Thiết kế bộ điều khiển Passivity - Based để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PASSIVITY - BASED ĐỂ ĐIỀU KHIỂN<br /> HỆ TRUYỀN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ RÔ TO LỒNG SÓC<br /> Đặng Danh Hoằng1*, Phạm Ngọc Phú2<br /> Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên,<br /> 2<br /> Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity –<br /> Based) để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc ở các chế độ làm việc<br /> khác nhau. Căn cứ vào đặc điểm thụ động của đối tƣợng (động cơ) với mục tiêu làm cho toàn hệ thống cũng<br /> là một hệ thụ động. Những hệ thống sử dụng loại động cơ nhƣ vậy đƣợc mô tả bởi phƣơng trình EulerLagrange, là cơ sở quan trọng để đi đến thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống.<br /> Việc khảo sát hệ thống truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc có xét đến bản chất phi<br /> tuyến của động cơ bằng phƣơng pháp điều khiển phi tuyến trên đem lại chất lƣợng động tốt nhƣ mong muốn.<br /> Từ khoá: điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động, Euler-Lagrange, pha cực tiểu, động cơ không đồng<br /> bộ rotor lồng sóc, cân bằng định lượng<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> Các hệ truyền động sử dụng động cơ không<br /> đồng bộ rôto lồng sóc (ĐCKĐB-RTLS) là<br /> một đối tƣợng có mô hình phi tuyến, đang<br /> đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp.<br /> Vì vậy chất lƣợng điều khiển là vấn đề đƣợc<br /> nhiều ngƣời quan tâm. Phƣơng pháp điều<br /> khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity –<br /> Based) là phƣơng pháp dựa trên hệ phƣơng<br /> trình mô tả động học Euler - Lagrange, mà<br /> trong thực tế có rất nhiều đối tƣợng động học<br /> đƣợc mô tả bởi hệ này, trong đó có ĐCKĐBRTLS. Việc thiết kế bộ điều khiển này nhằm<br /> đƣa ra một phƣơng pháp thiết kế mới cho một<br /> số hệ truyền động cụ thể trong thực tiễn (hệ<br /> thống cân băng định lƣợng, cán thép...), khi có<br /> kể đến tính phi tuyến của đối tƣợng khác với<br /> các cách giải quyết bài toán trƣớc đây là đối<br /> tƣợng đƣợc tuyến tính hoá. Với phƣơng pháp<br /> điều khiển trên hệ thống sẽ có chất lƣợng làm<br /> việc tốt, đáp ứng nhanh khi tải thay đổi.<br /> CƠ SỞ LÝ LUẬN PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU<br /> KHIỂN PASSIVITY - BASED<br /> Hệ Euler-Lagrange thụ động là hệ mà động<br /> học của chúng đƣợc mô tả bởi các phƣơng<br /> trình Euler-Lagrange (EL) và bản thân hệ<br /> thống không tự sinh ra năng lƣợng. Nhƣ vậy<br /> khi nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu ngay<br /> rằng đó là hệ có bản chất thụ động.<br /> <br /> Điều khiển dựa trên thụ động (Passivity<br /> Based Control - PBC) là thuật toán điều khiển<br /> mà nguyên lý của nó dựa trên đặc điểm thụ<br /> động của đối tƣợng (hệ hở) với mục tiêu làm<br /> cho hệ kín cũng là một hệ thụ động với hàm<br /> lƣu giữ năng lƣợng mong muốn.