intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 18

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:72

Thêm vào BST
Báo xấu
97
lượt xem 26
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lý thuyết cơ bản về thấm A - Khái luận Đ18-1. Những khái niệm cơ bản 1. Tầm quan trọng của lý thuyết n-ớc thấm Chuyển động của nước trong môi trường có lỗ hổng dưới đất gọi là chuyển động của nước thấm. Nghiên cứu chuyển động của nước thấm có một ý nghĩa quan trọng trong thực tế sản xuất. Trong thủy nông cải tạo đất, ta cần xác định tổn thất của nước do thấm ở kênh, vị trí mực nước ngầm lúc có các kênh tiêu nước; ảnh hưởng của mực nước ngầm đối với việc tưới nước,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 18

  1. Ch­¬ng XVIII Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ thÊm A - Kh¸i luËn §18-1. Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n 1. TÇm quan träng cña lý thuyÕt n-íc thÊm ChuyÓn ®éng cña n­íc trong m«i tr­êng cã lç hæng d­íi ®Êt gäi lµ chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm. Nghiªn cøu chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm cã mét ý nghÜa quan träng trong thùc tÕ s¶n xuÊt. Trong thñy n«ng c¶i t¹o ®Êt, ta cÇn x¸c ®Þnh tæn thÊt cña n­íc do thÊm ë kªnh, vÞ trÝ mùc n­íc ngÇm lóc cã c¸c kªnh tiªu n­íc; ¶nh h­ëng cña mùc n­íc ngÇm ®èi víi viÖc t­íi n­íc, thÊm ®èi víi vÊn ®Ò röa mÆn, v.v... Trong x©y dùng c¸c c«ng tr×nh thñy lîi, tÝnh to¸n vÒ thÊm cã mét t¸c dông quan träng trong viÖc tÝnh æn ®Þnh cña ®Ëp ®Êt, cña ®Ëp träng lùc vµ c¸c c«ng tr×nh kh¸c. Ta còng th­êng gÆp ph¶i nh÷ng vÊn ®Ò cã liªn quan ®Õn n­íc thÊm nh­ viÖc hót n­íc ra khái hè mãng, thÊm qua ®ª quai lóc thi c«ng. Trong viÖc cung cÊp n­íc cho thµnh phè, cho c«ng nghiÖp, ta còng th­êng gÆp hµng lo¹t c¸c vÊn ®Ò cã liªn quan ®Õn vÊn ®Ò chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm nh­ viÖc x¸c ®Þnh l­îng n­íc ch¶y ®Õn c¸c giÕng hay c¸c ®­êng hÇm tËp trung n­íc; viÖc x¸c ®Þnh sè l­îng vµ kÝch th­íc cña c¸c giÕng vµ ®­êng hÇm v.v... Ngoµi ra lý luËn vÒ sù chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm cã liªn quan ®Õn c«ng nghiÖp khai th¸c dÇu háa. 2. C¸c tr¹ng th¸i n-íc ë d-íi ®Êt N­íc trong c¸c m«i tr­êng cã lç hæng (®Êt vµ c¸c nham th¹ch cã lç hæng) cã thÓ ë d­íi nhiÒu tr¹ng th¸i kh¸c nhau: a) N-íc ë thÓ khÝ Cïng víi kh«ng khÝ ë trong c¸c lç hæng b) N-íc ë thÓ b¸m chÆt Bao quang h¹t ®Êt b»ng mét líp rÊt máng g¾n chÆt víi ®Êt b»ng c¸c lùc dÝnh. N­íc ë thÓ b¸m chÆt chØ cã thÓ t¸ch ra khái h¹t ®Êt khi nung nãng ®Õn 1000C vµ chØ cã thÓ di chuyÓn trong ®Êt khi ®∙ chuyÓn qua tr¹ng th¸i h¬i. 274 http://www.ebook.edu.vn
  2. c) N-íc ë thÓ mµng máng Bao quanh c¸c h¹t ®Êt nhê lùc ph©n tö vµ cã thÓ di chuyÓn trong ®Êt d­íi ¶nh h­ëng cña lùc ph©n tö nh­ng kh«ng thÓ truyÒn ¸p suÊt. d) N-íc mao dÉn Chøa ®Çy ë c¸c lç hæng rÊt nhá cña ®Êt. Nã chÞu t¸c dông cña søc c¨ng mÆt ngoµi vµ träng lùc. N­íc mao dÉn cã thÓ di chuyÓn trong ®Êt vµ cã thÓ truyÒn ¸p suÊt; vïng n­íc mao dÉn n»m trªn mùc n­íc träng lùc. ChiÒu cao d©ng lªn cña n­íc mao dÉn phô thuéc vµo ®é lín cña c¸c h¹t ®Êt. VÝ dô: víi lo¹i ®Êt c¸t cã ®­êng kÝnh lµ 0,6 mm, chiÒu cao d©ng lªn kho¶ng 0,4m; ®èi víi sái cã ®­êng kÝnh lín h¬n 2,5 mm th× chiÒu cao ®ã b»ng kh«ng. e) N-íc träng lùc hay n-íc thÊm §ã lµ n­íc tù do chøa ®Çy trong c¸c lç hæng cña ®Êt (trõ nh÷ng thÓ tÝch nhá chøa ®Çy kh«ng khÝ). N­íc thÊm chuyÓn ®éng d­íi t¸c dông cña träng lùc vµ cã thÓ truyÒn ®­îc ¸p suÊt. Còng nh­ chuyÓn ®éng cña n­íc trªn mÆt ®Êt, chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm cã thÓ lµ æn ®Þnh hay kh«ng æn ®Þnh, cã ¸p hay kh«ng cã ¸p. Trong chuyÓn ®éng kh«ng cã ¸p, dßng thÊm ë phÝa trªn ®­îc giíi h¹n bëi mÆt tù do gäi lµ mÆt b∙o hßa, ¸p suÊt ë mäi ®iÓm trªn mÆt ®ã ®Òu kh«ng ®æi (th­êng b»ng ¸p suÊt kh«ng khÝ). VÝ dô: chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm d­íi ®Ëp bªt«ng lµ chuyÓn ®éng cã ¸p, chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm qua ®Ëp ®Êt lµ chuyÓn ®éng kh«ng ¸p. Th­êng trong nh÷ng ®iÒu kiÖn chuyÓn ®éng kh«ng ¸p, n­íc mao dÉn cã ¶nh h­ëng ®Õn ®Æc tÝnh cña dßng thÊm nh­ng ®èi víi vÊn ®Ò nµy ®Õn nay ng­êi ta vÉn ch­a nghiªn cøu ®Çy ®ñ vµ buéc ta kh«ng xÐt ®Õn. 3. §Æc tÝnh cña ®Êt thÊm n-íc Lóc xÐt ®Õn vÊn ®Ò thÊm trong ®Êt thiªn nhiªn ta cÇn chó ý vµi ®Æc tÝnh cña ®Êt cã liªn quan ®Õn vÊn ®Ò thÊm. D­íi t¸c dông cña n­íc, b¨ng, giã, vµ nhiÖt ®é, nham th¹ch bÞ phong hãa thµnh c¸c lo¹i ®Êt thiªn nhiªn. Do t¸c dông kh¸c nhau cña c¸c yÕu tè trªn, nªn thµnh phÇn kho¸ng chÊt cña c¸c líp ®Êt kh¸c nhau vµ cã nh÷ng tÝnh chÊt thÊm kh¸c nhau. Ta cã thÓ chia ®Êt ra lµm hai lo¹i: ®Êt ®ång chÊt vµ ®Êt kh«ng ®ång chÊt. Trong ®Êt ®ång chÊt, tÝnh chÊt thÊm ®èi víi mäi ®iÓm nh­ nhau. Trong ®Êt kh«ng ®ång chÊt, tÝnh chÊt thÊm phô thuéc vµo vÞ trÝ cña tõng ®iÓm. §Êt ®ång chÊt thiªn nhiªn l¹i chia ra ®Êt ®¼ng h­íng vµ ®Êt kh«ng ®¼ng h­íng. Trong ®Êt ®¼ng h­íng, tÝnh chÊt thÊm kh«ng phô thuéc vµo ph­¬ng chuyÓn ®éng cña dßng thÊm. Ng­îc l¹i trong ®Êt kh«ng ®¼ng h­íng tÝnh chÊt thÊm l¹i phô thuéc vµo ph­¬ng chuyÓn ®éng cña dßng thÊm. Trong thiªn nhiªn, ta th­êng gÆp c¸c lo¹i ®Êt n»m thµnh líp, ë mçi líp, c¸c tÝnh chÊt thÊm cã thÓ kh¸c nhau. C¸c lo¹i ®¸ gèc th­êng kh«ng thÊm n­íc nh­ng lóc bÞ ph¸ ho¹i th× ®¸ trë thµnh thÊm n­íc vµ n­íc s Ï chuyÓn ®éng däc c¸c khe nøt nÎ theo nh÷ng quy luËt ®Æc biÖt. Sau ®©y ta chØ nghiªn cøu tr­êng hîp thÊm ®¬n gi¶n nhÊt trong c¸c lo¹i ®Êt ®ång chÊt, ®¼ng h­íng trªn c¸c tÇng ®Êt ph¼ng kh«ng thÊm n­íc. 275 http://www.ebook.edu.vn
  3. §18-2. §Þnh luËt §¸cxi vÒ thÊm 1. M« h×nh thÊm Tr­íc lóc ®i s©u vµo nghiªn cøu c¸c vÊn ®Ò chuyÓn ®éng cña dßng thÊm, ta cÇn nghiªn cøu mét sè ®Æc ®iÓm cña chuyÓn ®éng ®ã. C¸c h¹t ®Êt cã h×nh d¹ng vµ kÝch th­íc kh¸c nhau nªn h×nh d¹ng cña c¸c lç hæng trong ®ã dßng thÊm chuyÓn ®éng còng cã mu«n h×nh mu«n vÎ. ChuyÓn ®éng cña nh÷ng chÊt ®iÓm n­íc riªng biÖt trong dßng thÊm rÊt phøc t¹p nªn ta kh«ng thÓ nghiªn cøu ®­îc. V× thÕ, lóc nghiªn cøu c¸c vÊn ®Ò thÊm, cÇn lËp mét s¬ ®å vÒ c¸c hiÖn t­îng ®∙ ®­îc ®¬n gi¶n hãa, nghÜa lµ lËp nªn mét “m« h×nh thÊm”. Lóc lËp m« h×nh thÊm, cÇn hiÓu r»ng ta ®∙ thay chuyÓn ®éng thùc phøc t¹p cña dßng thÊm b»ng mét chuyÓn ®éng gi¶ ®Þnh ®¬n gi¶n h¬n. §Ó hiÓu râ vÊn ®Ò nµy ta h∙y xem thÝ nghiÖm trong thiÕt bÞ h×nh (18-1). ThiÕt bÞ gåm mét èng h×nh trô A cã mét sè lç ®Ó l¾p èng ®o ¸p p vµo. N­íc theo èng a ®i vµo h×nh trô ®­îc gi÷ ë mét cao tr×nh kh«ng ®æi nhê mét èng trµn b. C¸ch ®¸y mét kho¶ng nhÊt ®Þnh cã ®Æt mét l­íi. §Êt chøa ®Çy èng h×nh trô ®Õn mét ®é cao cho tr­íc. Q a p b 1 1 hw p/ g A l a a H1 2 2 K H H2 Z B 0 0 H×nh 18-1 Gi÷a l­íi vµ ®¸y h×nh trô ®Æt èng th¸o n­íc cã khãa K ®Ó th¸o n­íc thÊm qua ®Êt ra ngoµi. N­íc ch¶y ra khái èng ®­îc tËp trung vµo b×nh B. Ta gi÷ cho chuyÓn ®éng cña n­íc thÊm qua cét ®Êt trong èng h×nh trô ®­îc æn ®Þnh b»ng c¸ch gi÷ cho mùc n­íc trong èng h×nh trô kh«ng ®æi, cã nghÜa lµ ®¶m b¶o cho l­îng n­íc do èng a cung cÊp cho cét ®Êt võa b»ng l­îng n­íc ®­a ra ngoµi qua khãa K. NÕu chó ý ®Õn c¸c èng ®o ¸p l¾p vµo èng h×nh trô ta thÊy r»ng mùc n­íc trong c¸c èng nµy ë nh÷ng cao tr×nh kh¸c nhau: èng ®o ¸p cµng ë møc thÊp th× mùc n­íc ë trong èng còng n»m ë cao tr×nh cµng thÊp. Nh­ vËy râ rµng lµ khi n­íc chuyÓn ®éng trong c¸c lç hæng cña ®Êt th× cã tæn thÊt cét n­íc. 276 http://www.ebook.edu.vn
  4. ViÖc nghiªn cøu thÝ nghiÖm trong thiÕt bÞ trªn cho thÊy r»ng, tuy sù chuyÓn ®éng cña tõng chÊt ®iÓm n­íc qua c¸c lç hæng cña ®Êt lµ phøc t¹p, nh­ng nÕu xÐt ®Õn toµn bé dßng ch¶y ta vÉn thÊy cã mét “ph­¬ng ch¶y chÝnh” cña dßng ch¶y ®ã lµ ph­¬ng th¼ng ®øng. §èi víi “ph­¬ng ch¶y chÝnh” th× chuyÓn ®éng cña tõng chÊt ®iÓm n­íc trong c¸c lç hæng cã ý nghÜa “côc bé”. Sau nµy ta kh«ng xÐt ®Õn c¸c dßng ch¶y côc bé mµ chØ nãi ®Õn “ph­¬ng ch¶y chÝnh”, vµ gi¶ thiÕt r»ng trong èng h×nh trô cña thiÕt bÞ, n­íc thÊm chuyÓn ®éng thµnh mét dßng liªn tôc, lµm ®Çy tÊt c¶ mÆt c¾t ngang cña líp ®Êt thÊm, nghÜa lµ kh«ng chØ thÊm qua c¸c lç hæng cña ®Êt mµ cßn thÊm qua c¶ cèt r¾n cña ®Êt n÷a. Nh­ vËy trªn c¬ së m« h×nh thÊm ta nghiªn cøu c¸c quy luËt cña sù chuyÓn ®éng trong mét m«i tr­êng liªn tôc. Tuy nhiªn c¸c kÕt qu¶ cuèi cïng thu ®­îc trªn c¬ së cña m« h×nh thÊm vÉn cho nh÷ng ®Æc tr­ng thùc cña dßng thÊm nh­: l­u l­îng thÊm thùc, l­u tèc thÊm trung b×nh vµ tæn thÊt cét n­íc thùc. TÊt nhiªn khi ®∙ xÐt mét m« h×nh thÊm nh­ vËy, th× lóc gi¶i c¸c vÊn ®Ò thÊm cô thÓ ta cã thÓ dïng mäi ph­¬ng ph¸p cña m«n c¬ häc chÊt láng ®∙ sö dông khi nghiªn cøu chuyÓn ®éng trong mét m«i tr­êng liªn tôc. Trong nh÷ng bµi to¸n cô thÓ ta cÇn ®­a ra nh÷ng m« h×nh tÝnh to¸n cña dßng thÊm phøc t¹p h¬n m« h×nh thÊm ®∙ xÐt ë trªn. B©y giê ta tiÕp tôc x¸c lËp kh¸i niÖm vÒ l­u tèc thÊm - mét trong nh÷ng kh¸i niªm quan träng nhÊt trong lý luËn thÊm. Gäi dw lµ diÖn tÝch mÆt c¾t ngang cña dßng thÊm nguyªn tè th¼ng gãc víi ph­¬ng cña l­u tèc, tøc lµ diÖn tÝch ­ít cña dßng nguyªn tè. Gäi dQ lµ l­îng thÊm, ta cã: dQ u= (18-1) dw V× dw lµ mét ®¹i l­îng v« cïng bÐ nªn u lµ l­u tèc thÊm t¹i mét ®iÓm cña dßng thÊm. NÕu gäi Q lµ l­u l­îng cña toµn dßng thÊm (l­u l­îng thùc) vµ w lµ diÖn tÝch mÆt c¾t ­ít cña toµn dßng thÊm (diÖn tÝch thÊm) th× l­u tèc thÊm trung b×nh s Ï lµ: Q v= (18-2) w Khi ®­a ra kh¸i niÖm trªn còng cÇn nh¾c l¹i r»ng l­u tèc thÊm lµ l­u tèc gi¶ ®Þnh, kh¸c víi l­u tèc thùc cña n­íc chuyÓn ®éng trong c¸c lç hæng cña ®Êt. NÕu diÖn tÝch thÊm w ®∙ ®Þnh, diÖn tÝch c¸c lç hæng lµ w’ th× l­u tèc trung b×nh thùc tÕ trong c¸c lç hæng cña ®Êt s Ï lµ: Q v’ = (18-3) w' So s¸nh (18-2) vµ (18-3) vµ ®Æt: w' =p (18-4) w 277 http://www.ebook.edu.vn
  5. ta sÏ cã: v = pv’ V× p < 1 nªn l­u tèc thÊm trung b×nh v bÐ h¬n l­u tèc trung b×nh thùc tÕ trong c¸c lç hæng. p gäi lµ ®é rçng, th­êng ®­îc biÓu thÞ b»ng phÇn tr¨m (%). VËy ®é rçng lµ tû sè cña thÓ tÝch lç hæng cña ®Êt ®èi víi thÓ tÝch toµn bé do ®Êt chiÕm, hay tû sè diÖn tÝch do c¸c lç hæng chiÕm so víi diÖn tÝch thÊm toµn phÇn. B¶ng 18-1. TrÞ sè ®é rçng cña vµi lo¹i ®Êt Tªn ®Êt p (%) Sái (2 £ d £ 20 mm) 30 ¸ 40 C¸t (0,06 £ d £ 2 mm) 40 ¸ 45 35 ¸ 45 C¸t pha sÐt 35 ¸ 50 SÐt pha c¸t 40 ¸ 55 SÐt 60 ¸ 80 §Êt than bïn Cã lóc ng­êi ta dïng “hÖ sè rçng” e, ®ã lµ tû sè cña thÓ tÝch c¸c lç hæng cña ®Êt so víi thÓ tÝch do c¸c h¹t ®Êt chiÕm: p e= (18-6) 1- p §é rçng th­êng ®­îc x¸c ®Þnh b»ng thÝ nghiÖm. 2. §Þnh luËt thÊm Trong nh÷ng n¨m 1852 - 1855, §¸cxi (Ph¸p) ®∙ tiÕn hµnh nhiÒu thÝ nghiÖm ®èi víi ®Êt c¸t trong thiÕt bÞ tr×nh bµy ë h×nh (18-1) vµ ®∙ ®­a ra ®Þnh luËt c¬ b¶n vÒ thÊm: th­êng gäi lµ ®Þnh luËt §¸cxi. Quan s¸t hiÖn t­îng thÊm ë thiÕt bÞ trong ®iÒu kiÖn chuyÓn ®éng æn ®Þnh, ta thÊy: æ hö a) L­u l­îng thÊm Q tû lÖ víi ®é dèc thñy lùc J ç J = w ÷ lø è b) L­u l­îng thÊm Q tû lÖ víi tæng diÖn tÝch thÊm w. Nh­ vËy cã thÓ viÕt: Q = k wJ (18-7) k lµ hÖ sè t û lÖ, phô thuéc vµo tÝnh chÊt ®Êt gäi lµ hÖ sè thÊm. 278 http://www.ebook.edu.vn
