Tổng quan kiến thức vật lý lý sinh y học: Phần 2

Chia sẻ: Co đơn Trăm Năm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:185

Thêm vào BST

Báo xấu

215
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1 tài liệu Vật lý lý sinh y học, phần 2 giới thiệu tới người đọc các nội dung: Điện và sự sống, các định luật quang hình cơ bản - mắt, bản chất của ánh sáng, tác dụng của ánh sáng trên cơ thể sống, bức xạ ion hóa và cơ thể sống, một số ứng dụng phổ biến của Vật lý kỹ thuật trong ngành Y. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng quan kiến thức vật lý lý sinh y học: Phần 2

3.4.3. M gt ung dung ddc biet cua ddng m ot chieu . M ay k h i/ru n g Mot trong nhiing trang bi thiet yeu cua mot phong hoi siic cap ciiu tieu chuan la may khii rung ma thtidng dtidc biet den dtidi ten goi pho thong hdn - “may soc dien” . Mot dong dien nho di qua tim co the gay nen rung that, nhting mot dong dien ldn hdn nhieu co the gay nen mot sti co “cting” tam that (co nghia la mot sti co cd dtidc bao toan). Khi rung that dang de doa sti song, mot dong dien ldn trong khoanh khac truyen qua tim se chan rung that lai va nhip dap tim binh thtidng dtidc phuc hoi khi dong dien ket thuc. Bien phap kha “soc” nay da chting minh dtidc hieu qua cua no trong viec chan dting hoat dong hon loan cua cac buong tim va du lau de cac xung dien tim tti nut SA lay lai sti kiem soat. Bien phap “soc” nay con dtidc dung trong cap ctiu ngting tim. May khii rung (defibrilator) thtic chat la mot tu dien ldn. Dien tich dtidc nap va ltiu giti trong cac ban tu tao nen mot hieu dien the rat cao -7500 V, nhting doi khi cao tdi 10.000 V. The hieu mot chieu rat cao nay dtidc nap tti nguon xoay chieu qua mot may bien the va mot diode (den dien tii hai ctic). Hieu dien the tti bien the ra la xoay chieu nhting diode chi cho dong dien di qua theo mot chieu, do do cac ban cua tu da dtidc tich dien trai dau mot cach ben vting. Noi vdi hai ban tu la hai dien ctic phang, rong (8 -12 cm dtidng kinh). Hai dien ctic rong co tac dung phan phoi dong dien rat ldn de tranh bong. Sd do mot may khii rung dtidc bieu dien tren hinh 5.21 Hinh 5.21 May khu" rung Neu co dtidng dan truyen dien gitia hai dien ctic cua may th i tu se phong dien. Doi vdi benh nhan ngting tim hoac rung that, trtidc het ngtidi ta boi ldp gien (jely) dan dien len hai vung d hai phia tren ngtic benh nhan. Tiep theo ngtidi ta ap hai dien ctic vao hai cho do va dong mach cho tu phong dien. Dong dien rat ldn nhting chi keo dai vai miligiay. Sau khi phong dien. tu can dtidc nap lai trong vong vai giay trtidc khi co the dtidc dung lai. 201
C in luu y rang, dong dien diidc san sinh cao hdn miic nguy hiem nhieu nen benh nhan khong diidc tiep xue vdi cac vat noi dat th i du nhii gnidng sat va cung khong diidc tiep xue vdi ngifdi khac. Sii phong dien cua tu co the difdc phat dong theo y muon bang tay. nhung trong dieu tri mot sd" roi loan tim ngifdi ta dung phoi hdp vdi mot may ghi ECG hien dai va sii phong dien difdc dieu khien bang cd che khdp nhip (synchronized) vdi tin hieu cua dien tim. Trong che do phoi hdp nay, sii phong dien cua may khu rung khong dien ra tiic thdi khi nut phong dien difdc bat ma se tri hoan cho den pha xuong cua song R (song ldn nhat cua ECG). Che do nay khong dung difdc neu nhif sdng R vang mat trong ECG. 3.4.4. Ifng dung cua ddng dien xoay chieu trong vat ly tri lieu 3.4.4.1. O’n g dung cua ddng dien xoay chieu ha tan, trung tan Trong y hoc con goi cac dong dien xoay chieu la cac dong xung dien thay doi chieu (cd the thay doi ca bien do), trong so" dd dang tieu bieu nhat la ddng dien bien thien dieu hoa hinh sin quen thuoc. I —I MAX COS CO t Trong dd: co la t in so goc; f la tan so" cua dong dien. 2/r Ngifdi ta phan loai ddng dien theo tan so" cua no nhif sau: - Ddng dien xoay chieu ha tan cd tan sd" nho hdn 1000Hz - Ddng dien xoay chieu trung tan cd tan sd" trong khoang 1000Hz den 300 000Hz Khac vdi ddng dien mot chieu, ddng dien xoay chieu khi tang khi giam; lam cd co va met nhanh do dd tao len sii tap luyen va liic cd diidc tang ciidng. Tac dung nay the hien rd ret nhat d ddng dien xoay chieu cd xung n g in va tan so" tif 40 den 180Hz. Trong cac benh thoai hoa than kinh van dong, cac cd lien quan trd nen bat dong. Sii hoi phuc trong qua trin h dieu tri than kinh thoai hoa doi hoi thdi gian kha dai (nhieu thang) vi cac cd de bi teo di. Ddng dien ha tan difdc iing dung de kich thich cac cd trong triidng hdp ke tren de chong teo cd. Ngoai ra khi cac cd bi co giat thi sii lifu thong mau cung diidc tang ciidng, do dd sii dinh diidng cd cung diidc hoi phuc. Ddng dien trung tan cd kha nang kich thich van dong yeu hdn ddng dien ha tan, do dd phai dung ciidng do cao hdn. Dieu thuan Idi la vdi nhiing t in so vao khoang 5000Hz trd len, tac dung kich thich van dong trd nen tiidng doi rd ret hdn tac dung kich thich cam giac. Ndi khac di cd bi co nhiing khdng cd cam giac dau. 3.4.4.2. Ong dung cua ddng dien xoay chieu cao tan Ddng dien cao t in la ddng dien xoay chieu vdi t in so f >300 000Hz. Ngoai ra ngifdi ta con dung dai liidng biidc sdng X de dac triin g cho ddng cao tan. >.=V/f trong dd V = 3.108 m/s la tdc do ddng dien. Ngiidi ta chia ddng dien cao t in ra: 202
- Song ngan co budc song khoang 10m, tan so khoang 30MHz - Song sieu n gin co bade sdng khoang 70cm, tan sd" khoang 400MHz - Sdng ciic ngin cd bade sdng khoang 10cm, t in sd" khoang 2500MHz De tao ra ddng dien cao t in trong cO the, ta khong c in phai dung day dan triic tiep. Nang lUdng dien cao t in d dang sdng dien tir cd the truyen di xa trong khdng gian ma ft bi mat mat. Vi vay khdng phan biet trong vat ly tr i lieu cac khai niem: ddng dien cao tin , sdng cao t in hay dien tu: triidng cao tin . Trong viec dieu tri bang sdng cao tin , thiic chat ngiidi ta dat cO the benh nhan theo each nhat dinh trong mot dien trUdng manh va bien thien vdi t in so" hOn 300 KHz (cung g in giong nhii viec dat thiic pham vao lo vi sdng). Day