Thực hành 7: Tương Quan Chuỗi (Autocorrelation)

Chia sẻ: Ngoccuong Ngoccuong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng nắm kiến thức trong bài thực hành 7 "Tương Quan Chuỗi (Autocorrelation)" thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: diện tích trồng nông sản và giá cả nông sản, dùng phương pháp bình phương tối thiểu, phát hiện tương quan chuỗi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thực hành 7: Tương Quan Chuỗi (Autocorrelation)

Thöïc Haønh 7: Töông Quan Chuoãi (Autocorrelation) Hoài quy ña bieán trong caùc chöông tröôùc giaû ñònh raèng caùc sai soá khoâng coù lieân heä vôùi nhau. Giaû ñònh naøy thöôøng khoâng thoaû maõn neáu caùc quan saùt cuûa chuùng ta ñöôïc thu thaäp theo thôøi gian. Vôùi döõ lieäu chuoãi thôøi gian, caùc quan saùt ñöôïc saép xeáp theo traät töï thôøi gian, vaø nhöõng quan saùt keá tieáp nhau coù lieân heä vôùi nhau laø ñieàu hoaøn toaøn coù khaû naêng xaûy ra. nhöõng taùc ñoäng cuûa beân ngoaøi vaøo moâ hình seõ caàn thôøi gian ñeå theå hieän, nghóa laø caùc quan saùt keá tieáp nhau coù theå khoâng ñoäc laäp. Trong chöông naøy, ta seõ laáy ví duï veà thu hoaïch noâng saûn ñöôïc moâ hình hoaù bôûi moâ hình log-log trong ñoù dieän tích troàng troït seõ phuï thuoäc vaøo giaù caû noâng saûn. Trong ñoù ρ (rho) moâ taû quan heä giöõa et vaø et-1, v laø sai soá cuûa moâ hình ñaõ ñöôïc bieán ñoåi. Ñeå moâ hình oån ñònh, ta phaûi coù -1< ρ < 1. I. Dieän tích troàng noâng saûn vaø giaù caû noâng saûn: Tröôùc tieân ta phaûi öôùc löôïng moâ hình baèng phöông phaùp bình phöôngtoái thieåu.Ta môûtaäptin bangle.xls: • Taïo coät C vaø D thaønhLN(P) vaø LN(A) • Trong cell C2, nhaäp = ln(A2), copy coâng thöùc naøy cho caû coät • Trogncell D2, nhaäp=ln(B2), copy coângthöùccho caûcoät
Sauñoù, öôùclöôïng moâhìnhLN(A) = β1 + β2LN(P) + ε Ta coù, phöông trình öôùc löôïng laø: Vì chuùng ta duøng döõ lieäu chuoãi thôøi gian, ta nghi ngôø coù theå caùc quan saùt khoâng ñoäc laäp. Ta coù theå kieåm tra baèng ñoà thò: • Quay laïi worksheet chöùa döõ lieäu
• Ñaët oâ E1 laø “t” • Nhaäp 1 vaøo oâ E2 • Nhaäp = E2 + 1 vaøo oâ E3, copy coâng thöùc cho toaøn coät döõ lieäu Trôû laïi worksheet chöùa keát quaû: • Copy coät Residuals vaø Paste vaøo coät F ôû worksheet döõ lieäu • Veõ bieåu ñoà Scatter XY cho “t” vaø “Residuals” Nhìn bieåu ñoà, ta thaáy coù veû nhö caùc soá dö coù lieân heä vôùi nhau. Soá dö döông thöôøng theo sau soá dö döông, vaø aâm theo sau aâm. Ñaây laø daáu hieäu cuûa lieân heä döông (positive autocorrelation). Chuùng ta cuõng coù theå kieåm tra lieân heä giöõa et vaø et-1 baèng caùch tính heä soá töông quan (correlation coefficient) giöõa et vaø et-1.
ta taïo moät coät teân laø ehat vôùi taát caû caùc soá dö. Beân caïnh ñoù, ta taïo moät coät ehat-1 vaø laáy giaù trò treã 1 ñôn vò thôøi gian so vôùi ehat. Sau ñoù, ta tính heä soá töông quan baèng caùch Tools/Data Analysis/Correlation vaø coù keát quaû: Ta thaáy, soá dö coù lieân heä qua thôøi gian (vôùi soá dö tröôùc noù moät ñôn vò thôøi gian ) vaø heä soá töông quan laø + 0.4. II. Duøng phöông phaùp bình phöông toái thieåu Trong chöông tröôùc, ta ñaõ duøng caùch chuyeånhoaù döõ lieäu ñeå bieán phöông sai khoângñoàngnhaátthaønhphöông sai ñoàngnhaát. Trong chöông naøy, ta cuõng aùp duïng chieán thuaät töông töï ñeå giaûi quyeátvaánñeàquansaùtkhoângñoäclaäp. Trong moâ hình cuûa chuùng ta, ta ñöôïc cho bieát laø quan saùt “t” phuï thuoäc vaøo quan saùt tröôùc noù theo moâ hình AR(1): y t = β1 + β2xt + εt vôùi εt = ρεt-1 + vt Sau khi bieán ñoåi, ta seõ coù phöông trình : yt – ρyt-1 = β1 (1−ρ) + β2(xt – ρxt-1) + vt Ta chæ caàn tieán haønh chuyeån ñoåi döõ lieäu theo coâng thöùc treân vaø thöïc hieän hoài quy nhö bình thöôøng vôùi döõ lieäu ñaõ chuyeån ñoåi. Vaán ñeà thöù 1, ta khoâng coù ρ vaø phaûi öôùc löôïng ρ vôùi n – 1 giaù trò. Töùc ta maát ñi 1 quan saùt ñaàu tieân. Ta ñaõ coù soá dö cho moâ hình, ta coù theå öôùc löôïng r: • Ñaët teân oâ G1, H1, vaø I1 laø sum(et*et-1), ssq(et-1) vaø rhohat • Trongoâ G2, nhaäp=SUMPRODUCT(F3:F35, F2:F34) • Trongoâ H2, nhaäp=SUMSQ(F2:F34) • Cuoái cuøng,trongoâ I2, nhaäp=G2/H2, keátquaûlaø 0. 399
Vaán ñeà thöù 2, giaù trò ñaàu tieân cuûa baûng soá lieäu. Theo moâ hình, y1 = β1 + β2x + ε1 vôùi var(e1) = σ2 = σ2v/(1-ρ2). Ñeå chuyeån hoaù döõ lieäu, ta nhaân hai veá vôùi (1 – ρ2)0.5. Ta duøng worksheet vôùi caùc coät döõ lieäu P, A, LN(P), LN(A). Ñaët teân coät E, F, G laø y*, int*, vaø x* • Trong oâ E2, nhaäp =SQRT(1-(0.3992^2))*D2. • Trongoâ F2, nhaäp =SQRT(1-(0.3992^2)). • Trongoâ G2,nhaäp =SQRT(1-(0.3992^2))*C2. Sau khi giaûi quyeát xong vaán ñeà soá ñaàu tieân, caùc oâ khaùc ta seõnhaäpcoângthöùc: • Trong oâ E3, nhaäp =D3-(0.3992*D2), copy coâng thöùc cho toaøn boäcoätsoálieäu • Trong oâ F3, nhaäp =1-0.3992, copy coâng thöùc cho toaøn boä coätsoálieäu • Trong oâ G3,nhaäp =C3-(0.3992*C2), copy coâng thöùc cho toaøn boäcoätsoálieäu
Thöïc hieän hoài quy vôùi soá lieäu chuyeånñoåi, y*, int*, vaø x* vôùi giaoñieåmbaèng0. Keát quaûseõlaø III. Phaùt hieän töông quan chuoãi Chuùng ta seõ nghieân cöùu phöông phaùp kieåm ñònh töông quan chuoãi baäc 1, Durbin Watson. Ta kieåmñònh H0: ρ = 0 so vôùi H1: ρ > 0. Neáu ρ laø 0 thì ta khoâng caàn chuyeån ñoåi döõ lieäu vaø duøng hoài quy tuyeán tính thoâng thöôøng seõ cho ta öôùc löôïng heä soá hoài quy toái öu, BLUE. Heä soá kieåm ñònh Durbin Watson duøng soá dö trong moâ hình tuyeán tính :
Giaù trò d ≈ 2(1-ρ) • Neáu ρ =0 töùc laø khoâng coù quan heä giöõa caùc soá dö, giaù trò d = 2. • Neáu ρ = 1, töùc laø caùc soá dö coù quan heä hoaøn toaøn ñoàng bieán, d = 0 . • Neáu ρ =-1, töùc laø caùc soá dö coù quan heä hoaøn toaøn nghòch bieán, d =4. Toång bình phöông khaùc bieät (töû soá) =SUMXMY2(F3:F35,F2:F34) =3.54386803 Toångbìnhphöôngsai soá= SUMSQ(F2:F35) =3.0316 Giaù trò d cho ví duï treânlaø 1.169 Phöôngphaùpra quyeátñònhtrongkieåmñònhDurbin Watson • Neáud4-dL töông quan chuoãi baäc 1 toàn taïi. • Neáu d trong khoaûng dLvaø dU hay trong khoaûng 4-dUvaø 4-dL , khoâng theå ñöa ra keát luaän • Neáu d trong khoaûng dU vaø 4-dU, khoâng coù daáu hieäu töông quan chuoãi baäc 1. Trong ví duï, vôùi n = 34 vaø k = 2, dL = 1.393 vaø du = 1.514. Ta thaáy d = 1.169 < dL, ta keát luaän raèng coù töông quan chuoãi. IV. Kieåm ñònh baèng phöông phaùp LM Moät caùch khaùc ñeå kieåm ñònh töông quan chuoãi laø duøng kieåm ñònh LM. Vôùi phöông phaùp naøy, ta seõ duøng hoài quy phuï trôï. Phöông phaùp naøy toång quaùt hôn so vôùi phöông phaùp cuûa Durbin-Wattson. Chuùng ta duøng baûng soá lieäu bangla.xls, a. Ta theâm coät Lagged Residuals b. Ñaùnh soá 0 vaøo oâ E2 c. Trong oâ E3, nhaäp =G2
Sau khi taïo bieán treã, ta tieán haønh hoài quy vôùi bieán Y laø residuals, bieán X laø ln(P) vaø lagged residuals vaø click OK Ta coù keát quaû:
Ta coù theå tính heä soá kieåm ñònh LM = n*R2 , trong ñoù N laø soá löôïng quan saùt, R2 laø heä soá quan heä. LM coù phaân phoái χ2. Ví duï cuûa chuùng ta coù heä soá LM laø 34*0.161 = 5.54. Ta loaïi boû giaû thuyeát H0 vaø keát luaän coù söï toàn taïi cuûa töông quan chuoãi.