Ngày so n:ạ
Ti t:3ếBÀI T P V VECT TRONG KHÔNG GIANẬ Ề Ơ
I.M c tiêu:ụ
Ki n th c: ế ứ − N m đ c các d u hi u nh n bi t hai vect cùng ph ng . Bi u di n m tắ ượ ấ ệ ậ ế ơ ươ ể ễ ộ
vect theo hai vect không cùng ph ng, theo ba vect không đ ng ph ng. Các d u hi u nh n bi tơ ơ ươ ơ ồ ẳ ấ ệ ậ ế
ba vect không đ ng ph ngơ ồ ẳ
K năng: ỹ− Ch ng minh đ ng th c vect , bi u di n m t vect theo hai vect không cùngứ ẳ ứ ơ ể ễ ộ ơ ơ
ph ng, theo ba vect không đ ng ph ng. Áp d ng ch ng minh hai đ ng th ng song song, đ ngươ ơ ồ ẳ ụ ứ ườ ẳ ườ
th ng song v i m t ph ng, ch ng minh b n đi m không đ ng ph ngẳ ớ ặ ẳ ứ ố ể ồ ẳ
T duy: ư− Chính xác
Thái đ : − Nghiêm túcộ
II.Chu n b : ẩ ị
− Giáo viên: Giáo án, b ng ph có hình v s nả ụ ẽ ẳ
− H c sinh: So n bài tr c nhàọ ạ ướ ở
III. Ph ng phápươ :
− Đàm tho i g i m , nêu v n đạ ợ ở ấ ề
IV. Ti n trình ti t d yế ế ạ :
1/ Ki m tra bài cũ: ể
− Th nào là ba vect đ ng ph ng. Nêu d u hi u đ nh n bi t ba vect đ ng ph ng, cácế ơ ồ ẳ ấ ệ ể ậ ế ơ ồ ẳ
đ u hi u nh n bi t b n đi m đ ng ph ng. Nêu đ nh lý v bi u di n m t vect theo ba vectấ ệ ậ ế ố ể ồ ẳ ị ề ể ễ ộ ơ ơ
không đ ng ph ngồ ẳ
− Ph ng pháp ch ng minh m t đ ng th c vect ?ươ ứ ộ ẳ ứ ơ
2/ n i dung bài m i: ộ ớ
HĐ 1: Bài t p 1(Sgk)ậ
Ho t đ ng c a hoc sinhạ ộ ủ Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Tóm t c ghi b ngắ ả
− H c sinh nêu các d uọ ấ
hi u nh n bi t.ệ ậ ế
− Nh c l i các d u hi u đắ ạ ấ ệ ể
nh n bi t ba vect đ ng ph ngậ ế ơ ồ ẳ
a/ Không m t tính t ng quát taấ ổ
gi s ả ử
a
r
=
0
r
− Có th áp d ng ?5 đ làm bàiể ụ ể
này không?
b/ N u ế
a
r
và
b
r
cùng ph ng =>?ươ
Bài 1/91
a/ Gi s ả ử
a
r
=
0
r
Ta có
1. 0. 0. 0a b c+ + =
r r r r
=>
, ,abc
r r r
đ ng ph ngồ ẳ
b/ N u ế
a
r
và
b
r
cùng ph ngươ
=> t n t i k ồ ạ
∈
R :
a
r
=
kb
r
=>
a
r
−
kb
r
=
0
r
=>
0. 1. . 0a b k c+ − =
r r r r
=>
, ,abc
r r r
đ ng ph ngồ ẳ
HĐ 2: Bài t p 3(Sgk)ậ
*Hãy s d ng công c vect đử ụ ụ ơ ể
gi i bài toán này.ả
* cho h c sinh nêu ph ng phápọ ươ
đ ch ng minh GI //CG’ể ứ
* Đ t ặ
AA' =
uuur r
a
,
AB =
uuur r
b
,
AC =
uuur r
c
.
Bài 3/91
Đ t ặ
AA' =
uuur r
a
,
,
AC =
uuur r
c
.
Thì
a
r
,
r
b
,
r
c
không đ ng ph ngồ ẳ
( )
1
AG 3
= +
uuur r r
b c
,
( )
1
AI 2
= +
uur r r
a b
* H c sinh tr l i câu h iọ ả ờ ỏ
* Làm vi c theo nhómệ
* H c sinh nh n xét và rútọ ậ
ra k t lu n.ế ậ
Hãy bi u di n ể ễ
GI
uur
và
CG'
uuur
theo
a
r
,
r
b
,
r
c
* So sánh
G I
uur
và
'CG
uuuur
rút ra k tế
lu n gì?ậ
=>
3 2
GI 6
+ −
= − =
r r r
uur uur uuur a b c
AI AG
G’ là tr ng tâm ∆ A’B’C’ nên:ọ
( )
1
AG' AA' ' '
3
= + +
uuuur uuur uuur uuuur
BB CC
( )
1
AG' b
3
= + +
uuuur r r r
a c
Mà
( )
' '
1
3
3 2
3
CG AG AC
a b c c
a b c
= −
= + + −
+ −
=
uuuur uuuur uuur
r r r r
r r r
=>
' 2CG G I=
uuuur uur
, G không thu cộ
đu ng th ng CG’ờ ẳ
=> CG’ // GI
HĐ 3: Bài t p 4(Sgk)ậ
* H c nêu h ng ch ngọ ướ ứ
minh
* H c sinh làm vi c theoọ ệ
nhóm
* H c sinh tr l i câu h iọ ả ờ ỏ
* Dùng vect đ ch ng minh GG’ơ ể ứ
// (ABB’A’) ta ph i ch ng minhả ứ
đi u gìề
* C th ph i ch ng minh đi uụ ể ả ứ ề
gì?
* Đ t ặ
AB =
uuur r
a
,
AD =
uuur r
b
,
AD =
uuur r
c
.
* Hãy bi u di n ể ễ
GG'
uuuur
theo
a
r
,
r
b
,
r
c
* H th c vect liên quan đ nệ ứ ơ ế
tr ng tâm t di n là gì?ọ ứ ệ
* Áp d ng h th c đó vào các tụ ệ ứ ứ
di n BCC’D’ và A’D’MN ệ
GG'
uuuur
( )
15
8a c= −
r r
cho ta k t lu n gìế ậ
v các vect ề ơ
GG'
uuuur
,
AB
uuur
và
AA'
uuur
Bài 4/91
Đ t ặ
AB =
uuur r
a
,
AD =
uuur r
b
,
AA' =
uuur r
c
.
G là tr ng tâm t di n BCC’D’ọ ứ ệ
nên
( )
1' '
4
AG AB AC AC AD= + + +
uuur uuur uuur uuuur uuuur
G’ là tr ng tâm t di nọ ứ ệ
A’D’MN nên
( )
1
' ' '
4
AG AA AD AM AN= + + +
uuuur uuuur uuuur uuuur uuur
=>
' 'G G AG AG= −
uuuur uuur uuuur
( )
1' ' ' '
4A B D C M C ND= + + +
uuuur uuuur uuuur uuuur
1 1 1
4 2 2
a c a c a c c
= − + − + + +
r r r r r r r
=>
GG'
uuuur
( )
15
8a c= −
r r
=>
GG'
uuuur
,
AB
uuur
và
AA'
uuur
đ ng ph ngồ ẳ
Vì G không thu c (ABB’A’),ộ
nên GG’ // (ABB’A’)
HĐ 4: Bài t p 5(Sgk)ậ
* H ng d n h c sinh v nhà làmướ ẫ ọ ề
* T gi thi t ta có A,B,C khôngừ ả ế
th ng hàng nên ẳ
AB
uuur
,
AC
uuur
không
Bài 5/91
cùng ph ng ươ
* M
∈
(ABC) ?
* Bi n đ i suy ra đi u ph iế ổ ề ả
ch ng minh ?ứ
3/ C ng củ ố:
− Các ph ng pháp đ ch ng minh ba vect đ ng ph ngươ ể ứ ơ ồ ẳ
− Ph ng pháp đã dùng đ ch ng minh hai đ ng th ng song song _ bài t p 3/91.ươ ể ứ ườ ẳ ậ
− Ph ng pháp đã dùng đ ch ng minh đ ng th ng song song v i m t ph ng _ bài t pươ ể ứ ườ ẳ ớ ặ ẳ ậ
4/91.
4/ H ng d n v nhàướ ẫ ề :
− Xem k ph ng pháp gi i các bài t p v a s a đ v n d ng sau nàyỷ ươ ả ậ ừ ử ể ậ ụ
− Làm các bài t p còn l i.ậ ạ
Ngu n Maths.vnồ