Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có tham số mặt trượt phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D trong phòng thí nghiệm

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG CÓ THAM SỐ MẶT<br /> TRƯỢT PHỤ THUỘC THỜI GIAN CHO CẦN CẨU TREO 2D<br /> TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM<br /> Lê Xuân Hải*, Lê Việt Anh, Nguyễn Văn Thái, Hoàng Thị Tú Uyên,<br /> Phạm Thị Hương Sen, Nguyễn Quang Minh, Vũ Quốc Doanh, Phan Xuân Minh<br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày về phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có<br /> tham số phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D bằng vi điều khiển ARM<br /> STM32F4. Bộ điều khiển đảm bảo hệ thống bám quĩ đạo, chống lắc và giảm thiểu<br /> tần số chuyển mạch của điều khiển trượt. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm<br /> trên mô hình cần cẩu treo trong phòng thí nghiệm cho thấy khả năng ứng dụng của<br /> bộ điều khiển này trong thực tế.<br /> Từ khóa: Cần cẩu treo 2D; Điều khiển trượt tầng; Tham số phụ thuộc thời gian.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Cần cẩu treo là một hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp, phục vụ cho<br /> công tác vận chuyển và nâng hạ hàng hóa có khối lượng lớn tại các bến cảng, nhà xưởng.<br /> Trong công nghiệp hiện đại, các bộ điều khiển tự động cho cần cẩu treo được nghiên cứu<br /> nhằm thay thế cho việc sử dụng người điều khiển. Một vấn đề khó khăn và thu hút được sự<br /> quan tâm đối với việc điều khiển cần cẩu treo là cơ cấu thiếu chấp hành của nó. Vì thế bên<br /> cạnh việc điều khiển cho xe đẩy đạt đến vị trí mong muốn, việc giảm thiểu góc rung lắc<br /> của tải nhằm đảm bảo an toàn lao động là hết sức quan trọng. Các nghiên cứu trong thời<br /> gian gần đây tập trung vào phương pháp điều khiển mờ [1], [2], điều khiển trượt [3], [4],<br /> điều khiển thích nghi [5].<br /> Phương pháp điều khiển trượt tầng (IHSMC) được trình bày trong [6] là một phương<br /> pháp điều khiển mới phù hợp với các hệ thống chuyển động thiếu chấp hành. Việc thiết kế<br /> mặt trượt có tham số thay đổi phụ thuộc thời gian giúp giảm thiểu tần số chuyển mạch của<br /> tín hiệu điều khiển. Các kết quả mô phỏng cho thấy IHSMC mang tới chất lượng điều<br /> khiển tốt cho hệ thống. Để cho thấy khả năng ứng dụng thuật toán này vào thực tế, nhóm<br /> tác giả đã tiến hành cài đặt bộ điều khiển IHSMC cho mô hình cần cẩu treo 2D trong<br /> phòng thí nghiệm. Bộ điều khiển được chế tạo trên dòng vi điều khiển ARM-STM32F4.<br /> Bài báo được trình bày thành 4 phần: Đặt vấn đề, thiết kế bộ điều khiển trượt tầng thích<br /> nghi, cài đặt bộ điều khiển trên vi điều khiển và kết luận.<br /> 2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG THÍCH NGHI CÓ THAM SỐ<br /> MẶT TRƯỢT THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN<br /> 2.1. Mô hình toán học của hệ cẩu treo<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình cẩu treo.<br /> Mô hình của hệ cẩu treo được biểu diễn trong hình 1. Xe đẩy được tác dụng bằng lực F.<br /> Hệ cẩu treo chuyển động trong mặt phẳng Oxy.<br /> <br /> <br /> 176 L. X. Hải, L. V. Anh, …, “Tổng hợp bộ điều khiển trượt… 2D trong phòng thí nghiệm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> Giả thiết rằng xe đẩy và tải là chất điểm, trong quá trình di chuyển bỏ qua ma sát. Mô<br /> hình toán của cẩu treo như sau:<br /> ( M  m) x  mlcos  ml2 sin   F<br /> (1)<br /> l  g sin   <br /> x cos  0<br /> Trong đó: x, l và  lần lượt là vị trí, độ dài dây treo và góc lệch của tải. Định nghĩa<br /> u  F và vector trạng thái X T  [ x1 x2 x3 x4 ]  [ x x  ] , phương trình (1) viết<br /> lại dưới dạng không gian trạng thái:<br /> x1  x2<br /> x2  f1 ( X )  g1 ( X )u<br /> (2)<br /> x3  x4<br /> x4  f 2 ( X )  g 2 ( X )u<br /> Trong đó:<br /> ml 2 sin   mg sin  cos  1<br /> f1 ( X )  g1 ( X ) <br /> M  m sin 2  M  m sin 2 <br /> ( M  m) g sin   ml 2 sin  cos cos <br /> f2 ( X )   g2 ( X )  <br /> ( M  m sin 2  )l ( M  m sin 2  )l<br /> 2.2. Điều khiển trượt thích nghi<br /> Định nghĩa vector sai số:<br />  x  x   x  xd   e1 <br /> e(t )   1 d     <br />  x3   d     d   e3 <br /> Trong đó: xd và  d lần lượt là vị trí và góc lắc mong muốn. Giả thiết rằng đạo hàm<br /> bậc nhất và bậc hai của xd là tồn tại và bị chặn, phương trình (2) được viết lại như sau:<br /> e1  e2<br /> e2  f1 ( X )  g1 ( X )u  <br /> xd<br /> (3)<br /> e3  e4<br /> e4  f 2 ( X )  g 2 ( X )u<br /> Định nghĩa các mặt trượt như sau:<br /> s1  c1e1  e2<br /> s2  c2 e3  s1 (4)<br /> s3  c3e4  s2<br /> Trong đó: c1 là hằng số dương, c2 là hằng số, c3 là tham số biến đổi theo thời gian. Dựa<br /> trên cơ sở phương pháp điều khiển hệ biến đổi cấu trúc, tín hiệu của bộ điều khiển được<br /> chia thành hai thành phần:<br /> u  ueq  u sw (5)<br /> Để đảm bảo tính ổn định cho hệ thống, ta xét hàm V cho hệ kín có dạng như sau:<br /> <br /> 1 2<br /> V s3 (6)<br /> 2<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 177<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> Đạo hàm V theo thời gian ta có:<br /> dV<br />  s3 s3 (7)<br /> dt<br /> Từ (3), (4), (5), (7) được viết lại như sau:<br /> dV<br />  s3 s3<br /> dt<br />  s3  c3e4  c3e4  s2 <br />  s3 c3e4  c3  f 2  g 2u   c2 e4  s1 <br /> (8)<br />  s3 c3e4  c3  f 2  g 2u   c2 e4  c1e2  f1  g1u  <br /> xd <br />  s3 c3e4  c3 f 2  c2 e4  c1e2  f1  <br /> xd   c3 g 2  g1  u <br /> xd   c3 g 2  g1   ueq  usw  <br />  s3 c3e4  c3 f 2  c2 e4  c1e2  f1  <br /> <br /> Để đảm bảo tính ổn định của mặt trượt thứ 3, tức là làm cho (8) xác định âm, ta thu<br /> được các kết quả sau:<br />  c3 f 2  c2 e4  c1e2  <br /> xd   c3 g 2  g1  ueq  0<br /> <br />   c3 g 2  g1  usw  ks3   sgn  s3   0 (9)<br /> c e  f  0<br />  3 4 1<br /> Từ (8) và (9) ta có:<br /> dV<br />  s3 s3   ks32   s3 sgn( s3 )   ks32   s3  0<br /> dt (10)<br /> Từ công thức (9) tín hiệu điều khiển và xác định luật chỉnh định cho c3 như sau:<br />  c3 f 2  c2 e4  c1e2  <br /> xd<br />  ueq  <br />  c3 g 2  g1<br />  ks3   sgn  s3 <br /> usw  <br />  c3 g 2  g1<br />  f1<br />  c3   2<br />  e4  <br /> (11)<br /> Trong đó,  là hằng số dương đủ nhỏ để tránh trường hợp e4  0 .<br /> Với đạo hàm của hàm V theo (10) và các luật điều khiển, chỉnh định tham số xác định<br /> theo (11) thì hàm V theo (6) chính là hàm Lyapunov của hệ kín.<br /> 2.3. Mô phỏng<br /> Để kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển, mô phỏng số đã được thực hiện cho đối<br /> tượng cẩu treo 2D với các tham số của đối tượng và bộ điều khiển như sau:<br /> M  6  kg  , m  3  kg  , l  1 m  , g  9.8  m / s 2  , c1  4 , c2  0.25 ,   0.06 ,<br />   0.01 , k  1.5<br /> Kết quả mô phỏng cho giá trị đặt là 3 mét được thể hiện trong hình 2 dưới đây, trong<br /> đó, hình 2a là vị trí xe đẩy, hình 2b là góc rung lắc của tải, hình 2c là tín hiệu điều khiển.<br /> <br /> <br /> <br /> 178 L. X. Hải, L. V. Anh, …, “Tổng hợp bộ điều khiển trượt… 2D trong phòng thí nghiệm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt tầng tham số thay đổi.<br /> Để cho thấy hiệu quả của phương pháp điều khiển trượt tầng tham số thay đổi, chúng<br /> tôi tiến hành so sánh với phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ được<br /> giới thiệu trong [7]. Kết quả của phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ<br /> được thể hiện trong hình 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt bậc hai thích nghi mờ.<br /> Từ kết quả mô phỏng, ta thấy bộ điều khiển trượt tầng tham số thay đổi có hiệu quả<br /> cao, đặc biệt là giảm thời gian quá độ của hệ thống khi so sánh với phương pháp trượt bậc<br /> hai và trượt bậc hai thích nghi mờ. Kết quả của các phương pháp được so sánh như trong<br /> bảng 1.<br /> Bảng 1. Kết quả của các phương pháp điều khiển.<br /> Phương pháp Thời gian quá độ Độ quá điều chỉnh cực Góc rung lắc tối<br /> [giây] đại [%] đa [rad]<br /> Trượt tầng tham số 2 0 0.8<br /> thay đổi<br /> Trượt bậc hai 3 10 1.0<br /> Trượt bậc hai thích 3 0 0.6<br /> nghi mờ<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 179<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> 3. CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN VI ĐIỀU KHIỂN ARM-STM32F4<br /> 3.1. Bộ điều khiển trên vi điều khiển STM32F4<br /> Mô hình cần cẩu treo 2D thực tế trong phòng thí nghiệm được xây dựng gần với thực<br /> tế, chiều cao 2 mét, chiều rộng 1.6 mét, độ dài dây là 1 mét. Động cơ truyền động là loại<br /> động cơ không đồng bộ ba pha, có giảm tốc. Động cơ được điều khiển bằng bộ biến tần<br /> 3G3JX của hãng OMRON.<br /> Bộ điều khiển cho cần cẩu treo được thiết kế trên dòng vi điều khiển 32-bit<br /> STM32F407 của hãng STMicroelectronics, với các thông số kỹ thuật chính như: 1-Mbyte<br /> bộ nhớ Flash, 192 Kbyte RAM, tần số hệ thống lên tới 168 MHz, 9 timer, 2 kênh DAC 12-<br /> bit, hỗ trợ giao tiếp USART, SPI, I2C, CAN, USB …<br /> Giao tiếp giữa vi điều khiển với chuẩn truyền thông RS232 của máy tính thông qua<br /> giao tiếp UART, với mạch FT232 chuyển đổi “USB to COM”. Tốc độ và vị trí của xe đẩy<br /> được đo bằng Encoder E40S6-1024-3-T-24, với độ phân giải 1024 xung/vòng, hỗ trợ 3<br /> kênh A, B và Z. Góc nghiêng của tải được đo bằng cảm biến góc nghiêng gia tốc MPU-<br /> 6050, truyền dữ liệu về vi điều khiển qua giao tiếp I2C.<br /> 3.2. Kết quả thực nghiệm<br /> Kết quả thực nghiệm cho phương pháp điều khiển trượt tầng thích nghi được thể hiện<br /> trong các hình 4, 5 và 6. Với giá trị đặt là 60 cm, ta thấy quỹ đạo xe đẩy tiến tới giá trị xác<br /> lập sau khoảng 16 giây, góc rung lắc tối đa của tải trọng khoảng 3 độ.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Quỹ đạo của xe đẩy. Hình 5. Góc lắc của tải trọng.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Tín hiệu điều khiển.