Tính độ tin cậy của sơ đồ mạch logic

Chia sẻ: Lê Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

100
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phân tích và tính các chỉ số độ tin cậy sẽ định lượng được chất lượng của một sơ đồ mạch logic trên cơ sở các phần tử trong mạch điện và các tập tín hiệu đầu vào của sơ đồ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tính độ tin cậy của sơ đồ mạch logic

TINH DO TIN C A Y CUA SO DO MACH LOGIC TS. NGUYEN DUY VIET Bg mdn Tin hieu Giao thdng Khoa Dien - Dim tie Trudng Dgi hgc Giao thdng Van till Tom tdt: pj^^^ fj^j^ ,,^, ^,-,,/, ^^;^ ^jj/ ^ J ^^ ^,-^ ^^^ ^e dinh luang duac chdt luang ciia mdt sa dd mgch logic tren ca sd cdc phdn tic trong maeh diin vd cdc tap tin hiiu ddu vdo cua sa do. Summary: .Analysing and calculating reliability indices will quantify the quality of a logic circuit diagram based on the elements in the circuit and the input signals of diagrams. I. DAT VAN DE Mdt sd Idn ciu kien dien tiv su dung trong cac he thdng (dieu khien) la cac sa dd maeh dien, hdng hdc ciia cac maeh dien nay cd tinh dac trung rieng va se anh hudng den do tin cay ciia ca he thdng. Cac so' dd maeh td hgp (maeh dien xir ly tin hieu sd) la mdt trong sd cac maeh dien do. Tinh cac chi sd do tin cay ma cu the la xae suat khdng cd hdng hdc hay xae suat hdng la ndi dung can thiet khi xae djnh do tin cay chung ciia ca he thdng. IL NOI DUNG Thdng thudng khi xem xet den cac phuong phap tinh do tin cay cua cac ddi tugng lien quan den cac trd ngai dot ngdt. 0 cac so dd vi maeh dien tu cd khoang 50% trong tat ca cac frd ngai dien ra l f,''. & 1 & Hinh 1. Sa do td hap Cu cho ring sa dd (hinh 1) cd su khdng toan ven n^, tire la hdng d phin tu thu 2 (NO - phii djnh) dang (0—»1), dat vao bieu thirc (1) vdi gia trj x, = 1, ta nhan dugc ham dugc thuc hien bdi so dd khdng toan ven: f ] = ( x , vl.X3)(x,vx3) = (x, v x , ) ( x , v x , ) (2) Khi so sanh cac cdt d bang chan ly (bang 1), thay ro la sir lam viec ciia so' dd toan ven va khdng toan ven bj phan biet bdi mdt td hgp 011. Khi dd ndi rang, lien quan den td hgp nay, su khdng toan ven la tdn tai. Ro rang la neu xuat hien d dau vao td hgp 011 la su kien cd xae suit nhd thi trd ngai ciia so dd do nguyen nhan hdng d phan tu 2 la sir kien cd xae suat nhd. Dua ra quan niem ham Idi cpj*. Ham nay tach ra cac tap hgp dau vao ma lien quan den chung, sir khdng toan ven nf la hien huu. Ham ldi cpf dugc ggi la ham nhan gia tri 1 khi va chi khi vdi cac tap dau vao, ham f thuc hien bdi so do toan ven, va ham f,'' dugc thuc hien bdi sa dd khdng toan ven, chung se nhan dugc cac gia trj khac biet. Bdi cpj* = 1, nlu f ^ f,'', nen 9,- ' ' - . f e f ' ' = f . f ' ' v f . f , ' ' (3) Cdng thuc (3) cho kha nang tim thiy tap hgp cac tap diu vao hdn hgp bang phuong phap dai sd ma khdng can xay dirng bang chan ly, cac bang nay se cdng kenh doi vdi nhung ham cd sd biln ldn. Xem xet ham ldi cho su khdng toan ven nl, dugc tinh theo cdng thirc (1) va cdng thirc (2): 28 Tap chi KHOA HOC GIAO THONG V^N TAI So 31 - 09/2010, cp^ =f.f;' vf.f^ =(x, vx,X3)(x,vx,).(x, v x 3 ) ( x , v x j v ( x , VX,X3)(X,VX2)(X, VX3)(X,VX,) = = (X|X, vX|X,X3)(x,X3 v x , x , ) v ( x , x , vx,X3 vx,X2).(X|X, vx,X3 VX2X3) = X|X2X3 ={3}. Bdng 1 X, x. X.1 f n CPl cp? 9: cp". cp; CP^ cpi cp: cp; CP: cpl CP: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 3 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 5 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 6 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 7 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 Tren bang 1 dua ra cac ham ldi cho su khdng toan ven cua tat ca cac phan tu ciia sa dd (hinh 1). Luc nay dat ra bai toan tinh do tin cay sa dd logic lien quan den hdng hdc khi da bilt: - Cau true cua sa dd thuc hien ham f (X|,x,...,x„); - Cac xae suat P|,p,...,p,, la xae suat nao dd dthdi diem t bien dau vao Xj = 1 (j = 1, 2, ... , n); - Xae suat q" va q' la cac xae suat nao do d thai diem t, dau ra cua phan tu logic thu i xay ra hdng hdc loai "xae djnh nham tin hieu «0» hoac «1»". Yeu cau xae dinh dai lugng P - xae suat khdng cd Idi d dau ra ciia so' dd d thai dilm t. Gia thiet rang d thai diem t cd the xay ra hdng (cho sir lam viec) ciia chi mdt phan tir va cac hdng hdc ciia cac phan tir khac nhau la cac su kien dgc lap. Gia sir lay cho vi du tren: . • p, = 0 , 8 ; p , = 0,5;P3 = 0 , 3 ; q ° = q ° = . . . q « = q ; = . . . = q^= 0,001. , Tinh toan dien ra theo trinh tir sau. - ' Xae djnh cac xae suat R^ xuat hien cac tap dau vao d thdi dilm t (bang 2). Tit ca cac tap tao thanh nhdm day dii cac sir kien. Vi vay k-O . . . Xae djnh xae suat thuc ciia ham: P^ = T^R^ Nhu tdng cac xae suat xuat hien cac tap tinh dugc: MH»iii.Hil.!J^H.l.J.| 29 i\A../ . P r = R , + R . + R , =0,03 + 0,28 + 0,12 = 0,43 Pf - cd xae suat nao dd tai thdi diem t d dau ra cua so dd toan ven cd tin hieu «1». Bdng 2 X, X, X, f Rk 0 0 0 0 0 R o = ( l - P , ) ( l - P 2 ) ( l - P 3 ) = 0'07 1 0 0 1 1 R , = ( 1 - P , ) ( 1 - P 3 ) P 3 = 0,03 2 0 1 0 0 R , = ( l - p , ) p , ( l - P 3 ) = 0,07 3 0 1 1 0 R3=(1-P,)P2P3=0'03 4 1 0 0 0 R4 = P , ( 1 - P : ) ( 1 - P . ) = 0'28 5 1 0 1 0 R 5 = P , 0 - P 2 ) P 3 = 0>12 6 1 1 0 1 R 0 cua tat ca cac phan tu trong so' dd (baiigl): cp;={4,5};(p?={l};cp^={3};cp°={l}; (p;={4,5};cp^={k6,7};(p^={2,3};(p:={l}; cp; ={2,3}; (p? ={1,6,7}; cp^ ={0,2,3,4,5}; 9: ={k6,7}. Cho mdi khdng toan ven n^ tinh xae suat thuc ham ldi P(cp| ) - xae suat cd dieu kien nao dd ma d dau ra so' dd xay ra ldi khi cd hdng hdc n^ : Trong dd d tdng tham dir cac tap ma d dd cap ham cp^ = 1. • P((p|) = R , + R 5 =0,28 + 0,12 = 0,4; P((p;^) = R, =0,03; P((p;,) = R3 = 0,03; P((p^) = R, =0,03; p((pl) = R, + R5= 0,28 + 0,12 = 0,4; Tap chiKHOA HOCGIAO THONG VAN TAI So 31 - 09/2010 30 p((pO) = R^+R^ + R^ =0,03 + 0,28 + 0,12 = 0,43; P((p^) = R3 + R3 =0,07 + 0,03 = 0,1; P((P:;) = R , = 0 , 0 3 ; P(cp;) = R,+R3 =0,07 + 0,03 = 0,1; P((p°) = R , + R , + R , =0,03 + 0,28 + 0,12 = 0,43; ' p((pi) = R^ + R ^ + R ^ + R ^ + R , = 0,03 + 0,28 + 0,12 = 0,43; Xae djnh xae suit Qf la xae suit nao do d thdi diem t xay ra hdng hdc nf va dieu dd dan den viec xuit hien ldi d dau ra ciia so dd: Qf=qf.P(cpf); Q|=qi.P((p;) = 0,001.0,4 = 4.10-*; o;'=q;'-p(cp: = 0,001.0,03 = 0,3.10-'; Q;=q;.p(cp; = 0,001.0,03 = 0,3.10"'; Q;;=qrP(cp: = 0,001.0,03 = 0,3.10'; Q;=q;.p(cp; = 0,001.0,4 = 4.10"'; Q^q^P(cp» = 0,001.0,43 = 4,3.10"'; = 0,001.0,1 = 1.10"'; 0l=ql-P(cp: = 0,001.0,03 = 0,3.10"'; Q:=q:.p(cp: = 0,001.0,1 = 1.10"'; Q;=q;.p(cp; = 0,001.0,43 = 4,3.10"'; 9: = q^p(cp: = 0,001.0,57 = 5,7.10^; Ql = ql-P(cpl Q:=q:.p(cp: = 0,001.0,43 = 4,3.10"'. Tu viec so sanh cac gia frj nhan dugc cua Q^ rd rang la cac frd ngai ciia cac phan tir khac mmmmmm[mmMmmmkM99/m^ 31 nhau khdng cd cac gia frj nhu nhau vdi each nhin su anh hudng cua chiing din dau ra cua sa do. Sir anh hudng ldn hon ca cd frd ngai dang 0->I cua phin tu 6 vdi gia frj ldn nhitQ^ =5,7.10"*. Luc nay cd the xae djnh xae suit hdng d dau ra so dd frong thdi dilm t: i=l i-1 Va xae suat khdng cd hdng hdc d diu ra ciia sa dd tai thdi dilm t (do tin cay tuong quan vdi hdng hdc) P = 1 - Q = 1 - 0,00298 = 0,99702. 3 & 0 cac gia trj nay cua xae suit thay ddi cac bien dau vao, dai lugng P dac trung cho ciu triic cua sa dd logic vdi each nhin su bao ve / cua nd tir sir anh hudng cua hdng hdc cac phin & ^ 1 & tu. so dd tuong duong khac se cd gia trj khac cua P. Vi du sa dd tuong duong dugc dua ra nhu hinh 2 va su thuc hien theo cdng thuc f = x,x, V x.XjXj se cd P = 0,99707. X, TTinh 2. Sa do td hap tuang duang HI. KET LUAN Nhu vay cd the djnh lugng dugc xae suat khdng cd hdng hdc hay xae suat hdng cua mdt so' dd td hgp bat ky khi biet cau true ciia so' dd thuc hien ham logic, xae suat nao dd d thdi dilm t cua bien dau vao va xae suat nao do d thai diem t, dau ra cua phan tu logic nao dd xay ra hdng hdc. Cd thi thay ddi (lam tdt hon) cac dai lugng xae suat khdng cd hdng hdc hay xae suit hdng ciia mdt maeh dien thuc hien chuc nang nao dd bang each tim ra cac so dd td hgp tuang duong. Tai lieu tham khao [1].flydnuKHHr.B - ripeflBecTHHKH oxKasoB B maenm-s. 3JieKTpoHHOH TexHHKH. - M.: Pajxm H ceaab, 1989 - 9 7 c. [2]. Nguvin Duy Viet - Cac chi sd an toan cua he thdng dilu khiln tii' xa trong du'dng s5t - Tap chi Khoa hoc Giao thong Van tai sd 1 - thang 11 - 2002. [3]. Nguyin Duy Viit - Do tin cay ciia he thdng dilu khiln tin hieu - Tap chi Giao thdng van tai 8/2009. [4]. Nguyin Duy Viet - Tinh do tin cay ciia he thing khong phuc hoi - Tap chi Khoa hoc Giao thdng Van tai sd 28-thang 12-2009* 32 Tap chi KHOA HQC GIAO THONQ V^N TAI,:;^ S6.31 - Q9/2010