Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như tìm giao điểm của hai đường, viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp, dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình Học sinh có kĩ năng giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thông qua đó rèn luyện cho học sinh tư duy toán học, tư duy lô gíc trên cơ sở các kiến thức liên quan đến khảo sát hàm số....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT

Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như tìm giao điểm của hai đường, viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp, dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình Học sinh có kĩ năng giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thông qua đó rèn luyện cho học sinh tư duy toán học, tư duy lô gíc trên cơ sở các kiến thức liên quan đến khảo sát hàm số. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong bài giảng) II. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề: Trong khi khảo sát chúng ta thường gặp một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát. Hôm nay chúng ta đi xét một số bài toán tiêu biểu PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 22 1.Bài toán 1: Tìm giao điểm hai đồ thị hai hàm số y= f(x) ? Nêu bài toán 1 có đồ thị (C) ; y=g(x) có đồ thị (C’) Giải: ? Để tìm giao điểm của  y  f (x) Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ:   y  g(x) hai tiệm cận ta làm thế  PT hoành độ giao điểm: f(x) = g(x) (1) nào + Số nghiệm PT(1) là số giao điểm của (C) và (C’) + Số giao điểm của (C) và (C’) là số nghiệm của PT (1) ? Em hãy cho biết số a.Ví dụ 1: nghiệm của phương trình Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (1) phụ thuộc vào gì x 2  6x  3 ? Ngược lại nếu biết số  C  và y= x – m (d) y x2 giao điểm của (C) & Giải: (C1) ta kết luận được Số giao điểm của (C) và d là số nghiệm của PT: điều gì x 2  6x  3  x  m (1)(với x  -2) ta có x2 ? Em hãy biện luận số 3  2m  (8  m)x  3  2m x   2, m  (1)   8m giao điểm của (C) và d  x  2 m  8  + Nếu m=8 PT vô nghiệm  d không cắt (C) + Nếu m  8 thì d cắt (C) tại 1 giao điểm có toạ độ là:
3  2m  x  8 m  y  x  m  ? Hãy biện luận theo m Ví dụ 2: số nghiệm cuat phương a.Vẽ đồ thị hàm số: trình y= x4 - 2x2 + 2 b. Dựa vào đồ thị(C) biện -x4 + luận số nghiệm của PT: 2x2 - m = 0 ? Kết luận Giải: a. Đồ thị: b. PT (1) có thể viết: x4 - 2x2 + 2 = m + 2 (2) + PT (2)là PT hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = m +2 GV: đưa ra ví dụ 2 +Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C) và d +Dựa vào đồ thị ta có:  Nếu m0: PT(1) có hai nghiệm đơn  Nếu m=2: PT(1) có 2 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
? Em hãy cho biết dáng  Nếu –1
a. Viết PT tiếp tuyến tại điểm uốn Ta có y’=3x2 – 6x; ? Nếu biết tiếp tuyến đi qua M(x1;y1) ta làm thế y”=6x-6=0  x=1  điểm uốn I(1;0) nào y’(1)=-3  PT tiếp tuyến tại điểm uốn là: ? Khi biết hệ số góc của y=-3(x-1)  y= -3x +3 tiếp tuyến ta có thể xác b. Viết PT tiếp tuyến với (C) đi qua A(0 ;3) định toạ độ của các tiếp Đường thẳng d đi qua A(0;3) có hệ số góc là k PT là: y= điểm không kx + 3 Để d là tiếp tuyến của (C) thì: GV: Đưa ra ví dụ  x 3  3x 2  2  kx  3(1)  có nghiệm 2 ? Em hãy xác định điểm 3x  6x  k(2)  uốn của đồ thị Thế (2) vào (1) ta có: ? Để viết phương trình x 3  3x 2  2  3x 3  6x 2  3 tiếp tuyến tại điểm uốn x  1 2  2x  3x  1  0   x  1  2x  1  0   3 2 1 cần xác định yếu tố nào x    2 ? phương trình đường + Với x=1  k=-3  PT tiếp tuyến y = -3x+3 thẳng d qua A và có hệ + Với x = -1/2  k=15/4  PT tiếp tuyến y=15/4x+3 số góc k c. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với x 1 đường thẳng: y= ? Điều kiện để d là tiếp 3 tuyến Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x  1 nên PT tiếp tuyến có dạng y= -3x + a y= 3 ? Giải hệ phương trình
Để đường thẳng là tiếp tuyến của (C) thì: ? Xác định k  phương  x 3  3x 2  2  3x  a trình tiếp tuyến cần tìm  có nghiệm 2 3x  6x  3   x =1 ; a =3 ? Theo bài ra thì ta xác  PT tiếp tuyến là: y = -3x+3 định được yếu tố nào của tiếp tuyến ? Điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của (C) ? Kết luận . Củng cố: Nắm được cách giải một số dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 4, 5