la phudng phap dieu tr i bang dien cd tii sdm nhat. Khi ddng dien cao t in tac dung vao cO the ta thay khdng cd hien tUdng dien phan, cO va th in kinh cung khdng bi kich thich. Nang ludng cua ddng dien cao t in dufOc bien thanh nhiet nang trong khu viic cO the cd ddng dien di qua, theo dinh luat Joule. Sii phan phoi nhiet trong c0 the khdng dong deu va phu thuoc vao tan sd" ddng dien. Vdi sdng ngan nhiet giU nhieu d to chiic md va it d to chiic cO, theo ti le 9/1. Vdi sdng sieu ngan ti le nay la 1/4 hoac 1/3, tac dung nhiet sau hdn nhiing chiia tdi mang xUdng. Vdi sdng ciic ngan, ti le nay la 1/1, trong triidng hdp nay c in de phong tac hai den mat. 3.4.5. Phau thuat dien va dot cat dien Cac dung cu phau thuat dien ngay nay diidc dung rong rai, de cat cung nhii de “han” cac md. Nhiing dung cu nay tao ra cac ddng cao t in bang the hieu tdi 15.000 V. Nhii da ndi trong 3.3.1, d t in sd" rat cao ngiidng nguy hiem cua ddng dien rat ldn, do dd trong phau thuat hay dot cat dien, benh nhan tham chi khdng cam nhan diidc ddng dien. Hieu iing chu yeu se la tac dung nhiet. Khi the hieu cao tin diidc dat vao cac dien ciic rat mong, nhon thi mat do ddng dien ciic ldn tai ndi dat dien ciic se lam “chay” md va vi vay trd thanh cong cu cat rat tot. Phau thuat dien cd nhiing Uu the" nhat dinh so vdi phau thuat cd dien. Tan sd" cd khoang 500 - 600 KHz diidc xac dinh la hieu qua cao trong viec cat. Cac t in sd" cao hdn nhieu, khoang 2 - 4 MHz, hieu qua hdn trong viec lam ddng (cung cd nghia la noi md) va dot. Diem mau chot cua phiidng phap nay la mot mat tap trung ddng dien “di vao” tai mot vung rat hep tai ndi c in cat, noi, b in g cach dat vao dd dien ciic rat manh, nhon. Nhiing mat khac dien ciic con lai th i lai rat rong de phan tan ddng dien “di ra” , tranh gay bong. Thiidng ngiidi ta dung mot tam dan dien lot ap deu mong cho ddng “ra” . Cac tii “di ra” , “di vao” chi de cho de hinh dung, con ddng dien la xoay chieu nen khdng cd khai niem ddng ra, ddng vao. 203
Bai 6 CAC DjNH LUAT QUANG HINH CU BAN - MAT MUC TIEU HOC TAP • • • 1. Trinh bay cac dinh luat quang hinh cd ban va ve dung diidng truyen cua cac tia sang qua cac dung cu quang hinh chinh. 2. Mo ta he quang hinh cua m it va trin h bay diidc nguyen ly chung cua cach siia tat quang hinh (tat khuc xa) cua mat b&ng kinh mat. Nguon nang liidng chu yeu cua muon vat tren tra i dat la tii biic xa mat trdi. Diidi tac dung cua anh sang mat trdi, sii song da phat sinh duy tri va phat trien. Anh sang mang lai cac thong tin tii moi triidng song cho sinh vat noi chung va con ngiidi noi rieng. Cac quy luat quang hinh hoc ap dung kha chinh xac cho viec giai thich sii tao anh d vong mac. Quang hinh hoc sU dung phiidng phap gan dung coi tia sang la rieng re. doc lap vdi nhau va tuan theo cac quy luat phan xa va khuc xa de khao sat sii tao anh cua cac he quang hoc. Khai niem ve tia sang hinh thanh tii mot chum sang thiic, truyen qua mot Id hep. Ta se co cam giac rang, lo cang hep