<br /> Xét một hệ động học có n bậc tự do, động học<br /> của hệ có thể đƣợc mô tả bởi phƣơng trình EL<br /> sau [6]:<br /> <br /> d  L<br />  L<br />   (x, x )   (x, x )  Q (1)<br /> dt  x<br />  x<br /> Q<br /> <br /> Với<br /> <br /> F<br /> (x )  B.u  Qn<br /> x<br /> <br /> (2)<br /> <br /> F ( x ) đƣợc gọi là hàm tiêu thụ Rayleigh,<br /> và thoả mãn:<br /> T<br /> x<br /> <br /> F<br /> )  0<br /> (x<br /> <br /> x<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Xét một hệ đƣợc ký hiệu là  có hàm tổng lƣu<br /> giữ năng lƣợng , vector tín hiệu điều khiển u,<br /> y là vector tín hiệu đầu ra và coi nhƣ hệ thống<br /> không chịu tác động của nhiễu. Nhƣ vậy tốc<br /> độ cung cấp năng lƣợng cho hệ thống sẽ là<br /> yTu. Hệ trên đƣợc gọi là thụ động nếu:<br /> T<br /> <br />  H(x(T ), x (T ))  H (x(0), x (0))<br /> <br /> <br /> <br /> T<br /> <br /> y u<br /> <br /> 0<br /> <br /> nang luong cap<br /> <br /> nang luong luu giu<br /> <br /> Thật vậy, từ (1),(2), (3) sau khi biến đổi đƣợc:<br /> <br /> <br /> Tel: 0974155446<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 84<br /> <br /> Đặng Danh Hoằng và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> T<br /> T<br /> F (x )<br /> T<br /> T<br /> H<br /> [T]H[0]<br /> <br /> <br />  + 0 x x dt  0 x Budt<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> NL luu giu<br /> NL tieu hao<br /> <br /> 73(11): 84 - 87<br /> <br /> (4)<br /> <br /> -mW<br /> <br /> is<br /> <br /> NL cung cap<br /> <br /> T<br /> <br /> *<br /> <br /> )<br /> Từ (3) nên H [T]- H [0]   y T Budt ; ( y  x<br /> 0<br /> suy ra hệ EL là hệ thụ động, và một tính chất<br /> đặc biệt [6] khi phân tích hệ EL thành các hệ<br /> EL con cũng nhƣ hệ kín (có bộ điều khiển)<br /> đều thoả mãn là thụ động. Đây là một trong<br /> những đặc điểm quan trọng khi thiết kế bộ<br /> điều khiển theo phƣơng pháp PBC.<br /> <br /> PBC<br /> <br /> u<br /> <br /> m<br /> <br /> Hm<br /> <br /> mM<br /> <br /> -<br /> <br /> *<br /> <br /> <br /> He<br /> <br /> BL<br /> <br /> Qđặt<br /> <br /> Từ phƣơng trình (4) ta có một số nhận xét<br /> sau:<br /> <br /> QĐ<br /> <br /> *. Nếu u = 0 thì năng lƣợng của hệ không<br /> tăng, vì vậy hệ sẽ ổn định tại trạng thái cân<br /> bằng “tầm thƣờng”.<br /> <br /> Hình 2. Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng<br /> định lƣợng (phát triển từ [1])<br /> <br /> T<br /> <br /> *. Hệ sẽ vẫn ổn định nếu nhƣ đầu ra Bx bằng<br /> không, trong hệ tuyến tính thì hệ thống đƣợc<br /> gọi là pha cực tiểu (minimum phase), tức là<br /> hệ ổn định Lyapunov.<br /> ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN<br /> PHI TUYẾN PASSIVITY - BASED ĐỂ<br /> THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN<br /> Để áp dụng phƣơng pháp điều khiển, ta xét<br /> một số hệ truyền động nhƣ hệ thống cân băng<br /> định lƣợng sử dụng động cơ không đồng bộ 3<br /> pha rôto lồng sóc. Để áp dụng phƣơng pháp ta<br /> tách ĐCKĐB - RTLS thành hai phần đó là<br /> động học phần điện và động học phần cơ<br /> (hình 1).<br /> us<br /> <br /> is<br /> <br /> <br /> <br /> mM<br /> <br /> Hm<br /> <br /> KL<br /> <br /> BL: Bộ lọc.<br /> Qđặt: là sản lƣợng đặt dây truyền cân<br /> băng tính trên một đơn vị thời gian (Kg/s).<br /> KL: Đầu đo khối lƣợng trên một đơn vị<br /> độ dài (Kg/m).<br /> TT: Khâu tính toán<br /> QĐ: Khâu quy đổi tốc độ<br /> PBC: Bộ điều khiển Passivity - Based<br /> He và Hm: Động học phần điện và cơ<br /> Áp dụng phƣơng pháp thiết kế là đƣa bộ điều<br /> khiển vào hệ động học phần điện với tƣơng<br /> tác của hệ động học phần cơ, sao cho hệ kín<br /> vẫn thoả mãn là thụ động theo phƣơng trình<br /> EL, ta đƣợc [1, 6]:<br /> (5)<br /> us  u*s  K ()(i s - i*s )<br /> Với K() đƣợc xác định theo điều kiện:<br />  Rr    0<br /> <br /> <br /> L2m<br /> R<br /> <br /> K(<br /> <br /> )<br /> <br /> <br /> <br /> 2  0<br />  s<br /> 4( Rr   )<br /> <br /> <br /> He<br /> <br /> -<br /> <br /> TT<br /> <br /> - mW<br /> <br /> Hình 1. Phân tích ĐCKĐB - RTLS thành<br /> động học phần điện và phần cơ<br /> <br /> Khi đó cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng<br /> định lƣợng nhƣ trên hình 2:<br /> <br /> (6)<br /> <br /> Nhƣ trong [4] hệ phƣơng trình mô tả mô hình<br /> động cơ sau khi đƣợc tách ra thành 2 thành<br /> phần trên hệ trục toạ độ dq nhƣ sau:<br /> 1 1<br /> 1 1<br />  disd<br />  dt  (  T   T )isd  s isq   T L  rd<br /> s<br /> r<br /> r m<br /> <br />  1<br /> 1<br />  rq <br /> usd<br /> <br />  Ls<br />   Lm<br /> <br />  disq   i  ( 1  1   )i  1   <br /> s sd<br /> sq<br /> rd<br />  dt<br />  Ts  Tr<br />  Lm<br /> <br />  1   1   1 u<br />   T L rq  L sq<br /> r m<br /> s<br /> <br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 85<br /> <br /> (7)<br /> <br /> Đặng Danh Hoằng và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Tín hiệu điều khiển của bộ điều chỉnh dòng<br /> động cơ đƣợc xác định theo (5):<br /> <br /> u sdPBC  u*sd  K ( ).(isd  isd* )<br /> *<br /> <br /> u sq<br /> <br /> 120<br /> Qt<br /> Qdat<br /> 100<br /> <br /> 80<br /> <br /> (9)<br /> <br />  u sq  K ( ).(isq  i )<br /> <br /> PBC<br /> <br /> 73(11): 84 - 87<br /> <br /> *<br /> sq<br /> <br /> 60<br /> <br /> 40<br /> <br /> PBC<br /> sd<br /> <br /> PBC<br /> sq<br /> <br /> Trong đó: U<br /> là điện áp do bộ điều<br /> ;U<br /> là điện áp do bộ điều khiển PBC tạo ra (theo d<br /> và q)<br /> u*sd; u*sq là điện áp stator mong muốn của<br /> động cơ (theo d và q) đƣợc xác định theo (7).<br /> Với phƣơng pháp trên ta đƣợc bộ điều khiển<br /> dòng điện stator theo 2 thành phần:<br />  PBC<br /> di*<br /> 1 1 *<br /> )isd<br /> usd   Ls sd  Ls ( <br /> dt<br /> Ts<br /> Tr<br /> <br /> <br /> 1 *<br />  Lss i*sq  Ls<br />  rd  K(  )( isd  i*sd )<br /> T<br /> L<br /> <br /> r m<br /> (10)<br /> <br /> *<br /> disq<br />  PBC<br /> 1 1 *<br />  Ls ( <br /> )isq<br /> usq   Ls<br /> dt<br /> T<br /> T<br /> s<br /> r<br /> <br /> <br /> 1<br /> *<br />  *rd  K(  )( isq  i*sq )<br />  Lss isd  Ls<br /> L<br /> m<br /> <br /> SƠ ĐỒ VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG<br /> MATLAB – SIMULINK – PLECS<br /> <br /> 20<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> Hình 5. Sản lƣợng của băng tải thay đổi<br /> với khối lƣợng thay đổi<br /> <br /> 4<br /> 3.5<br /> 3<br /> 2.5<br /> 2<br /> 1.5<br /> 1<br /> 0.5<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> Hình 6. Khối lƣợng trên băng tải thay đổi<br /> 1600<br /> toc do dat<br /> toc do<br /> <br /> 1400<br /> P'S<br /> In1 Isd*<br /> <br /> iSD*<br /> <br /> Tu thong<br /> <br /> In1<br /> Omega<br /> <br /> Step<br /> <br /> Usd<br /> Isd<br /> <br /> tinh gia tri dong isd*<br /> <br /> 1200<br /> <br /> Omega<br /> <br /> n<br /> <br /> In2<br /> <br /> isq<br /> Isq*<br /> <br /> W'rd<br /> <br /> dq<br /> <br /> In3<br /> <br /> n<br /> <br /> isd<br /> <br /> Isq*<br /> <br /> To Workspace2<br /> <br /> m*<br /> <br /> isq<br /> <br /> OmegaS<br /> <br /> Usq<br /> <br /> ab<br /> tinh gia tri dong isq*<br /> <br /> MT<br /> <br /> 1000<br /> <br /> vs<br /> <br /> SRF->3ph<br /> <br /> omega<br /> <br /> So sanh toc do<br /> <br /> Subsystem<br /> dq->ab<br /> <br /> W*rd<br /> <br /> 800<br /> <br /> Vs<br /> mM*<br /> <br /> -K-<br /> <br /> w*<br /> <br /> Bo dieu khien dong<br /> <br /> Gain<br /> <br /> 600<br /> <br /> OmegaS<br /> w<br /> <br /> mM*<br /> <br /> n_ref<br /> mL<br /> <br /> Mt<br /> <br /> 400<br /> <br /> n<br /> <br /> speed controller<br /> <br /> Turbine<br /> <br /> 200<br /> t<br /> Clock<br /> <br /> To Workspace1<br /> <br /> 0<br /> m<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> To Workspace3<br /> <br /> Out1<br /> <br /> Qtt<br /> <br /> -KDivide<br /> <br /> Q dat<br /> <br /> -C-<br /> <br /> Gain2<br /> <br /> He so quy doi toc do<br /> <br /> Divide1<br /> Product<br /> <br /> So sanh Q<br /> 1<br /> <br /> Out1<br /> <br /> 0.002s+1<br /> Bo loc<br /> <br /> Q<br /> To Workspace<br /> <br /> Hình 7. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng thay đổi và<br /> sản lƣợng của băng tải không đổi<br /> <br /> Loadcell<br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ mô phỏng<br /> <br /> 1600<br /> Toc do dat<br /> Toc do<br /> <br /> 120<br /> <br /> 1400<br /> Qt<br /> Qdat<br /> <br /> 1200<br /> <br /> 100<br /> <br /> 1000<br /> 80<br /> <br /> 800<br /> 60<br /> <br /> 600<br /> 400<br /> <br /> 40<br /> <br /> 200<br /> 20<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> 10<br /> <br /> Hình 4. Sản lƣợng của băng tải khi không đổi<br /> với khối lƣợng thay đổi<br /> <br /> Hình 8. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng không đổi<br /> và sản lƣợng băng tải thay đổi<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 86<br /> <br /> Đặng Danh Hoằng và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 120<br /> Qt<br /> Qdat<br /> 100<br /> <br /> 80<br /> <br /> 60<br /> <br /> 40<br /> <br /> 20<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> Hình 9. Sản lƣợng của băng tải thay đổi<br /> với khối lƣợng không đổi<br /> <br /> KẾT LUẬN<br /> Từ kết quả mô phỏng, ta có nhận xét ở các<br /> chế độ làm việc của hệ thống nhƣ sau:<br /> * Ở chế độ sản lƣợng của băng tải không<br /> đổi:<br /> + Tốc độ động cơ thay đổi kịp thời tại các<br /> thời điểm khi khối lƣợng trên băng tải thay<br /> đổi (hình 7).<br /> + Sản lƣợng của cân băng luôn giữ ổn định<br /> với thời gian đáp ứng rất nhỏ (hình 4).<br /> *. Ở chế độ sản lƣợng của băng tải thay<br /> đổi:<br /> + Động cơ vẫn làm việc tốt bám tốc độ để đáp<br /> ứng kịp thời khi Q thay đổi cũng nhƣ KL thay<br /> đổi (hình 6, 8).<br /> + Sản lƣợng của cân băng vẫn bám tốt lƣợng<br /> đặt khi nó thay đổi (hình 5 và hình 9).<br /> <br /> 73(11): 84 - 87<br /> <br /> - Với kết quả mô phỏng nhƣ vậy hệ thống<br /> điều khiển đã đạt đƣợc các vấn đề nghiên cứu<br /> đặt ra.<br /> - Bài báo mở ra một phƣơng pháp thiết kế phi<br /> tuyến mới để điều khiển quá trình làm việc<br /> của ĐCKĐB - RTLS trong hệ cân băng định<br /> lƣợng nói riêng và các hệ truyền động nói<br /> chung và là cơ sở lý thuyết để phát triển ứng<br /> dụng vào trong thực tiễn.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan,<br /> Charles W. Brice: “Passivity – Based Control<br /> of Saturated Induction Motors”, 1997, IEEE.<br /> [2] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan,<br /> Charles W. Brice: “A Passivity – Based for<br /> High-Performance Motion Control of<br /> Induction Motors”, June 1997, IEEE.<br /> [3] Ng.Ph.Quang (2004): “Matlab <br /> Simulink dành cho kỹ sƣ điều khiển tự<br /> động”. Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.<br /> [4] Ng.Ph.Quang (1996): “Điều khiển tự động<br /> truyền động điện xoay chiều ba pha”. Nxb<br /> Giáo dục, Hà Nội.<br /> [5] N.D.Phƣớc, P.X.Minh, H.T.Trung (2003):<br /> Lý thuyết điều khiển phi tuyến. Nxb Khoa học<br /> và Kỹ thuật, Hà Nội.<br /> [6] R.Ortega, A.Loria, P.J.Nicklasson, H.SiraRamírez: “Passivity-based Control of Euler<br /> Lagrange Systems: Mechanical, Electrical<br /> and<br /> Electromechanical<br /> Applications”.<br /> Springer-Verlay, London-Berlin-Heidelberg,<br /> 1998.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> DESIGNING A PASSIVITY - BASED CONTROLLER TO CONTROL<br /> THE DRIVE SYSTEM USING THREE-PHASE SQUIRREL-CAGE MOTORS<br /> Dang Danh Hoang1, Pham Ngoc Phu2<br /> 1<br /> <br /> T hainguyenUniversity of Technology, 2College of Engineering Economics Vinh Phuc<br /> <br /> This article presents research findings of the passivity - based nonlinear control method to control a three-phase<br /> squirrel-cage motor drive system in different operating regimes. Based on the passive characteristics of the<br /> object (motor), the aim is that the whole system must be passive. Such these systems are described by EulerLagrange equation which is an important issue to construct a newly nonliear controller.<br /> Expected dynamic performances are achieved by using the proposed nonlinear control method to investigate the<br /> three-phase squirrel-cage motor drive system when nonlinearities are considered.<br /> Key word: Passivity - based nonlinear control, Euler-Lagrange, minimum phase, three-phase squirrel-cage<br /> motor, metering conveyor balance<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 87<br /> <br /> Đặng Danh Hoằng và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> 73(11): 84 - 87<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 88<br /> <br />