Tổng hợp bộ điều khiển ổn định độ cao của máy bay theo phương pháp lựa chọn hàm truyền chuẩn

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘ CAO CỦA MÁY BAY<br /> THEO PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN HÀM TRUYỀN CHUẨN<br /> Nguyễn Hữu Đạt1*, Trần Đức Trung2, Lê Ngọc Lân3,<br /> Nguyễn Chân Lý4, Phí Trung Kiên5<br /> Tóm tắt: Trên cơ sở phân tích các nhược điểm của phương pháp tổng hợp được<br /> trình bày trong một số tài liệu, bài báo lựa chọn tổng hợp hệ thống điều khiển ổn<br /> định độ cao của máy bay theo phương pháp lựa chọn hàm truyền chuẩn của hệ<br /> thống kín và khảo sát các kết quả nhận được trên phần mềm Matlab Simulink. Kết<br /> quả nhận được là các hệ số truyền trong vòng điều khiển độ cao bay đảm bảo tính<br /> ổn định và chất lượng quá trình quá độ của hệ thống.<br /> Từ khóa: Ổn định độ cao, Điều khiển thiết bị bay, Máy bay.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Sự ổn định tâm khối của máy bay đối với hệ tọa độ dẫn đường mặt đất theo tham số độ<br /> cao H là sự ổn định theo độ cao. Thông thường máy bay được ổn định độ cao xung quanh<br /> một giá trị cho trước. Nếu độ cao cho trước là hàm của thời gian H(t)=HCT(t), thì sự ổn<br /> định này gọi là ổn định độ cao theo chương trình. Để thực hiện ổn định độ cao, trên máy<br /> bay phải xác định được sai lệch tức thời của máy bay khỏi độ cao cho trước. Khi ổn dịnh<br /> theo chương trình sai số này được xác định bởi tham số H  t   H  t   H CT  t  .<br /> Sơ đồ cấu trúc của hệ thống ổn định độ cao trực tiếp (HTOĐĐCTT) được thể hiện trên<br /> hình 1 [1]. Từ chương trình ổn định độ cao với hàm truyền K Hст  p   K HCT đưa ra tín<br /> <br /> hiệu tương tự của độ cao ổn định u Hст  K Hст H ст , tín hiệu này được so sánh với tín hiệu<br /> tương tự của độ cao đánh giá uˆ H  K H .H , được đo bởi bộ đo cao biểu diễn bởi hàm<br /> truyền K H  p   K H . Bộ tự động lái thông thường chứa bộ cộng, khâu khuếch đại và<br /> máy lái (khâu trợ dẫn), khâu khuếch đại được đặc trưng bởi hàm truyền K tdl  p   k .<br /> Khi tín hiệu vào của bộ tự động lái chỉ có thành phần sai lệch độ cao của máy bay khỏi độ<br /> cao chương trình đặt trước mà không chứa các thành phần đạo hàm của nó, thì mạch vòng<br /> điều khiển biểu diễn trên hình 1 là không ổn định, bởi vì ngoài hàm truyền cơ cấu trợ dẫn<br /> của bộ tự động lái, trong mạch vòng điều khiển có ít nhất hai khâu tích phân, được bao bởi<br /> liên hệ ngược đơn vị.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ cấu trúc HTOĐĐCTT.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 37<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Phương trình vi phân liên hệ giữa độ cao thực H và độ cao chương trình HCT theo sơ đồ<br /> này được viết như sau [1]:<br /> CT<br />    a H<br /> H  a1H   a H  a K H  p  H (1)<br /> 2 4 4 CT<br /> KH  p<br /> Trong đó a1, a2, a4 là các hệ số:<br /> a1  2d0 ; a2  02 ; a4  K tdl<br />   p  K td  p  qBVK H  p  / TB .<br /> Từ phương trình (1) rút ra một số nhận xét:<br /> - Để ở thời điểm xác lập H=HCT, chúng ta phải có K HCT  K H ;<br /> - Phương trình (1) không có đạo hàm cấp một của H, đây là nhược điểm rất lớn của<br /> quy luật điều khiển này.<br />  và H<br /> - Ngoài ra, các trọng số a1, a2 tương ứng ở H  là không đổi đối với kiểu máy<br /> bay cho trước. Do đó không thể thay đổi mức đóng góp các đạo hàm độ cao này trong quá<br /> trình điều khiển.<br /> Hàm truyền của bộ đo cao KH  p  KH là bộ điều chỉnh duy nhất trong vòng này,<br /> điều này rõ ràng là không đủ để ổn định vòng điều khiển.<br /> Từ những phân tích ở trên thấy rằng để HTOĐĐCTT ổn định cần phải đưa thành phần<br /> đạo hm bậc nhất theo độ cao vào trong luật điều khiển.<br /> Một trong những phương pháp hiệu quả để ổn định độ cao của máy bay là thực hiện<br /> điều khiển độ cao qua vòng ổn định góc chúc ngóc. Khi sử dụng phương pháp lựa chọn<br /> hàm truyền chuẩn để tổng hợp bộ điều khiển này [1] , việc không đưa vào tín hiệu vi phân<br /> sai lệch của độ cao sẽ làm hiệu quả tổng hợp giảm đi, đặc biệt là giảm tính tác động nhanh<br /> của hệ thống.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Điều chỉnh độ cao thông qua vòng ổn định góc chúc ngóc.<br /> Với sơ đồ cấu trúc điều chỉnh độ cao qua vòng ổn định góc chúc ngóc được thể hiện<br /> trên hình 2 [2], tín hiệu sai lệch độ cao được đưa qua khâu có hàm truyển RH(p) để hình<br /> thành tín hiệu góc chúc ngóc đặt trước. Chất lượng và sự tác động nhanh của hệ thống<br /> được đảm bảo khi RH  p   iH 1   p  . Giá trị của iH , được lựa chọn sao cho độ<br /> dự trữ ổn định về pha nằm trong khoảng 40÷450 , và để đảm bảo độ dự trữ ổn định biên độ<br /> yêu cầu tần số cắt phải nằm trong đoạn đặc tính biên độ logarit có độ nghiêng -20db/dc.<br /> Như vậy, nếu xây dựng được một cách tương đối chính xác các đặc tính biên độ logarit và<br /> <br /> <br /> <br /> 38 N.H. Đạt, Tr.Đ. Trung, …, “Tổng hợp bộ điều khiển ổn định độ cao… hàm truyền chuẩn.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> đặc tính pha tần số của hệ thống hở thì việc xác định cấu trúc của bộ điều khiển hoàn toàn<br /> không gặp nhiều khó khăn. Tuy nhiên, việc xây dựng các đặc tính này có khá nhiều thao<br /> tác rườm rà và tốn thời gian.<br /> Từ những phân tích ở trên thấy rằng, việc tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp lựa<br /> chọn hàm truyền chuẩn là trực quan và dễ dàng hơn. Bài báo sẽ lựa chọn phương pháp này<br /> để tổng hợp hệ thống ổn định độ cao qua vòng ổn định góc chúc ngóc khi đưa thêm tín<br /> hiệu vi phân sai lệch theo độ cao.<br /> 2. TỔNG HỢP HỆ THỐNG ỔN ĐỊNH ĐỘ CAO THEO PHƯƠNG PHÁP<br /> LỰA CHỌN HÀM TRUYỀN CHUẨN<br /> 2.1. Hệ thống ổn định độ cao nhờ bộ đo cao và bộ tự động góc chúc ngóc<br /> (HTOĐGCN)<br /> Hệ thống ổn định độ cao nhờ bộ đo cao và tự động lái góc chúc ngóc (HTOĐGCN) có<br /> sơ đồ cấu trúc được trình bày trên hình 3 [1].<br /> Quy luật điều khiển bộ tự động lái có dạng:<br /> (2)<br />  B  K td  p   K tdl<br />   <br />   p  K HCT H CT   K H  K H p  H  K  K p <br /> <br /> Xuất phát từ sơ đồ cấu trúc, viết phương trình vi phân liên hệ giữa độ cao thực H và độ<br /> cao ổn định HCT ở điều kiện K td  p   1, K tdl  p   1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ độ cấu trúc HTOĐGCN.<br /> Phương trình vi phân liên hệ giữa độ cao thực và độ cao chương trình được viết ở dạng<br /> như sau:<br /> <br /> H  a1H   a H  a H  a H  a H (3)<br /> 2 3 4 4 CT<br /> <br /> trong đó, a1, a2 , a3 , a4 là các hệ số: a1  a1  qB .K ; a4  qB .V .K H / TB ;<br /> <br /> a2  a2  qB  K  K / TB  ; a3  qB  K  V .K H / TB  .<br /> Viết lại (3) qua hàm truyền<br /> H a4 (4)<br /> W H  p   4<br /> H CT H CT p  a1 p  a2 p 2  a3 p  a4<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 39<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Mối liên hệ của các hệ số truyền của bộ điều chỉnh K H , K H , K , K cần phải lựa<br /> chọn sao cho nhận được các đặc tính quá độ thỏa mãn trong chế độ ổn định khi không có<br /> tác động nhiễu ngoài. Các hệ số này có thể được tìm được bằng phương pháp xác định các<br /> hệ số của bộ điều khiển theo hàm truyền tiêu chuẩn cho trước của hệ thống kín.<br /> 2.2. Hàm tiêu chuẩn của hệ thống kín<br /> Mục đích của việc xác định các hệ số của bộ điều khiển là để hệ thống kín với bộ điều<br /> khiển có hàm truyền (hoặc xấp xỉ) là hàm truyền tiêu chuẩn. Cần phải nhấn mạnh ở đây,<br /> hệ thống có hàm truyền là hàm tiêu chuẩn sẽ có đặc tính động học tốt nhất so với hệ thống<br /> có hàm truyền cùng dạng.<br /> Trong lý thuyết điều khiển tự động, dạng của hàm quá độ được xác định bởi giá trị của<br /> điểm không và điểm cực của hàm truyền. Khi tổng hợp các bộ điều khiển chủ yếu quan<br /> tâm đến hệ thống với hàm truyền không có điểm không, có một điểm không và hai điểm<br /> không [3].<br /> Hàm truyền của hệ thống kín không có điểm không được cho ở dạng:<br /> <br /> c 0n<br /> W  p  n (5)<br /> p  A10 p n1  A202 p n2  ...  An10n1 p  0n<br /> Hệ thống có hàm truyền (5) có thể nhận quá trình quá độ không có quá chỉnh, khi<br /> nghiệm của mẫu là thực. Khi tất cả các nghiệm thực và khi 0  const thời gian điều<br /> chỉnh sẽ là ngắn nhất nếu tất cả các nghiệm này trùng nhau. Ở trường hợp này các hệ số<br /> n<br /> A1 , A2 ,..., An1 tương ứng là các hệ số của nhị thức Newton  p  1 .<br /> <br /> Thời gian thực của quá trình quá độ được xác định bởi biểu thức Tp   0 / 0 , trong<br /> đó  0  0Tp là thời gian không thứ nguyên của quá trình quá độ. Trong bảng 1 trình<br /> bày thời gian của quá trình quá độ đối với các hệ thống có bậc khác nhau và hệ số của đa<br /> thức mẫu [3].<br /> Bảng 1. Giá trị các hệ số trong trường hợp không có quá chỉnh.<br /> n Các hệ số của đa thức mẫu số 0<br /> 1 1 1 3<br /> 2 1 (A1=2) 1 4,8<br /> 3 1 (A1=3) (A2=3) 1 6<br /> 4 1(A1=4) (A2=6) (A3=4) 1 7,9<br /> 5 1(A1=5) (A2=10) (A3=10) (A4=5) 1 9<br /> 6 1(A1=6) (A2=15) (A3=20) (A4=15) (A5=6) 1 10,6<br /> Nếu như trong hàm quá độ cho phép có quá chỉnh, thì nghiệm có thể là phức, điều này<br /> cho phép rút ngắn thời gian điều chỉnh. Đa thức mẫu của hàm truyền W(p) của hệ thống<br /> kín được biểu diễn ở dạng tích của n/2 tam thức bậc hai giống nhau.