thi chum sang cang gan vdi tia sang, nhiing nghien ciiu hien tUdng nhieu xa anh sang ta lai thay rang, lo hep den mot miic nao do thi chum sang chang nhting khong bi thu hep ma con trd nen rong ra. Vi vay khong the bang cach giam klch thiidc lo de tach rieng biet mot tia sang. Do do tia sang chi la mot khai niem toan hoc, khong phai la mot khai niem vat ly. Tuy nhien, mot chum sang song song du hep co the coi gan dung la mot tia sang. 1. CAC DjNH LUAT CO BAN CUA QUANG HiNH HOC VA MOT SO DU^G CU QUANG HINH 1.1. Cac djnh luat cd ban cua quang hinh hoc 1.1.1. Djnh luat truyen th in g cua anh sang “Trong mot mdi triidng trong suot, dong tinh vd dang hiidng anh sdng truyen theo diidng thang". Khi nghien ciiu hien tiidng nhieu xa ta se thay dinh luat nay cd gidi han iing dung cua no. Trong triidng hdp anh sdng truyen qua nhiing lo that nho hoac gap nhiing vat can cd kich thiidc nho vao cd biidc sdng anh sdng thi dinh luat tren khdng con dung niia. 1.1.2. Djnh luat ve tac dung doc lap cua cac chum tia sang “Tdc dung cua chum tia sdng khac nhau thi doc lap vdi nhau. Dieu nay cd nghia la tac dung cua mot chum tia sdng nay khdng phu thuoc vd sii cd mat cua chum tia sdng khac\ 204
Dinh luat nay cung chi g in dung. Khi lo nho, do roi d mot diem tren man anh co the thay doi ro ret theo kich thiidc cua lo vi cac chum sang khong con doc lap veil nhau ma co the giao thoa vdi nhau, do do tang ciidng lan nhau hoac lam yeu nhau. Tuy nhien, khi tao anh nhd cac quang cu, chung ta thudng sii dung churn sang rong nen khi tao anh khong co sii giao thoa hay dung hon sii giao thoa khi dd cho ta anh diem cua tting vat. Vi vay trong quang cu ta hoan toan cd the ap dung dinh luat ve sii doc lap cua cac chum tia sang. 1.1.3. Dinh luat phan xa anh sang Neu tia sang truyen tif moi triidng quang hoc nay sang moi triidng quang hoc khac thi tai mat phan gidi cua hai moi triidng, tia sang bi phan xa hoan toan hay mot phan va tuan theo dinh luat phan xa anh sang sau day: - Tia tdi vd tia phan xa cung nam trong mat phang vdi phap tuyen cua mat phan xa ve tit diem tdi. - Goc phan xa bang goc tdi i, = i ’, Tia tdi vd tia phan xa co tinh thuan Hinh 6.1 nghich (Hinh 6.1). 1.1.4. Djnh luat khuc xa anh sang Neu mot tia sang tdi mat phan gidi cua hai moi triidng dang hiidng ma truyen sang moi triidng th ii hai thi no tuan theo dinh luat khuc xa anh sang sau day: • Tia tdi vd tia khuc xa nam trong cung mot mat phang vdi phap tuyen cua mat phan gidi ve tit diem tdi. • Ty so giiia sin cua goc tdi vd sin cua goc khuc xa la mot dai liidng khdng doi doi vdi hai mdi triidng quang hoc cho triidc: s in h — n2 \ ( 6 . 1) smi~> Dai liiOng n21 diidc goi la chiet suat ti doi cua moi triidng th ii hai doi vdi moi trudng th ii nhat. - Khai niem chiet suat: Chiet suat cua moi triidng so vdi chan khong (CK) du'Oc goi la chiet suat tuyet doi cua moi triidng dd (thiidng don gian goi la chiet suat). Hinh 6.2 205
Dat n10 = n1( n20 = n2 ta co the de dang tim moi lien he gitia chiet suat ti doi n21 cua hai moi trUOng vdi chiet suat tuyet doi nt va n2cua chung (Hinh 6.2) sin i = nw = ni sin ii sinz- = " 20 = ” 2 sin/2 Chia hai bieu thiic tren cho nhau va chu y i j = i 2 ta cd: sini, n7 ---- - = — = n21 ( 6 . 2) sini- l2 n, '*/ Thtic te neu day moi triidng hai lai gan moi triidng mot, khi tiep sat nhau th i i! trung I2. Vay chiet suat ti doi cua hai moi triidng bang ti so" gitia cac chiet suat tuyet doi cua chung. Moi triidng cd chiet suat tuyet doi ldn hdn goi la moi triidng chiet quang hdn. Cd the viet bieu thtic (6.2) diidi dang doi xting nhti sau: n,.sini, = n2.sini2 (6.3) - Phan xa toan phan: Tti cong thtic (6.2) ta thay rang khi mot tia sang truyen tti mot moi triidng (1) chiet quang hdn vao moi triidng (2) kem chiet quang hdn th i tia khuc xa bi lech xa phap tuyen cua mat phan gidi hdn (Hinh 6.3a). Cang tang goc tdi i 1( goc khuc xa i 2 cang tang nhanh va khi i1dat den gia tri: igh = arcsin (6.4) 7T thi l2 = ~ 2 2 Goc i gh diidc goi la goc gidi han. Theo dinh luat bao toan nang ltidng, nang ltidng cua chum tia tdi dtidc phan bo" cho chum tia phan xa va chum tia khuc xa. Khi goc tdi cang tang th i ctidng do cua chum tia phan xa cang tang va ctidng do cua chum tia khuc xa cang giam va giam den 0 khi goc tdi bang goc Hinh 6.3a gidi han. 206
Khi goc tdi ldn hdn goc gidi han, anh sang khong di vao moi triidng thti hai, ciidng do cua chum tia phan xa bang ciidng do chum tia tdi. Hien tiidng nay diidc goi la sii phan xa toan phan va diidc iing dung rong rai Hinh 6.3b trong cac dung cu quang hoc. Ong dan sang (sdi dan quang) diidc dung trong thiet bi noi soi la mot th i du dien hinh. Diidng di cua tia sang trong long sdi dan quang dac bang polymer diidc minh hoa d hinh 6.3b. Trong ky thuat truyen tin hieu cua biiu dien thi sdi cap quang ddng vai trd quan trong trong viec truyen tin hieu di xa. Trong y hoc dac biet trong ky thuat noi soi ngiidi ta dung ong dan anh sang de dan anh sang cua cac hinh anh noi tang ra ngoai cd the giup thay thuoc quan sat de dang doi tiidng can quan sat. Nguyen ly Fermat iing dung cho quang hinh hoc cho rin g anh sang di tii diem nay den diem khac theo diidng doi hdi thdi gian ngan nhat. Hoan toan cd the chiing minh de dang rang dinh luat phan xa va dinh luat khuc xa anh sang cd the suy ra tif nguyen ly Fermat. 1.2. Mot so dung cu quang hinh 1.2.1. G i/ang phang - Girting cau 1.2.1.1. GifOng phang Giidng phang la mot phan mat / / phang, phan xa diidc hau nhii hoan / toan anh sang chieu tdi no. // \N Chum sang phan ky tif nguon sang diem S sau khi phan xa tren giidng p hing (Hinh 6.2) van la mot a chum sang phan ky. / 7^ s' Diem S’ la anh ao cua nguon diem S vi no dude tao ra bdi phan keo / ^ /s ' dai cua chum tia phan xa chti khong 7 / phai chinh chum tia phan xa. Diidng / SS’ vuong goc vdi mat phang giidng va a = a’ trong dd a va a’ lan liidt la khoang cach tif nguon diem S va anh Hinh 6.4 S’ cua no tdi giidng. Kich thiidc hinh hoc cua nguon sang va anh cua no la nhii nhau vi anh cua mot vat doi xting vdi vat qua giidng. 207
