Tiểu Luận Cơ Lưu Chất

Chia sẻ: Phong Phu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

1.097
lượt xem 404
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết các loại hình kỹ sư. Trong chương trình của các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay, bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ thuật. Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất… Sinh viên thực...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu Luận Cơ Lưu Chất

Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng LỜI NÓI ĐẦU Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết các loại hình kỹ sư. Trong chương trình của các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay, bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ thuật. Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất… Sinh viên thực hiện. SVTH: Nhóm 10 Trang 1
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT SVTH: Nhóm 10 Trang 2
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Bài 1: Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện tiêu chuẩn P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước. Cho K = 2,06.109 pa. Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa. Bài làm Ta có: Vt = Vb + Vnc = (0,450 + x) Vs = Vb(1 + α) = 0,450(1 + 0,01) = 0,4545 Mắc khác: ΔP K = −W ΔW 70.10 6 ⇒ K = −(0,450 + x ) 0,4545 − 0,450 − x Mà K = 2,06.109 ⇒ x = 0,02046 m3 = 20,46kg Bài 2: Xác định sự thay đổi thể tích của 3m3 không khí khi áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa. Không khí ở nhiệt độ 23oC (Xem không khí như là khí lý tưởng) Bài làm Không khí là khí lý tưởng: ⇒ PV = Const P1V1 = P2V2 ⇒ 3.100 = 500.V2 ⇒ V2 = 300/500 = 0,6 m3 Vậy ở P2 = 500Kpa ứng với V2 =0,6 m3 Sự thay đổi thể tích: ΔV = V1 – V2 = 2,4 m3 SVTH: Nhóm 10 Trang 3
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC CHẤT LƯU SVTH: Nhóm 10 Trang 4
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG II: TĨNH HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Xác định áp suất tuyệt đối và áp suất dư của không khí trong bình, khi biết: h1 = 76cm, h2 = 86cm, h3 = 64cm, h4 = 71cm, ρn = 1000kg/m3, δHg = 13,6 Bài làm Ta có: PA = PE + γnc (h1 + h2) PA = PB + γHg.h1 ⇒ PE + γnc (h1 + h2) = PB + γHg.h1 (1) PC = PB + γnc.h3 PC = PD + γHg.h4 ⇒ PB + γnc.h3 = PD + γHg.h4 (2) Từ (1) và (2) ⇒ PE = γHg.h4 - γnc.h3 + γHg.h1 - γnc (h1 + h2) = γHg (h1 + h4) - γnc (h1 + h2 + h3) PE = 13,6. 