zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Thi thử Đại học 2009 Môn Hóa học (Đề thi số 2)

Chia sẻ: PHAN VAN TU | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Báo xấu

128
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thi thử đại học 2009 môn hóa học (đề thi số 2)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thi thử Đại học 2009 Môn Hóa học (Đề thi số 2)

Thi thử Đại học 2009 Môn Toán THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN TOÁN Đề thi số 2 Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. m b) Biện luận số nghiệm của phương trình x − 2 x − 2 = 2 theo tham số m. x −1 Câu II (2 điểm) a) Giải phương trình 3 − 4 sin 2 x = 2 cos 2 x ( 1 + 2 sin x ) 2 b) Giải phương trình log x x − 14 log16 x x + 40 log 4 x x = 0. 2 3 2 Câu III ( 2 điểm) π 3 x sin x a) Tính tích phân I = ∫ cos −π 2 x dx. 3 x2 b) Cho hàm số f ( x ) = e x − sin x + − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x ) và chứng minh rằng 2 f ( x ) = 0 có đúng hai nghiệm. x −1 y z + 2 Câu IV (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: = = và mặt phẳng 2 1 −3 ( P) : 2 x + y + z − 1 = 0 a) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P ) . Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P ) . b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d sao cho khoảng cách từ điểm I (1,0,0) tới (Q) 2 bằng . 3 B. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Câu Va (2 điểm) Dành cho học sinh thi theo chương trình cơ bản a) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A ( 0; 5 ) . Các đường phân giác và trung tuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d1 : x − y + 1 = 0 ,d 2 : x − 2 y = 0. Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1
Thi thử Đại học 2009 Môn Toán ( ) 60 b) Có bao nhiêu số hữu tỉ trong khai triển 2+33 . Câu Vb (2 điểm) Dành cho học sinh thi theo chương trình nâng cao 1 1 a) Giải phương trình 3.4 x + .9 x + 2 = 6.4 x − .9 x +1 . 3 4 b) Cho chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng (P ) vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P ) và hình chóp. ĐÁP ÁN Câu I 2 điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2. • Tập xác định: Hàm số có tập xác định D = R. 0,25 x = 0 • Sự biến thiên: y' = 3 x − 6 x. Ta có y' = 0 ⇔  2 x = 2 • yCD = y ( 0 ) = 2; yCT = y ( 2 ) = −2. 0,25 • Bảng biến thiên: 0,25 x −∞ 0 2 +∞ y' + 0 − 0 + 2 +∞ y −∞ −2 • Đồ thị: Học sinh tự vẽ hình 0,25 b) m Biện luận số nghiệm của phương trình x − 2 x − 2 = 2 theo tham số m. x −1 m 0,25 • Ta có x − 2 x − 2 = 2 ⇔ ( x 2 − 2 x − 2 ) x − 1 = m,x ≠ 1. Do đó số nghiệm x −1 của phương trình bằng số giao điểm của y = ( x − 2 x − 2 ) x − 1 ,( C' ) và 2 đường thẳng y = m,x ≠ 1.  f ( x ) khi x > 1  0,25 • Vì y = ( x − 2 x − 2 ) x − 1 =  nên ( C' ) bao gồm: 2  − f ( x ) khi x < 1  + Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải đường thẳng x = 1. + Lấy đối xứng đồ thị (C) bên trái đường thẳng x = 1 qua Ox. • Học sinh tự vẽ hình 0,25 • Dựa vào đồ thị ta có: 0,25 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 2
Thi thử Đại học 2009 Môn Toán + m < −2 : Phương trình vô nghiệm; + m = −2 : Phương trình có 2 nghiệm kép; + −2 < m < 0 : Phương trình có 4 nghiệm phân biệt; + m ≥ 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 0,25 Câu II 2 điểm a) Giải phương trình 3 − 4 sin 2 x = 2 cos 2 x ( 1 + 2 sin x ) 2 • Biến đổi phương trình về dạng 2 sin 3 x ( 2 sin x + 1) − ( 2 sin x + 1) = 0 0,75 • Do đó nghiệm của phương trình là 0,25 π 7π π k 2π 5π k 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π ; x = + ;x = + 6 6 18 3 18 3 b) Giải phương trình log x x − 14 log16 x x + 40 log 4 x x = 0. 2 3 2 1 1 0,25 • Điều kiện: x > 0; x ≠ 2; x ≠ ;x ≠ . 4 16 • Dễ thấy x = 1 là một nghiệm của pt đã cho • Với x ≠ 1 . Đặt t = log x 2 và biến đổi phương trình về dạng 0,5 2 42 20 − + =0 1 − t 4t + 1 2t + 1 1 1 0,25 • Giải ra ta được t = ;t = −2 ⇒ x = 4; x = . Vậy pt có 3 nghiệm x =1; 2 2 1 x = 4; x = . 2 Câu III a) π 3 x sin x Tính tích phân I = −π ∫ cos 2 x dx. 3 • Sử dụng công thức tích phân từng phần ta có 0,25 π π π π 3  1  x 3 dx 4π 3 dx 3 I= ∫ π xd  = −∫  cosx  cosx − π − π cosx = 3 − J , với J = ∫ π cosx − 3 − 3 3 3 • Để tính J ta đặt t = sin x. Khi đó 0,5 π 3 3 3 dx 2 dt 1 t −1 2 2− 3 J= ∫ π cosx = ∫3 1 − t 2 = − 2 ln t + 1 − 3 = − ln 2+ 3 . − − 2 3 2 4π 2− 3 0,25 • Vậy I = − ln . 3 2+ 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 3
Thi thử Đại học 2009 Môn Toán b) x2 Cho hàm số f ( x) = e x − sin x + − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x) và 2 chứng minh rằng f ( x) = 0 có đúng hai nghiệm. • Ta có f ′( x ) = e + x − cos x. Do đó f ' ( x ) = 0 ⇔ e = − x + cos x. 0,25 x x • Hàm số y = e là hàm đồng biến; hàm số y = − x + cosx là hàm nghịch biến 0,25 x vì y' = −1 + sin x ≤ 0,∀x . Mặt khác x = 0 là nghiệm của phương trình e x = − x + cos x nên nó là nghiệm duy nhất. • Lập bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) (học sinh tự làm) ta đi đến kết 0,5 luận phương trình f ( x) = 0 có đúng hai nghiệm. • Từ bảng biến thiên ta có min f ( x ) = −2 ⇔ x = 0. Câu IV a) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P ) . Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P ) .  1 7 0,25 • Tìm giao điểm của d và (P) ta được A  2; ; −   2 2 ur u ur u ur ur ur u u u 0,5 • Ta có ud = ( 2;1; −3) ,nP = ( 2;1;1) ⇒ u∆ = ud ;n p  = ( 1; −2; 0 )   1 7 0,25 • Vậy phương trình đường thẳng ∆ là ∆ : x = 2 + t; y = − 2t; z = − . 2 2 b) 2 Viết (Q) chứa d sao cho khoảng cách từ điểm I (1,0,0) tới (Q) bằng . 3 x − 2 y −1 = 0 0,25 • Chuyển d về dạng tổng quát d :  3 y + z + 2 = 0 • Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d có dạng 0,25 m ( x − 2 y − 1) + n ( 3 y + z + 2 ) = 0 ,m 2 + n 2 ≠ 0 ⇔ mx − ( 2m − 3n ) y + nz − m + 2n = 0 2 0,5 • d ( I ;( Q ) ) = ⇒ ( Q1 ) : x + y + z + 1 = 0 ,( Q2 ) : 7 x + y + 5 z + 3 = 0. 3 Câu VIa a) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A ( 0; 5 ) . Các đường phân giác và trung tuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d1 : x − y + 1 = 0 ,d 2 : x − 2 y = 0. Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC. • Ta có B = d1 ∩ d 2 ⇒ B ( −2; −1) ⇒ AB : 3 x − y + 5 = 0. 0,25 • Gọi A' đối xứng với A qua d1 ⇒ H ( 2; 3) , A' ( 4;1) . 0,25 • Ta có A' ∈ BC ⇒ BC : x − 3 y − 1 = 0. 0,25 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 4
Thi thử Đại học 2009 Môn Toán • Tìm được C ( 28; 9 ) ⇒ AC : x − 7 y + 35 = 0. 0,25 b) ( ) 60 Có bao nhiêu số hữu tỉ trong khai triển 2+33 . 60 − k 0,5 ( ) 60 60 k • Ta có 2+33 = ∑ C60 2 k 2 33 . k =0 ( 60 − k ) M2 ⇒ k M2  0,5 • Để là số hữu tỷ thì  ⇒ k M . Mặt khác 0 ≤ k ≤ 60 nên có 6 k M  3 11 số như vậy. Câu Vb a) 1 x+2 1 x +1 Giải phương trình 3.4 + .9 = 6.4 − .9 x x 3 4 9 2x 0,5 • Biến đổi phương trình đã cho về dạng 3.2 + 27.3 = 6.2 − .3 2x 2x 2x 4 3 x 2 2 0,5 • Từ đó ta thu được   = ⇔ x = log 3 2 39 2 39 b) Cho chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng (P ) vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P ) và hình chóp. • Học sinh tự vẽ hình 0,25 • Để dựng thiết diện, ta kẻ AC' ⊥ SC. Gọi I = AC' ∩ SO. 0,25 1 1 2 a 3 a2 3 0,5 • Kẻ B' D' // BD. Ta có S AD' C' B' = B' D' .AC' = . BD. = . 2 2 3 2 6 Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.