¥y ch½nh l nëi dung cõa b i n y: x¥y düng mët ch÷ìng tr¼nh t½nh theo PTPT º ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng trong c¡c h» oxi ho¡ - khû phùc t¤p câ kº ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh v £nh h÷ðng cõa lüc ion. 2. Nëi dung nghi¶n cùu Thi¸t lªp ph÷ìng tr¼nh t½nh 1
X²t tr÷íng hñp têng qu¡t cõa ph£n ùng oxi ho¡ - khû: aOx1 + rH+ + νe αKh1 + tQ K1 bKh2 βOx2 + νe K−1 2 ν∆E0 aOx1 + bKh2 + rH+ αKh1 + βOx2 + tQ K = K1 K−1 2 = 10 0,0592 (1) N¸u K nhä th¼ th nh ph¦n giîi h¤n (TPGH) ch½nh l tr¤ng th¡i ban ¦u. Khi K lîn th¼ câ thº coi ph£n ùng (1) x£y ra ho n to n, h» ¤t tîi tr¤ng th¡i giîi h¤n, v½ dö h» gçm câ: • Ch§t Ox1 l ion Mn+ Ox vîi nçng ë COx1 = CMn+ = C1 0 Ox (n−v)+ • Ch§t Kh1 l ion MKh vîi nçng ë CKh1 = CM(n−v)+ Kh • Ch§t Ox2 l mët a axit Hq AOx vîi nçng ë COx2 = CHq AOx = C02 • Ch§t Kh2 : - a bazì Bm− vîi nçng ë CBm− = CB - Axit m¤nh HY (ho°c bazì m¤nh XOH) vîi nçng ë CY (CX ). - Ch§t phö Q (v½ dö H2 O ho°c mët t¡c nh¥n b§t k¼ khæng câ t½nh axit bazì). C¡c qu¡ tr¼nh x£y ra t÷ìng tü nh÷ trong [1] º ìn gi£n cho vi»c thi¸t lªp h» ph÷ìng trinh phi tuy¸n °t: [H+ ] = h; [Bm− ] = b; [Mn+ ] = k1 ; [Hq AOx ] = a; [M(n−ν)+ ] = k2 p döng ành luªt b£o to n proton (KP)(*), ta câ: µ N X X + [H ] = [OH ] + [Y ] − [X ] + − − − k[(MOx )j (OH)k ] j=1 k=1 µ N X q m X X X r + l[(MKh )j (OH)l] + [Hq−j AOx ] − j[Hj B] + [Kh2 ] (2) j=1 l=1 j=1 j=1 b Sau khi tê hñp c¦n thi¸t, ta ÷ñc ph÷ìng tr¼nh: Sum.h2 + Sum1 .h + Sum2 = 0 (3) 2
Trong â: m X Sum = (1 + hj−1 βH c j [B m− ]); j=1 h r i Sum1 = − (CY − CX + [Kh2 ] ; − + b N X X µ µ N X X Sum2 = KW + c ∗ c j −k+1 k. βkj [MOx ] h + l.∗ βljc [MKh ]l h−l+1 j=1 k=1 j=1 l=1 q j X Y + j c Kaj [Hq AOx ]h1−i j=1 i=1 p döng ành luªt b£o to n nçng ë ban ¦u: µ N X X a CM n+ = [M n+ ]+ c j.∗ βkj [M n+ ]j h−k + [Kh2 ] (4) j=1 k=1 b µ 0 0 N X X a CM (n−v)+ = [M (n−v)+ ] + j.∗ βljc [M (n−v)+ ]j h−l − [Kh2 ] (5) j=1 l=1 b m X CBm− = [B m− ](1 + βHj hj ) (6) j=1 q i X Y β CHq AOx = [Hq AOx ] + [Hq AOx ]h −i Kaj − [Kh2 ] (7) i=1 j=1 b Tø c¡c ph÷ìng tr¼nh (3), (4), (5), (6), (7) ta câ h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n 5 ©n sè sau:    f1 = Sum.h2 + Sum1 .h + Sum2 = 0   N X µ a   X n+ c f2 = [M ](1 + [M n+ ]j−1 h−k ) + [Kh2 ] − CM n+ = 0    j.∗ βkj     j=1 k=1 b    N0 X µ0 a   X (n−v)+  f3 = [M ](1 + j.∗ βljc [M (n−v)+ ]j−1 h−l ) − [Kh2 ] − CM (n−v)+ = 0 (8)  j=1 l=1 b    X m  m− f = [B ](1 + βHj hj ) − CBm− = 0     4     j=1 q i  β   X Y   f5 = [Hq AOx ](1 + Kaj ) − [Kh2 ] − CHq AOx = 0 −i   h b  i=1 j=1 3
Ho°c biºu di¹n d÷îi d¤ng ìn gi£n sau:     f1 (h, k1 , k2, a, b) = 0  f2 (h, k1 , k2, a, b) = 0    f3 (h, k1 , k2, a, b) = 0 (9)  f4 (h, k1 , k2, a, b) = 0      f5 (h, k1 , k2, a, b) = 0  (*) º ìn gi£n, chóng tæi khæng ghi i»n t½ch cõa c¡c ion phùc t¤p. C¡c b÷îc t½nh l°p v sì ç thuªt to¡n ÷ñc x¥y düng t÷ìng tü trong [2] Ch÷ìng tr¼nh t½nh ÷ñc vi¸t theo ngæn ngú Pascal. Trong c¡c v½ dö t½nh, chóng tæi chån ë hëi tö nghi»m =1,00.10−9. H» sè ho¤t ë cõa c¡c ion ÷ñc ¡nh gi¡ theo ph÷ìng tr¼nh Davies m ph¤m vi ¡p döng ¢ ÷ñc nghi¶n cùu trong [4]. C¡c v½ dö t½nh: ∗ V½ dö 1. T½nh c¥n b¬ng trong h» FeCl3 0,0010 M v KI 0,020 M (h» 1). Tø TPGH gçm Fe2+ 0,0010 M; I 0,00050 M; I− 0,0185 M, trong dung dàch x£y ra c¡c qu¡ tr¼nh: I− 3 I2 + I − lgK' = -2,87 Fe2+ + H2 O FeOH+ + H+ lg∗β2 = -5,92 2Fe2+ + I 2Fe3+ + 3I− lgK−1= -7,956 2Fe2+ + I + 2H2 O Fe2 (OH)4+ 2 + 3I + 2H − + lgK−1.∗ β22 = -10,806 2Fe2+ + I− 3 + 2H2 O 2FeOH 2+ + 3I− + 2H+ lgK−1(∗ β1 )2 = -12,296 + H2 O H + OH − lgKw =-14 p döng ành luªt b£o to n vªt ch§t v ành luªt t¡c döng khèi l÷ñng cho c¡c c¥n b¬ng tr¶n chóng ta thu ÷ñc h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n, vîi c¡c ©n sè l : [H+ ], 4
[Fe2+ ], [I− ], [I− 3 ]:  s c −1 ∗ c 2+ 2 − c 2  c ∗ c 2+ −1 2(K ) . β22 [F e ] [I3 ] (K c )−1 .(∗ β21 ) [F e2+ ][I3− ] KW .h + β11 [F e ]h + −1 +   [I − ]3 h2 [I − ]3 h2      −h= 0       s (K c )−1 [F e2+ ]2 [I3− ] 2(K c )−1 .∗ β22 c [F e2+ ]2 [I3− ]   2+ ∗ c 2+ −1    [F e ] + β 11 [F e ]h + + [I − ]3 [I − ]3 h2    s c 2  (K c )−1 .(∗ β21 ) [F e2+ ]2 [I3− ]   + − CF e2+ = 0 [I − ]3 h2      0 2K c [I3− ]   [I ] + 3[I ] − CI3− − 3C − I = 0  − −   3 −     [I − ] 0 K c [I3− ]     − 3CI − − C −  I + 3[I3 ] + [I ] + 2 − − =0 3 [I − ] K¸t qu£ t½nh l°p theo ph÷ìng ph¡p Newton-Raphson (PTPT) gi£i h» 4 ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n 4 ©n trong h» 1 ÷ñc tr¼nh b y tâm tt trong b£ng 1. 5
B£ng 1. K¸t qu£ t½nh l°p cõa h» 1 theo PTPT trong tr÷íng hñp t½nh khæng kº v câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion Khæng t½nh £nh h÷ðng lüc ion Câ t½nh £nh h÷ðng lüc ion [H+] [Fe2+ ] [I−] [I−3 ] Slt .10 q% Slt [H+] [Fe2+ ] [I−] [I−3 ] 5 .104 .102 .104 .105 .104 .102 .104 q% 3 7,8833 9,1523 1,8533 4,6608 7,3109 13 8,7535 9,0400 1,8533 4,6608 9,4833 5 8,1375 9,1745 1,8533 4,6608 1,0907 16 9,1322 9,0712 1,8533 4,6608 0,9618 10 8,1567 9,1762 1,8533 4,6608 0,0011 23 9,1105 9,0691 1,8533 4,6608 0,0013 16 8,1567 9,1762 1,8533 4,6608
 c −1 c 2 c −2 −1 c c −2 −1  h = Kw h + [CH3 COO ] − 2K1 h (Ka ) PH2 − K2 h(Ka ) PH2 −  − 3K3c (Kac )−4 h3 PH−22 [CH3 COO − ] + (Kac )−1 [CH3 COO −]h − CCH3 COO− = 0  PH2 .LH2 = K1c h2 (Kac )−2 PH−12 + K2c h(Kac )−2 PH−12 + 2K3c (Kac )−4 h3 PH−22  K¸t qu£ t½nh c¥n b¬ng cõa h» 2 theo HPTPT ÷ñc ghi tâm tt trong b£ng 3. B£ng 3. K¸t qu£ t½nh l°p nçng ë c¥n b¬ng c¡c c§u tû cõa h» 2 theo PTPT trong tr÷íng hñp t½nh khæng kº v câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion Khæng t½nh £nh h÷ðng lüc ion Câ t½nh £nh h÷ðng lüc ion Slt [H+ ] [CH3 COO− ] q% Slt [H+ ] [CH3 COO− ] q% 5 6,7235.10−9 9,9961.10−3 7,5246 7 6,3087.10−9 9,9971.10−3 0,1274 6 6,7118.10−9 9,9961.10−3 0,1748 10 6,3072.10−9 9,9971.10−3 0,0012 9 6,7118.10−9 9,9961.10−3
qu£ t½nh theo c¡c ph÷ìng ph¡p KP trong [10] v chuyºn dàch l¦n l÷ñt c¡c ph£n ùng (CDP×) trong [7] cõa c¡c t¡c gi£ kh¡c (b£ng 5) B£ng 5. So s¡nh k¸t qu£ t½nh TPCB cõa h» 2 theo PTPT, theo KP [10] v theo CDP× [7] trong tr÷íng hñp t½nh khæng kº ¸n hi»u ùng lüc ion Nçng ë Khæng kº lüc ion Câ t½nh lüc ion c¥n b¬ng HPTPT KP [10] CDP× [7] HPTPT KP [10] [H ] + 6,7117.10−9 4,5031.10 −7 4,503.10−7 6,3072.10−9 4,0709.10−7 [Cd2+ ] 1,7933.10−3 4,747.10−3 4,7473.10−3 1,9869.10−3 4,793.10−3 [CdOH+ ] 6,4096.10−3 2,5287.10−4 2,5272.10−4 6,0233.10−3 2,0718.10−4 [Cd2 OH ] 3,8063.10−7 3+ 3,975.10−8 6,2376.10−7 4,9695.10−8 [CH3 COO− ] 9,9961.10−3 9,7474.10−3 9,747.10−3 9,9971.10−3 9,7931.10−3 [CH3 COOH] 3,8607.10−6 2,5259.10−4 2,527.10−4 2,8920.10−6 2,069.10−4 Nhªn x²t: Tø k¸t qu£ b£ng 1 v b£ng 3 ta th§y khi sè l¦n t½nh l°p t«ng d¦n th¼ sai sè gi£m d¦n, i·u â chùng tä kh£ n«ng hëi tö cõa ph÷ìng ph¡p PTPT .v hi»u ùng cõa lüc ion câ ph¦n l m t«ng sè l¦n t½nh l°p cõa ph÷ìng ph¡p khi ¡nh gi¡ TPCB cõa c£ 2 h». èi vîi h» 1: Ph£n ùng oxi ho¡ - khû x£y ra trong h» câ h¬ng sè c¥n b¬ng õ lîn, do â sau khi ph£n ùng x£y ra, h» thu ÷ñc ch¿ gçm I3− , I− v Fe2+ . Ngo i c¥n b¬ng ph¥n li cõa I3− , n¸u trong h» ch¿ kº ¸n qu¡ tr¼nh thõy ph¥n cõa Fe2+ th¼ ph÷ìng tr¼nh t½nh [H+ ] trð n¶n r§t ìn gi£n: p [H+ ] = Kcw +∗ β2c [Fe2+ ] Trong â biºu thùc t½nh [Fe2+ ] tø ph÷ìng tr¼nh b£o to n nçng ë ¦u cõa Fe2+ công h¸t sùc ìn gi£n: CFe2+ = [Fe2+ ] + [Fe2+ ].∗ β2c .h−1 . i·u n y công câ ngh¾a l chóng ta ¢ ch§p nhªn bä qua sü oxi ho¡ trð l¤i Fe3+ , công nh÷ bä qua sü t¤o th nh c¡c phùc ìn, a nh¥n cõa Fe3+ ,do â k¸t qu£ thu ÷ñc khæng thäa m¢n. Nh÷ vªy º ¡nh gi¡ ch½nh x¡c TPCB cõa h» 1 chóng ta khæng thº khæng kº ¸n qu¡ tr¼nh oxi ho¡ Fe2+ th nh Fe3+ v tø â s³ câ c¡c qu¡ tr¼nh t¤o phùc hiroxo ìn, a nh¥n cõa Fe3+ , câ ngh¾a l : CFe2+ = [Fe2+ ] + [FeOH+ ] + [Fe3+ ] + 2[Fe2 (OH)4+ 2+ 2 ] + [FeOH ] hay: s 2(Kc )−1 β22 c [Fe2+ ]2 [I− ∗ 2+ (Kc )−1 [Fe2+ ]2 [I− 3] 3] CFe2+ = [Fe ] + ∗ β2c [Fe2+ ]h−1 + 3 + 3 2 [I ] − [I ] h − s (Kc )−1 (∗ β1c )2 [Fe2+ ]2 [I− 3] + 3 2 [I ] h − 8
Thªt vªy, tø k¸t qu£ ghi trong b£ng 2 ta th§y vi»c t½nh g¦n óng khæng kº ¸n qu¡ tr¼nh oxi ho¡ Fe2+ th nh Fe3+ v tø â bä qua c£ sü t¤o phùc hiroxo cõa Fe3+ l khæng hñp l½ v¼ trong tr÷íng hñp t½nh khæng kº ¸n hi»u ùng lüc ion th¼ [FeOH2+ ] = 6,8151.10−5 M, lîn hìn [FeOH+ ] ¸n 5 l¦n. Trong tr÷íng hñp ng÷ñc l¤i [FeOH2+ ] g§p10 l¦n [FeOH+ ] v ngay c£ [Fe2 (OH)4+ 2 ] công khæng nhä hìn nhi·u so vîi [Fe ]. i·u â câ ngh¾a l º thu ÷ñc k¸t qu£ ch½nh x¡c, c¦n thi¸t ph£i mæ t£ 3+ ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra trong h», qua â th§y ÷ñc b£n ch§t cõa c¡c hi»n t÷ñng ho¡ håc x£y ra trong h». K¸t qu£ t½nh l°p çng thíi c£ 4 ©n sè theo ph÷ìng ph¡p HPTPT tuy cçng k·nh v· m°t thuªt to¡n song têng qu¡t, t÷ìng èi phò hñp vîi k¸t qu£ t½nh l°p theo KP [9]. Công tø b£ng 1 ta th§y trong tr÷íng hñp khæng kº ¸n £nh h÷ðng cõa lüc ion th¼ º ¤t ¸n sai sè cho ph²p cï 1% , ch¿ c¦n t½nh ¸n l¦n l°p thù 5; º ¤t ÷ñc k¸t qu£ hëi tö tuy»t èi công ch¿ c¦n tîi 16 l¦n l°p.Trong khi â n¸u t½nh câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion th¼ công ph£i thüc hi»n ¸n 16 l¦n l°p º ¤t ÷ñc sai sè kho£ng 1%, v ph£i sau 32 l n t½nh mîi thu ÷ñc k¸t qu£ hëi tö tuy¶t èi. i·u â câ ngh¾a l èi vîi PTPT hi»u ùng lüc ion ¢ l m gi£m tèc ë hëi tö. èi vîi h» 2, khi lc Cadimi kim lo¤i vîi CH3 COOH s³ x£y ra ph£n ùng oxi ho¡ Cd th nh Cd2+ . Do h¬ng sè c¥n b¬ng khæng lîn n¶n chóng tæi xu§t ph¡t tø th nh ph¦n ban ¦u º t½nh TPCB cõa h». º mæ t£ ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh t¤o phùc hiroxo ìn, a nh¥n cõa Cd2+ , chóng tæi ti¸n h nh tê hñp ph£n ùng oxi ho¡ Cd b¬ng CH3 COOH vîi c¡c c¥n b¬ng t¤o phùc hiroxo cõa Cd2+ . Công v¼ h¬ng sè c¥n b¬ng cõa ph£n ùng oxi ho¡ Cd b¬ng CH 3 COOH l 104,08 khæng lîn song công khæng qu¡ nhä, do â trong c¡c t i li»u [10], [7], c¡c t¡c gi£ coi ph£n ùng x£y ra ho n to n: Cd + 2CH3 COOH −→ Cd2+ + 2CH3 COOH + H2 0,01 - 0,005 0,01 0,005 Tø â x¡c ành TPGH cõa h» l Cd : 0,005M, CH3 COO− : 0,01M v H2 : 2+ 8.10−4 M (do t½nh ÷ñc CH2 = 0,005M > LH2 = 8.10−4 M). Tø TPGH thu ÷ñc, c¡c t¡c gi£ trong [10] v [7] ch¿ mæ t£ c¡c c¥n b¬ng proton hâa cõa CH3 COO− , c¥n b¬ng t¤o phùc hiroxo ìn, a nh¥n cõa Cd2+ , m khæng t½nh ¸n qu¡ tr¼nh khû Cd2+ ng÷ñc trð l¤i b¬ng CH3 COO− v H2 . Ch½nh v¼ th¸ m câ sü sai l»ch giúa k¸t qu£ t½nh theo PTPT cõa chóng tæi (câ kº ¸n qu¡ tr¼nh khû Cd2+ b¬ng CH3 COO− v H2 , ngo i c¡c qu¡ tr¼nh tr¶n) vîi c¡c k¸t qu£ t½nh cõa [10] v [7] . º kh¯ng ành t½nh óng n cõa k¸t qu£ t½nh theo PTPT, chóng tæi ti¸n h nh ¡nh gi¡ TPCB cõa h» 2 công theo KP, nh÷ng câ kº ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh. K¸t qu£ câ sü phò hñp ho n to n giúa 2 ph÷ìng ph¡p PTPT v KP (b£ng 4).i·u â chùng tä vi»c t½nh c¥n b¬ng cõa h» 2 câ kº ¸n qu¡ tr¼nh khû Cd2+ ng÷ñc trð l¤i l ho n to n c¦n thi¸t v hñp l½. Ch½nh do bä qua qu¡ tr¼nh n y n¶n [Cd2+ ] trong dung dàch m c¡c t¡c gi£ [10], [7] t½nh ÷ñc ch¿ tho¢ m¢n c¥n b¬ng t¤o phùc hiroxo: 9
[CdOH+ ] =∗ β11 [Cd2+ ]h−1 = 10−7,62 .4, 747.10−3.(4, 503.10−7)−1 = 2, 528.10−4 , m khæng tho£ m¢n c¥n b¬ng oxi ho¡ - khû: [CH3 COO− ]2 [Cd2+ ] (9, 747.10−3)2 .4, 747.10−3 2 = 2 = 1, 832.102 6= K1 = 104,08 [CH3 COOH] (2, 526.10 ) −4 Công ch½nh v¼ l½ do n y m k¸t qu£ t½nh phò hñp theo hai ph÷ìng ph¡p (PTPT v KP) cõa chóng tæi (b£ng 4) câ sü ch¶nh l»ch so vîi k¸t qu£ t½nh cõa [10], [7] (b£ng 5). Nh÷ vªy trong t½nh to¡n c¥n b¬ng ion º ¡nh gi¡ ch½nh x¡c TPCB, c¦n thi¸t ph£i kº ¦y õ c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra trong h». T÷ìng tü h» 1 vi»c t½nh c¥n b¬ng trong h» 2, khi câ kº ¸n £nh h÷ðng cõa lüc ion công l m gi£m tèc ë hëi tö, tuy khæng nhi·u (b£ng 3). 3. K¸t luªn Ch÷ìng tr¼nh t½nh l°p theo ph÷ìng ph¡p Newton Raphson gi£i h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n º ¡nh gi¡ TPCB trong c¡c h» oxi ho¡ - khû phùc t¤p ¢ ÷ñc x¥y düng theo ngæn ngú Pascal. Vi»c t½nh l°p theo PTPT èi vîi måi tr÷íng hñp ¢ cho k¸t qu£ hëi tö, ch½nh x¡c v phò hñp vîi k¸t qu£ t½nh theo c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c. Vi»c t½nh c¥n b¬ng câ kº ¸n hi»u ùng lüc ion câ ph¦n l m gi£m tèc ë hëi tö. Thuªt to¡n dòng º t½nh tuy cçng k·nh, phùc t¤p, song PTPT l ph÷ìng ph¡p câ t½nh têng qu¡t nh§t, câ kh£ n«ng ¡p döng cho måi h» v ÷ñc dòng l m ph÷ìng ph¡p èi chùng cho c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c. TI LIU THAM KHO [1] Butler J. N. Ionic Equilibrium. A Mathematical Approach, Addison-Wesley, Reading, Massachusettes.