Tiết 22 BÀI TẬP
lượt xem 4
download
Học sinh nắm được phương pháp xét sự biến thiên của hsố(tính đơn điệu) thông qua việc giải các bài tập cụ thể. Học sinh nhận thức được: sử dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức là một công cụ mạnh. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Tiết 22 BÀI TẬP
- Tiết 22 BÀI TẬP . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được phương pháp xét sự biến thiên của hsố(tính đơn điệu) thông qua việc giải các bài tập cụ thể. Học sinh nhận thức được: sử dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức là một công cụ mạnh. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và chuẩn bị bài tập. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nêu qui tắc tìm khoảng đơn điệu của một hsố? CH: AD: Tìm khoảng đơn điệu của hsố y = x4 - 2x2 + 3?
- Qui tắc: 1. TXĐ. 2. Tính y’. 3.Xét dấu y’. 2đ ĐA: AD: Hsố xác định trên R. y’ = 4x3 - 4x =4x(x2 -1). y’ xác định trên R. 2 y’ = 0 khi x = 0 hoặc x = 1 2 BBT: 2 x -1 0 1 - + y’ - 0 + 0 - 0 + y 3 2 2 Hsố đồng biến trên (-1;0) (1;+) 2 Hsố nghịch biến trên (-;-1) (0;1) II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 22 Bài tập 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hsố sau: Để tìm khoảng đơn điệu của 3x 1 a, y 1 x hsố, ta phải làm gì? Giải: Hs: TXĐ: D = R\{1} Tìm tập xác định. 4 y' 2 xác định trên D và y’ > 0 x D Tính đạo hàm bậc nhất. 1 x Tìm các điểm tới hạn, các Vậy: hsố đồng biến trên (-;1) (1;+) điểm tới hạn này chia tập xác
- 1 định thành các khoảng xét c, y 4 x 1 1 x dấu đạo hàm trong các Giải: khoảng đó. TXĐ: D = R\{1} Từ dấu của đạo hàm kết 4 x2 8 x 3 1 y' 4 2 luận tính đơn điệu của hsố 2 1 x 1 x bằng cách sử dụng các định 1 x 2 lý. y’ xác định trên D và y’ = 0 x 3 2 Hs áp dụng. Bảng biến thiên: 1 3 - + x 1 2 2 *Củng cố: y’ + 0 - - 0 + Để xét dấu của đạo hàm, ta y -1 thường sử dụng định lý về 7 dấu của nhị thức bậc nhất, x d, y tam thức bậc hai hoặc thay 2 x 4 trực tiếp một giá trị Giải: khoảng; dấu của đạo hàm TXĐ: D = R trong khoảng đó là cùng dấu 4 x2 xác định trên D y' 2 x2 4 với giá trị vừa tính. y’ = 0 x = 2 Bảng biến thiên: Hs giải. x -2 2 - + y’ - 0 + 0 -
- 1 4 y 1 4 e, y = xlnx Giải: TXĐ: D = (0;+) y’ = lnx + 1 xác định trên D Từ bảng biến thiên, hãy kết 1 y’ = 0 x = e-1 = luận tính đơn điệu của hsố? e 1 y’ > 0 x ( ;+) e 1 y’ < 0 x (0; ) Hs nhận dạng hsố tập xác e Vậy: định. 1 Nêu cách tính đạo hàm hsố Hàm số đồng biến trên ( ;+) e này? 1 Hàm số nghịch biến trên (0; ). e 2 x x 2 đồng biến Bài tập 4: CMR: hsố y = trên (0;1) và nghịch biến trên (1;2) Từ đó hãy xét dấu của y’ Giải: tính đơn điệu của hsố? TXĐ: D = [0;2] 1 x xác định trên D\{0;2} y' 2x x2 y’ = 0 x = 1 và dấu của y’ là dấu của 1 - x trên D nên y’ > 0 khi x (0;1) và y’ < 0 khi x (1;2) Vậy: hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch biến
