Thiết kế mã hóa trước và san bằng cải thiện chất lượng cho các kênh MIMO ISI

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> THIẾT KẾ MÃ HÓA TRƯỚC VÀ SAN BẰNG CẢI THIỆN<br /> CHẤT LƯỢNG CHO CÁC KÊNH MIMO ISI<br /> Bùi Quốc Doanh*, Phạm Thanh Hiệp, Tạ Chí Hiếu<br /> Tóm tắt: Các sơ đồ mã hóa trước và san bằng tối ưu kết hợp đã được áp dụng<br /> nhiều vào các hệ thống đa đầu vào – đa đầu ra (MIMO: Multi-Input Multi-Output)<br /> và chứng tỏ được khả năng nâng cao hiệu quả trong truyền dẫn. Trong bài báo này,<br /> một thiết kế tối ưu kết hợp bộ mã hóa trước và san bằng cho kênh MIMO ISI được<br /> đề xuất. Nhờ vào việc phân chia độ dư một cách hợp lý hơn trong quá trình truyền<br /> dẫn, nên đã giảm được tỷ lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) đồng thời nâng cao chất<br /> lượng hệ thống so với các sơ đồ cùng loại đã được công bố.<br /> Từ khóa: Mã hóa trước; San bằng; Hệ thống MIMO ISI.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong truyền thông vô tuyến băng rộng, các hệ thống truyền dẫn theo khối rất phù hợp<br /> cho truyền dẫn tốc độ cao hay truyền dẫn trên các kênh có pha đinh chọn lọc theo tần số,<br /> bởi vì các hệ thống này thường sử dụng các khoảng bảo vệ để chống lại nhiễu giữa các<br /> khối (IBI: Inter-block interference) như trong các tài liệu [1-4]. Trong các tài liệu [5-7],<br /> các nghiên cứu đã cho thấy các kỹ thuật mã hóa trước và san bằng tối ưu kết hợp có<br /> khả năng cải thiện rõ rệt chất lượng của hệ thống.<br /> Trong các tài liệu [5, 8], người ta thực hiện chèn các ký tự 0 hoặc sử dụng tiền tố vòng<br /> (CP: Cyclic Prefix) như trong tài liệu [4] để làm khoảng bảo vệ nhằm loại bỏ nhiễu giữa<br /> các symbol (ISI: Intersymbol Intereference), nhưng việc này khiến cho hiệu quả phổ của<br /> hệ thống giảm xuống do một phần năng lượng của kênh bị mất đi khi loại bỏ khoảng bảo<br /> vệ ở phía thu. Do vậy, để cải thiện tỷ lệ bit lỗi của hệ thống cần phải bổ sung thêm một độ<br /> dư nhất định như đã đề cập trong tài liệu [9], tuy nhiên điều này lại làm giảm tốc độ truyền<br /> dẫn của hệ thống. Độ dư ở đây thông thường được hiểu là độ dài khoảng bảo vệ như trong<br /> các tài liệu [10], [11] và được định nghĩa là khoảng chênh lệch giữa độ dài của vectơ<br /> symbol đầu vào so với độ dài của vectơ symbol phát hoặc thu.<br /> Trong bài báo này, chúng tôi dựa trên các giải pháp trong các tài liệu [8] và [10] để đề<br /> xuất một phương pháp sử dụng độ dư một cách hợp lý hơn, cho phép giảm được tổn hao<br /> năng lượng của kênh, nhờ đó đạt được tỷ lệ BER tốt hơn và tăng chất lượng truyền dẫn.<br /> Phần tiếp theo của bài báo được tổ chức như sau: mục 2 sẽ miêu tả mô hình hệ thống, mục<br /> 3 trình bày các kết quả tính toán mô phỏng và bài báo được kết luận trong mục 4. Ở đây,<br /> các ký tự in đậm được dùng cho các ma trận và vectơ, tập các số phức được ký hiệu bằng<br /> , các toán tử ()T và () H được hiểu là các toán tử chuyển vị và toán tử Hec-mit của các<br /> ma trận tương ứng.