Tìm GTLN GTNN c a hàmủ số
A. Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trênị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
mi n các đ nh hay m t kho ng.ề ị ộ ả
Ph ng pháp:ươ
•Tìm t p xác đ nhậ ị
•Tính
•Gi i ph ng trìnhả ươ (các đi m t i h n ) và tính giá trể ớ ạ ị
t i các đi m t i h n .ạ ể ớ ạ
•L p b ng bi n thiên , căn c b ng bi n thiênậ ả ế ứ ả ế
GTLN,GTNN.
Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s trên m t đo nủ ố ộ ạ ?
Ph ng pháp:ươ
•Tính
•Gi i ph ng trìnhả ươ , đ tìm cácể
nghi mệ
•Tính các giá trị và
•GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìmố ớ ấ ị ừ
•GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm.ố ấ ị ừ
Ví d :ụ
a) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c aị ớ ấ ẹ ỏ ấ ủ
hàm s :ố
b) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàmị ớ ấ ẹ ỏ ấ ủ s :ố
trên đo nạ
H ng d n gi i:ướ ẩ ả
a)
•T pậ xác đ nh : D=[0;2]ị
•
•
•B ng bi n thiên:(ả ế các em t l p)ự ậ
•K t lu n:ế ậ
b)
•
•
•Ta có , ,
•K t lu n:ế ậ
Bài t p rèn luy n:ậ ệ
Bài 1: Tìm GTLN,GTNN c a hàm sủ ố
a) trên đo nạ .
b) trên đo nạ .
c) trên đo nạ .
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm sủ ố
a) trên đo nạ .
b) trên đo nạ .
c)
d) trên đo nạ .
Bài 3: Tìm GTLN,GTNN c a hàm sủ ố
a)
b)
c)
B. Tim đi u ki n đ ham s y = f(x,m) co GTLN (GTNN) trên ề ệ ể ố
đo n [a; b] la m t s cho tr cạ ộ ố ươ
Ph ng pháp gi i:ươ ả
Gi s bài toán yêu c u: Tìm giá tr c a tham sả ử ầ ị ủ ố đ hàmể
số có giá tr l n nh t (giá tr nh nh t ) trênị ớ ấ ị ỏ ấ
đo nạ là (là m), ta có th ti n hành theo m t tring cácể ế ộ
cách sau.
Chú ý: Hàm số liên t c trênụ
Cách 1:
•Tính đ o hàmạ
•G i ph ng trìnhả ươ đ tìm cácể
nghi mệ
•Tính các giá trị và
•T các k t qu trên, xác đ nh GTLN (GTNN) c a hàm sừ ế ả ị ủ ố
, gi s làả ử
•Gi i ph ng trìnhả ươ đ tìm nghi mể ệ
•Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.ế ậ ể ấ
Cách 2:
•Xác đ nh đi u ki n đ b t ph ng trình :ị ề ệ ể ấ ươ đ cượ
th a mãnỏ
•Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c aả ề ệ ư ể ị ị ủ th aỏ
đi u ki nề ệ v a nêuư
•Xac đ nh đi u ki n đ ph ng trinh: ị ề ệ ể ươ co
nghi mệ
•Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c aả ề ệ ư ể ị ị ủ th aỏ
đi u ki nề ệ
•So sanh cac gia tr c a m tim đ c cac b c 2 va 3 đ ị ủ ươ ơ ươ ể
ch n ra gia tr m th a bai toanọ ị ỏ
•Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.ế ậ ể ấ
Cách 3:
•Tinh đ o ham ạ