103 .9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64) PE = 173,95 Kpa Vậy: Podư = 173,95 Kpa Ptđ = 173,95 + 101 = 274,95 Kpa Bài 2: Một van bản lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O. Mực nước trung bình ở trên van 6m. a) Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra. b) Trục O khi đã đặt ở độ cao xmin và mực nước xuống tới A, ta phải áp 1 ngẫu lực bằng bao nhiêu để mở van. Bài làm a) Ta có: PA = 103 .9,81.6 = 6.9,81.103 (N/ m2) PB = 12.9,81.103 (N/ m2) PA + PB 18.9,81.10 3 ⇒F= .ab = .24 = 2118,96.10 3 ( N ) 2 2 2 PA + PB a 24.9,81.10 3 6 x=L= . = . = 2,6 PA + PB 3 18.10 3.9,81 3 b) Mực nước xuống tới A ⇒ PA = 0 PB = 6.9,81.103 (N/ m2) PA + PB 6.9,81.10 3 ⇒F= .ab = .24 = 706,32.10 3 ( N ) 2 2 Khoảng cách từ điểm đặt D cách đáy lớn 2 PA + PB a L= . =2 PA + PB 3 SVTH: Nhóm 10 Trang 5
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – 2 = 0,67 M = 0,67.706,32.103 = 473,23 Bài 3: Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf. Xác định phản lực tại A và B, bỏ qua ma sát. Bài làm Ta có: Fx = A.PCx = γdầu.R.2R.l Fx = 0,8.0,3.0,6.1.9,81.103 = 1,4426.103 (N) Fx = 0,144 (Tf) Vậy phản lực tại A là RA = 0,144 (Tf) Ta có: RB = P – Fz = mg - Fz Với: Fz = γdầu (V1 - V2) = γdầuV1/2đtròn.l π .0,6 2 1 Fz = 0,8.9,81.103. . = 1,1089.10 3 ( N ) 4 2 Fz = 0,11304 (Tf) ⇒ RB = 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf) Vậy phản lực tại B là RB = 1,08696 (Tf) Bài 4: Một hình trụ rỗng đường kính 5cm, dài 10cm được úp vào trong nước. Xác định trọng lượng của bình ở trạng thái cân bằng dưới độ sâu 1m từ mặt nước. Bỏ qua độ dày của thành bình, biết Pa = 10m nước. Bài làm Ta có: Pa = P0 = 10m H20 = 9,81.104 Pa P0V0 = P1V1 (1) => P1 = P0V0/V1 V0 = Vhtrụ = (Пd2/4).L = 196,25.10-6 V1 = (Пd2/4).h Từ (1) => 9,81.104.196,25.10-6 = [9,81.104 + 9,81.103/ (h +1)].П.0,052.h/4 h2 + 11h – 1 = 0 => h = 0,09m Trọng lượng vật bằng trọng lượng nước bị chiếm chỗ: G = FA = 9,81.103. П/4.25.10-4.0,09 = 1,73(N) Vậy trọng lượng của bình là 1,73 (N) SVTH: Nhóm 10 Trang 6
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT SVTH: Nhóm 10 Trang 7
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Chuyển động hai chiều được xác định bởi vector vận tốc u với: ux = -y/b2, uy = -x/a2 Chứng minh đây là chuyển động của lưu chất không nén được và hình elip x2/a2 + y2/b2 = 1 là một đường dòng. Bài làm ∂u x a) ux = -y/b2 =0 ⇒ ∂x ∂u y uy = -x/a2 ⇒ =0 ∂y r ∂u ∂u y divu = x + = 0 ⇒ Đây là chuyển động của lưu chất không nén được. ∂x ∂y b) Phương trình vi phân của đường dòng là: dx dy dx dy x y = ⇒ = ⇒ 2 dx = − 2 dy ux uy − y/b 2 x/a 2 a b x y ⇒ ∫ 2 dx = − ∫ 2 dy a b x2 y2 x2 y2 ⇒ 2 = − 2 +C = 2 + 2 =1 2a 2b a b Bài 2: Chất lưu chuyển động rối trong ống có vận tốc phân bố như sau: u/ umax = (y/ ro)1/9, y được tính từ thành ống: 0 ≤ y ≤ ro. Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình của mặt cắt ướt trong ống. Bài làm Ta có: r0 1/ 9 ⎛y ⎞ Q = ∫ UdA = ∫ U max ⎜ ⎜r ⎟ ⎟ 2πydy A 0 ⎝ 0 ⎠ r0 r0 y 10 / 9 ⎡ 9 y 19 / 9 ⎤ 9 Q = 2πU max ∫ 1/ 9 dy = 2πU max ⎢ 1/ 9 ⎥ = 2πU max r02 0 r0 ⎣19 r0 ⎦ 0 19 Q = 0,95πr U max 0 2 Q ⇒ V = = 0,95U max A SVTH: Nhóm 10 Trang 8