- trên (1;2). BTLT CM bất đẳng thức sau: 1 + 2lnx ≤ x2 x > 0 Hs đọc, nhận dạng bài tập? 7 Để giải bài tập này, ta phải Giải: BĐT x2 - 2lnx - 1 ≥ 0 (*) làm gì? Hs: Xét tính đơn điệu của Xét hsố f(x) = x2 - 2lnx - 1 trên E = (0;+). Ta hsố. có: 2 2( x 2 1) f ' 2x xác định trên E x x Hs áp dụng. và f’ = 0 x = 1 Bảng biến thiên hsố trên E: x 0 1 + Ở năm lớp 10, ta đã f’ - 0 + biết cách cm một bất đẳng f thức bằng cách sử dụng các 0 bất đẳng thức cơ bản, BĐT f(x) ≥ 0 x > 0, tức là bất đẳng thức (*) Côsi, Bu-nhia-cốpski, ...Giờ đúng. đây, ta có thêm một công cụ rất mạnh nữa để cm một bất 8 đẳng thức: sử dụng tính đơn điệu của hsố bằng cách dùng đạo hàm:
- Hd học sinh xét dấu hsố f(x) = x2 - 2lnx - 1 trên E = (0;+) Từ bảng biến thiên của hsố này kết luận. Hs nêu ưu điểm của phương pháp? III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(3’) Xem lại các bài tập đã chữa khắc sâu phương pháp xét sự đơn điệu của hsố. BTLT: CM BĐT: (1 + x)p < 1 + px với x (-1;0) (0;+) và p (0;1) Đọc trước bài: Cực đại và cực tiểu.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tiết 22: Bài Tập Về Lực Hướng Tâm
5 p | 188 | 16
-
TIẾT 22: LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
4 p | 205 | 14
-
Hướng dẫn giải bài tập trang 22 SGK GDCD 7
3 p | 107 | 14
-
Tiết 22 LUYỆN TẬP
4 p | 224 | 11
-
Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 22: Luyện tập
8 p | 23 | 6
-
Bài giảng môn Toán lớp 2 sách Cánh diều - Bài 22: Bài toán liên quan đến phép cộng, phép trừ
11 p | 54 | 6
-
Bài giảng môn Toán lớp 1 sách Cánh diều năm học 2020-2021 - Bài 22: Luyện tập (Trường Tiểu học Ái Mộ B)
8 p | 20 | 5
-
Giáo án điện tử môn Âm nhạc lớp 3 - Tiết 22: Ôn tập bài hát Cùng múa hát dưới trăng. Giới thiệu khuông nhạc và khóa son
13 p | 42 | 4
-
Bài tập Toán lớp 6: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9
4 p | 124 | 4
-
Giải bài Luyện tập tiết 22 SGK Toán 3
3 p | 117 | 4
-
Giải bài tập Cacbohiđrat và lipit SGK Sinh 10
5 p | 145 | 4
-
Giải bài tập toán bằng cách lập hệ phương trình SGK Toán 9 tập 2
4 p | 149 | 4
-
Bài giảng Vật lí lớp 9 - Tiết 22: Nam châm vĩnh cửu
9 p | 39 | 4
-
Bài tập trắc nghiệm Giáo dục công dân 10 – Bài 1: Thế giới quan duy vật và phương pháp luận biện chứng (Tiết 3)
6 p | 58 | 2
-
Bài giảng môn Tiếng Việt lớp 1 sách Cánh diều năm học 2020-2021 - Bài 22-23: Tập viết ng – ngà, p – pi a nô, ph – phố cổ (Trường Tiểu học Ái Mộ B)
6 p | 15 | 2
-
Bài giảng môn Tiếng Việt lớp 1 sách Cánh diều năm học 2021-2022 - Tiết 10-11: Tập viết bài 22-23-24-25 (Trường Tiểu học Ái Mộ B)
18 p | 22 | 2
-
Giải bài tập Cấu tạo vỏ nguyên tử SGK Hóa 10
5 p | 125 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn