Giải bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Đại số 9 tập 2

Mời các em học sinh cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Đại số 9 tập 2 dưới đây để nắm rõ nội dung hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

ax² + bx + c = 0

x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt:

a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng ax² + bx = 0 ⇔ x(ax + b) = 0

Phương trình có hai nghiệm

x₁ = 0, x₂ = -b/a.

b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng ax² + c = 0

⇔ x² = -c/a

Nếu a, c cùng dấu -c/a < 0 phương trình vô nghiệm.

Nếu a, c trái dấu -c/a > 0 phương trình có hai nghiệm x₁ = 

x₂ = 

B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 42,43 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 Phương trình bậc hai một ẩn (trang 42 SGK Toán 9 tập 2)

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) 5x² + 2x = 4 – x; b) 3/5 x² + 2x – 7 = 3x + 1/2

c) 2x² + x – √3 = √3x + 1; d) 2x² + m² = 2(m – 1)x, m là một hằng số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:

a) 5x² + 2x = 4 – x ⇔ 5x² + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4

b) 3/5 x² + 2x – 7 = 3x + 1/2

⇔ 3/5 x² – x – 15/2 = 0, a = 3/5 , b = -1, c = -15/2

c) 2x² + x – √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x² + (1 – √3)x – 1 – √3 = 0

Với a = 2, b = 1 – √3, c = -1 – √3

d) 2x² + m² = 2(m – 1)x ⇔ 2x² – 2(m – 1)x + m² = 0; a = 2, b = – 2(m – 1), c = m²

---

Bài 12 Phương trình bậc hai một ẩn (trang 42 SGK Toán 9 tập 2)

Giải các phương trình sau:

a) x² – 8 = 0; b) 5x² – 20 = 0; c) 0,4x² + 1 = 0;

d) 2x² + √2x = 0; e) -0,4x² + 1,2x = 0.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:

a) x² – 8 = 0 ⇔ x² = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2

b) 5x² – 20 = 0 ⇔ 5x² = 20 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2

c) 0,4x² + 1 = 0 ⇔ 0,4x² = -1 ⇔ x² = -10/4 : Vô nghiệm

d) 2x² + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0

⇔ x₁ = 0 hoặc √2x + 1 = 0

Từ √2x + 1 = 0 => x₂ =

Phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 0, x₂ =

e) -0,4x² + 1,2x = 0 ⇔ -4x² + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0

⇔ x₁ = 0,

hoặc x₂ – 3 = 0 => x₂ = 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm x₁ = 0, x₂ = 3

Các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn để download Giải bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Đại số 9 tập 2 về máy tham khảo nội dung tài liệu đầy đủ hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đại số 9 tập 2