Tiểu luận: Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ

Chia sẻ: Lê Huy Ba Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

418
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sơ đồ phân rã là sự biểu thị các mức năng lượng hạt nhân của hạt nhân phóng xạ và các cách thức kích thích. Sơ đồ phân rã cho thấy các kiểu phát xạ, chu kỳ phân rã và các sản phẩm phân rã. Sự biểu thị này được thực hiện bằng cách mô tả các mức năng lượng tương đối (các đường kẻ theo chiều dọc), đường thấp nhất cho thấy các nguyên tố trong trạng thái năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản) ngay cả khi nó là chất phóng xạ....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ

1 Tiểu luận Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ
2 Mục Lục 4.1 Sơ đồ phân rã:................................ ................................ ................................ ......... 2 4.1.1 Các kiểu phân rã:................................ ................................ ............................. 2 4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp: ................................ ................................ ................... 8 4.2. Tốc độ phân rã: ................................ ................................ ................................ ..... 8 4.2.1 Chu kỳ bán rã: ................................ ................................ ................................ . 8 4.2.2. Cân bằng phóng xạ ................................ ................................ ........................ 12 4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất: ................................ ................................ ...... 19 4.3.1 Hạt nặng:................................ ................................ ................................ ....... 21 4.3.2 Các electron: ................................ ................................ ................................ . 23 4.3.3. Tia gamma: ................................ ................................ ................................ ... 29 Hiệu ứng quang điện ................................ ................................ ............................... 33 Hiệu ứng Compton ................................ ................................ ................................ .. 35 Sự Tạo Cặp ................................ ................................ ................................ ............. 37 4.4. Tài liệu tham khảo ................................ ................................ .............................. 38
3 4.1 Sơ đồ phân rã: Sơ đồ phân rã là sự biểu thị các mức năng lượng hạt nhân của hạt nhân phóng xạ và các cách thức kích thích. Sơ đồ phân rã cho thấy các kiểu phát xạ, chu kỳ phân rã và các sản phẩm phân rã. Sự biểu thị này được thực hiện bằng cách mô tả các mức năng lượng tương đối (các đường kẻ theo chiều dọc), đường thấp nhất cho thấy các nguyên tố trong trạng thái năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản) ngay cả khi nó là chất phóng xạ. Sơ đồ phân rã thay đổi theo các trạng thái năng lượng. Sau đó thường kèm theo sự chuyển tiếp một số tia gamma. Sơ đồ phân rã rất quan trọng khi phóng liên quan đến số phân rã của hạt nhân. 4.1.1 Các kiểu phân rã: Hình 4.1 minh hoạ các sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ có ích cho thấy các kiểu phân rã đơn giản. Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ beta, các 32 mũi tên cho biết sự gia tăng số nguyên tử từ Z đến Z +1; vídụ, 14.3-d P miêu tả những hạt nhân phóng xạ n ày bị phân rã chỉ bằng sự phát xạ trực tiếp beta về trạng thái 32 cơ bản của các mức năng lượng. Trong ví dụ này P phân rã trực tiếp tới trạng thái cơ 15 32 bản của S , phát ra các hạt beta với năng lượng lớn nhất là 1,71 MeV. Các phát xạ 16 beta như vậy, hình thành bởi bắt nơtron bức xạ, bao gồm 12,3-y 3H, 5770-y 3.3-h 209Pb. Sơ đồ phân rã không chỉ cho thấy rằng các chất phóng xạ có thể đo đ ược chỉ bằng các máy dò hạt beta nhưng mỗi 100 phân rã của 100 hạt beta biến đổi năng lượng lên đến cực đại sẽ được giải phóng. Chất thứ hai trong hình 4.1, 2.3-m 28Al, là nguyên tố điển hình của nhóm phát xạ đơn beta mà phân rã đến trạng thái kích thích của hạt nhân sản phẩm, trong tr ường 28 hợp này là Si, với năng lượng kích thích là 1,78 MeV. Các trạng thái năng lượng được biểu thị như một đường kẻ ngang ở các sơ đồ phân rã có số ở bên phải 1,78 ( trên
4 mức năng lượng trạng thái cơ bản). Trừ khi một trạng thái được cho 1 giá trị nửa chu kì phân rã, cho thấy được nó là một đồng vị siêu bền của các hạt nhân, nó có thể đ ược giả định rằng kích thích xảy ra ngay sau khi hoặc trong sự trùng hợp với sự phân rã beta, với sự bức xạ của một tia gamma của tổng năng lượng kích thích, trong trường hợp này 28 là 1,78 MeV . Như vậy Al có thể được đánh giá bởi năng lượng cực đại của hạt beta là 2,86 MeV hoặc tia gamma là 1,78 MeV hoặc cả hai. Đối với mỗi 100 phân rã của 28 Al 100 hạt beta và 100 tia gamma có thể được phát hiện. Những chất khác có phản ứng theo dạng (n,  ) bao gồm 10,7-s 20F, 3,8-m 52V, 39,5-m 123Sn, 5,3-d 133Xe và 47 -d 203 Hg. Sự bức xạ của 59Co với những nơtron dẫn đến hai đồng phân của 60 Co, 10-min 60m 60 là trạng thái siêu bền của (trạng thái cơ bản của Co, mà 0.059 MeV trên 5,26 y 69 Co. Một vài phần mười của 1% phân rã của 60mCO đã được hiển thị để phân rã bằng 60 bức xạ beta tới Ni, nhưng rõ ràng chế độ này không được hiển thị trong sơ đồ phân rã trong hình 4.1. Đối với mục đích thực tế 10-min hoạt động sẽ được đo bằng sự 60m chuyển đổi đồng phân (IT) tia gamma của 0.059 MeV nh ư là Co phân rã về trạng thái cơ bản 60Co. Sơ đồ phân rã như cũng lưu ý một vài trăm của 1% của 60Co phân rã beta không tiến hành thông qua các chuỗi phân rã (đi trực tiếp vào trạng thái cơ bản), - nhưng một lần nữa, mục đích thiết thực, tất cả các phân rã beta (với E = 0,31 ß max MeV) xuống trạng thái kích thích của 60Ni là 2,50 MeV từ đó xuất hiện kích thích bởi hai bức xạ gamma, đầu tiên với E  1,17 MeV , tiếp theo với E  1,33MeV . Do đó 60Co được đo bởi bêta hay bức xạ gamma, nhưng vì 100 phân rã thì không chỉ là 100 (có thể là 99,9) hạt, năng lượng cực đại của hạt bêta là 0,31 MeV nhưng chỉ 200 tia gamma, 100 với năng lượng 1,17 MeV và 100 với năng lượng 1,33 MeV. Các hạt nhân phóng xạ với sơ đồphân rã chung giống nhau, nhưng với những đặc điểm riêng của mình như chu kì bán rã và năng lượng bức xạ. Một số hạt nhân phóng xạ, ví dụ như, 1,86-h 83m 87m 89m Y, 57-m 103mRh và 40-s 109m Ag, là đồng vị siêu bền của các Kr, 2,8-h Sr,16-s hạt nhân bền có thể được hình thành bởi phản ứng (n, n') hoặc phản ứng ( ,  ' ) . Những
5 đồng vị phóng xạ này phân rã bởi quá trình chuyển đổi đồng phân và giải phóng các tia 60m gamma. Sơ đồ phân rã của các hạt nhân tương tự như sự dịch chuyển từ Co đến 60 Co, chấp nhận rằng trong những tr ường hợp này, trạng thái cơ bản hạt nhân được ổn định theo các phân rã. Hàng thứ hai của sơ đồ phân rã trong hình 4,1 chứa các hạt nhân cho thấy nhánh phân rã beta, có nghĩa là, phân rã bằng bức xạ beta với nhiều hơn một mức năng 42 lượng.Bức xạ 12,4 h K phân rã bằng bức xạ beta, với 82 % phân rã dẫn đến trạng thái cơ bản của 42Ca và 18% kết thúc ở trạng thái kích thích 1,52 MeV của 42 Ca. 1,52 MeV là mức năng lượng kích thích gamma. Vì vậy 100 phân rã của 42K sẽ mang lại 82 hạt beta với năng lượng lên đến tối đa là 3,55 MeV, 18 hạt beta với năng lượng lên đến tối đa là 1,99 MeV, và 18 tia gamma của mức năng lượng 1,52 MeV. Các hạt khác phân rã có sơ đồ phân rã tương tự bao gồm 5,0-m 37S với 90% tia gamma, 33-d 141Ce với 30% tia gamma và 9,4-d 169Er với 15% tia gamma. 