<br /> n /2 (6)<br /> p 2<br />  20 p  02   p n  A10 p n1  ...  An1 0n1 p  0n<br /> <br /> <br /> <br /> 40 N.H. Đạt, Tr.Đ. Trung, …, “Tổng hợp bộ điều khiển ổn định độ cao… hàm truyền chuẩn.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Giá trị   0.75 . Khi n lẻ mẫu của hàm truyền W(p) bao gồm (n-1)/2 tam thức bậc hai<br /> và một nhị thức bậc một. Thừa số tự do của nhị thức này nhận giá trị bằng 1. Các hệ số<br /> A1 , A2 ,..., An1 của hàm truyền chuẩn trong trường hợp này được trình bày trên bảng 2 [3].<br /> Bảng 2. Giá trị các hệ số trong trường hợp có quá chỉnh.<br /> n Các hệ số của đa thức mẫu 0<br /> 2 1 (A1=1,5) 1 2,9<br /> 3 1 (A1=2,5) (A2=2,5) 1 4,4<br /> 4 1 (A1=3) (A2=4,25) (A3=3) 1 5,15<br /> 5 1 (A1=4) (A2=7,25) (A3=7,25) (A4=4) 1 6,2<br /> 6 1(A1=4,5) (A2=9,75) (A3=12,375) (A4=9,75) (A5=4,5) 1 6,7<br /> Việc tổng hợp hệ thống điều khiển theo phương pháp lựa chọn hàm truyền chuẩn được<br /> thực hiện qua các bước: căn cứ vào hàm truyền của hệ thống kín cần tổng hợp lựa chọn<br /> hàm truyền chuẩn cùng dạng, xây dựng hệ phương trình đại số khi đồng nhất các hệ số có<br /> cùng bậc ở hàm truyền chuẩn và hàm truyền của hệ thống kín. Nghiệm của hệ phương<br /> trình này chính là cấu trúc cần tìm của bộ điều khiển.<br /> Áp dụng vào bài toán ổn định độ cao. Hàm truyền của hệ thống đang xét có dạng:<br /> <br /> H a4 (7)<br /> W H  p   4<br /> H CT H CT p  a1 p  a2 p 2  a3 p  a4<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> Xấp xỉ nó về dạng hàm truyền chuẩn không có điểm không:<br /> <br /> 0n (8)<br /> Wc  p  <br /> p n  A10 p n1  A202 p n2  ...  An10n1 p  0n<br /> Trong đó Ai - các hệ số cho trước theo bảng 1 hoặc bảng 2,  0 - tần số không thứ<br /> nguyên, giá trị của nó được chọn từ điều kiện nhận được độ dài quá trình quá độ cần thiết;<br /> 0   sg / tdc ,  sg - thời gian suy giảm, tdc - thời gian điều chỉnh.<br /> Khi đồng nhất hàm truyền của hệ thống đang được tính toán (7) với hệ thống chuẩn (8),<br /> xác định được:<br /> K H  p    04TB /  qBV  (9)<br /> <br /> <br /> 1 (10)<br /> K  p  <br /> qB<br />  A202  A10 / TB  02  2d0 / TB  ;<br /> <br /> <br /> K  p    A3  2d0  / qB ; (11)<br /> <br /> <br /> 1  A330TB  (12)<br /> K H  p     K <br /> V  qB <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 41<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> 3. KẾT QUẢ THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG<br /> 3.1. Số liệu đầu vào<br /> Để mô tả phương pháp, bài báo thực hiện việc tổng hợp bộ ổn định độ cao của máy bay<br /> Tu-154 khi bay với vận tốc không đổi M=0.41 (tương ứng với V=140,6m/s) [4]. ở chế độ<br /> này, máy bay có các tham số tương ứng như sau:<br /> 0  3, d  0,54, qB  12.7, TB  1. Chọn 0  2 , theo các công thức (11), (12),<br /> (13) và (14), khi không có quá chỉnh:<br /> K H  0,009; K  0.8063; K  0.3748; K H  0.0122 .