  6. Gäi H lµ cét n­íc ®o ¸p t¹i mÆt c¾t (a-a) n»m ngang nµo ®ã (h×nh 18-1) so víi mÆt ph¼ng so s¸nh (0-0): p H=z+ (18-8) g trong ®ã: z - kho¶ng c¸ch tõ mÆt c¾t (0 -0) ®Õn mÆt c¾t (a-a); p - cét n­íc ¸p suÊt t¹i mÆt c¾t (a -a). g Tæn thÊt cét n­íc gi÷a mÆt c¾t (1-1) vµ (2-2) c¸ch nhau mét kho¶ng l sÏ lµ: h w = H1 – H2 (18-9) §é dèc thñy lùc J sÏ lµ: H - H1 hw =– 2 J= (18-10) l l HÖ thøc (18-7) còng cã thÓ viÕt d­íi d¹ng: DH v = kJ = - k (18-11) Dl Vµ cã thÓ ph¸t biÓu nh­ sau: “L­u tèc thÊm tû lÖ bËc nhÊt víi gra®ien thñy lùc (hay gra®ien cét n­íc) hay gäi mét c¸ch kh¸c, tæn thÊt cét n­íc trong dßng thÊm tû lÖ bËc nhÊt víi l­u tèc thÊm”. Nh­ vËy chuyÓn ®éng cña dßng thÊm tu©n theo ®Þnh luËt §¸cxi lµ chuyÓn ®éng ë tr¹ng th¸i ch¶y tÇng. Lóc xÐt vÒ ®Þnh luËt §¸cxi ta dùa trªn dßng ch¶y ®Òu, c¸c yÕu tè thñy lùc trong c¸c hÖ thøc (18-10), (18-11) ®Òu lµ c¸c yÕu tè trung b×nh. Tuy nhiªn ®Þnh luËt §¸cxi cßn cã thÓ viÕt d­íi d¹ng vi ph©n: ¶H us = - k (18-12) ¶s trong ®ã: H - cét n­íc ®o ¸p; s - täa ®é h­íng theo u. Lóc nghiªn cøu chuyÓn ®éng cña dßng thÊm æn ®Þnh mét chiÒu, ta cã thÓ thay ®¹o ¶H dH hµm riªng b»ng ®¹o hµm th­êng do H = H(s). ¶s ds C«ng thøc (18-12) cã mét ý nghÜa réng h¬n, th­êng ®­îc dïng lóc nghiªn cøu c¸c bµi to¸n ph¼ng hay kh«ng gian, H = H(x, y) hay H = H(x, y, z). 279 http://www.ebook.edu.vn
  7. Theo kÕt qu¶ nghiªn cøu cña nhiÒu nhµ khoa häc, trong mét sè tr­êng hîp ®Þnh luËt thÊm hoµn toµn ®óng, cßn mét sè tr­êng hîp kh¸c ®Þnh luËt nµy cã nh÷ng sai lÖch ®¸ng kÓ so víi tµi liÖu thÝ nghiÖm, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c lo¹i ®Êt cã h¹t lín. Nh­ vËy ta cÇn x¸c ®Þnh ph¹m vi øng dông cña ®Þnh luËt thÊm. Nh­ trªn ®∙ nãi râ, chuyÓn ®éng cña dßng thÊm tu©n theo ®inh luËt §¸cxi lµ lo¹i ch¶y tÇng. Nh­ vËy nÕu chuyÓn ®éng cña dßng thÊm lµ ch¶y rèi th× nã sÏ kh«ng tu©n theo ®Þnh luËt nµy n÷a. Ngoµi ra cßn nhiÒu thÝ nghiÖm cßn chøng tá lµ chØ cã dßng thÊm ch¶y tÇng víi sè R©yn«n (Re) nhá míi tu©n theo ®Þnh luËt nµy. N. N. Pav¬lèpski lÇn ®Çu tiªn dùa vµo nhiÒu tµi liÖu thÝ nghiÖm ®∙ lËp nªn biÓu thøc gi¶i tÝch cho l­u tèc thÊm ph©n giíi vk; lóc l­u tèc thÊm v­ît giíi h¹n nµy th× kh«ng øng dông ®­îc ®Þnh luËt §¸cxi n÷a. nN 1 vk = (0,75p + 0,23) (cm/s) (18-13) d 6,5 trong ®ã: p - ®é rçng; n - hÖ sè nhít ®éng häc tÝnh b»ng cm 2/s; d - ®­êng kÝnh cña h¹t ®Êt tÝnh b»ng cm; N - hÖ sè kh«ng ®æi n»m trong kho¶ng 50 ¸ 60. VÝ dô: LÊy n = 0,013 cm2/s (øng víi nhiÖt ®é t = 100C); p = 0,40; N = 50, th× liªn hÖ gi÷a l­u tèc thÊm ph©n giíi v k vµ ®­êng kÝnh d sÏ lµ: vkd = 0,053 cm2/s (18-14) GÇn ®©y ng­êi ta ®∙ t¹o nªn mét m«i tr­êng rçng nh©n t¹o b»ng nh÷ng h¹t h×nh cÇu cã ®­êng kÝnh nh­ nhau vµ ®∙ x¸c ®Þnh ®­îc ®iÒu kiÖn øng dông cña ®Þnh luËt §¸cxi. §iÒu kiÖn ®ã lµ: Re £ 5 (18-15) trong ®ã: Re lµ sè R©yn«n ®­îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: vd Re = (18-16) np1 / 3 NÕu lÊy sè R©yn«n ph©n giíi Rek = 5 th× tõ c«ng thøc (18-16) ta ®­îc biÓu thøc cña l­u tèc thÊm ph©n giíi: 5np1 / 3 vk = (18-17) d 280 http://www.ebook.edu.vn