59 Các hạt nhân Fe cũng phân rã với hai nhánh beta, nhưng dẫn đến hai trạng thái kích thích của 59Co. Sơ đồ phân rã cho thấy 0,46 MeV là năng lượng tối đa phân rã beta được kèm theo bởi một tia gamma 1,10 MeV để đạt được trạng thái cơ bản của 59 Co. Nó cũng cho thấy 0,27 MeV là năng lượng tối đa phân rã beta đến trạng thái 1,29 MeV của 59Co.Trạng thái này thể hiện nhánh tia gamma, với khoảng 6% tia gamma sẽ 59 chuyển tiếp đến mức 1,10 MeV và 94% về đi trực tiếp về trạng thái cơ bản của Co. 59 Bức xạ gamma đo bằng năng lượng sẽ hiển thị cho mỗi 100 phân rã của Fe , Ba tia 51 gamma với E=0,19 MeV. Bức xạ 5.80-m Ti phân rã 2 nhánh bêta, cả 2 nhánh này dịch chuyển đến trạng thái kích thích của hạt nhân 51V. Sơ đồ phân rã của 37,3-m 38Cl cho thấy 3 nhánh phân rã bêta, 2 nhánh dẫn đến trạng thái kích thích, nhánh thứ 3 dẫn đến trạng thái cơ bản của hạt nhân 38Ar. Khi mỗi 38 trạng thái kích thích chuyển xuống bên dưới sẽ dẫn đến sự phân rã của 100 hạt Cl, ngoài ra các hạt bêta thứ 31,16 và 53 năng lượng sẽ lên đến cực đại tương ứng, 31 tia gamma với năng lượng E=1,59 MeV và 47 tia gamma với năng lượng E= 2,17 MeV.
6 Hạt nhân 2,58-hr 56Mn cũng phân rã với ba nhánh beta, nhưng mỗi nhánh dẫn đến một trạng thái kích thích của 59Fe. Khi hai mức trên phân rã với nhánh của tia gamma, có sáu mức năng lượng tia gamma có thể được sử dụng. (xem Vấn đề 4.2). Các kiểu phân rã đơn giản bằng cách bắt electron và bức xạ positron sẽ được hiển thị ở hàng dưới cùng của hình 4.1. Một số hạt nhân, như 2,6-y 55Fe phân rã hoàn toàn bằng cách bắt obital electron về trạng thái cơ bản của hạt nhân, trong trường hợp này là 55Mn . Hạt nhân khác như 35-d 37Ar , 330-d 49 71 Ge. Khi bắt obital electron sẽ sinh V và 11-d ra sự phát xạ neutrino, các phân rã không đo lường bằng phóng xạ hạt nhân. May mắn là sự kiện có thể được xác định từ quá trình nguyên tử thứ hai xảy ra, cụ thể là các đặc tính x-quang và chuyển đổi các electron được phát ra khi các electron từ lớp vỏ bên ngoài rơi vào chỗ trống để lại các electronbị bắt. Trong trường hợp khác của sự phân rã chỉ bằng bắt electtron, chẳng hạn như 303-d 54Mn,, các hạt nhân còn lại trong một trạng thái kích thích và các tia gamma chuyển tiếp (hoặc chuyển tiếp) đến trạng thái cơ bản cho phép các hạt nhân phóng xạ được khảo sát bằng các tia gamma hoặc do đặc tính X quang của nguyên tử sản phẩm. Phát xạ positron được minh họa bởi sự phân rã của 10-m 13N về trạng thái cơ bản của 13C . Khi phân biệt giữa bức xạ positron và bắt electron, để cho thấy một đường thẳng đứng từ các hạt nhân, thể hiện một năng lượng 1,02 MeV cho bức xạ positron theo hai photon 0,51 MeV mà đi kèm với sự hủy positron này. Do đó cần lưu ý rằng hạt nhân phóng xạ mà phân rã bằng bức xạ positron trực tiếp về trạng thái cơ bản của hạt nhân vẫn có thể được khảo sát bằng hai photon hủy 0,51 MeV. Hạt nhân khác như là 7,7-m 38K , phân rã bằng bức xạ positron đến một trạng thái kích thích của hạt nhân. Các sơ đồ phân rã cho 38K cho thấy cứ 100 phân rã có 100 positron với năng lượng tối đa là 2,68 MeV, 100 tia gamma của năng lượng 2,17 MeV và 200 photon của năng lượng 0,51-MeV.
