10/21/11 (c)2001-2004, Michael P. Frank 1
University of Florida
Dept. of Computer & Information Science & Engineering
COT 3100
Applications of Discrete Structures
Dr. Michael P. Frank
Slides for a Course Based on the Text
Slides for a Course Based on the Text
Discrete Mathematics & Its Applications
Discrete Mathematics & Its Applications
(5
(5th
th Edition)
Edition)
by Kenneth H. Rosen
by Kenneth H. Rosen
Slides are online at http://www.cise.ufl.edu/~mpf/cot3100lecs
10/21/11 (c)2001-2004, Michael P. Frank 2
Module #0:
Tng quan ổ
Course Overview
A few general slides about the subject
A few general slides about the subject
matter of this course.
matter of this course.
14 slides, ½ lecture
14 slides, ½ lecture
10/21/11 (c)2001-2004, Michael P. Frank 3
Toán h c trên th c t là gì?ọ ự ế
•Đây không ph i ch v các sả ỉ ề ố
Đây không ph i ch v các sả ỉ ề ố!
!
•To
Toán h c th c t nhi u h n thọ ự ế ề ơ ế
án h c th c t nhi u h n thọ ự ế ề ơ ế:
:
•Nh
Nh ngưngư, nh
, nh ng khái ni m này có th là v các ữ ệ ể ề
ng khái ni m này có th là v các ữ ệ ể ề
con số
con số, k
, ký hi uệ
ý hi uệ,
, đ i t ngố ượ
đ i t ngố ượ , h
, hình nhả
ình nhả,
, âm thanh
âm thanh
hay b t c cái gì khácấ ứ
hay b t c cái gì khácấ ứ !
!
Toán h c, nói t ng quát, là nghiên c u v ọ ổ ứ ề
m i chân lý đúng tuy t đ i v m i khái ọ ệ ố ề ọ
ni m đ c đ nh nghĩa m t cách đúng đ n.ệ ượ ị ộ ắ
10/21/11 (c)2001-2004, Michael P. Frank 4
Physics from Mathematics
•Starting from simple structures of logic &
Starting from simple structures of logic &
set theory,
set theory,
–Mathematics builds up structures that include
Mathematics builds up structures that include
all the complexity of our physical universe…
all the complexity of our physical universe…
•Except for a few “loose ends.”
Except for a few “loose ends.”
•One theory of philosophy:
One theory of philosophy:
–Perhaps our universe
Perhaps our universe is
is nothing other than just a
nothing other than just a
complex mathematical structure!
complex mathematical structure!
•It’s just one that happens to include us!
It’s just one that happens to include us!
From Max Tegmark, ‘98
10/21/11 (c)2001-2004, Michael P. Frank 5
V y môn h c này d y v cái gì?ậ ọ ạ ề
C
Cu trúc “r i r c” là cái gì?ấ ờ ạ
u trúc “r i r c” là cái gì?ấ ờ ạ
•“
“Discrete
Discrete”
” - r
- r i r c gờ ạ
i r c gờ ạ m các ph n riêng bi tồ ầ ệ
m các ph n riêng bi tồ ầ ệ .
.
(
(Đ i ngh ch v i liên t cố ị ớ ụ
Đ i ngh ch v i liên t cố ị ớ ụ )
)
r i r cờ ạ
r i r cờ ạ :liên t c :: k thu t s :t ng tụ ỹ ậ ố ươ ự
:liên t c :: k thu t s :t ng tụ ỹ ậ ố ươ ự
•“
“C u trúc” ấ
C u trúc” ấ– C
– Các đ i t ng đ c xây d ng t ố ượ ượ ự ừ
ác đ i t ng đ c xây d ng t ố ượ ượ ự ừ
các đ i t ng đ n gi n h n nh các m u xác ố ượ ơ ả ơ ờ ẫ
các đ i t ng đ n gi n h n nh các m u xác ố ượ ơ ả ơ ờ ẫ
đ nhị
đ nhị.
.
•“
“Toán r i r c” ờ ạ
Toán r i r c” ờ ạ – nghi
– nghiên c u v các c u trúc và ứ ề ấ
ên c u v các c u trúc và ứ ề ấ
đ i t ng toán h c r i r cố ượ ọ ờ ạ
đ i t ng toán h c r i r cố ượ ọ ờ ạ .
.