intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán từ năm 1997 đến năm 2012 – Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
72
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán từ năm 1997 đến năm 2012 – Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc được sưu tầm với nhiều đề thi khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán từ năm 1997 đến năm 2012 – Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

  1. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1997 – 1998 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (2 ®iÓm). a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: 1 1 A= + 5+2 5 -2 b) Rót gän biÓu thøc sau ®©y: 2x-7 A= x - 6x - 7 2 C©u 2: (2 ®iÓm). Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ 28m. NÕu t¨ng chiÒu dµi lªn gÊp ®«i vµ chiÒu réng lªn gÊp 3 th× diÖn tÝch míi cña thöa ruéng lµ 1152m2. T×m diÖn tÝch cña thöa ruéng ®· cho ban ®Çu. C©u 3: (3 ®iÓm) Cho phương tr×nh: (m - 4)x2 -2mx + m + 2 = 0 a) Gi¶i phương tr×nh víi m = 5. b) T×m m ®Ó phương tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. c) T×m m ®Ó phương tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt. C©u 4: (3 ®iÓm) Cho đường trßn t©m O b¸n kÝnh R. Mét đường th¼ng d c¾t đường trßn t¹i 2 ®iÓm A vµ B. Tõ mét ®iÓm M trªn d (M n»m ngoµi h×nh trßn) kÎ c¸c tiÕp tuyÕn MP, MQ tíi đường trßn (O). a) Chøng minh r»ng QMO = QPO vµ khi M di ®éng trªn d (M n»m ngoµi h×nh trßn), th× c¸c đường trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c MPQ lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm M ®Ó tam gi¸c MPQ lµ tam gi¸c ®Òu. c) Víi mçi vÞ trÝ cña ®iÓm M ®· cho, h·y t×m t©m đường trßn néi tiÕp tam gi¸c MPQ -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 1 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  2. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1997 – 1998 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (2 ®iÓm). 1)T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè sau ®©y : 2x + 1 10 a) y= b) y= c) y= 3 - x 3 x -3 2) Cho hµm sè y = ax+b. T×m a biÕt b =3 vµ ®å thÞ ®i qua ®iÓm (2 ;1) C©u 2: (3 ®iÓm). ì -ax + (a + b)y = -2 Cho hÖ phương tr×nh : í î(b - a)x + ay = 3 a) T×m a, b ®Ó hÖ cã nghiÖm x =2; y=1 b) Gi¶i hÖ phương tr×nh víi a =2 vµ b= 1. c) Cho b ¹ 0. T×m a, b ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tho¶ m·n: y- x ³ 0 C©u 3: (2 ®iÓm) Rót gän các biểu thức sau : x 4 - 11x 2 + 18 a) A = víi x ¹ 2; x ¹ 3 (x - 2)(x - 3) b) B= x + 2 x - 1 + x - 2 x - 1 C©u 4: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Trªn AC lÊy mét ®iÓm D vµ dùng CE ^ BD a) Chøng minh tø gi¸c ABCE néi tiÕp b) Chøng minh : AD.CD = ED.BD c) Tõ D kÎ DK ^ BC. Chøng minh AB, DK, EC ®ång qui t¹i mét ®iÓm vµ gãc DEK = ABE -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 2 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  3. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1998 – 1999 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (2,5 ®iÓm). Gi¶i c¸c phương tr×nh a) (x2+1)(3x2-5x+2)=0 b) 2 - x = 4 C©u 2: (2 ®iÓm). æ a +2 a - 2 ö a +1 Rót gän biÓu thøc : A= ç - ÷ è a + 2 a + 1 a -1 ø a C©u 3: (2,5 ®iÓm) Cho hµm sè: y = (2m- 1)x + n - 2 = 0 a) VÏ ®å thÞ víi m = 1 vµ n = 2 b) T×m m, n ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc oy t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 2 vµ c¾t trôc ox t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 3 C©u 4: (3 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a. Mét đường th¼ng d ^ mÆt ph¼ng (ABCD) t¹i A. Trªn d lÊy ®iÓm S vµ nèi S víi B , C vµ D . a) BiÕt SA= h. TÝnh thÓ tÝch cña h×nh chóp S.ABCD b) Chøng minh : C¸c tam gi¸c SBC vµ SCD lµ các tam gi¸c vu«ng c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña BD vµ AC. Chøng minh BD ^SO. --------------------------------------------------------- -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 3 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  4. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 – 2000 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) x x + 2x + 2 x +1 C©u 1: XÐt biÓu thøc: A = x x + 3x + 3 x + 1 a) Rót gän A. b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A. C©u 2: Cho phương tr×nh: x2 - (a -1)x - a2 + a -2 =0 a) Gi¶i phương tr×nh khi a = -1 b) T×m a ®Ó phương tr×nh cã 2 nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x12 + x22 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. C©u 3: Mét tam gi¸c cã chiÒu cao b»ng 3/4 c¹nh ®¸y. NÕu t¨ng chiÒu cao lªn 3 dm vµ gi¶m c¹nh ®¸y ®i 2 dm, th× diÖn tÝch cña nã t¨ng thªm 12dm2. TÝnh chiÒu cao vµ c¹nh ®¸y cña tam gi¸c. C©u 4: Cho 2 đường trßn b»ng nhau (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A, B. Đường vu«ng gãc víi AB kÎ qua B c¾t (O) vµ (O’) lÇn lượt t¹i c¸c ®iÓm C, D. LÊy M trªn cung nhá BC cña đường trßn (O) . Gäi giao ®iÓm thø 2 cña đường th¼ng MB víi đường trßn (O’) lµ N vµ giao ®iÓm cña hai đường th¼ng CM, DN lµ P a) Tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c g× ? T¹i sao ? b) Chøng minh r»ng ACDN néi tiÕp được đường trßn. c) Gäi giao ®iÓm thø hai AP víi đường trßn (O’) lµ Q. Chøng minh r»ng BQ// CP. ------------------------------------------------------------------------ -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 4 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  5. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 – 2000 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) 2 æ a 1 ö æ a -1 a +1 ö C©u 1: Cho M = çç - ÷÷ . çç - ÷ è 2 2 aø è a +1 a - 1 ÷ø a) Rót gän M. b) T×m a ®Ó M = 2. C©u 2: Cho phương tr×nh: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 =0 (1) a) Chøng minh r»ng : víi mäi m phương tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt. b) T×m m ®Ó phương tr×nh (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. c) Chøng minh biÓu thøc M= x1(1-x2) + x2(1-x1) kh«ng phô thuéc vµo m. (ë ®©y x1, x2 lµ hai nghiÖm cña phương tr×nh (1)). C©u 3: Mét ®éi xe vËn t¶i ph¶i vËn chuyÓn 28 tÊn hµng ®Õn mét ®Þa ®iÓm quy ®Þnh. V× trong ®éi cã 2 xe ph¶i ®iÒu ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi xe ph¶i trë thªm 0,7 tÊn hµng n÷a.TÝnh sè xe cña ®éi lóc ban ®Çu. C©u 4: Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp đường trßn t©m O vµ P lµ trung ®iÓm cña cung AB kh«ng chøa C vµ D . Hai d©y PC vµ PD lÇn lượt c¾t d©y AB t¹i E vµ F. C¸c d©y AD vµ PC kÐo dµi c¾t nhau t¹i I, c¸c d©y BC vµ PD kÐo dµi c¾t nhau t¹i K. Chøng minh r»ng: a) CID = CKD. b) Tø gi¸c CDFE néi tiÕp được mét đường trßn. c) IK//AB. ------------------------------------------------------------------------ -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 5 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  6. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 – 2001 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). 1) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè : y = (2- m)x + 19 a. NghÞch biÕn. b. Đồng biÕn. 2 2 1 2) Rót gän : P =( + ): 2 x x + x + x x + x +1 x - x 3) VÏ ®å thÞ hµm sè: y =x - 1 (1) vµ y = x + 1 (2) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. Cho nhËn xÐt vÒ hai ®å thÞ trªn. C©u 2: (2 ®iÓm). Cho hÖ phương tr×nh : ìx 2 - y - 2 = 0 í ( m là tham số ) îx + y + m = 0 a) Gi¶i hÖ víi m = - 4 b)T×m m ®Ó hÖ cã hai nghiÖm ph©n biÖt (x1; y 1), (x2; y 2) tho¶ m·n x1x2 + y 1y 2 > 0 C©u 3: (2 ®iÓm) Ba « t« trë 100 tÊn hµng tæng céng hÕt 40 chuyÕn. Sè chuyÕn xe thø nhÊt chë gÊp rưỡi sè chuyÕn xe thø hai. Mçi chuyÕn ,xe thø nhÊt chë 2 tÊn, xe thø 2 trë 2,5 tÊn, xe thø 3 trë 3 tÊn. TÝnh xem mçi « t« trë bao nhiªu chuyÕn. C©u 4: (3 ®iÓm) Cho đường trßn t©m O đường kÝnh AB, ®iÓm C cè ®Þnh trªn OA(C kh«ng trïng víi O vµ A) .§iÓm M di ®éng trªn đường trßn, t¹i M vÏ đường th¼ng vu«ng gãc víi MC c¾t c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ A vµ B lÇn lượt t¹i D vµ E. a) Chứng minh rằng tam gi¸c DCE vu«ng. b) Chứng minh rằng tÝch AD.BE lµ kh«ng ®æi. c) T×m vÞ trÝ M sao cho diÖn tÝch tø gi¸c ABDE nhá nhÊt. -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 6 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  7. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 – 2001 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). 3x - 2 a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè sau : y= 2x - 1 ; y= 4x + 5 2 x -9 x + 3 2 x +1 b) Rót gän biểu thức B = - - x-5 x +6 x -2 3- x ìy = 1- x c) Gi¶i hÖ phương tr×nh sau b»ng phương ph¸p ®å thÞ : í îy = 1+ x C©u 2: (2 ®iÓm). Cho phương tr×nh Èn x, tham số m, n : x2-2(m + 1)x + n + 2 = 0 a) T×m gi¸ trÞ cña m vµ n ®Ó phương tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ 3 vµ -2 b) Cho m = 0, t×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña n ®Ó phương tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 x1 x2 tho¶ m·n: + lµ mét sè nguyªn. x2 x1 C©u 3: (2 ®iÓm) Ba chiÕc b×nh cã thÓ tÝch tæng céng lµ 132 lÝt. NÕu ®æ ®Çy nước vµo b×nh thø nhÊt råi lÊy lượng nước ®ã ®æ vµo hai b×nh kia th× : HoÆc b×nh thø ba ®Çy nước, cßn b×nh thø hai chØ được mét nöa b×nh HoÆc b×nh thø hai ®Çy nước, cßn b×nh thø ba chØ được mét phÇn ba b×nh (Coi như trong qu¸ tr×nh ®æ nước tõ b×nh nµy sang b×nh kia lượng nước hao phÝ b»ng kh«ng) H·y x¸c ®Þnh thÓ tÝch cña mçi b×nh ? C©u 4: (3 ®iÓm).Cho h×nh thang ABCD cã ®¸y lín AD vµ ®¸y nhá BC néi tiÕp trong đường trßn t©m O; AB vµ CD kÐo dµi c¾t nhau t¹i I. C¸c tiÕp tuyÕn cña đường trßn t©m O t¹i B vµ D c¾t nhau t¹i K. a) Chøng minh: c¸c tø gi¸c OBID vµ OBKD lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Chøng minh: IK // BC c) H×nh thang ABCD ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c AIKD lµ h×nh b×nh hµnh? -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 7 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  8. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001– 2002 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). Gi¶i c¸c phương tr×nh, bÊt phương tr×nh, hÖ phương tr×nh sau: 4x 3 a) + = 2 3 2 5 2x b) - >2 3 3 ì5x - 3y + 1 = 0 ï c )í 2x ïî 3 - 2y - 3 = 0 C©u 2: (2 ®iÓm). Cho phương tr×nh: x2 -3x -2 = 0 a) H·ygi¶i phương tr×nh trªn . b) Gäi hai nghiÖm của phương tr×nh trên là x1, x2. TÝnh x14 + x24 C©u 3: (2 ®iÓm) Mét người ®i xe m¸y tõ A tíi B, cïng mét lóc người kh¸c còng ®i tõ B tíi A víi vËn tèc b»ng 4/5 vËn tèc cña người thø nhÊt. Sau 2 giê hai người gÆp nhau. Hái mçi người ®i c¶ qu·ng đường AB hÕt bao l©u ? C©u 4: (2 ®iÓm) Trªn đường trßn (O ; R), đường kÝnh AB, lÊy ®iÓm M sao cho MA > MB. C¸c tiÕp tuyÕn cña đường trßn (O) t¹i M vµ B c¾t nhau t¹i mét ®iÓm P, c¸c đường th¼ng AB, MP c¾t nhau t¹i ®iÓm Q. C¸c đường th¼ng AM vµ OM c¾t đường th¼ng BP lËt lượt t¹i c¸c ®iÓm R vµ S a) Chøng minh tø gi¸c AMPO lµ h×nh thang. b) Chøng minh MB // SQ. C©u 5: (1 ®iÓm) Cho 3 sè dương a, b, c tho¶ m·n ®iÒu kiÖn : a2 + b2 + c2 = 1 Chøng minh r»ng: a + b + c + ab + bc + ca £ 1+ 3 . -----HÕt------ C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn :-------------------------------------- SBD -------------------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 8 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  9. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001– 2002 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). 