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT SVTH: Nhóm 10 Trang 9
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG IV: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Một ống pitôt dùng để đo vận tốc không khí. Độ chênh cột nước trong ống đo áp là h = 4mm. Xác định vận tốc không khí, biết khối lượng riêng không khí là 1,2kg/m3. Xem không khí là lưu chất không nén được. Bài làm Ta có: Phương trình Becnuli cho đường dòng qua hai điểm A và B V A2 PA P V2 ZA + += ZB + B + B γ 2g γ 2g V 2 ⎛ P ⎞ ⎛ P ⎞ ⇒ A = ⎜ZB + B ⎟ − ⎜ZA + A ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2g ⎝ γ ⎠ ⎝ γ ⎟ ⎠ Chất lưu trong hai ống đo áp ở trạng thái tĩnh, áp dụng phương trình thuỷ tĩnh ta có: PA PM ZA + = ZM + (PN = PM + γnc.h) γ γ PB PN γ nc PM ZB + = ZN + = ZN + + .h γ γ γ γ ⎛ P ⎞ ⎛ P ⎞ γ γ ⇒ ⎜ Z B + B ⎟ − ⎜ Z A + A ⎟ = − h + h. nc = h( nc − 1) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ γ ⎠ ⎝ γ ⎠ γ γ ⎛γ ⎞ ⎛ 9810 ⎞ ⇒ V A = 2 gh⎜ nc − 1⎟ = 2.9,81.4.10 −3 ⎜ ⎜ γ ⎟ − 1⎟ = 8,08(m / s ) ⎝ ⎠ ⎝ 11,772 ⎠ Bài 2: Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường kính 10cm và đưa nước lên độ cao H = 3mm. Tốc độ của xe là V = 65km/h. a) Tính vận tốc tối đa của nước chảy ra khỏi ống và lưu lượng nước chảy ra. Có nhận xét gì về độ sâu đặt ống h. b) H phải lớn hơn bao nhiêu để nước không chảy ra khỏi ống? Khi đó ống hoạt động theo nguyên tắc ống gì? Bài làm a) Phương trình năng lượng mặt (1-1) và (2-2). Mặt chuẩn (1-1) P1 V12 P V2 Z1 + + = Z2 + 2 + 2 γ 2g γ 2g ⎛V 2 ⎞ ⇒ ⎜ 1 − H ⎟2 g = V22 ⎜ 2g ⎟ ⎝ ⎠ ⇒ V2 max = V12 − 2 gH 65.10 3 ⇒ V2 max = − 2.9,81.3 = 16,35(m / s ) 3600 ⇒ Q = V2max.A = 128,3 (l/s) SVTH: Nhóm 10 Trang 10
Tiểu Luận C Lưu Chấ T Cơ ất GVH Th.s Nguyễn Sỹ D HD: N Dũng Độ sau ống h kh hông phụ th huộc vào V2 2max b) Nư không chảy ra khỏ ống khi: ước ỏi 2 V 2 ⎛ 65.10 3 ⎞ 1 H≥ 1 =⎜ ⎜ 3600 ⎟ 2.9,81 = 16,6m ⎟ 6 2g ⎝ ⎠ Ống hoạt động t theo ống Pi itô Bài 3: B Xác địng độ cao H tối thiểu để v phun dò nước vượt qua tư X ộ i vòi òng v ường chắn. Tính lưu lư ượng nước chảy r khỏi vòi. Biết d = 2c Bỏ qua tổn thất n ra cm. Bà làm ài Ta có ó: y = x2(g/2V02) => V0 = 12,79 Áp d dụng phươn trình năng lượng cho hai mặt cắ (1-1) và ( ng g o ắt (2-2) P1 V12 P V2 Z1 + + = Z2 + 2 + 2 ( 2 = V0) (V γ 2g γ 2g Hmin = V02/2g = 12,792/2.9,81 = 8,33 (mm) Lưu lượng nước chảy ra kh vòi: c hỏi Q = V2.A = 12,79. П.0,0022/4 = 4,01 (l/s) A П Bài 4: B Quạt hút kh Q hông khí ra ngoài, tại c ra tiết d chỗ diện có đườ kính 15 ờng 50mm, vận tốc 20m/s. Vận tốc không khí vào V0 = 0. Bỏ qu mất năn Xem nh không kh không n được có ρ = t k ua ng. hư hí nén ó 3 1,225kg/m . 