(1964). [2] o Thà Ph÷ìng Di»p, Nguy¹n Tinh Dung, D÷ìng Anh Nga.. T½nh to¡n c¥n b¬ng t¤o phùc trong dung dàch. IV. Sû döng ph÷ìng ph¡p Newton Raphson gi£i h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n º ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng trong c¡c h» phùc t¤p cõa ph£n ùng t¤o phùc. Hëi nghà khoa håc Ph¥n t½ch Hâa, Lþ v Sinh håc to n quèc l¦n thù 2, tr.12-17 (2005). [3] o Thà Ph÷ìng Di»p, Nguy¹n Tinh Dung, Khu§t Quang Sìn. T½nh c¥n b¬ng trong h» chùa c¡c hñp ch§t ½t tan theo ph÷ìng ph¡p Newton Raphson g£i h» ph÷ìng tr¼nh phi tuy¸n. T¤p ch½ Ph¥n t½ch Hâa, Lþ v Sinh håc, Tªp 11, sè 1, tr.14-22 (2006). [4] Nguy¹n Tinh Dung, o Thà Ph÷ìng Di»p, L¶ Thà H÷ìng. Kiºm tra kh£ n«ng sû döng ph÷ìng tr¼nh Davies ¡nh gi¡ g¦n óng h» sè ho¤t ë ð lüc ion cao. T¤p ch½ Hâa håc, T.43, sè 5, tr. 581-585(2005). 10
[5] Nguy¹n Tinh Dung, o Thà Ph÷ìng Di»p, Hç V«n T¥m, Trành Thà Tr÷íng. Sû döng ành luªt b£o to n proton trong t½nh to¡n c¥n b¬ng oxi hâa-khû. T¤p ch½ Ph¥n t½ch Hâa, Lþ v Sinh håc, Tªp 5, sè 4, tr.27-32 (2000). [6] Nguyen Tinh Dung, Dao Thi Phuong Diep, Ho Van Tam, Dang Ung Van; Calculation of ionic equilibrium in solution using the proton conservation law. 8th Eurasia Conference on Chemical Sciences EuAsC2S-8, Solution chemistry. October 21-24, 2003, Hanoi Vietnam, pp 1-10 (2003). [7] L¶ Thà H÷ìng. T½nh to¡n c¥n b¬ng oxi ho¡ - khû trong c¡c h» phùc t¤p. Luªn v«n tèt nghi»p, khoa Ho¡ håc, tr÷íng ¤i håc s÷ ph¤m H Nëi, (1998). [9] Tèng Thà Son. N¥ng cao hi»u qu£ cõa vi»c ¡nh gi¡ th nh ph¦n c¥n b¬ng trong c¡c h» oxi ho¡ - khû phùc t¤p theo i·u ki»n proton. Luªn v«n tèt nghi»p, khoa Ho¡ håc, Tr÷íng ¤i håc s÷ ph¤m H Nëi (2006). [10] Trành Thà Tr÷íng. Sû döng i·u ki»n proton trong t½nh tâan c¥n b¬ng oxi hâa-khû. Luªn v«n tèt nghi»p, khoa Hâa håc, tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi (2000). [11] Tucker E.E., Thompson L.C and Poe D.P. Simultaneous equations and ionic equilibrium in chemistry, American Laboratory (Fairfield), 23, No3, pp. 82- 89.(1991). ABSTRACT ation in complex systems of oxidation-reduction reactivity using Newton-Raphson method for solving no A general programme to accurately calculate the equilibrium in the complex systems of oxidation-reduction reactivity using Newton-Raphson method to solve non-linear equation system is descbribed. Although the complicated, unwieldy algo- rithm, but this is a control method, and a most general method can be applied to any complex systems. In all cases, this method have given excellent convergent, ac- curate results and are in a good agreement with the other methods. This programme is written with the PASCAL language. 11