<br /> Khi có quá chỉnh:<br /> K H  0.0090; K  0.4126; K  0, 2173; K H  0,0105<br /> Mô phỏng trên Matlab simulink hệ thống khi chưa có bộ điều khiển và hệ thống với bộ<br /> điều khiển vừa tổng hợp nhận được các đặc tính quá độ (ĐTQĐ) dưới đây.<br /> 3.2. Nhận xét<br /> - Hệ thống ổn định độ cao khi chưa có bộ điều khiển là hệ thống không ổn định, điều<br /> này đúng với khẳng định ở trên khi hệ thống có hai khâu tích phân được bao bởi khâu đơn<br /> vị (hình 4).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> h h<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> t(s) t(s)<br /> <br /> Hình 4. ĐTQĐ của HTOĐĐCTT khi chưa Hình 5. ĐTQĐ của HTOĐGCN đưa vào tín<br /> có bộ điều khiển độ cao. hiệu sai lệch độ cao.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> h h<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> t(s) t(s)<br /> <br /> Hình 6. ĐTQĐ của HTOĐGCN với luật Hình 7. ĐTQĐ của HTOĐGCN với luật<br /> điều khiển không có quá chỉnh. điều khiển có quá chỉnh.<br /> <br /> <br /> 42 N.H. Đạt, Tr.Đ. Trung, …, “Tổng hợp bộ điều khiển ổn định độ cao… hàm truyền chuẩn.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> - HTOĐGCN khi chỉ đưa tín hiệu sai lệch theo độ cao vào trong luật điều khiển là hệ<br /> thống ổn định, tuy nhiên thời gian quá độ khá dài (hình 5) tqđ = 40 s.<br /> - HTOĐGCN với luật điều khiển được tổng hợp theo phương pháp lựa chọn hàm<br /> truyền chuẩn là hệ thống ổn định, đặc tính quá độ của nó có dạng đặc tính mẫu với thời<br /> gian điều chỉnh phụ thuộc vào việc lựa chọn 0 . Với giá trị 0  2 , thời gian quá độ<br /> được rút ngắn đáng kể, khi không có quá chỉnh (hình 6) tqđ = 5 s, còn khi có quá chỉnh<br /> (hình 7) thời gian quá độ tqđ = 3,5s.<br /> - Để tổng hợp bộ điều khiển độ cao, trong luật điều khiển có thể đưa vào các thành<br /> d 2 H d 3H<br /> phần đạo hàm của độ cao , ,... tuy nhiên, việc hình thành các tín hiệu này<br /> dt 2 dt 3<br /> dẫn đến một hệ quả tất yếu là sự giữ chậm thời gian và nhiễu cao tần, do đó trên thực tế<br /> chỉ đưa vào luật điều khiển ổn định độ cao thành phần đạo hàm bậc nhất.<br /> - Hệ thống được tổng hợp ở trên mới chỉ xét đến tính ổn định và chất lượng quá độ mà<br /> chưa xét đến tác động của nhiễu. Trên thực tế, để hạn chế tác động của nhiễu, máy bay<br /> thường sử dụng bộ tự động lái với khâu phản hồi quân bằng. Với bộ tự động này, hệ thống<br /> loại bỏ được hoàn toàn sai số tĩnh ở trạng thái xác lập gây ra do tác động của thành phần<br /> gió đứng không đổi.