  8. Víi: n = 0,013 cm2/s; p = 0,40 th× ta cã: vkd = 0,048 cm2/s (18-18) Nh­ vËy, c¸c c«ng thøc (18-13) vµ (18-17) cho ta c¸c kÕt qu¶ rÊt gÇn nhau. Trong mét sè tr­êng hîp nh­ dßng thÊm chuyÓn ®éng trong ®¸ cuéi, trong c¸c lo¹i ®Êt cã cèt mÒm v.v... l­u tèc thÊm v­ît qu¸ l­u tèc ph©n giíi, lóc ®ã kh«ng thÓ øng dông ®Þnh luËt §¸cxi ®­îc n÷a. Mét dßng thÊm nh­ vËy thuéc dßng thÊm phi tuyÕn tÝnh. Trong tr­êng hîp nµy, thÝ nghiÖm cho biÕt chuyÓn ®éng cña dßng thÊm tu©n theo ®Þnh luËt thÊm ch¶y rèi: v = kJm (18-19) víi: m < 1 Trong chuyÓn ®éng ch¶y rèi cña dßng thÊm víi nh÷ng l­u tèc thÊm lín trong c¸c vËt liÖu cã h¹t lín (nh­ ®¸ d¨m) N. N. Pud­rÐpski ®Ò nghÞ dïng m = 1/2. N. N. Pav¬lèpski ®Ò nghÞ dïng c«ng thøc: v = Ap J (18-20) trong ®ã: p - ®é rçng; A - hÖ sè kinh nghiÖm. Víi c¸c lo¹i ®Êt cã h¹t lín (d > 5 cm) V. I. Id¬b¸ts¬ ®­a ra c«ng thøc kinh nghiÖm x¸c ®Þnh A: æ 14 ö A = ç 20 - ÷ d (cm/s) (18-21) dø è trong ®ã: d - ®­êng kÝnh cña c¸c h¹t tÝnh b»ng cm. E. A. Damarin ®∙ giíi thiÖu c«ng thøc tæng qu¸t h¬n ®Ó tÝnh v: n æd ö v = 1,73p ç J ÷ (cm/s) (18-22) è 90 ø trong ®ã: 0,8 + d n= (18-23) 0,8 + 2d víi d tÝnh b»ng cm. 281 http://www.ebook.edu.vn
  9. Tõ c«ng thøc trªn ta thÊy r»ng víi d nhá, n gÇn b»ng 1 ®ã lµ tr­êng hîp ch¶y tÇng; víi trÞ sè d lín, n gÇn b»ng 0,5 vµ lµ tr­êng hîp ch¶y rèi. Nh­ vËy, c«ng thøc (18-12) võa ®óng cho c¶ tr­êng hîp ch¶y tÇng vµ c¶ tr­êng hîp ch¶y rèi. Sau ®©y ta chØ nghiªn cøu c¸c tr­êng hîp ch¶y tÇng cña dßng thÊm tu©n theo ®Þnh luËt thÊm c¬ b¶n (18-12). 3. HÖ sè thÊm cña ®Êt HÖ sè thÊm ®Æc tr­ng cho tÝnh thÊm n­íc cña ®Êt, phô thuéc vµo nhiÒu yÕu tè kh¸c nhau: h×nh d¹ng vµ kÝch th­íc h¹t ®Êt, thµnh phÇn nham th¹ch vµ ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é. H¹t ®Êt cµng lín, cµng ®Òu th× hÖ sè thÊm cµng lín. Ng­îc l¹i nÕu trong ®Êt cã nhiÒu h¹t nhá th× hÖ sè thÊm cµng nhá. Lo¹i ®Êt h¹t trßn nh ½n cã tÝnh thÊm n­íc lín h¬n lo¹i ®Êt h¹t nhän, m¶nh vµ gãc c¹nh kh«ng quy t¾c. Do ®é nhít cña n­íc phô thuéc vµo nhiÖt ®é nªn nhiÖt ®é cµng t¨ng th× hÖ sè thÊm cµng lín. Do hÖ sè thÊm chÞu ¶nh h­ëng cña nhiÒu yÕu tè kh¸c nhau nªn viÖc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c hÖ sè thÊm còng cã nhiÒu khã kh¨n. Ng­êi ta cã thÓ x¸c ®Þnh hÖ sè thÊm th eo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau: a) Nhê c«ng thøc thùc nghiÖm trong ®ã cã xÐt ®Õn mét sè yÕu tè cña ®Êt. b) Nhê thÝ nghiÖm c¸c mÉu ®Êt trong phßng thÝ nghiÖm. c) Nhê thÝ nghiÖm ®Êt trong ®iÒu kiÖn thùc tÕ hiÖn tr­êng. Trong c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm chØ cã mét sè lµ ®­îc øng dông nhiÒu trong thùc tÕ vµ th­êng chØ dïng trong lóc tÝnh to¸n ­íc l­îng. Lóc thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh ph¶i tiÕn hµnh thÝ nghiÖm thÊm trong phßng thÝ nghiÖm vµ ngoµi hiÖn tr­êng. HÖ sè thÊm cña mét sè lo¹i ®Êt th­êng gÆp cã thÓ lÊy ë b¶ng (1 8-2). B¶ng 18-2. TrÞ sè cña hÖ sè thÊm cña mét sè lo¹i ®Êt TrÞ sè trung b×nh cña hÖ sè thÊm Tªn lo¹i ®Êt k (cm/s) (1 ¸ 6) 10-6 §Êt sÐt (1 ¸ 6) 10-5 §Êt c¸t pha (1 ¸ 6) 10-4 C¸t pha sÐt chÆt (1 ¸ 6) 10-3 C¸t pha sÐt xèp (1 ¸ 6) 10-3 C¸t h¹t nhá (1 ¸ 6) 10-2 C¸t h¹t to 282 http://www.ebook.edu.vn
  10. B - ChuyÓn ®éng cña dßng thÊm trªn tÇng kh«ng thÊm n­íc §18-3. ChuyÓn ®éng ®Òu cña dßng thÊm Do chuyÓn ®éng thùc cña chÊt láng trong c¸c lç hæng cña ®Êt rÊt phøc t¹p, nªn lóc nghiªn cøu chuyÓn ®éng cña dßng thÊm ph¶i thay chuyÓn ®éng thùc b»ng chuyÓn ®éng cña chÊt láng trong mét m«i tr­êng liªn tôc. Tuy nhiªn c¸c kÕt qu¶ vÒ c¸c yÕu tè thñy lùc thu ®­îc cuèi cïng còng lµ nh÷ng ®Æc tr­ng thËt cña dßng thÊm. Ta xÐt tr­êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt, ®ã lµ chuyÓn ®éng æn ®Þnh ®Òu trªn mét tÇng kh«ng thÊm n­íc n»m nghiªng cã ®é dèc ®¸y lµ i = sina (h×nh 18-2). 0 1 2 dH J i H a s 0 s ds 1 2 0 0 H×nh 18-2 C¸c ®­êng dßng trong tr­êng hîp nµy lµ nh÷ng ®­êng th¼ng song song víi ®¸y. Mét trong nh÷ng ®­êng dßng biªn giíi lµ ®­êng mÆt tù do cña dßng n­íc thÊm hay lµ ®­êng b∙o hßa. T¹i mäi ®iÓm trªn ®­êng nµy, ¸p suÊt ®Òu b»ng nhau vµ b»ng ¸p suÊt cña kh«ng khÝ. Trong dßng n­íc thÊm ta lÊy mÆt c¾t (1-1) th¼ng gãc víi c¸c ®­êng dßng vµ c¸ch mÆt c¾t ban ®Çu (0-0) mét kho¶ng s. §ã lµ mÆt c¾t ­ít cña dßng thÊm (trong tr­êng hîp ta xÐt lµ mÆt ph¼ng). Cét n­íc ®o ¸p ë mét ®iÓm trªn mÆt c¾t (1-1) so víi mÆt ph¼ng so sanh (0-0) sÏ lµ: p H=z+ (18-24) g trong ®ã: z - ®é cao cña ®iÓm cho tr­íc; p - ¸p suÊt ë ®iÓm ®ã. 283 http://www.ebook.edu.vn
  11. ë ®©y, ta xÐt chuyÓn ®éng ®Òu, nªn ¸p suÊt ph©n bè theo quy luËt thñy tÜnh, do ®ã mäi ®iÓm trªn mÆt c¾t (1-1) ®Òu cã cïng mét ®é cao ®o ¸p. T¹i mÆt c¾t (2-2) c¸ch mÆt c¾t (1-1) mét kho¶ng ds, ®é cao ®o ¸p gi¶m ®i mét l­îng – dH cho mäi ®­êng dßng. Do tÝnh chÊt cña chuyÓn ®éng ®Òu, nªn kho¶ng c¸ch ds gi÷a hai mÆt c¾t sÏ gi÷ kh«ng ®æi (kh«ng phô thuéc vµo viÖc chän mét ®­êng dßng nµo). Nh­ vËy ®é dèc thñy lùc ®èi víi mét mÆt c¾t ­ít sÏ lµ mét ®¹i l­îng kh«ng ®æi vµ ®­îc x¸c ®Þnh b»ng: dH J=- ds Trong chuyÓn ®éng ®Òu, c¸c ®­êng song song víi nhau vµ ®Òu song song víi ®¸y tÇng kh«ng thÊm n­íc, nªn ®é dèc thñy lùc J b»ng ®é dèc tÇng kh«ng thÊm i: dH J=- = i = kh«ng ®æi (18-25) ds VËy l­u tèc thÊm cña mäi ®iÓm trong dßng thÊm æn ®Þnh ®Òu cïng cã mét trÞ sè kh«ng ®æi: u = v = ki (18-26) §©y lµ ®iÓm kh¸c nhau gi÷a dßng thÊm ch¶y ®Òu vµ dßng ch¶y ®Òu trªn mÆt ®Êt. (Dßng ch¶y ®Òu trªn mÆt ®Êt cã l­u tèc kh¸c nhau t¹i c¸c ®iÓm kh¸c nhau trªn mÆt c¾t). L­u l­îng cña dßng thÊm ch¶y ®Òu lµ: Q = ki w0 (18-27) víi w0 - diÖn tÝch cña mÆt c¾t ­ít dßng thÊm. §18-4. C«ng thøc §uypuy Ta nhí l¹i r»ng trong tr­êng hîp chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu thay ®æi dÇn, cét n­íc ®o ¸p t¹i tÊt c¶ mäi ®iÓm cña mÆt c¾t ­ít cho tr­íc tÝnh ®èi víi mét mÆt ph¼ng so s¸nh n»m ngang ®Òu cã cïng mét trÞ sè. LÊy trong dßng ch¶y thay ®æi dÇn hai mÆt c¾t (1-1) vµ (2-2) (h×nh 18-3) th¼ng gãc víi c¸c dßng nguyªn tè ë s¸t ®¸y. Gäi cét n­íc ®o ¸p ë mÆt c¾t (1-1) lµ H, th× ë mÆt c¾t (2-2) sÏ lµ H + dH, trong ®ã dH lµ l­îng biÕn ®æi cña cét n­íc ®o ¸p gi÷a hai mÆt c¾t trªn. Khi ®ã, ®é dèc thñy lùc ®èi víi dßng nguyªn tè ë s¸t ®¸y lµ: dH J=- (18-28) ds 284 http://www.ebook.edu.vn
  12. 1 2 dH J i H a ds 1 2 0 0 H×nh 18-3 V× dßng ch¶y thay ®æi dÇn, ®é cong cña c¸c dßng nguyªn tè rÊt bÐ cã thÓ coi ®é dµi cña mäi dßng nguyªn tè giíi h¹n bëi hai mÆt c¾t (1-1), (2-2) lµ b»ng nhau nªn ®èi víi mäi dßng nguyªn tè ®Òu cã: dH J=– = kh«ng ®æi. ds Tõ ®ã: dH dH ò ds ò dQ dw = – kw Q= =–k ds w w Q dH =-k vµ: v= (18-29) w ds §©y lµ c«ng thøc §uypuy; ®­îc ®Ò ra n¨m 1857. Trong c¸c dßng ch¶y chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu thay ®æi dÇn, c«ng thøc trªn cho phÐp ta gi¶i ®­îc nhiÒu vÊn ®Ò thùc tÕ. §18-5. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n cña chuyÓn ®éng æn ®Þnh kh«ng ®Òu thay ®æi dÇn cña dßng thÊm Ta nghiªn cøu chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu thay ®æi dÇn trong nh÷ng lßng dÉn h×nh l¨ng trô mÆt c¾t ngang cã d¹ng bÊt kú. Trong h×nh (18-4) ta xÐt mét mÆt c¾t cho tr­íc (x-x) c¸ch mÆt c¾t ban ®Çu (1-1) mét kho¶ng s vµ t×m quan hÖ gi÷a ®é dèc thñy lùc J, ®é dèc ®¸y ë tÇng kh«ng thÊm i vµ ®é s©u dßng ch¶y h. Thay H = a + h vµo (18-28) vµ chó ý r»ng: da =-i ds 285 http://www.ebook.edu.vn
  13. 1 x J h i H a s a 0 0 1 x H×nh 18-4 ta cã: dH dh =i - J=– (18-30) ds ds Lóc ®ã c«ng thøc §uypuy sÏ lµ: æ dh ö v = k çi - ÷ (18-31) ds ø è BiÓu thøc l­u l­îng thÊm s Ï lµ: æ dh ö Q = k wç i - ÷ (18-32) ds ø è dh = 0; w = w0, ta l¹i ®­îc ph­¬ng tr×nh (18-27): Víi dßng ch¶y ®Òu: h = kh«ng ®æi; ds Q = k w0 i §Ó tiÖn tÝnh to¸n ta nghiªn cøu c¸c d¹ng míi cña ph­¬ng tr×nh (18-32) ®èi víi c¸c tr­êng hîp sau: Tr­êng hîp 1: §é dèc ®¸y thuËn (i > 0): Thay Q ë ph­¬ng tr×nh (18-32) b»ng quan hÖ (18-27), sau khi rót gän cho k, ta cã: æ dh ö w0 i = w ç i - ÷ ds ø è Ký hiÖu: w =h w0 vµ sau khi s¾p xÕp l¹i ta ®­îc: i(h - 1) dh = (18-33) h ds 286 http://www.ebook.edu.vn
  14. Tr­êng hîp 2: §¸y n»m ngang (i = 0): Lóc i = 0 (18-32) sÏ cã d¹ng rÊt ®¬n gi¶n: dh Q = – kw (18-34) ds Tr­êng hîp 3: §é dèc ®¸y nghÞch (i < 0): Tr­êng hîp nµy ph­¬ng tr×nh (18-32) cã d¹ng sau: æ dh ö Q = – kw ç i '+ (18-35) ds ÷ è ø trong ®ã: i’ lµ trÞ sè tuyÖt ®èi cña ®é dèc nghÞch: i ’ = | i |. Ta ®­a vµo mét chuyÓn ®éng ®Òu cña dßng thÊm cã l­u l­îng Q nh­ trong tr­êng hîp dßng thÊm ch¶y theo chiÒu ng­îc l¹i: Q = k w'0 i' (18-36) trong ®ã: w'0 lµ mÆt c¾t ­ít cña dßng thÊm ch¶y ®Òu khi cã ®é s©u lµ h'0 . Thay trÞ sè Q vµo ph­¬ng tr×nh (18-35) vµ ­íc l­îc cho k, ta ®­îc: æ dh ö w0 i ' = - ç i '+ ÷ w (18-37) ds ø è w =z §Æt: w'0 thay vµo (18-37) vµ sau khi gi¶n ­íc ta ®­îc: i '(1 + z ) dh =- (18-38) z ds Nh­ vËy gi¶i quyÕt bµi to¸n chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu cña dßng thÊm chØ lµ tÝch ph©n c¸c ph­¬ng tr×nh (18-33), (18-34) vµ (18-38) ®Ó t×m ra d¹ng cña ®­êng b∙o hßa. §18-6. C¸c d¹ng ®­êng b·o hßa trong chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu cña dßng thÊm Còng nh­ trªn, ta xÐt ba tr­êng hîp sau: Tr-êng hîp 1: §é dèc ®¸y thuËn (i > 0) Trong khu vùc cña dßng n­íc thÊm (h×nh 18-5) vÏ ®­êng b∙o hßa trong tr­êng hîp ch¶y ®Òu tham kh¶o (N-N), ta ®­îc hai vïng: Vïng (a) trong ®ã h > h0 vµ Vïng (b) trong ®ã h < h0 ViÕt ph­¬ng tr×nh (18-33) d­íi d¹ng míi: æ 1ö dh = i ç1 - ÷ (18-39) hø ds è 287 http://www.ebook.edu.vn
  15. (a) N §­êng n­íc d©ng (b) §­ê ng n­í c h¹ N i>0 900 S H×nh 18-5 1. Trong vïng a: dh h > h0 nªn w > w0, do ®ã h > 1; tõ ph­¬ng tr×nh (18-39) ta thÊy > 0, nghÜa lµ ®é ds s©u dßng thÊm s Ï t¨ng dÇn theo h­íng ch¶y vµ ®ã lµ ®­êng n­íc d©ng. dh - Khi h ® h0 th× h ® 1 vµ ® 0. ds Nh­ vËy ®­êng b∙o hßa thùc lÊy ®­êng (N-N) lµm ®­êng tiÖm cËn ë phÝa trªn. dh - Khi h ® ¥ th× h ® ¥ vµ ® i. ds Nh­ vËy ®­êng b∙o hßa lÊy ®­êng n»m ngang lµm ®­êng tiÖm cËn ë phÝa d­íi (h×nh 18-5). 2. Trong vïng b: h < h0 do ®ã tõ ph­¬ng tr×nh (18-39) ta thÊy: dh < 0 tøc lµ ®é s©u dßng ch¶y gi¶m dÇn th eo h­íng ch¶y vµ ®ã lµ ®­êng n­íc h¹. ds dh - Khi h ® h0 tõ (18-39) ta thÊy ® 0; nh­ vËy ®­êng b∙o hßa ë phÇn trªn, lÊy ds ®­êng (N-N) lµm tiÖm cËn. dh - Khi h ® 0, tõ ph­¬ng tr×nh (18-39) ta cã ® – ¥, nh­ vËy khi h ® 0 tiÕp ds tuyÕn cña ®­êng b∙o hßa th¼ng gãc víi trôc s, nªn râ rµng ®­êng b∙o hßa ë ®©y cã d¹ng låi (h×nh 18-5). 288 http://www.ebook.edu.vn
  16. Tr-êng hîp 2: ®¸y n»m ngang (i = 0) Trong tr­êng hîp nµy kh¸i niÖm “®é s©u ch¶y ®Òu” kh«ng cßn ý nghÜa vËt lý n÷a, ta chØ cã mét vïng t­¬ng tù víi vïng b ë tr­êng hîp tr­íc. dh Q =- Tõ ph­¬ng tr×nh (18-34) ta cã:
  17. §18-7. TÝch ph©n ph­¬ng tr×nh vi ph©n cña chuyÓn ®éng æn ®Þnh kh«ng ®Òu thay ®æi dÇn cña dßng thÊm - VÏ ®­êng b·o hßa Tr­íc hÕt ta nghiªn cøu c¸ch tÝch ph©n ph­¬ng tr×nh vi ph©n cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu thay ®æi dÇn cña dßng thÊm trong c¸c lßng dÉn h×nh l¨ng trô cã mÆt c¾t ngang lµ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng kh¸ lín. §©y chÝnh lµ bµi to¸n ph¼ng vµ viÖc tÝch ph©n c¸c ph­¬ng tr×nh trªn kh¸ ®¬n gi¶n. Tr-êng hîp 1: §é dèc ®¸y thuËn (i > 0) Trong tr­êng hîp nµy: w = bh w0 = bh0 Nªn ta cã: h h= (18-41) h0 LÊy vi ph©n ta cã: dh = h0 dh (18-42) Do ®ã ph­¬ng tr×nh (18-33) sÏ lµ: dh 1 ids dh = dh + = (18-43) h -1 h -1 h0 LÊy tÝch ph©n ph­¬ng tr×nh nµy tõ mÆt c¾t (1-1) ®Õn mÆt c¾t (2-2) cã kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt c¾t lµ l ta ®­îc: h -1 il = h2 - h1 + ln 2 (18-44) h1 - 1 h0 ChuyÓn sang l«garÝt thËp ph©n: h -1 il = h2 – h1 + 2,3 lg 2 (18-45) h1 - 1 h0 Tr-êng hîp 2: §¸y n»m ngang (i = 0) §Æt Q = qb; w = bh. Tõ (18-34) ta ®­îc: q ds = - hdh (18-46) k 290 http://www.ebook.edu.vn