<br /> 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG<br /> Ta xét mô hình hệ thống truyền dẫn trên kênh MIMO ISI như thể hiện trên Hình 1.a gồm<br /> bộ mã hóa trước (precoder) ở phía phát và bộ san bằng (equalizer) ở phía thu. Kênh MIMO<br /> ISI được giả thiết có T đầu vào ( T ăng ten phát), R đầu ra ( R ăng ten thu). Ở đây, giả<br /> thiết rằng các kênh giữa mỗi cặp ăng ten phát và thu là kênh pha đinh chọn lọc theo tần số,<br /> có đáp ứng xung hữu hạn (FIR: Finite Impulse Response) với bậc L , các thành phần đáp<br /> ứng xung của kênh được chứa trong các ma trận Η[0],..., Η  L  là các ma trận phức,<br /> H l   T×R<br /> với l  0,..., L. Với luồng symbol đầu vào là s  n  và tín hiệu thu được lấy<br /> mẫu ở đầu ra kênh là y  n  , các vectơ symbol trong Hình 1.b được định nghĩa như sau:<br /> <br /> <br /> 30 B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước … cho các kênh MIMO ISI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> s i   s iN  ,...,s iN+N-1<br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> x i    x(iPT ),..., x(iPT+PT-1) <br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> y i    y(iPR ),..., y(iPR+PR-1)<br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> sˆ i   s( ˆ iN+N  1) <br /> T<br /> ˆ iN ),...,s(<br /> v i    v(iPR ),..., v(iPR+PR  1) <br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> Trong đó v  i  là vectơ các mẫu tạp âm. Với giả thiết tạp âm có phân bố Gauss, với<br /> trung bình 0 và phương sai 1.<br /> T R<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Equalizer<br /> Precoder<br /> <br /> <br /> <br /> <br />   S<br /> s[n] S P  <br /> P sˆ[ n]<br />  <br /> <br /> <br /> P S P S<br /> N PT PR N<br /> <br /> a)<br /> v[i]<br /> <br /> s[i] x[i] r[i] y[i] sˆ[i ]<br /> s[n]<br /> S P sˆ[ n]<br /> F H(z) + G<br /> P S<br /> N PT PR PR N<br /> <br /> b)<br /> Hình 1. Mô hình hệ thống mã hóa trước và san bằng cho kênh MIMO ISI.<br /> a) Sơ đồ khối hệ thống tổng quát; b) Mô hình hệ thống tương đương với ma trận kênh<br /> Hình 1.a thể hiện sơ đồ khối mã hóa trước và san bằng tổng quát cho kênh MIMO ISI.<br /> Luồng symbol đầu vào s[n] đi qua bộ chuyển đổi nối tiếp - song song (S/P: Serial to<br /> Parallel) được chuyển thành các vectơ symbol s i  với độ dài mỗi vectơ là N . Bộ mã<br /> hóa trước sẽ tạo ra các vectơ symbol x i  có kích thước PT  1 , các vectơ này sau đó lại<br /> được chia thành P vectơ, mỗi vectơ có độ dài là T và được truyền qua kênh MIMO. Ở đầu<br /> ra kênh, các vectơ với độ dài là R chứa các mẫu symbol thu được sẽ được xếp chồng lại<br /> thành vectơ y i  có kích thước là PR  1 và được đưa đến bộ san bằng. Ở đầu ra bộ san<br /> bằng nhận được các vectơ sˆ  i  với độ dài là N , sau đó đi qua bộ chuyển đổi song song -<br /> nối tiếp (P/S: Parallel to Serial) ta sẽ thu được luồng symbol đầu ra sˆ[ n] .<br /> Theo tài liệu [8], khi P  L thì các khối symbol đầu ra sˆ  i  được tính theo phương<br /> trình sau:<br /> sˆ[i]  GH0Fs[i]  GH1Fs[i  1]  Gv[i]. (1)<br /> Trong đó, F  là bộ mã hóa trước, G <br /> PT x N<br /> là bộ san bằng, các mẫu tạp âm N x PR<br /> <br /> <br /> v[i ] có chiều dài là PR và H 0 , H1 là các ma trận đều có kích thước PR x PT được cho<br /> bởi các phương trình:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 31<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br />  H  0 0 0 0 <br />  <br />  H  0 0 0 <br /> H0  H  L , (2)<br />  <br />  0 <br />  0<br />  H  L H  0<br /> <br /> 0 H  L H 1 <br />  <br />  0 <br /> H1  0 H  L  . (3)<br />  <br />  <br /> 0 0 0 <br /> <br /> Như đã đề cập ở trên, đối với hệ thống truyền dẫn trên kênh MIMO ISI như Hình 1 với<br /> giả thiết PT  N  LT , ( N  LT ), nhiễu IBI được đặc trưng bởi thành phần<br /> GH1Fs[i  1] trong phương trình (1) và có thể được loại bỏ bằng một trong hai phương<br /> pháp là chèn LT hàng cuối cùng gồm toàn ký tự 0 (còn được gọi là phương pháp TZ -<br /> Trailing zero) vào bộ mã hóa trước hoặc chèn LR cột đầu tiên gồm toàn ký tự 0 (còn gọi<br /> là phương pháp LZ - Leading zero) vào bộ san bằng (trường hợp LZ vừa nêu cũng chính là<br /> phương pháp để loại bỏ CP).<br /> Xét trường hợp TZ, ta có LT hàng cuối cùng gồm toàn ký tự 0 được chèn vào bộ mã<br /> hóa trước F .<br />  F <br /> F   0 , (4)<br /> 0 LT x N <br /> N N<br /> ở đây, ma trận mã hóa trước F0  sẽ được thiết kế tối ưu kết hợp với ma trận san<br /> bằng G theo tiêu chí cưỡng bức về không (ZF: Zero-Forcing) hoặc sai số bình phương<br /> trung bình nhỏ nhất (MMSE: Minimum Mean Square Error).<br /> Khi đã loại bỏ được nhiễu IBI, phương trình (1) có thể được viết lại như sau:<br /> sˆ[i]  G 0 HF0s[i]  G 0 v[i]. (5)<br /> <br /> Trong đó H chứa N cột đầu tiên của H0 và G 0  G .<br />  H  0 0 0 <br />  <br />  <br /> H  L 0  (6)<br /> H ,<br />  0 H  0 <br />  <br />  <br />  0 0 H  L <br /> <br /> với điều kiện ràng buộc công suất phát bằng P0 , bộ mã hóa trước và san bằng theo tiêu chí<br /> MMSE [8], được cho bởi các phương trình sau:<br /> <br /> <br /> <br /> 32 B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước … cho các kênh MIMO ISI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> F0  VΦf U H , (7)<br /> G0  R ss F0H HH (Rvv  HF0R ss F0H H H )1 (8)<br /> <br /> ở đây, U và V là các ma trận Unita được tính thông qua các phân tích EVD (EVD:<br /> Eigenvualue decompositions)<br /> R ss  UΔUH , (9)<br /> 1<br /> HH Rvv H  VΛV H (10)<br /> <br /> với Δ và Λ là các ma trận đường chéo với các giá trị không âm   0  , và Φf là một ma<br /> trận đường chéo mà các phần tử trên đường chéo chính của nó được tính theo tiêu chí<br /> MMSE.<br /> k<br /> P0    ii1<br /> 2 1<br /> jj  i 1<br />   jj1jj1 , (11)<br />  jj  jj<br /> k<br /> <br /> <br /> i 1<br /> 1/2 1/2<br /> ii ii<br /> <br /> với  jj ,  jj lần lượt là các phần tử trên đường chéo chính thứ j của Λ và Δ , k là số<br /> 2<br /> lượng các phần tử của jj thỏa mãn điều kiện jj  0 . R ss là ma trận hiệp phương sai<br /> của tín hiệu vào, R vv là ma trận hiệp phương sai của tạp âm.<br /> Việc sử dụng các khoảng bảo vệ hay chính là độ dư của cả hệ thống cho phép khử hoàn<br /> toàn nhiễu IBI (Tích GH1F  0 ). Tuy nhiên, việc này sẽ làm mất đi LT cột cuối cùng<br /> của ma trận H0 (đối với trường hợp TZ) hoặc làm mất đi LR hàng đầu tiên của ma trận<br /> H0 (đối với trường hợp LZ hoặc CP) dẫn đến một phần năng lượng kênh bị mất đi. Bên<br /> cạnh đó, ta thấy rằng thông thường khi truyền dẫn trên các kênh MIMO thì một kênh<br /> MIMO sẽ được biến đổi thành một số kênh con song song và độc lập với nhau, khi đó do<br /> tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR: Signal to noise ratio) trên các kênh con này là khác nhau<br /> và vì vậy BER của cả hệ thống sẽ bị chi phối rất mạnh bởi BER trên các kênh con có SNR<br /> thấp. Như vậy, vấn đề đặt ra ở đây là làm sao tận dụng được năng lượng kênh trong ma<br /> trận H0 và đồng thời loại bỏ đi một số kênh con có SNR quá thấp như trong tài liệu [12],<br /> nhưng vẫn đảm bảo chất lượng truyền dẫn cho toàn bộ hệ thống.<br /> Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi kết hợp các ý tưởng trong các tài liệu [8], [10] và<br /> đề xuất một phương pháp thiết kế bộ mã hóa trước và san bằng tối ưu mà có thể giảm<br /> được tổn hao trong ma trận H0 hay nói cách khác là giảm tiêu hao năng lượng của kênh,<br /> đồng thời vẫn có thể loại bỏ đi một số kênh con với giá trị riêng quá thấp để tránh gây ảnh<br /> hưởng đến BER của hệ thống. Hay nói cách khác là cải thiện chất lượng hệ thống so với<br /> chất lượng của thiết kế được đề xuất trong tài liệu [8]. Thiết kế này dựa trên các giải pháp<br /> trong tài liệu [8], nhưng khoảng bảo vệ bây giờ được chia sẻ giữa máy phát và máy thu.<br /> Cụ thể là, thay vì chèn LT hàng cuối cùng gồm toàn ký tự 0 vào bộ mã hóa trước ở bên<br />  LT <br /> máy phát, ta chỉ chèn KT   hàng cuối cùng gồm toàn ký tự 0, còn ở bên máy thu<br />  2 <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 33<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> chèn thêm ( L  K ) R cột đầu tiên gồm toàn ký tự 0 vào bộ san bằng G . Do đó, bộ mã<br /> hóa trước và san bằng bây giờ có cấu trúc lần lượt như sau:<br />  F <br /> F   0 , (12)<br /> 0 KT  N <br /> G  0 N ( L  K ) R G 0  (13)<br /> <br />  P  K T  N N  P  L  K  R<br /> ở đây, F0  và G 0  được thiết kế theo tiêu chí MMSE như trong<br /> tài liệu [7] và được cho bởi các phương trình sau:<br /> F0  VΦf , (14)<br /> G 0  Φg V H H H R -1vv (15)<br /> trong đó, V là ma trận Unita được tính thông qua các phép phân tích EVD như sau:<br /> 1<br /> HH Rvv H  VΛV H (16)<br /> và Φf , Φg là các ma trận đường chéo mà các phần tử trên đường chéo chính của nó<br /> được tính theo tiêu chí MMSE [7] và lần lượt được cho bởi các phương trình sau:<br /> k<br /> P0    ii1<br /> 2 1<br /> f,jj  i 1<br />   jj1 , (17)<br />  jj<br /> k<br /> <br /> <br /> i 1<br /> 1/2<br /> ii<br /> <br /> <br />  k 1/2  k 1/2 <br /> 2<br /> <br />    ii     <br /> 2  i 1 ii<br /> 1  1<br /> g , jj  k<br />  jj  <br /> 1/2 i 1<br /> k<br />   jj   jj (18)<br />  P0    ii1  P   1 <br />  0 <br /> <br />  i 1 i 1<br /> ii<br />  <br /> <br /> ở đây,  jj là phần tử đường chéo chính thứ j của Λ và k là số lượng các phần tử của<br /> 2 2<br /> f,jj và g, jj thỏa mãn điều kiện f,jj  0 , g,jj  0 .<br /> Theo thiết kế bộ mã hóa trước và san bằng tối ưu tương ứng với (14 ) và (15), khi loại<br /> bỏ nhiễu IBI thì phương trình (1) có thể được viết lại như sau:<br /> ˆ s[i]  G v[i],<br /> sˆ[i]  G 0 HF (19)<br /> 0 0<br /> <br /> ˆ<br /> với H ( P  L  K ) R( P  K )T<br /> , được cho bởi phương trình sau:<br /> H  L  K  H  0 0 0 <br />  <br />  <br /> ˆ   H  L<br />  0 <br /> H . (20)<br />  0 H  0 <br />  <br />  <br />  0 0 H  L H  K <br /> và v[i] là vectơ các mẫu tạp âm có chiều dài  P  L  K  R .<br /> <br /> <br /> 34 B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước … cho các kênh MIMO ISI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> H0<br /> <br /> Tổn hao<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tổn hao<br /> H Tổn hao ˆ<br /> H<br /> (a) bởi TZ (b) (c)<br /> <br /> Hình 2. So sánh tổn hao trong H0 theo 2 phương pháp.<br /> <br /> Hình 2 so sánh tổn hao năng lượng kênh của ma trận H0 trong phương pháp đề xuất<br /> với tổn hao trong phương pháp TZ hoặc LZ như trong tài liệu [8]. Từ phương trình (6),<br /> chúng ta thấy rằng trong trường hợp TZ như đã phân tích ở phần trên thì PT  N cột cuối<br /> cùng của ma trận H0 bị loại bỏ bởi bộ mã hóa trước, dẫn đến giảm năng lượng kênh và<br /> được miêu tả trong phần tam giác có gạch chéo như minh họa ở Hình 2.a. Khi khoảng bảo<br /> vệ được chia sẻ cả hai bên máy phát và máy thu,  L  K  R hàng đầu tiên của H0 bị loại<br /> bỏ bởi bộ san bằng và KT cột cuối cùng của H0 bị loại bỏ bởi bộ mã hóa trước. Tổn hao<br /> năng lượng của H0 bây giờ được miêu tả bằng hai hình tam giác có gạch chéo như minh<br /> họa ở Hình 2.b. Ở đây, tam giác góc trên bên trái tương ứng với tổn hao năng lượng kênh<br /> do bộ san bằng và tam giác tại góc phía dưới bên phải tương ứng với tổn hao năng lượng<br /> kênh do bộ mã hóa trước. Nếu ta dịch tam giác tại góc trên bên trái sát với tam giác góc<br /> phía dưới bên phải như miêu tả ở Hình 2.c và so sánh tổn hao năng lượng kênh trong hai<br /> trường hợp, thì ta thấy rằng tổn hao năng lượng của H0 theo phương pháp đề xuất là nhỏ<br /> hơn so với tổn hao năng lượng kênh của trường hợp TZ và các thành phần của H0 nằm<br /> ˆ sẽ góp phần làm cho SNR tăng lên do<br /> trong hình chữ nhật màu xám được giữ lại trong H<br /> bản chất của phép phân tích EVD là thường làm tập trung phần lớn năng lượng của kênh<br /> vào một số giá trị riêng lớn nhất.<br /> Ở đây, các bộ mã hóa trước và san bằng tối ưu được thiết kế theo tiêu chí MMSE như<br /> trong tài liệu [7] và được tính theo các biểu thức (14), (15) với ma trận H được thay thế<br /> ˆ và R được thay đổi lại kích thước phù hợp.<br /> bằng ma trận H vv<br /> <br /> 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> Để đánh giá và so sánh chất lượng của thiết kế được đề xuất ở đây với chất lượng của<br /> sơ đồ trong tài liệu [8], ta tiến hành mô phỏng theo mô hình kênh MIMO ISI dựa trên mô<br /> hình kênh trong nhà của Saleh-Valenzuella được đề xuất trong tài liệu [13]. Trước hết,<br /> chúng tôi thực hiện mô phỏng với các trường hợp 2 ăng ten phát và 2 ăng ten thu<br /> (2Tx2Rx), 3 ăng ten phát và 3 ăng ten thu (3Tx3Rx) và 4 ăng ten phát và 4 ăng ten thu<br /> (4Tx4Rx). Bậc của đáp ứng xung kênh L  11 , độ dài vectơ symbol phát<br /> PT  48.4  192 , độ dài của các vectơ symbol đầu vào là N  148 , dạng điều chế sử<br /> dụng là 4QAM.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 35<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Tỷ lệ bit lỗi của sơ đồ TZ và sơ đồ cải tiến khi thay đổi số lượng ăng ten phát và<br /> ăng ten thu.<br /> Từ kết quả mô phỏng trên Hình 3 ta thấy rằng, nếu tăng đều số lượng ăng ten phát và<br /> ăng ten thu thì BER trên các sơ đồ cải tiến và chưa cải tiến cũng tăng theo, điều đó thể<br /> hiện thuật toán phân bổ công suất trên các kênh con là khác nhau khi tăng số lượng các<br /> kênh con trong điều kiện giới hạn công suất phát là hoàn toàn chính xác. Ngoài ra tỷ lệ lỗi<br /> bít của hai sơ đồ cải tiến và chưa cải tiến (sơ đồ TZ) cũng được thể hiện trên hình này.<br /> Đối với trường hợp 2Tx2Rx, tại mức BER bằng 10-4, sơ đồ cải tiến đạt được một độ lợi<br /> khoảng 2,5 dB so với sơ đồ chưa cải tiến. Để đánh giá sâu hơn hiệu quả của sơ đồ đề xuất<br /> chúng tôi thực hiện tăng lần lượt số lượng ăng ten phát - thu lên 3Tx3Rx và 4Tx4Rx. Kết<br /> quả mô phỏng cho thấy rằng sơ đồ đề xuất vẫn đạt được một độ lợi tốt hơn so với sơ đồ<br /> ban đầu trong tài liệu [8] là khoảng 3 dB.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Tỷ lệ bit lỗi của sơ đồ TZ và sơ đồ cải tiến<br /> khi thay đổi bậc đáp ứng xung của kênh.<br /> Kế tiếp, chúng tôi thực hiện đánh giá chất lượng của sơ đồ đề xuất thông qua việc cố<br /> định số lượng ăng ten phát - ăng ten thu (4Tx4Rx), độ dài véctơ symbol phát, độ dài véctơ<br /> symbol đầu vào và dạng điều chế nhưng thay đổi bậc của đáp ứng xung kênh lần lượt là<br /> L=8, L=11 và L=14. Kết quả mô phỏng được thể hiện trên Hình 4. Từ hình này, ta thấy<br /> rằng khi tăng bậc của đáp ứng xung thì tỉ lệ BER cũng giảm theo và độ lợi phân tập tại<br /> <br /> <br /> 36 B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước … cho các kênh MIMO ISI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> mức BER bằng 4.10-3 giữa sơ đồ cải tiến và sơ đồ chưa cải tiến đạt được mức công suất<br /> khoảng 3 dB.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Tỷ lệ bit lỗi của sơ đồ TZ và sơ đồ cải tiến khi thay đổi dạng điều chế.<br /> Cuối cùng, chúng tôi thực hiện đánh giá chất lượng của hai sơ đồ thông qua việc thay<br /> đổi bậc và dạng điều chế lần lượt là 4QAM, BPSK và 8PSK. Ở đây, số lượng ăng ten phát<br /> - ăng ten thu (4Tx4Rx), độ dài véctơ symbol phát, độ dài véctơ symbol đầu vào không<br /> thay đổi. Từ kết quả mô phỏng trên Hình 5, có thể nhận thấy rằng độ lợi phân tập tại mức<br /> BER bằng 3.10-2 khi sử dụng dạng điều chế 8PSK và tại mức BER bằng 4.10-3 khi sử dụng<br /> dạng điều chế 4QAM và BPSK của sơ đồ đề xuất vẫn đạt được mức công suất tốt hơn so<br /> với sơ đồ trước đó lần lượt khoảng 2,5 dB và 3 dB.<br /> Như vậy, mặc dù có thay đổi các tham số khác nhau để đánh giá chất lượng của hệ<br /> thống thì việc phân chia sử dụng độ dư một cách hợp lý như đã đề xuất đã giúp tránh được<br /> một phần năng lượng kênh bị mất đồng thời cũng giúp loại bỏ được các kênh con có giá trị<br /> riêng quá thấp, dẫn đến chất lượng của hệ thống được cải thiện rõ rệt.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Trong bài báo này, chúng tôi đã phân tích các đặc điểm của sơ đồ sử dụng bộ mã hóa<br /> trước và san bằng được đề xuất trong tài liệu [8], trên cơ sở đó đã đề xuất một phương<br /> pháp cải tiến để nâng cao chất lượng của sơ đồ. Qua phân tích, có thể thấy rằng việc sử<br /> dụng độ dư một cách hợp lý đã làm tăng được các giá trị riêng lớn nhờ tính chất tập trung<br /> năng lượng vào một số phần tử lớn nhất của thuật toán EVD đồng thời cho phép loại bớt<br /> các kênh con có SNR quá thấp, do đó công suất phát được phân bổ tập trung hơn cho các<br /> kênh còn lại, cùng với việc thiết kế tối ưu ma trận phát và ma trận thu đã làm tăng chất<br /> lượng truyền dẫn so với sơ đồ được trình bày trong tài liệu [8].<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. R. v. Nee and R. Prasad, OFDM for wireless multimedia communications. Artech<br /> House, Inc., 2000.<br /> [2]. D. Falconer, S. L. Ariyavisitakul, A. Benyamin-Seeyar, and B. Eidson, "Frequency<br /> domain equalization for single-carrier broadband wireless systems," IEEE<br /> Communications Magazine, vol. 40, no. 4, pp. 58-66, 2002.<br /> [3]. Z. Wang, X. Ma, and G. B. Giannakis, "OFDM or single-carrier block<br /> transmissions?," IEEE Transactions on Communications, vol. 52, no. 3, pp. 380-394,<br /> 2004.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 58, 12 - 2018 37<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> [4]. Z. Wang and G. B. Giannakis, "Wireless multicarrier communications where fourier<br /> meets shannon, department of ece," University of Minnesota, Minneapolis MN, pp. 1-<br /> 21, 2000.<br /> [5]. A. Scaglione, P. Stoica, S. Barbarossa, G. B. Giannakis, and H. Sampath, "Optimal<br /> designs for space-time linear precoders and decoders," IEEE Transactions on Signal<br /> Processing, vol. 50, no. 5, pp. 1051-1064, 2002.<br /> [6]. F. Xu, T. N. Davidson, J.-K. Zhang, and K. M. Wong, "Design of block transceivers<br /> with decision feedback detection," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 54,<br /> no. 3, pp. 965-978, 2006.<br /> [7]. H. Sampath, P. Stoica, and A. Paulraj, "Generalized linear precoder and decoder<br /> design for MIMO channels using the weighted MMSE criterion," IEEE Transactions<br /> on Communications, vol. 49, no. 12, pp. 2198-2206, 2001.<br /> [8]. A. Scaglione, G. B. Giannakis, and S. Barbarossa, "Redundant filterbank precoders<br /> and equalizers. I. Unification and optimal designs," IEEE Transactions on Signal<br /> Processing, vol. 47, no. 7, pp. 1988-2006, 1999.<br /> [9]. K. Takeda, H. Tomeba, and F. Adachi, "Single-carrier transmission with joint<br /> Tomlinson-Harashima precoding and frequency-domain equalization," in The 3rd<br /> IEEE VTS Asia Pacific Wireless Communications Symposium (APWCS2006), 2006,<br /> pp. 262-266.<br /> [10].Y.-P. Lin and S.-M. Phoong, "Minimum-redundancy ISI-free FIR filterbank<br /> transceivers," in Wavelet Applications in Signal and Image Processing VIII, 2000,<br /> vol. 4119, pp. 745-756: International Society for Optics and Photonics.<br /> [11].W. A. Martins and P. S. R. Diniz, "Block-based transceivers with minimum<br /> redundancy," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 58, no. 3, pp. 1321-1333,<br /> 2010.<br /> [12].A. Scaglione, S. Barbarossa, and G. B. Giannakis, "Filterbank transceivers optimizing<br /> information rate in block transmissions over dispersive channels," IEEE Transactions<br /> on Information Theory, vol. 45, no. 3, pp. 1019-1032, 1999.<br /> [13].A. A. Saleh and R. Valenzuela, "A statistical model for indoor multipath<br /> propagation," IEEE Journal on selected areas in communications, vol. 5, no. 2, pp.<br /> 128-137, 1987.<br /> ABSTRACT<br /> A DESIGN OF PRECODING AND EQUALIZATION WITH IMPROVED<br /> PERFORMANCE FOR ISI MIMO CHANNELS<br /> Joint optimum precoding and equalization schemes have been applied<br /> extensively for MIMO systems and proven to improve transmission efficiency. In<br /> this paper, we propose a design for joint precoding and equalization for ISI MIMO<br /> channels. Thanks to more share use of redundancy in during the transmission, thus<br /> the proposed scheme can reduce bit error rate (BER) and improve when comparing<br /> performance with that of previous scheme.<br /> Keywords: Precoding; Equalization; ISI MIMO systems.<br /> <br /> Nhận bài ngày 24 tháng 7 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 14 tháng 9 năm 2018<br /> Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 12 năm 2018<br /> Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật quân sự.<br /> *<br /> Email: buiquocdoanh@tcu.edu.vn.<br /> <br /> <br /> <br /> 38 B. Q. Doanh, P. T. Hiệp, T. C. Hiếu, “Thiết kế mã hóa trước … cho các kênh MIMO ISI.”<br />