zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Xã Hội

» Giáo dục học

Tổ chức cho sinh viên ngành Hàng hải sử dụng mô hình hoá toán học để giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn nghề nghiệp trong dạy học xác suất - thống kê

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

40
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này đề xuất các bước và phương pháp để tổ chức mô hình toán học cho sinh viên giảng dạy môn Xác suất - Thống kê tại Việt Nam Trường Đại học Hàng hải đào tạo và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề cho sinh viên sau khi tốt nghiệp. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổ chức cho sinh viên ngành Hàng hải sử dụng mô hình hoá toán học để giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn nghề nghiệp trong dạy học xác suất - thống kê

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 204-206; 14 TỔ CHỨC CHO SINH VIÊN NGÀNH HÀNG HẢI SỬ DỤNG MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG THỰC TIỄN NGHỀ NGHIỆP TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Mai Văn Thi - Tạ Quang Đông Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Ngày nhận bài: 05/08/2018; ngày sửa chữa: 09/08/2018; ngày duyệt đăng: 16/08/2018. Abstract: Mathematical modeling has been widely studied and applied, which has become increasingly important in teaching Mathematics. This article proposes steps and methods to organize mathematical modeling for students in Probability - Statistics teaching at Vietnam Maritime University to train and develop problem solving skill for student after graduation. Keywords: Mathematical modeling, students, marine, probability, statistics, career. 1. Mở đầu giải quyết vấn đề được đặt ra. Quy trình MHH toán học Mô hình hóa (MHH) toán học được đặc trưng bởi gồm 4 giai đoạn chủ yếu sau đây [3]: môi trường mà trong đó người học được yêu cầu khám - Giai đoạn 1 (Toán học hóa): Hiểu vấn đề thực tiễn, phá tri thức thông qua môn Toán hoặc các tình huống xây dựng các giả thuyết để đơn giản hóa vấn đề, mô tả và thực tế có tính chất liên môn khác. Vì vậy, tích hợp các diễn đạt vấn đề bằng các công cụ và ngôn ngữ toán học. tình huống thực tế nói chung, các tình huống thực tiễn - Giai đoạn 2 (Giải bài toán): Sử dụng các công cụ nghề nghiệp nói riêng vào các tình huống dạy học đóng và phương pháp toán học thích hợp để giải quyết vấn đề vai trò quan trọng, với mục đích cho người học thấy khả hay bài toán đã được toán học hóa. năng ứng dụng thực tiễn của toán học, sự phù hợp và gắn - Giai đoạn 3 (Thông hiểu): Hiểu ý nghĩa lời giải của bài kết của môn Toán đối với mục tiêu đào tạo. toán đối với tình huống trong thực tiễn (bài toán ban đầu). Sử dụng MHH toán học trong dạy học xác suất - - Giai đoạn 4 (Đối chiếu): Xem xét lại các giả thuyết, thống kê tại Trường Đại học Hàng hải Việt Nam cho sinh tìm hiểu các hạn chế của mô hình toán học cũng như lời viên (SV) chuyên ngành Hàng hải không những giúp cho giải của bài toán, xem lại các công cụ và phương pháp SV phát triển khả năng tư duy, đánh giá và đưa ra những toán học đã sử dụng, đối chiếu thực tiễn để cải tiến mô nhận định chính xác và khoa học mà còn trang bị cho SV hình đã xây dựng. những kĩ năng về thu thập, phát hiện và xử lí số liệu thống Thực hiện định hướng trên, trong quá trình dạy xác kê để tiếp cận, thậm chí còn thực hành nghề hàng hải suất - thống kê cho SV ngành hàng hải, chúng tôi xây ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường. dựng một quy trình 4 bước để tổ chức cho SV thực hiện Bài viết này trình bày việc tổ chức cho SV ngành MHH thông qua tiếp cận và giải quyết các tình huống Hàng hải của Trường Đại học Hàng hải Việt Nam vận thực tiễn nghề nghiệp như sau: dụng quy trình sử dụng MHH toán học (trong dạy học - Bước 1: Tiếp cận tình huống xuất phát từ thực tế các nội dung về xác suất - thống kê) trong giải quyết các nghề Hàng hải. Trong hoạt động nghề nghiệp ngành vấn đề thực tiễn liên quan đến nghề nghiệp, góp phần Hàng hải, có nhiều tình huống mà người kĩ sư hàng hải nâng cao chất lượng đào tạo, nhằm đáp ứng mục tiêu đáp phải sử dụng đến công cụ xác suất - thống kê để giải ứng nghề nghiệp sau đào tạo. quyết. Do vậy, giảng viên có thể khai thác các vấn đề 2. Nội dung nghiên cứu thực tiễn để tổ chức cho SV tiếp cận hoặc tổ chức cho SV 2.1. Quy trình mô hình hoá toán học và việc tổ chức khai thác, tìm hiểu các vấn đề thực tiễn trong ngành Hàng cho sinh viên sử dụng mô hình hóa toán học trong giải hải để tiếp cận, giải quyết. quyết vấn đề thực tiễn - Bước 2: Xây dựng mô hình toán học. Đây là bước Các tác giả Blomhoj và Jensen định nghĩa năng lực quan trọng, giúp SV phát biểu bài toán đặt ra trong thực MHH là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá tiễn thành bài toán đặt ra trong toán học (ở đây là bài toán trình MHH trong một tình huống cho trước [1]. Maab liên quan đến các kiến thức về xác suất - thống kê). định nghĩa năng lực MHH nhằm đạt được mục tiêu xác - Bước 3: Giải bài toán (mô hình) xây dựng từ bước định [2]. Như vậy, có thể hiểu năng lực MHH là khả năng 2. Việc giải bài toán ở bước này nói chung không phải là thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình MHH nhằm vấn đề quá khó đối với SV. 204
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 204-206; 14 - Bước 4: Phân tích và biểu thị kết quả bài toán trong Khi đó: thực tiễn (chuyển kết quả lời giải toán học của bài toán +∞ +∞ 1 𝑃(𝑋 > 𝑡) = ∫𝑡 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫𝑡 𝑑𝑥 = về ngôn ngữ của bài toán, tình huống thực tế ban đầu) 𝑚 1 1 𝑚−𝑡 𝑚−𝑛 [4]. Bước này rất quan trọng khi SV chuyển kết quả trong ∫𝑡 𝑚−𝑛 𝑑𝑥 = 𝑥|𝑚 𝑚−𝑛 𝑡 = 𝑚−𝑛 . giải toán về giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Trong bước - Bước 4: Phân tích và biểu thị kết quả bài toán trong này, có thể cần có sự điều chỉnh lời giải, mở rộng nghiên thực tiễn cứu, có những phát hiện và kết luận cần lí giải thêm từ Trong bước này, giảng viên cho SV nhập vào các số lời giải thuần tuý toán học. liệu cụ thể và đánh giá khả năng (xác suất) có thể đạt 2.2. Một số ví dụ minh hoạ việc sử dụng mô hình hóa được của doanh số tối thiểu theo tháng đối với công ty toán học trong giải quyết vấn đề thực tiễn trên. Từ đó có câu trả lời cho lãnh đạo để ra quyết định Thực hiện nghiên cứu này, tác giả đã khai thác các về chính sách. Đồng thời cũng cho bản thân các nhân tình huống thực tiễn, tổ chức cho SV khai thác các tình viên kinh doanh sẽ có những kế hoạch cho chỉ tiêu doanh huống thực tiễn có liên quan tới nghề Hàng hải, rồi cho số của mình sát với thực tế hơn. SV nghiên cứu giải quyết vấn đề, sau đó SV đề xuất Lưu ý trong dạy học: những tình huống tương tự. Trong khuôn khổ bài báo, + Khi dạy kiến thức về các tham số đặc trưng của chúng tôi trình bày một số ví dụ minh hoạ cho việc thực phân phối đều, giảng viên cần nhấn mạnh: Quy luật phân hiện quy trình MHH trên trong dạy học xác suất - thống phối đều được áp dụng rộng rãi trong thống kê toán, nó kê cho SV ngành Hàng hải. có ý nghĩa to lớn trong các phương pháp phi tham số. Ví dụ 1. (Đối với ngành kinh tế vận tải biển và ngành Khái niệm phân phối đều đôi khi còn được sử dụng trong logistics và chuỗi cung ứng hàng hải) lí thuyết các ước lượng thống kê. Trong một số trường - Bước 1: Tiếp cận tình huống: “Nếu bạn là một kĩ sư hợp, có thể sử dụng quy tắc sau: Nếu ta không biết gì về vận tải biển hoặc kĩ sư logistics và chuỗi cung ứng hàng giá trị của tham số cần ước lượng thì mỗi giá trị có thể hải đang làm việc tại Phòng kinh doanh của một công ty của tham số đó là đồng khả năng. Điều đó dẫn đến việc vận tải biển thì điều mà bạn sẽ quan tâm nhất trong công quan niệm tham số cần ước lượng như một biến ngẫu việc là gì? Công việc hàng đầu mà phòng kinh doanh nhiên tuân theo luật phân phối đều. phải đảm trách là gì? Lãnh đạo doanh nghiệp đó sẽ quan + Ở bước 2: Để bám sát hơn tình hình thực tế trong tâm tới điều gì từ phòng kinh doanh để có những chính kinh doanh của nhân viên khi đặt chỉ tiêu doanh số trong sách, chiến lược trong thời gian tiếp theo?” báo cáo KPI hàng tuần, tháng, lãnh đạo doanh nghiệp của một công ty vận tải biển đặt ra yêu cầu đối với phòng Trong bước này, giảng viên gợi ý và tổ chức cho SV thảo luận để đi đến câu trả lời cuối cùng và quan trọng kinh doanh là tìm khả năng cho việc đạt doanh số tối thiểu/tháng (t triệu đồng) đề ra với sản phẩm dịch vụ vận nhất: Đó là “Doanh số và lợi nhuận”. tải mới đưa vào thị trường khi biết mức tối thiểu (n triệu - Bước 2: Xây dựng mô hình toán học đồng) và tối đa (m triệu đồng) trong 6 tháng đầu năm Trong bước này, giảng viên tổ chức cho SV thảo luận 2017. Từ đó ra quyết định cho chính sách về doanh số theo nhóm xây dựng mô hình toán học cho tình huống của phòng kinh doanh trong 6 tháng còn lại của năm trên sau đó báo cáo tại chỗ (có thể xem phần lưu ý trong 2017 đối với sản phẩm đó. dạy học trình bày phần cuối ví dụ này). Ví dụ 2. (Đối với ngành điều khiển tàu biển và ngành - Bước 3: Giải bài toán (mô hình) khai thác máy tàu biển) Các nhóm SV sau khi MHH toán học tình huống trên - Bước 1: Tiếp cận tình huống: Mức tiêu hao nhiên sẽ tập trung giải quyết bài toán bằng kiến thức xác suất - liệu của con tàu khi vận hành trên biển. thống kê rồi trình bày trước lớp phương án, cụ thể lời giải Câu hỏi giảng viên đặt ra để gợi ý các nhóm thảo luận: mong đợi là: “Trong một vận đơn dài ngày trên biển từ châu Á sang Gọi X là doanh số hàng tháng mà công ty có thể đạt châu Âu, người sĩ quan hàng hải (sĩ quan máy, sĩ quan được ở thị trường đó. Do không có thông tin gì hơn nên điều khiển tàu) phụ trách nhiên liệu và kĩ thuật máy tàu có thể xem X là biến ngẫu nhiên liên tục phân phối đều cần phải quan tâm những vấn đề gì trước khi khởi hành?”. trên khoảng (n; m). Cần tìm P(X > t). SV tìm hiểu (trên tài liệu chuyên ngành, trên internet,...) Vì X là biến ngẫu nhiên liên tục phân phối đều trên và thảo luận dưới sự hỗ trợ của giảng viên để đi đến câu trả khoảng (n; m), nên X có hàm mật độ XS như sau: lời cuối cùng và quan trọng nhất đó là: Kiểm tra toàn bộ kĩ 1 thuật con tàu và mức tiêu hao nhiên liệu để có kế hoạch dự 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (𝑛, 𝑚) trữ. Để những vấn đề đó được giải quyết triệt để ta phải xây 𝑓(𝑥) = {𝑚 − 𝑛 . 0 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (𝑛, 𝑚) dựng mô hình toán học cho tình huống này. 205
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 204-206; 14 - Bước 2: Xây dựng mô hình toán học Tức là 45,88 < 𝑎 < 48,11. Giảng viên hướng dẫn SV thảo luận theo nhóm xây Như vậy lượng nhiên liệu tiêu hao trung bình của con dựng mô hình toán học cho tình huống trên, trong đó phải tàu hiện tại là từ 45,88-48,11 lít/50 hải lí. dùng các số liệu thu thập giả định nhưng hoàn toàn phải b) Gọi A là biến cố con tàu có mức tiêu hao nhiên liệu dựa trên căn cứ thực tế về con tàu sau đó báo cáo tại chỗ. trên 55lít/50 hải lí. Chẳng hạn, giảng viên gợi ý mô hình toán học như sau: Đặt P(A) = p. Trước khi vận hành, người thuyền trưởng giao nhiệm 𝑓(1−𝑓) vụ cho sĩ quan phụ trách kĩ thuật và phụ trách nhiên liệu Áp dụng công thức: 𝑝 ≤ 𝑓 + 𝑢∝ √ ta thu được 𝑛 kiểm tra mức tiêu hao trung bình và toàn bộ kĩ thuật của 𝑝 ≤ 0,124628. con tàu theo quy định an toàn hàng hải dựa vào thống kê Vậy, tỉ lệ con tàu phải đưa vào kiểm tra kĩ thuật tối của 100 chuyến đi trước đây như sau: thiểu là gần 12,5%. Lượng - Bước 4: Phân tích và biểu thị kết quả bài toán trong tiêu hao 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 thực tiễn (l/50 hải lí) Như vậy, qua kết quả trên sĩ quan hàng hải có thể trả Số chuyến đi 14 20 36 22 8 lời thuyền trưởng của mình về việc dự trữ nhiên liệu cho Biết rằng mức tiêu hao nhiên liệu của con tàu là đại chuyến đi dài với quãng đường định sẵn. Đồng thời cũng lượng ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn. cảnh báo với thuyền trưởng về việc tiêu hao hiện tại của a) Hãy ước lượng mức tiêu hao nhiên liệu trung bình con tàu cần phải quan tâm bởi xác suất con tàu phải đi với độ tin cậy 95%. Từ đó có kế hoạch cho việc dự trữ kiểm tra kĩ thuật cũng không hề thấp (12,5%), có thể sau nhiên liệu cho chuyến đi tới. chuyến đi dài tới con tàu cần phải duy tu, bảo trì, bảo b) Theo quy định đảm bảo an toàn hàng hải nếu tàu dưỡng máy móc một thời gian. có mức tiêu hao nhiên liệu trên mức 55lít/50 hải lí thì cần Lưu ý trong dạy học: phải đưa vào kiểm tra kĩ thuật. Hãy ước lượng tỉ lệ tàu + Kiến thức cần sử dụng để giải quyết bài toán (tình cần đưa vào kiểm tra kĩ thuật tối thiểu với độ tin cậy 95% huống) đặt ra là: Phân phối chuẩn và ước lượng tham số. trên cơ sở số liệu đã cho. + Trong bước 2, giảng viên đã cùng với SV khai thác, - Bước 3: Giải bài toán (mô hình) đưa ra một bài toán giả định về tình huống thực tiễn, có Lời giải mong đợi là: thể xảy ra trong nghề Hàng hải. Việc này sẽ giúp SV trả Gọi X là mức tiêu hao nhiên liệu, ta có 𝑋~𝑁(𝑎, 𝜎 2 ) lời câu hỏi ban đầu (tình huống ban đầu) một cách cụ thể, với a là mức tiêu hao nhiên liệu trung bình; 𝜎 2 là độ biến hiểu được cách vận dụng một số kiến thức về xác suất - thống kê trong thực tiễn. động của mức tiêu hao nhiên liệu. Ta có bảng sau: 3. Kết luận Qua việc tổ chức cho SV ngành Hàng hải sử dụng quy Lượng tiêu hao trình MHH toán học như trên nhằm giải quyết một số vấn n X nX nX2 (l/50 hải lí) đề trong thực tiễn nghề nghiệp bằng kiến thức xác suất - 35-40 14 37,5 525 19687,5 thống kê sẽ giúp việc học các môn toán ứng dụng nói 40-45 20 42,5 850 36125 chung, xác suất - thống kê nói riêng của SV trở nên có ý nghĩa hơn. Điều này cũng làm cho SV nắm chắc hơn các 45-50 36 47,5 1710 81225 kiến thức về xác suất - thống kê, biết cách vận dụng các 50-55 22 52,5 1155 60637,5 kiến thức về xác suất - thống kê trong thực tiễn nghề hàng 55-60 8 57,5 460 24650 hải. Giảng viên có thể khai thác, tổ chức cho SV khai thác nhiều hơn nữa các vấn đề, tình huống trong thực tiễn nghề Tổng 100 4700 224125 Hàng hải để tổ chức cho SV giải quyết, thông qua việc vận Từ bảng ta có: 𝑋̅ = 47; S = 5,707518. dụng quy trình MHH như đã trình bày ở trên. Với độ tin cậy 95% và n > 30 thì: (𝑛−1) 𝑡∝ = 𝑢∝ = 1,96. Tài liệu tham khảo 2 2 [1] Blomhoj, M. - Jensen, T. (2007). What’s all the fuss Khi đó, khoảng tin cậy: about competencies?. Springer, pp. 45-56. (𝑛−1) 𝑆 (𝑛−1) 𝑆 (𝑋̅ − 𝑡∝ . < 𝑎 < 𝑋̅ − 𝑡∝ . ). 2 √𝑛 2 √𝑛 (Xem tiếp trang 14) 206
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 11-14 kết với họ để kháng chiến” [5; tr 393]. Đối với giai cấp tiểu [6] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh tư sản, Người chỉ rõ: “Giai cấp này là một trong những động toàn tập, tập 5. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. lực cách mạng, là bạn đồng minh tin cậy của giai cấp công [7] V.I. Lênin (1981). Toàn tập, tập 41. NXB Tiến bộ, nhân” [5; tr 393]. Đối với đồng bào theo tôn giáo, trong Thư Matxcơva. gửi Giám mục Lê Hữu Từ, Người kêu động viên, khích lệ [8] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh “Tôi chắc đồng bào ở đó hiểu đại nghĩa và nghe lời cụ, sẽ toàn tập, tập 14. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. hăng hái làm việc đó, để giúp sức vào công cuộc bảo vệ Tổ [9] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh quốc” [6; tr 107]. Ngoài ra, Người xác định: “Đối với những toàn tập, tập 10. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. tầng lớp khác nhau và những phần tử khác nhau trong giai cấp địa chủ, chúng ta phải có những chính sách khác nhau” [10] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh [5; tr 393], nhằm phát huy mọi lực lượng, giai cấp, tầng lớp toàn tập, tập 15. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. trong xã hội tham gia bảo vệ Tổ quốc. Đây là sự vận dụng [11] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh hết sức sáng tạo và đúng đắn của Hồ Chí Minh; qua đó, phát toàn tập, tập 6. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. huy được vai trò của mọi lực lượng, tạo thành sức mạnh [12] V.I. Lênin (1981). Toàn tập, tập 38. NXB Tiến bộ, tổng hợp của cả dân tộc chiến đấu và chiến thắng đế quốc Matxcơva. xâm lược trong quá trình bảo vệ Tổ quốc. [13] Vũ Đình Hòe - Bùi Đình Phong (2010). Hồ Chí 3. Kết luận Minh với sự nghiệp độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã Những sáng tạo của Hồ Chí Minh đã có đóng góp hội. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. không những đối với lí luận cách mạng Việt Nam, mà [14] Đảng Cộng sản Việt Nam (2016). Văn kiện Đại hội đại còn đóng góp vào kho tàng lí luận cách mạng thế giới về biểu toàn quốc lần thứ XII. Văn phòng Trung ương Đảng. bảo vệ Tổ quốc. Đây chính là cơ sở khoa học, góp phần quan trọng định hướng hành động của Đảng và dân tộc Việt Nam, soi đường cho sự nghiệp cách mạng của nhân TỔ CHỨC CHO SINH VIÊN NGÀNH HÀNG HẢI... dân ta giành thắng lợi. Thực tiễn cách mạng Việt Nam (Tiếp theo trang 206) đến nay đã khẳng định giá trị khoa học và cách mạng của [2] Maab, K. (2006). What are modelling Hồ Chí Minh trong vận dụng sáng tạo và phát triển học competencies?. The International Journal on thuyết Lênin về bảo vệ Tổ quốc Việt Nam là đúng đắn. Mathematics Education, Vol. 38(2), pp. 113-142. Trong giai đoạn hiện nay, công cuộc bảo vệ Tổ quốc [3] Nguyễn Danh Nam (2013). Phương pháp mô hình Việt Nam xã hội chủ nghĩa tiếp tục diễn ra trong bối cảnh hóa trong dạy học toán ở trường phổ thông. Kỉ yếu mới với những thời cơ và thách thức mới. Trong những Hội thảo khoa học cán bộ trẻ các trường sư phạm điều kiện đó, Đảng tiếp tục trung thành, vận dụng và phát toàn quốc. NXB Đà Nẵng, tr 512-516. triển sáng tạo học thuyết của V.I. Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh về bảo vệ Tổ quốc xã hội chủ nghĩa phù hợp với [4] Nguyễn Anh Tuấn - Lê Bá Phương (2014). Tăng thực tiễn: “Kiên quyết, kiên trì đấu tranh bảo vệ vững cường liên hệ với thực tiễn nghề nghiệp trong dạy chắc độc lập, chủ quyền, thống nhất, toàn vẹn lãnh thổ Toán cơ bản cho sinh viên Trường Đại học Công của Tổ quốc, bảo vệ Đảng, Nhà nước, nhân dân và chế nghiệp. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm độ xã hội chủ nghĩa” [14; tr 76]; qua đó “Phát huy mạnh Hà Nội, số 59 (1), tr 3-11. mẽ mọi nguồn lực, mọi tiềm năng sáng tạo của nhân dân [5] Nguyễn Bá Kim (2008). Phương pháp dạy học môn để xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [14; tr 158-159]. Toán. NXB Đại học Sư phạm. [6] Mai Văn Thi (2018). Nghiên cứu chương trình môn Tài liệu tham khảo Xác suất - Thống kê ngành Kinh tế, Kĩ thuật ở [1] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh Trường Đại học Hàng hải Việt Nam theo hướng dạy toàn tập, tập 12. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. học hỗ trợ nghề nghiệp cho sinh viên. Tạp chí Khoa [2] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh học Giáo dục, số 02, tr 108-111. toàn tập, tập 1. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. [7] Đào Hữu Hồ (2010). Xác suất thống kê. NXB Đại [3] V.I. Lênin (1981). Toàn tập, tập 36. NXB Tiến bộ, học Quốc gia Hà Nội. Matxcơva. [8] Đồng Xuân Cường (2017). Khai thác một số nội [4] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh dung môn Xác suất Thống kê để áp dụng phương toàn tập, tập 4. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. pháp dạy học theo dự án ở Trường Đại học Hàng [5] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011). Hồ Chí Minh hải Việt Nam. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì 2 toàn tập, tập 7. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. tháng 10, tr 164-166; 163. 14

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.