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Tổng hợp dựa trên hàm truyền chuẩn là phương pháp được dùng khá phổ biến khi thực<br /> hiện tổng hợp các hệ thống điều khiển, đặc biệt là trong ngành hàng không. Để thực hiện<br /> phương pháp này cần phải xác định được hàm truyền và sơ đồ cấu trúc của hệ thống, tuy<br /> nhiên trên thực tế điều này không phải lúc nào cũng thực hiện được dễ dàng. Một nhược<br /> điểm dễ nhận thấy của phương pháp này là khi tổng hợp hệ thống nó hoàn toàn không xét<br /> đến ảnh hưởng của nhiễu, tuy vậy, đối với những hệ thống có thể tổng hợp theo phương<br /> pháp này thông thường chỉ quan tâm đến một số dạng nhiễu điển hình (ví dụ như thành<br /> phần gió không đổi vv…), với các nhiễu này hoàn toàn có thể khắc phục khi sử dụng các<br /> bộ lọc chuyên dụng (cơ cấu trợ dẫn có phản hồi quân bằng là một trong những phương<br /> pháp có khả năng) và kết hợp với xử lí thông tin từ nhiều bộ đo khác nhau.<br /> Ưu điểm lớn nhất của phương pháp lựa chọn hàm truyền chuẩn chính là sự đơn giản<br /> trong tính toán và tường minh trong các bước thực hiện, chính vì vậy phương pháp này<br /> ngày nay vẫn được sử dụng để xây dựng các hệ thống điều khiển trên máy bay và các hệ<br /> thống công nghiệp khác.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. А.П Жуковский, В.В Растогруев, “Kомплексные радиосистемы навигации и<br /> управления самолетов”, МАИ (1998).<br /> [2]. Ю.П.Гуськов, Г.И.Загаинов, “Управлние полетом самолетов”, Москва<br /> Машиностение (1980)<br /> [3]. К.А Пупков,Н.Д Егупов, “Cинтез регуляторов систем автоматического<br /> управления”, Изадатель МГТУ им.Н.Э.Баумана (2004).<br /> [4]. Красовский А.А, “Системы автоматического управления полетом и их<br /> аналитическое конструирование”, Изадательство Наука (1973).<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 43<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> [5]. Nguyễn Phùng Quang, “Matlab Simulink dành cho kỹ sư chuyên ngành điều khiển tự<br /> động”, Nxb Khoa học và Kỹ thuật (2005).<br /> ABSTRACT<br /> SYNTHESIS A STABLE ALTITUDE CONTROL FOR THE AIRCRAFT BY<br /> STANDARD TRANSFER FUNCTION SELECTED METHOD<br /> On the basis of analyzing, disadvantages of synthetic methods are presented in a<br /> number of documents, the article selected the synthesis for stability control system<br /> of the aircraft altitude by the method of selection of the standard transfer function of<br /> the closed system and survey results received on Matlab Simulink software. Getting<br /> results is the transmission factor in the stability control altitude ensures stability<br /> and transient quality of the system.<br /> Keywords: Stability for altitude, Control the flying equipment, Aircraft<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 04 tháng 3 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 17 tháng 3 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 4 năm 2016<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Trường sĩ quan Không quân;<br /> 2<br /> Viện KH&CNQS ;<br /> 3<br /> Viện Kỹ thuật PK-KQ ;<br /> 4<br /> Học viện PK-KQ;<br /> 5<br /> Cao đẳng Công nghiệp Quốc phòng<br /> *<br /> E-mail : nguyenhuudattbhk@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 44 N.H. Đạt, Tr.Đ. Trung, …, “Tổng hợp bộ điều khiển ổn định độ cao… hàm truyền chuẩn.”<br />