1.2.1.2. G trong cau (b) Hinh 6.5 Gtidng cau la mot chom c iu phan xa anh sang. Khi mat phan xa lom (quay ve phia tam cua mat cau) ta co gtidng cau lom. Khi mat phan xa loi (quay ve phia tam cua mat cau) ta co giidng cau loi.Tam cua mat cau C goi la tam giiOng; dinh cua mat cau O goi la dinh giidng; diidng thang noi tam va dinh giidng OC goi la true chinh cua gtidng; cac dtidng thang khac di qua tam gtidng goi la true phu. Goc tao bdi true phu di qua mep giidng dtidc goi la goc md cua giidng khi no chtia true chinh cua gtidng (tat ca nam trong tiet dien thang cua gtidng). 0 day ta chi xet triidng hdp goc md cua gtidng rat nho. De ve anh cua mot diem qua gtidng cau ta co the dung 2 trong 4 tia sau: - Tia di song song true chinh cua gtidng khi phan xa di qua F la trung diem cua OC goi la tieu diem chinh cua giidng (OF = FC =R/2). OF = f goi la tieu cti cua gtidng. - Tia di qua F gap gtidng, phan xa thanh tia song song true chinh. - Tia di qua dinh gtidng 0 khi phan xa thanh tia doi xting vdi tia tdi qua true chinh. - Tia di qua tam giidng C khi phan xa lai qua chinh tam gtidng. Anh cua mot diem la anh that khi no la giao cua cac tia that, la ao khi no la giao cua cac dtidng keo dai them cua cac tia that ve phia tia that khdng truyen den. Xem hinh 6.5a va 6.5b. 1.2.2. Ban m at song song Doi vdi ban mat song song (hinh 6.6) goc tdi vd goc lo cua cac tia sdng la bang nhau. Ban mat song song lam dich chuyen tia sdng song song vdi chinh tia sang do mot khoang A. 208
I 1 - sin2 z A = d.sini 2 • 2• (6.5) b V n - s in i y V Trong do d la chieu day ban, i la goc tdi cua tia sdng do, n la chiet suat ti doi cua vat lieu lam ban doi vdi moi tritdng chtia ban. Vi vay khi nhin qua ban mat song song se thay diem S cua vat hinh nhti nam tai diem S' (diem S' chinh la do anh cua diem S khi nhin qua ban) ttic S' co ve gan vdi be mat cua ban hdn S mot khoang: A' = sin/ 1- sin2i Hoac A ' = d (6.6) 2 • 2■ V Vn -s in i y Hinh 6.6 n -1 Khi goc tdi i *• 0 , A & 0 vd A ' = d . Tinh dong quy cua chum tia ditdc n bao toan khi chum tia tdi lech vdi phap tuyen cua ban nhting goc nho. 1.2.3. Lang kinh Lang kinh 9 ba mat la mot khoi dong nhat trong suot*> diidc gidi han bdi tting cap mat phang lam vdi nhau mot goc nao dd. Cac mat phang nay diidc goi la mat lang kinh. Goc gitia hai mat lang kinh la goc chiet quang cua lang kinh. Giao tuyen cua hai mat la canh lang kinh. Mat doi dien vdi canh la day lang kinh. Bay gid ta se dung dinh luat khuc xa anh sang de khao sat sii truyen cua tia sang qua lang kinh. Gia sti tia SI dap vao mat AB cua lang kinh bi khuc xa va truyen theo phtidng II' nam trong tiet dien ABC cua lang kinh. Den I ’ tia sang lai bi khuc xa tai mat AC va ra khoi lang kinh. Nhti vay sau hai lan bi khuc xa tai hai mat AB va AC tia sang di ra khoi lang kinh da bi ^ lech so vdi phtidng cua tia tdi mot goc 5 nao dd, goi la goc lech (Hinh 6.7). Do ldn cua goc lech 5 cd lien he vdi goc tdi i,. goc khuc xa i 2 cua tia ra khoi lang kinh va goc chiet l_Un^ g y quang a bdi he thtic 209
