Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

428
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.  Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông.
 Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giác ABC có AB = AC (gt) C B 1 Nên  ABC là tam giác cân 1 ˆ  Â1 = C1 D 2 A Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â) ˆ Do đó : C1 = Â2  BC // AD ˆ Mà C1 so le trong Â2 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân 1/ Định nghĩa ?1 Hình thang ABCD Hình thang cân là hình ở hình bên có gì đặc thang có hai góc kề một biệt? đáy bằng nhau. Hình 23 SGK là hình thang cân. A B Thế nào là hình thang C cân ? D
?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72. a/ Các hình thang cân AB // CD là : ABCD, IKMN, PQST. ˆˆ ˆ C = D (hoặc Â b/ Các góc còn lại : C = 1000, ˆ =B) ˆ = 1100, N =700, S = ˆ ˆ I 900. c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. Hoạt động 2 : Các định ly Chứng minh: 2/ Tính chất: O a/ AD cắt BC ở O (giả Định lý 1 : Trong hình sử AB < CD) thang cân hai cạnh bên 2 2 A B A 1 1 B C D C D
ˆˆ bằng nhau Ta có : C  D (ABCD là hình thang cân) Nên OCD cân, do đó : OD = OC (1) Ta có : ˆ ˆ A1  B1 (định nghĩa hình thang cân) ABCD là ˆ ˆ Nên A 2  B 2  OAB GT hình thang cân cân (đáy AB, CD) Do đó OA = OB (2) KL AD = BC Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Định lý 2 : Trong hình Vậy AD = BC thang cân hai đường b/ Xét trường hợp AD chéo bằng nhau. // BC (không có giao điểm O) Khi đó AD = BC (hình thang có ABCD là hai cạnh bên song song GT hình thang cân thì hai
cạnh bên bằng nhau) (đáy AB, CD) KL AC = BD Chứng minh định lý 2 : Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giác ADC và BDC có : CD là cạnh ADC  BCD (c-g-c) chung ADC = BCD AD = BC (định lý 1 nói trên) Suy ra AC = BD
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 3/ Dấu hiệu nhận biết ?3 Định lý 3 : Hình thang Dùng compa vẽ các có hai đường chéo bằng m nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết : Điểm a/ Hình thang có hai góc A và B nằm kề một đáy bằng nhau là Trên m sao cho : hình thang cân. AC = BD b/ Hình thang có hai (các đoạn AC và BD đường chéo bằng nhau phải cắt nhau). Đo các là hình thang cân. góc ở đỉnh C và D của hình thang ABCD ta ˆˆ thấy C  D . Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân.
Hoạt động 4 : Luyện tập
Bài 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12  3 2  10 Bài 12 trang 74 Hai tam giác vuông AED và BFC có :  AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) ˆˆ  D  C (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vậy AED  BFC (cạnh huyền – góc nhọn)  DE = CF Bài 13 trang 74 Hai tam giác ACD và BDC có :  AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC là cạnh chung
Vậy ACD  BDC (c-c-c) ˆ ˆ  D1  C1 do đó EDC cân  ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Bài14 trang 75 Học sinh quan sát bảng phụ trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân tại A nên : ˆ 0 ˆ 180  A B 2 Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên : ˆ 180 0  A ˆ D1  2 ˆˆ Do đó B  D1 ˆ ˆ Mà B đồng vị D1 Nên DE // BC
Vậy tứ giác BDEC là hình thang ˆˆ Hình thang BDEC có B  C nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra: 0 0 ˆ ˆ 180  50  650 ˆ ˆ D 2  E 2  180 0  65 0  115 0 CB 2 Bài 16 trang 75 ˆ B ˆ ˆ ˆ B1  B 2  (BD là tia phân giác B ) 2 ˆ ˆ  B1  C1 ˆ C ˆ ˆ (CE là phân giác C ) C1  2 ˆˆ Mà B  C ( ABC cân) Hai tam giác ABD và ACE có :  Â là góc chung  AB = AC ( ABC cân) ˆ ˆ  B1  C1 Vậy ABD  ACE (g-c-g)  AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 ˆ ˆ DE // BC  D1  B 2 (so le trong) ˆ ˆ  D1  B1 do đó BED cân ˆ ˆ Mà B1  B 2 (cmt)
Vậy BE = DE Bài 17 trang 75 Gọi E là giao điểm của AC và BD ˆ ˆ Tam giác ECD có : D1  C1 (do ACD = BDC) Nên ECD là tam giác cân  ED = EC (1) ˆ ˆ Do B1  D1 (so le trong) ˆ ˆ A1  C1 (so le trong) ˆ ˆ Mà D1  C1 (cmt) ˆ ˆ  A 1  B1 nên EAB là tam giác cân  EA = EB (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”