  18. LÊy tÝch ph©n ph­¬ng tr×nh (18-46) tõ mÆt c¾t (1-1) ®Õn mÆt c¾t (2-2) ta ®­îc: 2q l = h1 - h 2 2 (18-47) 2 k Tr-êng hîp 3: §é dèc ®¸y nghÞch (i < 0) Trong tr­êng hîp nµy ta cã: h z= (18-48) h '0 LÊy vi ph©n ta ®­îc: dh = h'0 dz (18-49) VËy (18-38) sÏ cã d¹ng: æ dz ö z i ' ds =- dz = - ç dz - (18-50) ÷ 1+ z 1+ z ø h '0 è TÝch ph©n ph­¬ng tr×nh nµy tõ mÆt c¾t (1-1) ®Õn mÆt c¾t (2-2) ta ®­îc: 1 + z2 i'l = z1 - z2 + ln (18-51) 1 + z1 h '0 ChuyÓn sang l«garÝt thËp ph©n: 1 + z2 i'l = z1 - z2 + 2,3 lg (18-52) 1 + z1 h '0 Ta chuyÓn sang xÐt tr­êng hîp lßng dÉn cã h×nh d¹ng kh«ng l¨ng trô. Gäi z lµ cao tr×nh cña ®­êng b∙o hßa tÝnh tõ mét mÆt ph¼ng n»m ngang (0-0) (h×nh 18-8). Lóc ®ã biÓu thøc cña l­u l­îng s Ï lµ: dz Q = - kw (18-53) ds Tõ ®ã: Q - dz = ds (18-54) kw TÝch ph©n ph­¬ng tr×nh nµy tõ mÆt c¾t (1-1) ®Õn mÆt c¾t (2-2) ta ®­îc: (2) ds Q ò D= (18-55) w k (1) trong ®ã: D = z1 – z2 (18-56) 291 http://www.ebook.edu.vn
  19. Cho ®o¹n l ®ñ ng¾n ®Ó cã thÓ xem mÆt c¾t ­ít cña dßng thÊm thay ®æi rÊt Ýt vµ cã thÓ lÊy trÞ sè trung b×nh: w1 + w2 wtb = (18-57) 2 Ta cã: Ql D= (18-58) k wtb Khi ®∙ biÕt Q, k cã thÓ vÏ ®­êng b∙o hßa theo ph­¬ng tr×nh (18-58) b»ng c¸ch thö dÇn. Ta xÐt thªm l­u tèc thÊm trªn ®­êng b∙o hßa. §­êng b∙o hßa lµ mét ®­êng dßng nªn vÐct¬ l­u tèc thÊm ë mét ®iÓm bÊt kú trªn ®­êng b∙o hßa ®Òu n»m trªn tiÕp tuyÕn cña ®­êng b∙o hßa (vÝ dô ë ®iÓm M trªn h×nh 18-9). 1 M q 2 z h1 §­êng cong b·o hoµ Z h2 Z2 Z1 l 1 0 0 2 0 0 H×nh 18-9 H×nh 18-8 §­êng b∙o hßa lµ ®­êng ®¼ng ¸p (trªn ®­êng b∙o hßa p kh«ng ®æi) nªn lÊy ®¹o hµm p hÖ thøc H = z + , ta ®­îc: g dH dz = (18-59) ds ds Nh­ vËy: dH dz u=-k =–k (18-60) ds ds Gäi q lµ gãc t¹o nªn gi÷a vÐct¬ l­u tèc thÊm víi ph­¬ng n»m ngang ta cã: dz - = sinq (18-61) ds Nh­ vËy l­u tèc thÊm ë mét ®iÓm bÊt kú trªn ®­êng b∙o hßa sÏ lµ: u = ksinq (18-62) Ta thÊy êu ê£ k. 292 http://www.ebook.edu.vn
  20. ThÝ dô 18-1: Cã mét kªnh ë cao h¬n s«ng vµ c¸ch s«ng mét ®o¹n kh¸ dµi (h×nh 18-10). X¸c ®Þnh l­u l­îng trªn ®¬n vÞ chiÒu réng (bµi to¸n ph¼ng) cña dßng n­íc thÊm vµ vÏ ®­êng b∙o hßa. Cho biÕt: ®é dèc tÇng kh«ng thÊm i = 0,02, hÖ sè thÊm k = 0,005 cm/s kho¶ng c¸ch gi÷a kªnh vµ s«ng l = 180 m. §é s©u cña dßng n­íc thÊm chç ra khái kªnh lµ h 1 = 1 m. §é s©u chç vµo s«ng h2 = 1,9 m. Kªnh S«ng h=1,0 i=0,02 1,2 1,4 1,7 82,6 h=1,9 120 159 180 H×nh 18-10 Gi¶i: Theo ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n ta cã h 1 < h2 nªn ®­êng b∙o hßa lµ ®­êng n­íc d©ng. §Ó tÝnh l­u l­îng ta cÇn x¸c ®Þnh ®é s©u ch¶y ®Òu h 0 tõ c«ng thøc (18-45). h1 h ; h2 = 2 , ta cã thÓ viÕt (18-45) d­íi d¹ng: Do: h1 = h0 h0 h2 - h0 i l – h2 + h1 = 2,3h0 lg (a) h1 - h 0 Thay c¸c sè liÖu ®∙ cho vµo (a) ta cã: 1, 9 - h 0 1 (0,02 ´ 180 – 1,9 + 1) = f(h0) h0 lg = 1 - h0 2, 3 f(h0) = 1,172 m (b) trong ®ã: 1, 9 - h 0 f(h0) = h0 lg (c) 1 - h0 §Ó t×m h0 ta dïng ®å thÞ. Cho h0 c¸c trÞ sè kh¸c nhau: 0,92; 0,94; 0,96 m vµ x¸c ®Þnh c¸c trÞ sè t­¬ng øng cña f(h0) (1,001; 1,191; 1,315 m). Tõ ®å thÞ ta ®­îc h0 = 0,945 m. VËy l­u l­îng trªn ®¬n vÞ chiÒu réng cña dßng thÊm (trªn 1 cm) s Ï lµ: q = k i h0 = 0,005 ´ 0,02 ´ 94,5 = 0,00945 cm2/s. 293 http://www.ebook.edu.vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0