5 = ix + i2- a (6.7) Neu ta thay doi goc tdi ij dan d in cho den khi tia tdi va tia ra khoi lang kinh do’i xting nhau qua mat p hing phan giac cua goc chiet quang A, th i goc lech 5 se cd gia tri ctfc tieu (5 = 5min). Khi dd tren hinh (6.7) ta cd A l = A l’ va = i 2 = i. Tti (6.7) ta cd: +a sini - sin ----------- 2 Nhting theo dinh luat khuc xa anh sang th i sini = n . s i n i trong dd i ’ = i ’, = i’2 do dd: 8 +a n .sin i' - s i n - ^ ------ (6.8) cc Theo hinh ve th i i ’ = — cho nen (6.8) dtidc viet lai la: 2 n. sin — = sin —— ------ (6.9) 2 2 Vdi goc lech ctic tieu 5min thoa man dieu kien (6.9) lang kinh lam sai lech chum tia sang truyen qua no it nhat, ttic la anh quang hoc cho bdi lang kinh khi dd cd chat ltidng tot nhat. Neu goc chiet quang a be th i 5 cung be, vi vay cd the dat: ex cc S + cc S + cc sin — - — va sin —^ ------ 2 2 2 2 va (6.9) trd thanh: 5min = (n-l)a Lang kinh cd goc chiet quang a be dtidc goi la nem quang hoc. Cong thtic (6.9) cho phep ta xac dinh chiet suat cua chat cau tao nen lang kinh, khi biet goc chiet quang va do dtidc goc lech 5min. De do goc chiet quang a cung nhti goc lech § ngtidi ta dung giac ke. Lang kinh diidc dung rong rai trong cac may quang pho de phan tich chum btic xa phtic tap thanh cac thanh phan ddn sac. Muon the lang kinh trong may quang pho° phai diidc dat sao cho phan gitia cua quang pho nghien ctiu di qua lang kinh dtidi goc lech ctic tieu. Ngoai ra lang kinh con diidc dung de doi phtidng tia sang, dac biet la lang kinh phan xa toan phan. Hinh 6.8 bieu dien cac lang kinh phan xa toan phan. Trong trtidng hdp (a) anh bi quay di mot goc 90°. Trong trtidng hdp (b) anh bi doi chieu do hai lan phan xa toan phan tren hai mat ben cua lang kinh. Trong triidng hdp (c) anh cung bi doi chieu do phan xa toan phan cl mat day cua lang kinh. 210
Hinh 6.8 1.2.4. Mat cau khuc xa 1.2.4.1. Khai niem m$t cau khuc xa Mat cau khuc xa la mot phan mat cau phan cach hai moi triidng trong suot co chiet suat khac nhau. Do la dang quan trong nhat trong tat ca cac mat gidi han cua thau kinh. Sii khuc xa anh sang qua mat cau la hien tiidng cd ban dan den sii tao anh cua cac he quang hoc. Gia sii ta cd mat cau khuc xa ban kinh R, tam C ngan cach hai moi triidng cd chiet suat n (ben trai) va n’ (ben phai). True doi xiing cua mat cau di qua tam C cua no la quang true chinh. Giao diem cua quang true chinh vdi mat cau la dinh 0 cua mat cau khuc Hinh 6.9 xa. Diidng thang bat ky di qua C la quang true phu (hinh 6.9) He cac mat cau cd tam cung nam tren mot diidng thang tao thanh mot he quang hoc dong true. De tien Idi cho viec chiing minh cong thiic sau nay, ta diia vao khai niem chum tia gan true. Chum tia gan true diidc xem nhii mot chum dong quy di rat gan quang true chinh hay cac tia trong chum lam vdi quang true chinh nhiing goc be. Trong triidng hdp nay cd the coi sin cua cac goc giiia tia sang va quang true bing tang cua chung va bang chinh cac goc dd. N hii vay cong thiic tim diidc vdi dieu kien chum tia sang gan true se cd dang toan hoc ddn gian. 1.2.4.2. Qui udc ve dau trong quang hinh hoc t Trong quang hinh hoc de tim cac cong thiic cd tinh chat tong quat hdn. ngiidi ta thiidng dung quy lidc ve dau cho cac doan thang va cac goc. 211