1 a) Gi¶i phương tr×nh: (x - ) 2 = x 2 - 3x + 1 2 2a 2 3a b) T×m a ®Ó biÓu thøc sau cã c¨n bËc hai: A = - -1 3 2 ì3x + 2y - 4 = 0 c) Gi¶i hÖ phương tr×nh sau : í î2x - 3y + 5 = 0 C©u 2: (2 ®iÓm). Cho phương tr×nh : x2- 2x - 1=0 a) Gi¶i phương tr×nh trªn . b) Gäi hai nghiÖm phương tr×nh lµ x1, x2. TÝnh (x1 - x2 )4 C©u 3: (2 ®iÓm) Mét « t« du lÞch ®i tõ A tíi C, cïng mét lóc tõ ®Þa ®iÓm B trªn ®o¹n đường AC cã mét « t« t¶i cïng ®i ®Õn C (B n»m trªn ®o¹n đường AC ). Sau 6 giê « t« du lÞch vµ « t« t¶i cïng tíi 5 C. Hái « t« du lÞch ®i tõ A ®Õn B mÊt bao l©u biÕt r»ng vËn tèc « t« t¶i b»ng vËn tèc « t« du lÞch. 6 C©u 4: (2 ®iÓm) Trªn đường trßn (O ; R), lÊy 2 ®iÓm A, B, sao cho AB < 2R. Gäi giao ®iÓm cña c¸c tiÕp tuyÕn cña đường trßn (O) t¹i A vµ B lµ P . Qua A vµ B kÎ c¸c d©y AC, BD song song víi nhau .Gäi giao ®iÓm cña c¸c d©y AD vµ BC lµ Q. a) Chøng minh tø gi¸c AQBP néi tiÕp được. b) Chøng minh PQ // AC. C©u 5: (1 ®iÓm) 2 2 3x 2 Cho x, y, z tho¶ m·n : y + yz + z = 1- 2 Chøng minh r»ng : - 2 £ x + y + z £ 2 ----------------HÕt---------------- Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 9 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  10. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002– 2003 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). 1) T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c biÓu thøc sau : 1 a) 2 b) x+2 x - 25 ì2 3 ïx + y = 5 ï 2) Gi¶i hÖ phương tr×nh sau : í ï3 - 2 =1 ïî x y C©u 2: (3 ®iÓm). Cho phương tr×nh bËc hai Èn x : x2 + 2mx - 2m - 3 = 0 (1) a) Gi¶i phương tr×nh (1) víi m = -1 b) CMR t phương r×nh (1) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m c) T×m nghiÖm cña phương tr×nh (1) khi tæng c¸c b×nh phương cña hai nghiÖm ®ã nhËn gi¸ trÞ nhá nhÊt. C©u 3: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( BAC = 900) ; trªn ®o¹n AC lÊy ®iÓm D (D kh«ng trïng víi c¸c ®iÓm A vµ C). Đường trßn đường kÝnh DC c¾t BC t¹i ®iÓm thø hai E, đường h¼ng BD c¾t đường trßn đường kÝnh DC t¹i ®iÓm F ( F kh«ng trïng víi D) .Chøng minh r»ng : a) Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c EDC b) Tø gi¸c ABCF néi tiÕp đường trßn c) AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc EAF C©u 4: (1 ®iÓm) T×m nghiÖm nguyªn cña phương tr×nh : (y 2 + 4)(x2 + y 2) = 8xy 2 ----------------------HÕt------------------ Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: ..................... Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 10 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  11. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002– 2003 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (2,5 ®iÓm). Cho hµm sè bËc nhÊt (b là tham số ) : y = 2x + b (1) a) Hµm sè ®· cho ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? Gi¶i thÝch ? b) BiÕt r»ng ®å thÞ hµm sè (1) ®i qua A (1 ; 3). T×m b vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi ®ã . C©u 2: (2,5 ®iÓm). 1 1 Cho biÓu thøc : A= - -1 a -1 a +1 a) T×m tËp x¸c ®Þnh vµ rót gän A b) T×m c¸c sè nguyªn tè a ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A lµ mét sè nguyªn C©u 3: (2 ®iÓm) Cho mét thöa ruộng h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 100m2. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña thöa ruéng. BiÕt nÕu t¨ng chiÒu réng cña thöa ruéng lªn 2m vµ gi¶m chiÒu dµi cña thöa ruéng ®i 5m th× diÖn tÝch cña thöa ruéng t¨ng thªm 5m2. C©u 4: (3 ®iÓm) Cho đường trßn (O), tõ ®iÓm P n»m ngoµi đường trßn kÎ hai tiÕp tuyÕn ph©n biÖt PA vµ PC ( A vµ C lµ c¸c tiÕp ®iÓm ) víi đường trßn (O). a) Chøng minh tø gi¸c PAOC néi tiÕp đường trßn . b) Tia AO c¾t (O) t¹i B, đường th¼ng qua P song song víi AB c¾t BC t¹i D. Tø gi¸c AODP lµ h×nh g× ? c) Gäi I lµ giao ®iÓm cña OC vµ PD ; J lµ giao ®iÓm cña PC vµ DO ; K lµ trung ®iÓm cña AD.Chøng tá r»ng I, J, K th¼ng hµng ----------------------HÕt---------------------- Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: ..................... Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 11 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  12. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003– 2004 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). Cho hµm sè bËc nhất y = (m2 +1)x -1 a) Hµm sè ®· cho ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? V× sao ? b) Chøng tá r»ng ®å thÞ hµm sè ®· cho lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh (x0 ; y 0) víi mäi m c) BiÕt r»ng ®iÓm ( 1 ; 1) thuéc ®å thÞ hµm sè ®· cho .X¸c ®Þnh tham sè m vµ vÏ ®å thÞ hµm sè øng víi gi¸ trÞ m t×m được . C©u 2: (2,5 ®iÓm). ì 1 2 ïï 2 + x 1 - y = n - Cho hÖ phương tr×nh Èn x , y : í ï 3 + 5 = -2 ïî 2 + x 1 - y 3 a) Gi¶i hÖ phương tr×nh khi n =1 b) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña tham sè n th× hÖ v« nghiÖm ? C©u 3: (2 ®iÓm).Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương tr×nh T×m hai sè biÕt r»ng tæng cña hai sè ®ã b»ng 17 ®¬n vÞ . NÕu sè thø nhÊt t¨ng 3 ®¬n vÞ , sè thø hai t¨ng thªm 2 ®¬n vÞ th× tÝch cña chóng b»ng 105 ®¬n vÞ . C©u 4: (2,5 ®iÓm) Cho r ABC c©n (AB = AC , B > 450) mét đường trßn (O) tiÕp xóc víi AB, AC lÇn lượt t¹i B vµ C. Trªn cung nhá BC lÊy M (M kh«ng trïng víi B, C) råi h¹ c¸c đường vu«ng gãc MI, MH , MK xuèng c¸c c¹nh tương øng BC, CA, AB a) ChØ ra c¸ch dùng đường trßn (O) b) Chøng minh tø gi¸c BIMK néi tiÕp c) Gäi P lµ giao ®iÓm cña MB vµ IK ; Q lµ giao ®iÓm cña MC vµ IH Chøng minh PQ ^ MI. ------------------HÕt----------------- Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: ..................... Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 12 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  13. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003– 2004 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (3 ®iÓm). Cho c¸c biÓu thøc : 25 25 x y -y x a= ; b= ; P= víi x > 0, y > 0 5+2 6 5-2 6 xy 1) TÝnh a + b 2) Rót gän biÓu thøc P. 3) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi thay x b»ng biÓu thøc a vµ thay y b»ng biÓu thøc b C©u 2: (2,5 ®iÓm) Cho phương tr×nh bËc hai Èn x, tham số m : x2 + (2m+1)x + m2 + 3m=0 1) Gi¶i phương tr×nh víi m = 0 2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó phương tr×nh cã nghiÖm 3) X¸c ®Þnh m ®Ó phương tr×nh cã mét nghiÖm b»ng 2 vµ tæng c¸c b×nh phương c¸c nghiÖm lín nhÊt. C©u 3: (2 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương tr×nh. Mét ca n« ngược dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B víi vËn tèc lµ 20km/h, sau ®ã l¹i xu«i tõ bÕn B trë vÒ bÕn A. Thêi gian ca n« ngược dßng tõ A ®Õn B nhiÒu h¬n thêi gian can« xu«i dßng tõ B vÒ A lµ 2 giê 40 phót. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B. BiÕt vËn tèc dßng nước lµ 5km/h, vËn tèc riªng cña ca n« lóc xu«i dßng vµ lóc ngược dßng lµ b»ng nhau. C©u 4: (2,5 ®iÓm) Cho tø gi¸c ABCD (AB// CD) néi tiÕp trong đường trßn (O). Tiếp tuyÕn t¹i A vµ tiÕp tuyÕn t¹i D cña đường trßn (O) c¾t nhau t¹i E. Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Chøng minh : 1 1) CAB = AOD 2 2) Tø gi¸c AEDO néi tiÕp 3) EI//AB ---------------------------HÕt------------------------------ Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: ..................... Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 13 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  14. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004– 2005 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (2 ®iÓm). a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= - 2 + ( 2 - 1) 2 b) Gi¶i phương tr×nh : x2 + x – 2 = 0 C©u 2: (2,5 ®iÓm). Cho hÖ phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn x, y, tham sè m : ì2 x + y = 2 í îx + 2y = m + 3m + 1 2 a) Gi¶i hÖ phương tr×nh víi m = 0 b) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hÖ cã nghiÖm (xo; y o ) tho¶ m·n x0=y 0 c) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña tham sè m ®Ó hÖ phương tr×nh ®· cho cã nghiÖm (a ; b), víi a vµ b lµ c¸c sè nguyªn. C©u 3: (1,75 ®iÓm) : Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp phương tr×nh: Người ta dù kiÕn trång 300 c©y trong mét thêi gian ®· ®Þnh. Do ®iÒu kiÖn thuËn lîi nªn mçi ngµy trång được nhiÒu h¬n 5 c©y so víi dù kiÕn, v× vËy ®· trång xong 300 c©y Êy trước 3 ngµy. Hái dù kiÕn ban ®Çu mçi ngµy trång bao nhiªu c©y ? (Gi¶ sö sè c©y dù kiÕn trång mçi ngµy lµ b»ng nhau) C©u 4: (3 ®iÓm) Cho đường trßn (O) b¸n kÝnh BC. §iÓm A thuéc ®o¹n OB ( A kh«ng trïng víi O vµ B), vÏ đường trßn (O’) đường kÝnh AC. Đường th¼ng ®i qua trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB vµ vu«ng gãc víi AB c¾t đường trßn (O) t¹i D vµ E. Gäi F lµ giao ®iÓm thø hai cña CD víi đường trßn (O’), K lµ giao ®iÓm thø hai vña CE víi đường trßn (O’). Chứng minh rằng : a) Tø gi¸c ADBE lµ h×nh thoi b) AF// BD c) Ba ®iÓm E, A, F th¼ng hµng d) Bèn ®iÓm M, F, C, E cïng thuéc mét đường trßn. e) Ba đường th¼ng CM, DK vµ EF ®ång quy. C©u 5: (0,75 ®iÓm): Cho a, b lµ c¸c sè dương tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a + b = 2ab. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ a +1 b +1 nhá nhÊt cña biÓu thøc B = + 2a - 1 2b - 1 --------------------------------------------------------- Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: ..................... Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 14 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  15. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004– 2005 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: (2 ®iÓm). 1 1 a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 2 - 2 25 ìx + 2 y = 3 b) Gi¶i hÖ phương tr×nh : í î2 x - y = 1 C©u 2: (2,5 ®iÓm). Cho phương tr×nh bËc hai Èn x, tham sè m : x2 + 4mx + 3m2 + 2m + 1 = 0 a) Gi¶i phương tr×nh víi m=0 b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó phương tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. c) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó phương tr×nh nhËn x = 2 lµ mét nghiÖm. C©u 3: (1,75 ®iÓm): Gi¶i bµi tãan b»ng c¸ch lËp phương tr×nh. Mét khu vườn h×nh ch÷ nhËt, chiÒu dµi lín h¬n chiÒu réng lµ 5 m, diÖn tÝch b»ng 300m2. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña khu vườn . C©u 4: (3 ®iÓm) Tõ ®iÓm P n»m ngoµi đường trßn (O), kÎ 2 tiÕp tuyÕn PM vµ PN víi đường trßn (O) (M, N lµ tiÕp ®iÓm). Đường th¼ng ®i qua P c¾t đường trßn (O) t¹i 2 ®iÓm E vµ F. Đường th¼ng qua O song song víi PM c¾t PN t¹i Q. Gäi H lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng EF.Chứng minh rằng : a) Tø gi¸c PMON néi tiÕp đường trßn. b) C¸c ®iÓm P, N, O, H cïng n»m trªn mét đường trßn c) Tam gi¸c PQO c©n d) PM2 = PE.PF e) PHM = PHN ( )( ) C©u 5 (0,75 ®iÓm): Gi¶ sö a 2 + 1 - a b 2 + 1 - b = 1.H·y tÝnh tæng cña a + b --------------------------------------------------------- Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm. Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 15 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  16. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005– 2006 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c biÓu thøc sau : 1 a1) a2) 1 - x 2 x+4 b) Cho hµm sè bËc nhÊt Èn x: y = (a+1)x +1 b1) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña a ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm cã to¹ ®é (1 ; 1) b2) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hµm sè ®ång biÕn C©u 2: Cho phương tr×nh bËc hai: 2x2 - 5x +2=0 (1) a) Gi¶i phương tr×nh (1) 1 1 b) LËp phương tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm lµ 3 vµ 3 , trong ®ã a vµ b lµ 2 nghiÖm cña a b phương tr×nh (1) 1 1 1 1 2 C©u 3: Cho biÓu thøc: A= ( + ):( - )+ víi x ¹ -2, x ¹ 0, x ¹ 2 2-x 2+x 2-x 2+x 2+x a) Rót gän biÓu thøc A 3A b) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó lµ mét sè nguyªn tè. 4 C©u 4: Cho mét h×nh ch÷ nhËt. NÕu t¨ng ®é dµi mçi c¹nh cña nã lªn 1cm th× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt sÏ t¨ng thªm 13cm2. NÕu gi¶m chiÒu dµi ®i 2cm, chiÒu réng ®i 1cm th× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt sÏ gi¶m 15cm2. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ®· cho C©u 5: Cho đường trßn (O) cã t©m lµ O, đường kÝnh AB. Trªn tiÕp tuyÕn cña đường trßn (O) t¹i A lÊy ®iÓm M (M kh«ng trïng víi A). Tõ M kÎ c¸t tuyÕn MCD ( C n»m gi÷a M vµ D ; tia MC n»m gi÷a tia MA vµ tia MO) vµ tiÕp tuyÕn thø hai MI (I lµ tiÕp ®iÓm) víi đường trßn (O) . Đường th¼ng BC vµ BD c¾t đường th¼ng OM lÇn lượt t¹i E vµ F. Chøng minh: a) Bèn ®iÓm A, M, I vµ O n»m trªn mét đường trßn. b) IAB = AMO c) O lµ trung ®iÓm cña FE ----------------HÕt----------------- Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 16 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  17. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005– 2006 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u1: a) Trôc c¨n thøc ë mÉu cña mçi ph©n thøc : -9 2 a1) a2) 3 3- 2 1 1 b) Rót gän biÓu thøc : + 2 -1 2 +1 c) Tõ mét ®iÓm M n»m ngoµi đường trßn (O) cã t©m lµ O kÎ 2 tiÕp tuyÕn MP vµ MQ víi đường trßn (O) (P, Q lµ tiÕp ®iÓm). BiÕt sè ®o gãc POQ =1400. TÝnh sè ®o gãc MPQ C©u 2: Gi¶i c¸c hÖ phương tr×nh sau : ì5x + 3y = 8 ì5x + 3y = 8xy a) í b) í î3x + 2y = 5 î3x + 2y = 5xy C©u 3. Cho phương tr×nh bËc hai Èn x tham sè k : x2 -2(k - 3)x + k2 - 6k = 0 (1) a) Gi¶i phương tr×nh (1) víi k = 0 b) Gi¶ sö phương tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ x1,, x2. X¸c ®Þnh c¸c gÝa trÞ nguyªn cña tham x1 + x 2 2 2 sè k sao cho lµ b×nh phương cña mét sè nguyªn . 2 C©u 4: Hai xe m¸y khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 90km, ®i ngược chiÒu nhau vµ gÆp nhau sau 1,2 giê (xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A, xe thø hai khëi hµnh tõ B).T×m vËn tèc cña mçi xe. BiÕt r»ng thêi gian ®Ó xe thø nhÊt ®i hÕt qu·ng đường AB Ýt h¬n thêi gian ®Ó xe thø hai ®i hÕt qu·ng đường AB lµ 1 giê. C©u 5) : Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( A = 900, AB > AC ) vµ mét ®iÓm M n»m trªn ®o¹n th¼ng AC ( M kh«ng trïng víi A vµ C). Gäi N vµ D lÇn lượt lµ giao ®iÓm thø hai cña BC vµ MB víi đường trßn đường kÝnh MC ; gäi S lµ giao ®iÓm thø hai gi÷a AD víi đường trßn đường kÝnh MC ; T lµ giao ®iÓm cña MN vµ AB. Chøng minh : a) Bèn ®iÓm A, M, N vµ B cïng thuéc mét đường trßn . b) CM lµ ph©n gi¸c cña gãc BCS TA TC c) = TD TB ----------------------------HÕt--------------------------- Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng được gi¶i thÝch g× thªm ! Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 17 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  18. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006– 2007 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) C©u 1: Trong mçi ý dưới ®©y cã 4 phương ¸n tr¶ lêi A,B,C,D ; trong ®ã chØ cã một phương ¸n ®óng. Em h·y viÕt vµo bµi lµm phương ¸n ®óng ®ã (chØ cÇn viÕt ch÷ c¸i ®øng tr-íc phương ¸n tr¶ lêi ®óng). a) Phương tr×nh bËc hai x2 - 5x + 4 = 0 cã hai nghiÖm lµ: A. x = -1 ; x = -4 B.x = 1 ; x = 4 C. x = 1 ; x = -4 D.x = -1 ; x = 4 1 b) BiÓu thøc P = x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x tháa m·n : x -1 A.x ¹ 1 B.x ³ 0 C. x ³ 0 vµ x ¹ 1 D.x < 1 c) Tø gi¸c MNPQ néi tiÕp đường trßn biÕt
  19. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007– 2008 VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : Trong 4 câu dưới đây , mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng . Câu 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện 4 + x - 1 = 2 thì x nhận giá trị bằng: A. 1 B. -1 C. 17 D. 2 Câu 2: Hàm số y = ( m -1) x + 3 là hàm số bậc nhất khi: A. m ¹ -1 B. m ¹ 1 C. m =1 D. m ¹ 0 2 Câu 3: Phương trình 3x + x - 4=0 có một nghiệm x bằng : 1 1 A. B. -1 C. - D. 1 3 6 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 2 cm. Người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AB được một hình nón.Khi đó thể tích của hình nón bằng : A. 6 p cm3 B. 12 p cm3 C. 4 p cm3 D. 18 p cm3 II.TỰ LUẬN : Câu 5: Cho phương trình bậc hai : x2 -2(m+1).x + m2 + m -1=0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện : x12 + x22 = 18 Câu 6: Tính chu vi của một tam giác vuông. Biết cạnh huyền có độ dài 5 cm và diện tích của nó bằng 6 cm2 . Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Từ A, B, C lần lượt kẻ các đường cao tương ứng AD, BE, CF xuống các cạnh BC, CA, AB (DÎ BC, EÎ AC, FÎ AB). a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB. c) Tính diện tích của tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi của tam giác DEF bằng 10 cm. Câu 8: Cho x,y,z là các số thực dương và tích xyz = 1.Chứng minh rằng: 1 1 1 + + £1. x + y +1 y + z +1 x + z +1 --------------------HÕt--------------------- Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh----------------------------------------------------.SBD------------------------------ Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 19 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
  20. www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ———————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Dành cho các trường THPT không chuyên Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Trong 6 câu từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A) Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = x + 10 là: A. x ³ 10 B. x £ 10 C. x £ -10 D. x > -10 Câu 2: Biết rằng hàm số y = (2a - 1) x + 1 nghịch biến trên R. khi đó: 1 1 1 1 A. a > - B. a > C. a < - D. a < 2 2 2 2 Câu 3: Phương trình x - x + 1 = 0 có: 2 A. Hai nghiệm phân biệt dương B.Hai nghiệm phân biệt âm C. Hai nghiệm trái dấu D.Hai nghiệm bằng nhau Câu 4: Kết quả của biểu thức M = ( 7 - 5) 2 + (2 - 7) 2 là: A.3 B.7 C. 2 7 D.10 A Câu 5: Trong hình vẽ bên có tam giác ABC cân tại A B C và nội tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 1200. Khi đó số đô góc ACO bằng: O A.1200 B.600 C.450 D.300 Câu 6: Cho nửa hình tròn tâm O, đường kính AB = 6 (cm) cố định. Quay nửa hình tròn đố quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng: A. 288 p (cm3) B.9 p (cm3) C.27 p (cm3) D.36 p (cm3) PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 7: Cho phương trình bậc hai x 2 + (m - 1) x - (m 2 - 1) = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn a = -2b Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu để mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít nhất hơn vòi hai là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu giờ đầy bể? Câu 9: Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AI và BE cắt nhau tại H. a)Chứng minh rằng tứ giác HECI nội tiếp và CHI = CBA b)Chứng minh EI vuông góc với OC c)Cho ACB = 600 và CH = 5 (cm). Tính độ dài đoạn thẳng AO . 3 Câu 10: Cho x, y, z Î [0 ; 1] và x + y + z = .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = x2 + y2 + z2 2 Bộ đề thi vào lớp 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 20 Biên soạn thầy Trần Mạnh Cường Trường THCS Kim Xá –Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc Năm học 2011-2012
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2