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã giới thiệu một bộ điều khiển bám quỹ đạo và chống rung lắc cho hệ thống<br /> cần cẩu treo bằng bộ điều khiển trượt tầng thích nghi có tham số mặt trượt thay đổi theo<br /> thời gian. Kết quả mô phỏng đã cho thấy bộ điều khiển được thiết kế mang tới chất lượng<br /> <br /> <br /> 180 L. X. Hải, L. V. Anh, …, “Tổng hợp bộ điều khiển trượt… 2D trong phòng thí nghiệm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> cao cho hệ thống. Bộ điều khiển cũng đã được áp dụng vào mô hình thực tế trong phòng<br /> thí nghiệm trên nền vi điều khiển STM32F4, kết quả thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển<br /> hoàn toàn có khả năng ứng dụng tốt trong thực tiễn công nghiệp.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. M. Mahfouf, C. H. Kee, M. F. Abbod and D. A. Linkens, “Fuzzy Logic Based Anti-<br /> Sway Control Design for Overhead Cranes”, Neural Computing &Applications,<br /> Volume 9, Issue 1, pp 38–43, May 2000.<br /> [2]. Nalley Michael J., Trabia Mohamed B., “Control of overhead cranes using a fuzzy logic<br /> controller“, Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, vol. 8, no. 1, pp. 1-18, 2000.<br /> [3]. W. Wang, J. Q. Yi, D. B. Zhao, D. T. Liu,“Anti-swing control of overhead cranes<br /> based on sliding-mode method”, Control theory and Applications, pp1013-1016,<br /> Sep.2004.<br /> [4]. H. Lee, Y. Liang, and D. Segura, “A sliding-mode antiswing trajectory control for<br /> overhead cranes with high-speed load hoisting”, Trans. ASME, J. Dyn. Syst. Meas.<br /> Control, vol. 128, no. 4, pp. 842–845, Dec. 2006.<br /> [5] Y. Fang, B. Ma, P. Wang, and X. Zhang, “A motion planning-based adaptive control<br /> method for an underactuated crane system”, IEEE Trans.Control Syst. Technol., vol.<br /> 20, no. 1, pp. 241–248, Jan. 2012.<br /> [6]. D. Qian, S. Tong, J. Yi, “Adaptive Control Based on Incremental Hierarchical Sliding<br /> Mode for Overhead Crane Systems”, Applied Mathematics & Information Sciences,<br /> pg. 1359-1364, Jul. 2013<br /> [7]. L. X. Hai, Q. T. Quyen, L. V. Hung, N. V. Thai, V. T. T. Nga, P. X. Minh, “Improving<br /> of control overhead crane quality based on the fuzzy adaptive seconf order sliding<br /> mode control”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 45, 10 – 2016.<br /> ABSTRACT<br /> AGGREGATING INCREMENTAL HIERARCHICAL SLIDING MODE<br /> CONTROLLER WITH DEPENDENT-ON-TIME PARAMETERS<br /> FOR OVERHEAD CRANE IN LABORATORY<br /> This paper proposes a method to aggregate incremental hierarchical sliding<br /> mode controller with dependent-on-time parameters for 2D overhead crane, based<br /> on ARM STM32F4 microcontroller. The controller is designed to track the desire<br /> position, aliminate the payload swing and reduce switching frequency of sliding<br /> mode control. The simulation and experiment results show effectiveness and applied<br /> ability in industry of proposed controll scheme.<br /> Keywords: 2D Overhead Crane; Incremental Hierarchical Sliding Mode Control; Dependent-on-time<br /> Parameters.<br /> <br /> Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017<br /> Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017<br /> <br /> Địa chỉ: Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.<br /> *<br /> Email: xhaicuwc.edu.vn@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 181<br />