Tiết 28: BÀI TẬP

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

86
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được dạng bài tập và phương pháp giải bài tập đó. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 28: BÀI TẬP

Tiết 28: BÀI TẬP A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được dạng bài tập và phương pháp giải bài tập đó. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và chuẩn bị bài tập. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (4’) Tìm khoảng lồi, lõm và điểm uốn của hàm số: y = x3 + 6x - 5? CH: 1đ TXĐ: R ĐA: y’ = 3x2 + 6  y’’ = 6x 2đ
y’’= 0  x = 0 2đ Bảng xét dấu y’’: x 0 - + y’’ - 0 + 5đ ĐU (0;-4) Đồ thị Lồi Lõm II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg Hs đọc và nhận dạng bài tập. 12 Bài tập 3: Tìm các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị mỗi hsố sau: x4 x2 Tên của hsố?  txđ? b, y   2 42 Giải: TXĐ: D = R Hãy tính đạo hàm bậc nhất, y’ = x3 + x bậc hai và xét dấu y’’?  y’’ = 3x2 + 1 > 0  x  R tính lồi lõm và điểm uốn? Vậy: Đồ thị lõm trên R và không có điểm uốn.
c, y = 3x5 - 5x4 + 3x - 2 Giải: Hs nhận dạng hsố? TXĐ: D = R y’ = 15x4 - 20x3 + 3 y’’ = 60x3 - 60x2 = 60x2(x - 1) x  0 y’’ xác định trên R và y’’ = 0   x 1 y’ = ?, y’’ = ? Giải phương Bảng xét dấu y’’: trình y’’ = 0? Từ đó, hãy lập x 0 1 - + bảng xét dấu y’’? y’’ - 0 - 0 + ĐU (1;-1) ĐT lồi lõm Hs kết luận tính lồi, lõm và điểm uốn? Bài tập 4: Tìm a, b để đồ thị của hsố y = x3 - ax2 + x + b 9 nhận điểm (1;1) làm điểm uốn. Hs đọc nội dung bài tập? Giải: Ta có: y’ = 3x2 - 2ax + 1 Để đồ thị nhận (1;1) làm y’’ = 6x - 2a điểm uốn, ta cần phải có điều Đồ thị nhận (1;1) làm điểm uốn khi kiện gì? HS: Để đồ thị nhận (1;1) làm điểm uốn thì phải có:
 y ''(1)  0  y ''(1)  0 và qua x = 1, y’’ đổi    y (1)  1  y (1)  1  6  2a  0  dấu. 1  a  1  b  1 a  3  b  2 Tính y’’? y’’(1) = ? y(1) = ? Vậy: Hsố y = x3 - 3x2 + x + 2 nhận (1;1) làm Giải hệ, ta tìm được a, b. điểm uốn. Bài tập 5: Tìm a để đồ thị của hsố y = x4 - ax2 + 3 a, Có 2 điểm uốn. 7 Hs đọc. b, Không có điểm uốn. Giải: HS: Để xác định điểm uốn Ta có: y’ = 4x3 - 2ax của một đồ thị, ta phải tính y’’ = 12x2 - 2a = 2(6x2 - a) y’’. a, Đồ thị của hsố có điểm uốn khi y’’ = 0 có 2 ngiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm này. Mà y’’ Nhận dạng hsố y’’?  là hsố bậc 2 nên luôn đổi dấu khi đi qua hai Đồ thị có điểm uốn khi nào? nghiệm. vầ không có điểm uốn khi 6x2 - a = 0 có 2 nghiệm  a > 0 nào? b, Hsố không có điểm uốn  y’’ = 0 vô nghiệm Hd: Hsố bậc hai có hai hoặc có ngiệm kép  a ≤ 0 nghiệm phân biệt  luôn đổi Bài tập 6: dấu khi x đi qua hai nghiệm. x 1 CMR: đường cong y  có ba điểm uốn nằm x2  1 Nếu có một nghiệm hoặc vô 12
nghiệm thì hsố không đổi trên cùng một đường thẳng. Giải: dấu. TXĐ: D = R 1  2x  x2 2( x  1)( x 2  4 x  1) y'   y ''  2 3 x  1 x  1 2 2 y’’ xác định trên R Để cm đồ thị có ba điểm uốn, x  1 ta phải chứng minh điều gì?  và y’’ = 0   x  2  3  x  2  3 HS: Tính y’, y’’ và giải  phương trình y’’ = 0, xét dấu y’’ từ đó kết luận về điểm uốn của đồ thị. Bảng xét dấu y’’: x 1 - + 2  3 2  3 y’’ - 0 + 0 - 0 + ĐU ĐU ĐU (1;1)  1 3   1 3   2  3;  2  3;    4  4     Đồ thị lồi lồi lõm lõm Hãy tính toạ độ các điểm Từ bảng, ta có toạ độ 3 điểm uốn:
uốn?  1 3   1 3   ; C 1;1 A  2  3;  ; B  2  3;  4 4    Ta có: Để chứng minh 3 điểm uốn uuu  r 3  uuu  r 3 3  cùng nằm trên một đường  ; AC  3  3; AB  2 3;   2  4     thẳng, ta có phương pháp uuur uuu r 3 1  AC  AB 2 nào? Vậy: A, B, C thẳng hàng. HD: Hoặc viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và cm điểm còn lại  đường thẳng ấy. Hoặc cm hai vectơ chung một điểm là cùng phương. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Chuẩn bị các phần bài tập còn lại. Đọc trước bài TIỆM CẬN.