Thiết kế thí nghiệm part 9

Chia sẻ: Ada Asda | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thiết kế thí nghiệm part 9', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế thí nghiệm part 9

Chương 7 Ki m ñ nh m t phân ph i và b ng tương liên 105 nh t c a các ñám ñông (t c là các ñám ñông có cùng t l phân chia), hay còn g i là ki m ñ nh các t l . Ví d 7.3: T m t ñàn trư c khi cho ti p xúc v i ngu n b nh, ch n ra 295 ñ ng vât thí nghi m (tiêm v c xin) và 55 ñ ng v t ñ i ch ng (không tiêm v c xin). S ñ ng v t này sau khi cho ti p xúc v i ngu n b nh ta thu ñư c k t qu như trong b ng sau. Li u v c xin có làm gi m t l ch t hay không? K t qu Thu c S ng Ch t T ng hàng V c xin 120 175 295 ð i c h ng 30 25 55 T ng c t 150 200 350 ñây có th coi hàng là các l p c a bi n thu c X (có 2 l p A, B), c t là là các l p c a bi n k t qu Y (có 2 l p: s ng và ch t). Cũng có th coi hàng là các ñám ñông: “nh ng ñ ng v t tiêm v c xin” và “nh ng ñ ng v t không tiêm v c xin”. C t là s phân chia m i ñám ñông thành 2 nhóm s ng và ch t. B ng t n s lý thuy t: K t qu Thu c S ng Ch t T ng hàng 295 × 150 295 × 200 V c xin 295 = 168,6 = 126,4 350 350 55 × 200 55 × 150 ð i c h ng 55 = 31,4 = 23,6 350 350 T ng c t 150 200 350 (120 − 126,4)2 + (175 − 168,6) 2 + (30 − 23,6) 2 + (25 − 31,4) 2 χ2TN = = 3,64 126,4 168,6 23,6 31,4 B c t do df = (2-1)(2-1) = 1. Giá tr t i h n χ2(0,05,1) = 3,84 K t lu n: Vì “χ2TN = 3,64 < χ2(0,05,1) = 3,84, ta chưa có ñ b ng ch ng ñ bác b H0. Hay nói m t cách khác v c xin ñã không làm gi m ñư c t l ch t. Ví d 7.4: Nghiên c u nh hư ng c a vi c thi n ñ n s xu t hi n b nh ti u ñư ng chu t. T 100 chu t thí nghi m, chia ng u nhiên v 1 trong 2 cách x lý thi n và không thi n. S chu t 2 lô thí nghi m ñư c theo dõi cho ñ n 140 ngày tu i và ti n hành l y m u nghiên c u t 42 ngày tu i. B nh ti u ñư ng ñư c xác ñ nh ñ i v i chu t có hàm lư ng ñư ng trong máu l n hơn 200 mg/ dl. K t qu thí nghi m ñư c ghi l i b ng sau:
106 Thi t k thí nghi m Cách x lý K t qu M c b nh Không m c b nh T ng Thi n 26 24 50 Không thi n 12 38 50 T ng s 38 62 100 T n su t lý thuy t Cách x lý K t qu M c b nh Không m c b nh T ng 50 × 38 50 × 62 Thi n 50 = 19 = 31 100 100 50 × 38 50 × 62 Không thi n 50 = 19 = 31 100 100 T ng s 38 62 100 (26 − 19) 2 (12 − 19) 2 (24 − 31) 2 (38 − 31) 2 χ TN = + + + = 8,32 2 19 19 31 31 ð i v i trư ng h p b ng tương liên 4 ô a b c d Có th tính χ2TN theo công th c (ad − bc) 2 (26 × 38 − 12 × 24) 2 χ = n× = 100 × = 8,32 2 (a + b)(c + d )(a + c)(b + d ) 50 × 50 × 38 × 62 TN B c t do df = (2-1)(2-1) = 1. Giá tr t i h n χ2(0,05;1) = 3,84 K t lu n: Vì χ2TN = 8,32 > χ2(0,05;1) = 3,84 nên gi thi t H0 b bác b . Ch ng t , t l chu t sau khi thi n m c b nh ñái ñư ng cao hơn so v i chu t không b thi n. Hi u ch nh Yates 2  n  ad − bc −  n  2 χ2 = (a + b )(a + c )(b + d )(c + d ) V i ví d trên ta có giá tr χ² hi u ch nh là:
Chương 7 Ki m ñ nh m t phân ph i và b ng tương liên 107 2  100   26 × 38 − 24 × 12 −  × 100  2 χ= = 7,17 2 (26 + 24)(26 + 12)(24 + 38)(12 + 38) K t lu n: V i hi u ch nh Yate, giá tr χ² th c nghi m bé hơn (χ² = 7,17) so v i trư c khi hiêu ch nh (χ² = 8,32). Tuy nhiên giá tr c² th c nghi m v n l n hơn giá tr t i h n, nên ta có k t lu n tương t v b nh ti u ñư ng c a chu t như ñã nêu ph n trên. Lưu ý: H s ñi u ch nh c a Yate trong ki m ñ nh m t phân ph i có 2 l p và trong b ng tương liên 2× 2. a) Ki m ñ nh m t phân ph i có 2 l p Tính tr ng nghiên c u Lo i 1 Lo i 2 T ng T n s th c t m1 m2 N t1=N×p1/(p1+p2) t2=N×p2/(p1+p2) T n s lý thuy t N ð ki m ñ nh gi thi t H0: “Hai l p nói trên phân ph i theo t l p1:p2 “có th s d ng phương pháp χ2 v i n i dung: (m − t ) 2 (m − t ) 2 χtn = 1 1 + 2 2 2 Tính t1 t2 So χ2TN v i giá tr t i h n χ2 v i m c ý nghĩa α và b c t do b ng 1. N u χ2TN ≤ χ2(α,1) thì ch p nh n H0, n u χ2tn > χ2(α,1) thì bác b H0. Bài toán ki m ñ nh này tương ñương v i bài toán ki m ñ nh m t xác su t, vi c tính toán d a trên cách tính x p x phân ph i nh th c b ng phân ph i chu n, t ñó suy ra χ2TN x p x phân ph i χ2 (là m t phân ph i liên t c suy ra t phân ph i chu n). Trư ng h p N < 100 phép x p x không th t t t, thư ng cho χ2TN hơi to do ñó Yate ñ nghi ñi u ch nh l i χ2TN theo hư ng làm nh b t χ2TN, ñi u ch nh này thư ng g i là ñi u ch nh do tính liên t c. Công th c tính χ2TN ñi u ch nh như sau: ( m1 − t1 − 0,5) 2 ( m2 − t 2 − 0,5) 2 χ tn = + 2 t1 t2 b) B ng tương liên 4 ô (2 x 2) Tính tr ng A Tính tr ng B L p B1 L p B2 T ng hàng Lo i A1 a b a+b Lo i A2 c d c+d T ng c t a+c b+d N=a+b+c+d
108 Thi t k thí nghi m ð ki m ñ nh gi thi t H0: “Hai tính tr ng A và B ñ c l p” có th dùng phương pháp χ2 v i các n i dung sau: + Tính các s lý thuy t (a + b)(a + c) ˆ (a + b)(b + d ) (c + d )(a + c) ˆ (c + d )(b + d ) a= b= c= d= ˆ ˆ N N N N (a − a ) 2 (b − b ) 2 (c − c) 2 (d − d ) 2 ˆ ˆ ˆ ˆ + Tính χ²TN = + + + ˆ ˆ ˆ ˆ a c b d Có th tính χ2TN b ng công th c sau: (ad − bc) 2 × N χ tn = 2 (a + b)(a + c)(c + d )(b + d ) + So v i giá tr t i h n χ2 v i m c ý nghĩa α và b c t do b ng 1. N u χ2TN ≤ χ2(α,1) thì ch p nh n H0, n u χ2TN > χ2(α,1) thì bác b H0. Bài toán này tương ñương v i bài toán so sánh hai xác su t, vi c tính toán d a trên cách tính x p x phân ph i nh th c b ng phân ph i chu n, t ñó suy ra χ2TN x p x phân ph i χ2. Khi N nh vi c x p x không t t do ñó có m t s hư ng d n như sau: + N u N ≤ 20 thì không nên dùng phưong pháp χ2TN + N u 20 < N ≤ 40 và có ô có s lý thuy t bé < 5 thì cũng không nên dùng phương pháp χ2TN C hai trư ng h p này nên dùng phương pháp chính xác Fisher (xem ph n 7.3) N u N ≥ 100 thì có th dùng phương pháp χ2. N u N < 100 và không rơi vào 2 trư ng h p ñ u thì nên ñưa thêm ñi u ch nh do tính liên t c Yate nh m làm nh b t χ2TN như sau: ( ad − bc − 0,5 N ) 2 × N χ tn = 2 (a + b)(a + c)(c + d )(b + d ) Ki m ñ nh chính xác c a Fisher ñ i v i b ng tương liên 2×2 7.3. Khi các giá tr ư c tính (Ei) trong b ng tương liên 2×2 r t bé (Ei < 5) thì vi c s d ng phép ki m ñ nh χ² không còn ñ m b o ñư c ñ chính xác. Trư ng h p này hay g p trong nghiên c u d ch t h c và phép ki m ñ nh chính xác c a Fisher ñư c s d ng. Phép ki m ñ nh này cho ta m t xác su t tr c ti p và chính xác thay vì ñi tìm giá tr xác su t t b ng. N u ta có b ng tương liên 2×2 a b a+b c d c+d a+c b+d n