1 a) Tính lực tác dụn của quạt hút lên giá đỡ. h ng t á b) Tính lực tác dụn lên ống g h ng gió. Bà làm ài a) Á dụng phư Áp ương trình đ động lượng g: ρQ1V 1 − ρQ0 V 0 = ∑ F 1,22 .20 2.π .0,15 2 25 5 ⇒ F1 = ρQ1V 1 = = 8,659( N ) 4 Lực hướn từ phải sang trái ng s b) T Tính lực tác dụng lên ống gió: Áp Á dụng phư ương trình đ động lượng g ρQ1V 1 − ρQ2 V 2 = ∑ F ρQ1V 1 − ρQ2 V 2 = R + P2 .A2 Tính P2 và V2 h A1 D2 0,15 2 5 P1 A1 = P2 A2 ⇒ V2 = V1 = V1 12 = 20. = 3,67 A2 D2 0,35 2 5 V12 P1 P V2 Z1 + + = Z2 + 2 + 2 γ 2g γ 2g V − V2 2 2 20 2 − 3,67 2 ⇒ P2 = ρ 1 = .1,225 = 236,7(atm) 2 2 Vậy lực tác dụn lên ống gió là: ng g
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng 0,15 2 0,35 2 0,35 2 F2 = 1,225.π 0 .20 2 − 1,225.π . .3,67 2 − 236,7.π 0 . 4 4 4 F2 = - 15,69 (N) Lực có chiều ngược lại SVTH: Nhóm 10 Trang 12
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG VIII: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP SVTH: Nhóm 10 Trang 13
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng CHƯƠNG VIII: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ ÁP Bài 1: Cho L1 = 60m, d1 = 50mm, λ1 = 0,032mm L2 = 90m, d2 = 120mm, λ2 = 0,023mm L3 = 120m, d3 = 100mm, λ3 = 0,022mm 3 Cho biết lưu lượng Q3 = 0,03 (m /s). Tìm Q1, Q2 và H. Bài làm Ta có: 8 gR πD 2 8 gD πD 2 2 gD K = CA R = A = = λ 4 4λ 4 λ h h Q1 = K1 Q2 = K 2 L1 L2 2 Q K L2 ⎛ D1 ⎞ D1λ 2 L2 ⇒ 1 = 1 =⎜ ⎟ Q2 K 2 L1 ⎜ D2 ⎟ ⎝ ⎠ D2 λ1 L1 2 Q ⎛ 50 ⎞ 50.0,023.90 ⇒ 1 =⎜ ⎟ = 0,18 Q2 ⎝ 120 ⎠ 120.0,031.60 Mà Q1 + Q2 = Q3 ⇒ Q1 = 0,0032 (m3/s) Độ chênh mực nước H: Q12 L1 0,0032 2.60 H1 = = = 1,26(m ) K 12 ⎛ (2.9,81.0,05) ⎞ 2 ⎜ π .0,05 2. 0,031 ⎟ ⎝ ⎠ Q32 L3 0,003 2.120 H2 = = = 1,23(m ) K 32 ⎛ (2.9,81.0,1) ⎞ 2 ⎜ π .0,12. 0,022 ⎟ ⎝ ⎠ H = H1 + H2 = 2,488 (m) Bài 2: Người ta đo vận tốc tia nước phun ra từ thùng qua một lỗ nhỏ bằng ống thủy tinh hình chữ L. Lỗ nằm ở độ sau H = 1,2mm và mực nước trong ống L thấp hơn mực nước trong thùng một khoảng Z = 12cm. Hỏi hệ số vận tốc của lỗ? Bài làm Vận tốc lưu chất tại lỗ: V1 = 2 gH Vận tốc lưu chất trong ống: V2 = 2 g (H − Z ) Hệ số vận tốc: 1 V H 1,2 = 1 = = C v V2 H −Z 1,2 − 0,12 SVTH: Nhóm 10 Trang 14
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng 1,2 − 0,12 ⇒ Cv = = 0,95 1,2 SVTH: Nhóm 10 Trang 15