7 Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ với chế độ phân rã phức tạp.
8 4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp: Một số sơ đồ phân rã của các chất phóng xạ được minh họa trong hình 4.2. Các 65 hạt nhân tham gia phân rã hơn một kiểu, ví dụ, 245-d Zn, hình thành do sự chiếu xạ 64 Nơtron của Zn , phân rã bằng cả bức xạ positron (1,7% phân rã) và bắt electron (98,3% phân rã), trong đó 44% nhánh bắt electron dẫn đến trạng thái kích của 65Cu là 1,11 MeV. Như vậy cho mỗi 100 phân rã của 65Zn sẽ có sẵn để khảo sát 1,7 positron với năng lượng tối đa là 0,32 MeV, ba photon hủy 0,51 MeV và 44 tia gamma của 1,11 MeV; có thể dễ dàng khảo sát bằng sự phát hiện tia gamma. Một máy đếm tia X có thể được sử dụng để phát hiện tia X từ việc bắt electron 65Cu phân rã. 64 Các sơ đồ phân rã của Cu cho thấy rằng phân rã bởi ba cách, bắt electron và phát xạ 64 64 positron đến Ni và phát xạ beta về trạng thái cơ bản của Zn. Sơ đồ phân rã cho tháy 62% phân rã tương tự như các sơ đồ phân rã của 65Zn nhưng với sự khác biệt mà chỉ có ~ 0,5% dẫn đến một tia gamma từ trạng thái kích thích. Do vậy sự khảo sát tia 64 gamma sẽ khó với Cu trừ 38 0.51 MeV photon hủy của mỗi 100 phân rã. Tuy nhiên, với năng lượng tối đa là 0,57 và 0,66 MeV cho sự chuyển tiếp   và   , tương ứng, 64 57 hạt beta trên 100 phân rã làm Cu tương đối dễ dàng để đo trong một máy đếm beta. 75 As (100% ) là 26,5-h 76As , có sơ đồ phân rã Sự kích hoạt (n,  ) sản phẩm của 56 là tương tự như của Mn, ngoài ra, 50% phân rã beta dẫn đến trạng thái cơ bản hạt nhân 76Se. Có năm sự chuyển tiếp tia gamma, nổi bật nhất là sự chuyển tiếp 0,56 MeV cung cấp cho các photon trung bình 38 trên 100 phân rã. (n,2n) và ( , n) sản phẩm của 75 As thậm chí còn phức tạp hơn, với sáu nhánh phân rã, bốn dẫn đến 74Ge và hai đến 74Se. Mỗi 100 phân rã sẽ mang lại bức xạ gamma gồm 58 0,51-MeV, 63 0,60-MeV, và 14- 0,64 MeV photon. Đồng vị này được khảo sát bởi bất kỳ hay 3 nhóm photon, bởi trong bốn nhánh beta, và ngay cả theo các đặc tính tia X của germani.
9 Rõ ràng rằng khả năng để làm cho tuyệt đối đo tốc độ phân rã của hạt nhân phóng xạ phụ thuộc vào các kiến thức về sơ đồ phân rã chính xác của hạt nhân. Ngay cả trên cơ sở tương đối, sơ đồ phân rã trợ giúp trong việc lựa chọn tối ưu để phát hiện tia phóng xạ và đo lường. 4.2. Tốc độ phân rã: 4.2.1 Chu kỳ bán rã: Ngoài các kiểu phân rã, sự đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ bởi các loại hạt và năng lượng giải phóng của tia phóng xạ, chất phóng xạ còn có đặc trưng về tốc độ của sự phân rã. Cả hai thông số giúp xác định và đo lường chất phóng xạ. Chúng ta đã thấy trong phần 1.3.4 đó là sự phân rã của chất phóng xạ, đầu tiên là một quá trình phản ứng mà tốc độ phân rã (-dN/dt) là tỉ lệ với số hạt nhân (N) hiện có. Tốc độ phân rã của một nguồn được xác định như là hoạt độ D của nguồn và được đưa ra trong (1-28) là N, với  là hằng số phân rã là một đặc trưng của quá trình phóng xạ. Hằng số phân rã được thể hiện trong công thức của chu kỳ bán rã, T1/2 là thời gian cần thiết cho sự phân rã của bất kỳ lượng ban đầu nào của hạt nhân xuống một nửa con số đó. Công thức (1- 34) được lặp lại ở đây: ln 2 O , 693 (4) T1     2 Nhấn mạnh rằng mặc dù chất phóng xạ được đặc trưng bởi chu kỳ bán rã trong các tài liệu đó là hằng số phân rã xuất hiện trong phương trình tốc độ phân rã: D  D o e  t (5)
10 Hằng số phân rã của chất phóng xạ tham gia vào việc xác định phân tích kích hoạt theo hai cách: 1. Nó quyết định thời gian chiếu xạ cho các yếu tố độ bão hòa (1 – e  t ) (xem mục 1 2.4), với: t1 là thời gian chiếu xạ. 2. Nó quyết định bởi (5) lượng phóng xạ vẫn còn hiện diện tại thời điểm đo cho một thời gian t từ khi kết thúc chiếu xạ này. Vì vậy, tốc độ phân rã (được biểu diễn bằng chu kỳ bán rã) có thể là một yếu tố quan trọng hơn các sơ đồ phân rã trong nhiều trường hợp trong phân tích kích hoạt. Một hạt nhân với một chu kỳ bán rã rất ngắn có thể được chiếu xạ trong thời gian ngắn, nhưng nó cũng có thể phân rã đến một mức độ không đáng kể sau khi chiếu xạ tr ước khi nó có thể được chuẩn bị cho đo. Mặt khác, một chất phóng xạ với chu kỳ bán rã rất dài có thể phân rã không đáng kể khi kết thúc thời gian chiếu xạ để đo lường, nhưng phần nhỏ của phóng xạ có thể đạt được độ bão hòa từ một lượng giới hạn của mẫu, ngay cả với một thời gian chiếu xạ lâu cũng có thể không đủ để đo phóng xạ. Như một ví dụ về tầm quan trọng của chu kỳ bán rã, chúng ta kiểm tra việc xác định beri và flo ( ví dụ, trong hợp chất tinh khiết BeF2 ) sau chiếu xạ nơtron nhiệt. Hợp chất này được chọn vì cả hai nguyên tố là đồng vị đơn; thời gian sống của 9Be dài : 2,7x106 năm, 10Be có tiết diện của 0,010 b, và 19 20 F: thời gian sống ngắn 11s F mặt cắt ngang xấp xỉ 0,009 b. Nếu 1 g BeF2 được tiếp xúc với một thông lượng 1012 n/cm2.s trong 1 giờ, 20F sẽ đạt hoạt độ bão hòa, kể từ: 0.693 ( ) x 60 x 60  t  1  e 227  1 11 (1  e )  1 e Trong khi 10Be là yếu tố bão hòa sẽ là: 0,693  1   11   1  e  2, 9210  2,92  10 11 1  exp  6  2,7 x10  365  24 
11 Các hoạt độ ban đầu của 20F và 10Be, tương ứng, sẽ là : 2  103  x 6,023 x 1023 x 9 x 10-27 x 1012 x 1 = 2,31x108 dps 0 20 F D 47 1 103   x 6,023 x 1023 x 10 x 10-27 x 1012 x 2,92 x10-11 D0 10 Be  47 = 3,75x10-3 dps Hoạt độ 20F sẽ được dễ dàng đo được sau khi chiếu xạ với ngay cả các loại thiết bị thô sơ nhất, trong khi 10Be có thể hầu như không phát hiện được với ngay cả những thiết bị nhạy cảm nhất hiện nay. Tuy nhiên, nếu được phát hiện, 10Be hoạt độ sẽ được 200 đo trong nhiều thế kỷ, trong khi đó hoạt động F sẽ được không đo được trong khoảng 5 phút. Thời gian tạm dừng tối đa trước khi đo của 20F khi nó đã bị phân rã đến 10 Be giá trị hoạt động ban đầu có thể tính từ. công thức: D0 t (6)  log 10 D 2,303 Đó là phương trình phân rã (5) theo hình thức logarit (cơ số 10), vậy: 2,31  108 2,303  36,6 log10 6,15  1010  288 s  4,8 phút t  log10 3 0,693 3,75  10 11
12 Với hệ thống phân tích hiện đại, không có sự chậm trễ gặp phải, thời gian 4,8 phút sẽ đủ để xác định hoạt độ của 20F và với thời gian chiếu xạ lâu hơn (ví dụ, 1 tuần) hoặc chiếu xạ với một thông lượng lớn hơn (ví dụ, 1013 n/cm2.s ) 10Be trong 1g BeF2 sẽ sẵn sàng để thực hiện. Khi tất cả các chất khác sản xuất bằng phản ứng (n , ) có chu kỳ bán rã ngắn hơn nhiều so với 10Be là 2,7 x 106 năm, giới hạn tối thiểu cho số lượng như vậy không phải là một vấn đề nếu số lượng mẫu không bị hạn chế. 4.2.2. Cân bằng phóng xạ Ngoại trừ các nguyên tố đồng vị đơn chất kích hoạt bằng các nơtron nhiệt, chiếu xạ sẽ dẫn đến việc sản xuất của một chất phóng xạ sẽ nhiều hơn. Việc đo lường của nhiều chất trong mẫu có thể được thực hiện bằng cách đo năng lượng bức xạ hoặc chu kỳ bán rã của chúng hoặc cả hai. Khi giá trị của chu kỳ bán rã là sự đặc trưng của mỗi chất phóng xạ, nếu có nhiều chất phóng xạ trong mẫu thì tổng hoạt độ DT(t) ở thời điểm bất kỳ t sau khi chiếu xạ sẽ bằng tổng các hoạt độ thành phần: DT (t )  D10 e  1t  D2 e  2t  ....  Dn e  n t 0 o (7) Các hoạt động ban đầu Di0 có thể được xác định bằng thực nghiệm bằng cách phân tích đồ họa của đường cong phân rã nếu hỗn hợp có chứa không quá ba hoặc bốn nguyên tố với chu kỳ bán rã khác nhautừng đôi một (xem Vấn đề 4.6). T1 P T1 D P  D  S  (8) 2 2
13 Một ngoại lệ quan trọng (7) xảy ra khi một chất phóng xạ phân rã đến một chất mà sản phẩm phân rã là chính nó. một chuỗi biến đổi như vậy được gọi là một chuỗi phân rã, có thể được viết là: Với P là hạt mẹ, D là hạt con, và S là sản phẩm của hạt con, mà tự nó có thể là một chất phóng xạ. Trong phân tích kích hoạt thực tế, S là hầu như luôn luôn bền. Đặc biệt là trong các trường hợp của các hạt nhân ổn định. trường hợp ngoại lệ Một số tồn tại, đặc biệt là trong các trường hợp, trong đó chất phóng xạ có hạt nhân cháu ở trạng thái 111 117 124 siêu bền. Các chuỗi phân rã của Sn là những ví dụ của trường hợp Pd, Cd, và ngoại lệ này. Bảng 4.1 Liệt kê một số nguyên tố trong chuỗi phân rã từ kích hoạt nơtron. Bảng bao gồm một số sản phẩm phân hạch đôi khi sử dụng để xác định uranium hoặc dùng như là đồng vị phóng xạ đánh dấu. Hạt nhân Phản ứng Sản phẩm Chu kỳ Hạt nhân Chu kỳ kích hoạt Hạt bền bán rã con (D) bán rã hạt mẹ hạt con (P) (S) 46 47 47 47 Ca Ca 4,5 ngày Sc 3,4 ngày Ti (n,) 48 49 49 49 Ca Ca 8,7 phút Sc 57,5 phút Ti (n,) 94 95 95 95 Zr Zr 65 ngày Nb 35 ngày Mo (n,) 96 97 97 97 17 giờ Zr Zr Nb 72 phút Mo (n,) 100 101 101 101 Mo Mo 14,6 phút Tc 14 phút Ru (n,) 235 90 90 90 28 năm 64 giờ U (n,f) Sr Y Zr 235 137 137m 137 30 năm U (n,f) Cs Ba 2,6 phút Ba 235 140 140 140 40 giờ U (n,f) Ba 12,8 ngày La Ce Bảng 4.1 chuỗi phân rã của một số sản phẩm phân hạch theo phân tích kích hoạt nơtron Trong mỗi một trong các chuỗi các hạt nhân mẹ phân rã theo phương trình phân rã:
14 dN p (9)  pN p  dt Trong đó có các giải pháp quen thuộc  N P e Pt 0 (10) N P Tuy nhiên, sự thay đổi hạt nhân con với thời gian là một chức năng không chỉ của riêng hằng số phân rã mà còn của tốc độ phân rã mà nó đang được sản xuất bởi sự phân rã của hạt nhân mẹ. Phương trình tốc độ phân rã cho hạt nhân con được cho bởi. dN D  P N P  D N D (11) dt Trong đó PNP là tốc độ phân rã của hạt mẹ (tốc độ sản xuất hạt con) và DND là tốc độ phân rã của hạt con. Công thức 11 có thể được sắp xếp lại dưới dạng một phương trình vi phân tuyến tính bậc 1. dN D 0  t (12)  D N D  P N P e p  0 dt Việc giải phương trình vi phân này có trong một số sách giáo khoa và được cho là. P N P (e   P t  e   D t )  N 0 e   D t 0 ND  (13)  D  P D Về hoạt độ, không có mặt hạt con ban đầu (tức là, ND0 = 0), (13) trở thành :
15 D D P ( e   Pt  e  Dt ) 0 DD  (14) D  P Hai điều thú vị của cân bằng phóng xạ xảy ra khi chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn chu kỳ bán rã hạt nhân con thí dụ như ( P < D ). Phương trình 14 cho thấy rằng P t t t t nếu P < D , tăng t, trở nên không đáng kể so với e , khi đó: . D DPePt 0 DD  (15) D  P Hình 4.3 Đường cong phân rã hạt nhân 4,5-d 47Ca -> 3,4-d 47Sc: a) đường cong nguồn 47 Ca ban đầu, b) đường cong 47Sc gia tăng; c) tổng hoạt độ quan sát được của nguồn hoặc: D DD  (16) D  P DP
16 Tình trạng này được gọi là cân bằng tạm thời.. Đối với một hạt mẹ tinh khiết ban đầu hoạt động tổng cộng của hạt mẹ và hoạt động hạt con đạt đến một giá trị tối đa tr ước khi đạt được trạng thái cân bằng. Ở trạng thái cân bằng hạt con phân rã với chu kỳ bán rã của hạt mẹ. Chiếu xạ Nơtron 46Ca cho ra sản phẩm là hạt nhân 4-5 ngày 47Ca phân rã thành 3- 4 ngày 47Sc. Hình 4.3 cho thấy các hoạt độ của một nguồn tinh khiết ban đầu của 47Ca 47 47 như là một hàm của thời gian. Nếu Sc là một đồng vị bền, sự phân rã của Ca sẽ 47 được đưa ra bởi một đường a. Sự phát triển của các 3,4-d Sc được hiển thị như đường b. Tổng hợp của hai hoạt độ trong nguồn được cho bởi đường c. Ngoại suy đường b đến t = 0 cho các giá trị giả định. D 0,204 0 0 0 0 (17) DD  DP  DP  4,08 DP D  P 0,204  0,154 90 90 Hình 4.4 Đường cong phân rã hạt nhân 27-y Y: a) đường cong nguồn Sr -> 64-h 90 90 Sr ban đầu, b) đường cong sự gia tăng của Y; c) tổng hoạt độ quan sát được của nguồn
17 Đây là giá trị của lượng 47Sc hiện tại trong nguồn nếu trong 47Ca đã đạt trạng thái cân 47 47 bằng với các Sc tại t = 0. Nếu trạng thái cân bằng cân bằng này, lượng Sc sau đó được phân chia hóa học từ 47Ca ,thì tỉ số của hoạt động được phân chia sẽ là 4,08. Các trường hợp giới hạn của sự cân bằng phóng xạ xảy ra khi P
18 chuẩn bị một nguồn hạt nhân tồn tại ngắn để hấp thụ các hạt nhân mẹ trên trao đổi ion hoặc cột ôxit nhôm (xem mục 6.2.2) và tách ("sữa") các hạt nhân con từ cột cần thiết. Rõ ràng rằng nếu hạt con sống lâu hơn hạt mẹ là không thể đạt được tại bất kỳ lúc nào. Hệ thống phân rã này thường xuyên gặp phải cho phân rã beta kế tiếp và được minh họa trong Hình 4.5 cho cặp 8,7-m 49Ca bị phân rã thành 57,5-m 49Sc. Đường a là 49 49 sự phân rã của hạt ban đầu tinh khiết bị phân rã thành Sc ở trạng thái bền. Ca Đường b là sự gia tăng của 49Sc trong nguồn 49Ca và đường c là tổng hoạt độ mẫu 49 49 Hình 4.5 Đường cong phân rã hạt nhân 8,7-m Sc: a) đường cong Ca -> 57,5-m nguồn 49Ca ban đầu, b) đường cong sự gia tăng của 49Sc; c) tổng hoạt độ quan sát được của nguồn Đôi khi mong muốn để tính toán, cho các hệ thống của trạng thái cân bằng tạm thời và không có trạng thái cân bằng, thời gian sau khi phân chia khi hoạt độ hạt nhân con trong nguồn hạt nhân mẹ tinh khiết đạt đến giá trị tối đa của nó. Thời gian này tm có thể thu được bằng cách lấy vi phân của (13) (đối với hạt nhân mẹ tinh khiết ban đầu):
19 2 P  dN D 0 0 N P e  P t  P D N P e   D t  (21) D  P D  P dt Khi dND/dt = 0 tại : t = tm ta được: P P e   P .t m  e   D .t m D   P D  P  1 ln D tm  (22) D  P P Công thức (22) cho thấy để thời gian tm của trạng thái cân bằng bền tiến đến vô cực thì giá trị chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ phải tăng lên. Một ví dụ thực tế của việc sử dụng công thức (22) được ghi nhận để xác định zirconi trong sự có mặt của hafnium, chiếu xạ Nơtron 65-d 95Zr được tách từ 70-d 175Hf và 43- 181 Hf là rất khó khăn, khi hai nguyên tố có tính chất hóa học tương tự nhau. Tuy d 95 nhiên, hạt nhân con 35-d Nb có thể dễ dàng phân tách hóa học cả hai zirconi và hafnium. Thời điểm đề hoạt độ 95Nb đạt tới giá trị cực đại là: 1  0,693 0,693  65 tm     68d  ln (23) 35 65  35  4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất: Quá trình đo phóng xạ phụ thuộc vào sự tương tác của các tia phóng xạ phát ra bởi các hạt nhân phân hủy với một số vật liệu trong môi trường. Phóng xạ truyền qua vật chất trong trạng thái khí, lỏng hoặc rắn bị tác động bởi các nguyên tử của vật chất do sự bức xạ để mất động năng qua mỗi sự tương tác. Đổi lại, các tia phóng xạ có ảnh hưởng rõ rệt trên các nguyên tử có liên quan.
20 Có bốn thông số mà các tương tác của bức xạ với vật chất có thể được kiểm tra. Trong đó được tóm tắt cho các electron và các photon trong Bảng 4.2, như sau: 1. Các loại bức xạ.sự phóng xạ của hạt nhân có thể được phân loại là hạt mang điện nặng (ví dụ như proton, deuterons, và các hạt alpha), electron (tích điện âm hoặc dương), photon, và Nơtron. Các loại bức xạ ảnh hưởng đến vật chất theo nhiều cách khác nhau. 2. Các loại vật chất. Những đặc tính của vật chất như là tính chất vât lý, tính chất hóa học, mật độ, và số nguyên tử ảnh hưởng đến các cơ chế và tốc độ phóng xạ. 3. Thành phần của các nguyên tử bị ảnh hưởng. Các cơ chế tương tác cho các va chạm cho một bức xạ phụ thuộc vào thành phần của nguyên tử có liên quan. Bức xạ có thể tương tác với hạt nhân, với quỹ đạo electron, hoặc ngay cả với điện trường của hạt nhân hoặc các obital electron. 4. Loại tương tác. Sự tương tác có thể diễn ra theo ba cách: i. Tán xạ đàn hồi, làm thay đổi năng lượng và hướng của bức xạ nhưng không thay đổi nội năng của môi trường tán xạ. ii. Tán xạ không đàn hồi, làm thay đổi năng lượng và hướng của bức xạ, nhưng cũng gây ra sự thay đổi về năng lượng của môi trường tán xạ. iii. Hấp thụ, trong đó bức xạ trở thành một phần của một hệ với môi trường và các quá trình giải phóng năng lượng dư thừa của hệ mới.