Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1)

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

208
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng - Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ. - Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa 2 vectơ đó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1)

Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng - Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ. - Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa 2 vectơ đó. 3. Về tư duy - Hiểu được định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. Biết suy luận ra các trường hợp đặc biệt và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực. - Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của 1 góc. - Chuẩn bị bảng phụ cho các nhóm. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các tình huống học tập Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề: Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng, bây giờ ta xác định góc giữa 2 vectơ thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Cho 2 vectơ a, b  0 trên bảng. Lấy 1 điểm 0, vẽ OA  a, OB  b  đưa ra khái niệm góc giữa 2 vectơ. - Hoạt động 2: Cho điểm O thay đổi, nhận xét góc giữa 2 vectơ a, b khi ta thay đổi điểm O. a, b  0 - Hoạt động 3: Xét các trường hợp: a, b  90 0 a, b  180 0 - Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán. Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề về vật lý: "Ta có khái niệm công sinh bởi lực", giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Bài toán vật lý. Tính công sinh ra bởi lực nhằm đưa ra khái niệm mới. - Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.
- Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ năng tính toán.  - Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy ra trong tập hợp nào thì a, b  0 ? - Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy ra trường hợp bình phương vô hướng.
B. Tiến trình bài học 1. Tình huống 1: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 1: 1. Góc giữa 2 vectơ + Học sinh theo dõi và + Cho 2 vectơ a, b  0 . Từ a. ĐN: a A trả lời 1 điểm o, adựng OA  a , O b OB  b . b B - Giáo viên gọi học sinh dựng hình ở bảng, sau đó đưa ra định nghĩa gọc giữa 2vectơ. Hoạt động 2: + Nhận xét góc giữa 2 b. Nhận xét: vectơ a, b khi cho điểm O + HS theo dõi và trả + thay đổi. lời: gó giữa 2 vectơ a, b không phụ thuộc vào vị GV gọi 1 học sinh khác vẽ trí của điểm O. góc giữa 2 vectơ a, b từ 1 điểm O'  O.
- Sau đó gọi học sinh nhận xét và giáo viên nhấn mạnh lại góc ( a, b ) không phụ thuộc vào việc chọn điểm O. Hoạt động 3 + + HS làm việc theo + Khi nào góc giữa 2 nhóm và trả lời vào vectơ bằng O0? 1800? 900? bảng con. + GV yêu cầu HS trả lời  ( a, b ) = O0 khi a, b nhóm vào bảng con, sau đó giáo viên nhận xét lại. cùng hướng.  ( a, b ) = 1800 khi a, b ngược hướng.  ( a, b ) = 900 khi a  b . Hoạt động 4: + Giáo viên yêu cầu học c. Ví dụ: sinh làm việc theo nhóm + HS trả lời Cho tám giác ABC và ghi kết quả vào bảng tại A và vuông con. BA, BC   50 0  B  50 0 . + GV vẽ hình ở bảng để AB, BC   130 0 Tính các góc: kiểm tra kết quả.
CA, CB   40 BA, BC ; AB, BC  0 AC, BC   40 CA, CB ; AC, BC  0 BA, CB   140 AC, CB ; AC, BA 0 AC, BA  90 0 2. Tình huống 2: Giáo viên nêu khái niệm "công sinh bởi lực". Hoạt động 1 + 2: Giả sử có 1 lực F không đổi tác động lên 1 vật làm cho nó chuyển độg từ O   đến O'. Biết F , OO'   . Hãy tính công của lực. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + HS trả lời + GV yêu cầu HS trả lời 2. Định nghĩa tích vô vào bảng con công thức hướng của hai vectơ. A = F . OO' . Cos. tính công của lực F . a. Bài toán: (SGK) + GV nhận xét: Với F . Đơn vị (N) b. Định nghĩa: Giá trị A không kể đơn vị OO' . Đơn vị (m) đo gọi là tích vô hướng của 2 vectơ F và OO' . A: Jun Tổng quát đối với 2 vectơ
a, b  0 ta có: a.b  a . b . cos  và  = a, b Hoạt động 3: + GV yêu cầu HS làm c. Ví dụ: Cho tam việc theo nhóm và ghi kết giác ABC đều cạnh + Học sinh theo dõi và quả vào bảng con để kiểm a. G là trọng tâm, M trả lời tra kết quả. là trung điểm BC. Hãy tính tích vô a2 BA, BC  ........  2 hướng của: a2 BA, BC , BA, CA BA, CA  ........  2 BA, AC , BG , BC a2 BA, AC  ........  2 BM , BC , BC , AC a2 BG, BC  ........  2 GB, GC a2 BM , BC  ........  2 BC , AG  ........  0 a2 GB, GC  ........  6
Hoạt động 4: + Trong trường hợp nàu d. Nhận xét: thì a.b  0  GV yêu cầu + HS trả lời HS trả lời vài bảng con. a.b  0  a  b + GV chỉ lại 1 trường hợp của ví dụ trên cho HS thấy rõ hơn. Hoạt động 5: + GV đưa ra trường hợp. e. Bình phương vô hướng + HS trả lời: Nếu a  b thì a.b ?  Yêu cầu học sinh ghi kết quả a.b  a.a vào bảng con. = a . a . Cos00  Sau đó GV đưa ra kết luận. 2 =a 2 2 a.b  a  a : gọi là bình phương và vô hướng của a. 3. Củng cố: GV hướng dẫn bài tập về nhà và cho học sinh làm thêm 1 số bài tập nhỏ để củng cố lại kiến thức.
1. Trong trường hợp nào thì a.b ? có giá trị dương, âm hay bằng 0? 2. Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200. Tính AB. AC ? 3. Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng tính vô hướng? 4. BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK)