Tiết 53 TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

53
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đưa ra được định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Hs tìm được mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 53 TÍCH PHÂN

Tiết 53 TÍCH PHÂN. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đưa ra được định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Hs tìm được mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t ư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. Kỹ năg áp dụng vào cuộc sống. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề: Ta đã biết cách tính diện tích các đa giác, hình tròn. Nhưng do không phải mọi hình phẳng đều là đa giác, hình tròn! Khi đó, tính diện tích hình phẳng đó = cách nào? I. Kiểm tra bài cũ: 8’ CH: Nêu định lý về diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox, x = a, x= b? AD: Vẽ hình biểu diễn hình thang cong bị giới hạn bởi đồ thị y = x2, Ox, x = 1, x= 2 và công thức tính diện tích miền hình thang cong này? ĐA: Định lý: S = F(b) - F(a) AD: S = F(2) - F(1) với F(x) là một nguyên hàm của y = x2. II. Bài giảng: Phương pháp Nội dung tg
15 2. Định nghĩa tích phân: sgk Hs đọc. giáo viên ghi tóm tắt. Ký hiệu: b Tích phân đi từ a ->b của f(x) là  f (x)dx a b b  F(b)  F(a) (1)  f (x)dx  F(x) a a Trong đó: là dấu tích phân.  f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân. f(x) là hsố dưới dấu tích phân. GVTB a; b theo thứ tự là cận dưới, cận trên của tích phân. x là biến số tích phân. CT(1) là công thức Niutơn-Laivơnít * Chú ý: b chỉ phụ thuộc vào f; a; b mà không  f (x)dx a phụ thuộc vào các ký hiệu biến số; tức là: b b F(b)  F(a)   f (x)dx   f (t)dt  .. a a
* ý nghĩa hình học của tích phân: Từ công thức tính diện tích hình b là diện tích hình thang cong giới hạn  f (x)dx a thang cong ở trên và định nghĩa  y  f (x)  f  x   0; LT / a;b   tích phân  mối quan hệ giữa   bởi: Ox x  a chúng?  ý nghĩa? x  b  3. Các tính chất: Giả sử f(x) và g(x) liên tục trên khoảng K. a;b;c  K, ta có: a 1)  f (x)dx  0 a b a 2) f (x)dx    f (x)dx a b b b 3)  kf (x)dx  k  f (x)dx a a b b b 4)  f (x)  g(x)  dx   f (x)dx   g(x)dx 20 a a a b c b 5)  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx GV TB a a c b 6)f  x   0 /  a; b    f (x)dx  0 a b b 7)f  x   g  x  / a; b    f (x)dx   g(x)dx a a 8)m  f  x   M /  a;b b  m  b  a    f ( x)dx  M  b  a  a 9) Nếu t biến thiên trên [a;b] thì GV khắc sâu bản chất các tính t G(t) =  f (x)dx là một nguyên hàm của f(t) và a
chất để học sinh dễ nhớ. G(a) = 0. CM: Để cm các công thức trên, ta phải làm gì? GVHD học sinh chứng minh. Nắm vững định nghĩa tích phân , ý nghĩa h ình học của nó và tính chất của tích phân. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(2’): Học  định nghĩa, ý nghĩa, tính chất  phương pháp tính. Xem các ví dụ trong sgk. Chuẩn bị bài tập 1,2.