Chương 7 Ki m ñ nh m t phân ph i và b ng tương liên 109 Fisher d a trên phân ph i siêu hình h c (hypergeometric distribution) ñ tính xác su t c a phép th theo công th c. (a + b )!(c + d )!(a + c )!(b + d )! p= a!b!c!d ! Các bư c th c hi n: 1) Tính p1 v i b ng s li u ñã cho 2) Tính ad – bc. + N u ad – bc > 0 thì tăng a và d, gi m b và c b ng 1 ñơn v r i tính xác su t p2; làm tương t cho ñ n khi a b ng min c a (a+b) ho c (a+c) + N u ad – bc < 0 thì gi m a và d, tăng b và c r i tính xác su t p2; làm tương t cho ñ n khi a b ng 0 3) Tính P = 2×(p1 + p2 +....+ pn) 4) N u xác su t P < 0,05 thì k t lu n bác b H0. Ví d 7.5: T m t ñàn trư c khi cho ti p xúc v i ngu n b nh, ch n ra 10 ñ ng vât thí nghi m (tiêm v c xin) và 10 ñ ng v t ñ i ch ng (không tiêm v c xin). S ñ ng v t này sau khi cho ti p xúc v i ngu n b nh ta thu ñư c k t qu như trong b ng sau. Li u v c xin có làm gi m t l ch t hay không? K t qu Thu c S ng Ch t T ng hàng V c xin 9 1 10 ð i c h ng 2 8 10 T ng c t 11 9 20 (a + b )!(c + d )!(a + c )!(b + d )! = 10!10!11!9! = 0,002679 1) p1 = 9!1!2!8!20! a!b!c!d !n! 2) ad – bc = 9×8 - 1×2 = 70 > 0 Tăng a, d và gi m b, c b ng 1 ñơn v ta có 9 +1 2 -1 11 10 1 11 1-1 8+1 0 9 10 10 10!10!11!9! = 0,000059537985 p2 = 10!0!1!9!20! 3) P = 2×(p1 + p2 +....+ pn) = 2×(0,002679 + 0,000059537985) = 0,005477076 4) V i xác su t này, gi thi t H0 b bác b . ði u này ch ng t v c xin ñã làm gi m t l ch t.
110 Thi t k thí nghi m Ví d 7.6: Tương t như ví d 7.5 t 15 ñ ng vât thí nghi m (tiêm v c xin) có 2 ñ ng v t m c b nh và t 13 ñ ng v t ñ i ch ng (không tiêm v c xin) có 10 ñ ng v t m c b nh. Li u v c xin có làm gi m t l m c b nh hay không? K t qu Thu c M c b nh Không T ng hàng V c xin 2 13 15 ð i c h ng 10 3 13 T ng c t 12 16 28 (a + b )!(c + d )!(a + c )!(b + d )! = 15!13!12!16! = 0,00098712 1) p1 = 2!13!10!3!28! a!b!c!d !n! 2) ad – bc = 2×3 - 13×10 = -124 < 0 Gi m a, d và tăng b, c b ng 1 ñơn v ta có 2 -1 13 + 1 15 1 14 15 10 + 1 3-1 13 11 2 13 12 16 28 12 16 28 15!13!12!16! = 0,00003846 p2 = 1!14!11!2!28! Gi m a, d và tăng b, c b ng 1 ñơn v ta có 1-1 14 + 1 15 0 15 15 11 + 1 2-1 13 12 1 13 12 16 28 12 16 28 15!13!12!16! = 0,0000004273 p3 = 0!15!12!1!28! 3) P = 2×(p1 + p2 +....+ pn) = 2×(0,00098712 + 0,00003846 + 0,0000004273) = 0,00205202 4) V i xác su t này, gi thi t H0 b bác b . ði u này ch ng t v c xin ñã làm gi m t l m c b nh. Cochran khuy n cáo nên s d ng phép th chính xác c a Fisher n u trong thí nghi m n < 20 ho c 20 < n
Chương 7 Ki m ñ nh m t phân ph i và b ng tương liên 111 Xác ñ nh m c liên k t trong d ch t h c b ng ki m ñ nh χ² 7.4. Trong d ch t h c, t m quan tr ng c a s liên k t gi a hàng và c t trong b ng tương liên còn ñư c xem xét b i: 1) nguy cơ tương ñ i (RR) và 2) t su t chênh (OR). N u ta có b ng tương liên 2×2 như sau: B nh T ng s Nhân t + - + a b a+b - c d c+d T ng s a+c b+d n Ta có: a RR = a + b a / b ad = OR = c c / d bc c+d Nghiên c u c t ngang (cross sectional studies) 7.4.1. M c ñích c a nghiên c u c t ngang là tìm ra m i liên h gi a y u t nguy cơ và b nh; t c là so sánh t n su t m c b nh c a nhóm có ti p xúc và không ti p xúc. Trong nghiên c u này toàn b các phép ño ph i th c hi n trong th i ñi m nh t ñ nh. Ví d 7.7: T l bò m c b nh viêm vú gi a 2 tr i (A và B) có s sai khác có ý nghĩa hay không? Bi t r ng sau khi ki m tra 96 bò tr i A và 72 bò tr i B trong 1 ngày th y s lư ng bò m c b nh viêm vú tương ng là 36 và 10. hai tr i là như nhau v i ñ i thi t H1: T l bò m c Gi thi t H0: T l bò m c b nh viêm vú b nh viêm vú 2 tr i là khác nhau. N u s d ng phép th χ² ta ñư c giá tr χ²TN = 11,535; giá tr χ²(0,05; 1) = 3,841. K t l u n: Vì χ²TN > χ² t i h n nên có th k t lu n r ng t l bò m c b nh viêm vú hai tr i là khác nhau. M t khác ta có t su t chênh OR = (36×62)/(60×10) = 3,72; t c là s bò m c b nh viêm vú tr i A cao g p 3,72 l n so v i s bò m c b nh tr i B. 7.4.2. Ti n c u (cohort studies) Trong nghiên c u này ñ ng v t ñư c chia thành 2 nhóm; m t trong hai nhóm s ti p xúc v i y u t nguy cơ c a b nh, nhóm còn l i là ñ i ch ng. Theo dõi trong m t th i gian ñ xác ñ nh s xu t hi n b nh hai nhóm. Căn c vào k t qu thu ñư c ñ k t lu n gi a y u t nguy cơ và t l m c b nh. Chính vì v y nghiên c u này ñư c g i là ti n c u (cohort studies).
112 Thi t k thí nghi m Ví d 7.8: Xem xét ví d 7.5, t m t ñàn trư c khi cho ti p xúc v i ngu n b nh, ch n ra 10 ñ ng vât thí nghi m (tiêm v c xin) và 10 ñ ng v t ñ i ch ng (không tiêm v c xin). S ñ ng v t này sau khi cho ti p xúc v i ngu n b nh ta thu ñư c k t qu như trong b ng sau. Li u v c xin có làm gi m t l ch t hay không? K t qu Thu c S ng Ch t T ng hàng V c xin 9 1 10 ð i c h ng 2 8 10 T ng c t 11 9 20 N u s d ng phép th chính xác c a Fisher ta có xác su t P = 0,005477076 K t lu n: V i xác su t này, gi thi t H0 b bác b . ði u này ch ng t v c xin ñã làm gi m t l ch t. Bên c nh ñó, nguy cơ tương ñ i RR = (9/10)/(2/10) = 4,5. Hay nói m t cách khác ñ ng v t s d ng v c xin m c ñ s ng sót g p 4,5 l n so v i ñ ng v t không dùng v c xin. 7.4.3. Nghiên c u - b nh ch ng hay h i c u (case-control studies) Trong nghiên c u b nh - ch ng hay h i c u, các nhóm ñ ng v t nhi m b nh và không nhi m b nh ñư c ch n ra, sau ñó ta ñánh giá trong quá kh ñ ng v t ñã ti p xúc v i y u t nguy cơ như th nào. Vì v y nghiên c u b nh - ch ng mang ý nghĩa c a m t h i c u. Ví d 7.9: Trong m t nghiên c u, có 62 bò s a ñư c ch n ñoán ung thư bi u mô m t và 124 không m c ñư c ch n ng u nhiên t qu n th . Có m i liên h nào gi a gi ng bò và t l m c b nh ung thư bi u mô m t hay không? N u s li u thu th p ñư c như sau: Gi ng M c b nh Không m c b nh T ng s Hereford 44 63 107 Gi ng khác 18 61 79 T ng s 62 124 186 Gi thi t H0: Không có m i liên h gi a gi ng và t l m c b nh v i ñ i thi t H1: Có m i liên h gi a b nh và gi ng.. S d ng phép th χ², ta có χ²TN = 6,876 và χ² (0,05;1) = 3,841. K t l u n: Vì χ²TN > χ² t i h n nên ta bác b H0 ch p nh n H1; ch ng t có m i liên h gi a gi ng và b nh. T su t chênh OR = (44×61)/(18×63) = 2,37. Hay nói cách khác gi ng Hereford m c b nh ung thư bi u mô m t cao hơn 2,37 l n so v i các gi ng khác.
Chương 7 Ki m ñ nh m t phân ph i và b ng tương liên 113 7.5. Bài t p 7.5.1 M t trung tâm thu tinh nhân t o ti n hành th nghi m 3 phương pháp th tinh nhân t o khác nhau. T l ph i có ch a 3 phương pháp thu ñư c như sau: phương pháp I, có 275 bò có ch a t 353 bò tham gia thí nghi m; tương t phương pháp II, các con s này l n lư t là 192 và 256 con, phương pháp III là 261 và 384 con. T l th tinh thành công 3 phương pháp này có khác nhau hay không? 7.5.2 Ch n m u ng u nhiên th h con c a bò lang Shorthorn thu ñư c k t qu sau ñây: 82 con màu lông ñ , 209 con lang và 89 con tr ng. Phân b màu lông c a bò có tuân theo gi thi t r ng màu lông ñư c xác ñ nh b i m t c p allen tr i không hoàn toàn? Bi t r ng tr i không hoàn toàn là trư ng h p có m t allen tr i và d h p t th hi n s nh hư ng c a ñ ng th i c 2 allen. 7.5.3 M t thí nghi m ñư c ti n hành nh m ñánh giá s liên h gi a t l viêm n i m c t cung và gi ng. Trong t ng s 700 bò s a trong nghiên c u thu n t p (cohort studies), có 500 con gi ng Holstein Friesian và 200 con gi ng Jersey. K t qu nghiên c u thu ñư c như sau: Viêm n i m c t cung T ng s Có Không Gi ng Holstein 100 400 500 Jersey 10 190 200 T ng s 110 590 700 Có s liên h gi a t viêm n i m c t cung và các gi ng hay không?
PH L C M t s thu t ng dùng trong giáo trình Ti ng Anh Thu t ng Trang B ng tương liên Contigency table 101 B c t do Degree of freedom 29 Bi n ng u nhiên Random variable 8 Các s ñ c trưng c a m u Statistics,Statistical measures, 10 Characteristics of a sample Công th c Bayes Bayes rule 6 Công th c xác su t toàn ph n Total probability formula 6 Ch nh h p Arrangement 5 Ch nh h p l p Arrangement with repetition 5 Ch p nh n hay bác b gi thi t Accept and reject hypothesis 18 Phân ph i xác su t c a bi n r i r c, Discrete probability distribution, 6 b ng (dãy) phân ph i frequency array Dung lư ng m u (kích thư c m u) Size of sample 40 D báo Prediction, forecasting 39 D li u ñ nh lư ng Quantative data 8 D li u ñ nh tính Qualitative data 8 ð l ch chu n Standard deviation 13 ð cl p Independent 22 ð nh n Kurtosis 14 ð l ch, ñ b t ñ i x ng Skewness 14 ð tin c y Degree of confidence 19 Gi thi t th ng kê Statistical hypothesis 18 Gi thi t và ñ i thi t Hypothesis and 18 alternative hypothesis Gi thi t không (H0) Null hypothesis 18 Hàm phân ph i Distribution function 6 Hàm m t ñ xác su t Probability density function 6 Hi p phương sai Covariance 89
Ph l c 115 Ti ng Anh Thu t ng Trang H s góc Slope 93 Hoán v Permutation 5 H i quy tuy n tính Linear regression 88 Ki m ñ nh gi thi t Tests of hypotheses 18 Testing hypothesis Ki m ñ nh m t phân ph i Goodness of fit test 101 Ki m ñ nh hai phía Two tailed test 18 ð i thi t hai phía Two side alternative 18 Kỳ v ng toán h c Mathematical expectation 6 M u quan sát Sample 40 Mod Mode 12 Nguyên t c bình phương bé nh t Method(principle) of least squares 94 Nh t ñ , t ch c ñ Histogram 15 Phân ph i χ2 Chi-square distribution 101 Phân ph i chu n Normal distribution 7 Gaussian distribution Phân ph i chu n t c Standard normal distribution 7 Phân ph i hình h c Geometric distribution 7 Phân ph i Fisher Snedecor Fisher Snedecor distribution 30 F distribution Phân ph i liên t c Continuos distribution 7 Phân ph i r i r c Discrete distribution 6 Phân ph i nh th c Binomial distribution 6 Phân ph i Poátxông Poisson distribution 7 Phân ph i siêu b i Hypergeometric distribution 6 Phân ph i Student Student distribution 21 t distribution Ph n trăm Percentage 15 Phép th Experiment 18 Phương sai Variance (dispersion) 13 Quy t c c ng xác su t Additive rule of probability 5 Quy t c nhân xác su t Multiplicative rule 5 R i so (Sai l m ) lo i I và II Type I and II risk (error) 18 Sai s chu n Standard error 14
116 Thi t k thí nghi m Ti ng Anh Thu t ng Trang So sánh trung bình l y m u theo c p Paired comparaison for means 22 S ki n Event 5 S ki n c ơ b n Element 5 Tương quan Correlation 88 H s tương quan Correlation coeficient 89 T ns Frequency 101 Th ng kê mô t Descriptive Statistics 10 Thi t k hoàn toàn ng u nhiên Completely randomized design 46 Thi t k kh i ng u nhiên ñ y ñ Radomized completely block design 54 Thi t k ki u chéo nhau Crossed design 71 Thi t k ki u phân c p hay chia Hierachical Nested design 76 Thi t k ki u chia ô Split plot design 80 T hp Combination 5 T ng th Population 9 T phân v Quartile 12 Trung bình c ng Mean, sample mean, 10 arithmetic mean, average Trung v Median 12 Tung ñ g c Intercept 93 Xác su t Probability 5 Ư c lương, ư c lư ng tham s Estimate, estimation of parameters 19 Ư c lư ng ñi m Point estimate Ư c lư ng kho ng Interval estimate 19 Ư c lư ng kho ng c a kỳ v ng Interval estimation of mean 19 (Kho ng tin c y c a kỳ v ng) (Confidence interval for mean) Ư c lư ng kho ng c a xác su t Interval estimation of Probability 27 (kho ng tin c y c a xác su t) (Confidence interval for p)
Ph l c 117 B ng các ch vi t t t Tên ñ y ñ Vi t t t Trang σ² Phương sai c a t ng th 19 ð l ch chu n c a m u quan sát s 13 H s bi n ñ ng Cv% 14 H s góc c a ñư ng h i quy tuy n tính b 93 H s tương quan c a m u r 89 ρ H s tương quan c a t ng th 96 Kho ng tin c y CI 19 α (α = 1- P) M c sai cho phép, m c ý nghĩa 18 M c tin c y P 18 Mode Mod 12 Ngư ng χ2 m c α, b c t do df χ2(α,df) 102 m c α, b c t do dft, dfm F(α, dft, dfm) Ngư ng F 30 m c α, b c t do df t(α,df) Ngư ng t 21 m cα Z(α) Ngư ng Z c a phân ph i chu n 19 N(µ,σ2); X ~ N(µ,σ2) Phân ph i chu n 7 msE se2 Phương sai c a sai s trong phân tích phương sai 29 σ2 Phương sai c a t ng th 19 s2 P Phương sai m u ñã ñi u ch nh 13 s2 Phương sai 13 Sai s chu n c a hi u s SED SE(D) 23 sx , Sai s chu n 14 SE, se( x ), sm , SE mean Sai s c a m t quan sát trong phân tích phương sai se 29 và trong phân tích h i quy Trung bình c ng 10 x xtb µm Trung bình c a t ng th 19 Trung v Median Me 12 Tung ñ g c c a ñư ng h i quy tuy n tính a 93 Xác su t c a t ng th p 5 T n su t trong m u f hay k 102