A O (c) i A' < o A' -y' V (b) (e) Hinh 6.10 Neu coi chieu diidng la chieu truyen anh sang tif tra i sang phai va chon cac goc tai dinh th i ta co quy lidc ve dau sau day: - Do dai cac doan thang theo true chinh diidc xem la diidng neu co chieu trung vdi chieu truyen anh sang, neu ngiidc lai la am (Hinh 6.10a) - Do cao cua vat va anh diidc xem la diidng neu chung hiidng len phia tren quang true chinh, la am neu hiidng xuong diidi (Hinh 6.10b). - Ban kinh chinh khuc cua mat cau difdc xem la diidng neu tam chinh khuc d ben phai mat cau, la am neu tam chinh khuc d ben tra i mat cau (Hinh 6.10c). - Do day cua thau kinh va khoang cach giiita hai mat khuc xa luon diidc xem la diidng (Hinh 6.10d). - Goc giiia tia sang va quang true chinh hay phap tuyen cua mat khuc xa diidc xem la diidng neu ta quay quang true hay diidng phap tuyen den gap tia sang theo chieu kim dong ho, neu theo chieu ngiidc lai la am (Hinh 6.10e). - Khi cd sii phan xa th i doi dau chiet suat n’ va khoang cach giiia mat phan xa vdi mat tiep sau. Sau day chung ta se dung dinh luat khuc xa anh sang va cac quy ifdc ve dau de tim cong thiic cua mat cau khuc xa doi vdi cac chum tia gan true. 1.2.4.3. Cong thCfc cua mat cau khuc xa Gia sii mat cau khuc xa EE’ cd ban kinh R ngan cach 2 mdi triidng quang hoc cd chiet suat n (ben trai) va n’ (ben phai). Chiing ta hay xet mot tia sang trong chum tia gan true phat ra tii nguon diem P n im tren quang true chinh CO. ching han tia PM. Tia nay den mat cau tai diem M, diidi goc tdi i, khuc xa qua mat ciu theo phiidng MP’ diidi goc khuc xa i va cat quang true chinh tai diem P' (xem hinh 6.9). 212
Ta hay xac djnh vi tr i cua P’ doi vdi dinh 0 cua mat cau. Ta hay dat OP = s, OP’ = s’, OC = R va goc M OC = cp. Tren hinh ta ghi tri so sd" hoc cua doan th in g va goc. Theo dinh luat khuc xa doi vdi chum tia sang gan true ta cd: ni= n’i ’ (6.10) Tit cac APMC vd AP’M C ta co: (■i) = (-u) + (p hay i - u - q> (-i’) =
Cong thiic (6.15) dung vdi mat cau co be loi hiidng ve phia nao cung diidc, mien la trong do phai chu y den dau cua R. Neu la mat cau loi (be loi hiidng ve ben trai) thi R > 0 neu la mat cau lom (be loi hiidng ve phia ben phai) thi R < 0. Cong thiic (6.15) con cho thay neu nhii vat dat tai P’ thi anh cua no se nam tai P, nghia la cd tinh chat thuan nghich. 1.2.4.4. Do tu. Tieu cu cua m$t cau khuc xa Tut cong thiic (6.15) ta suy ra: n’R Khi s — -oo thi s’ = f=- (6.16) n - n -n R Khi s’ = oo thi s = f = (6.17) n -n Nghia la f va f chi phu thuoc vao ban kinh R cua mat cau, chiet suat n va n’ cua hai mdi triidng. Neu n, n’ va R cho triidc thi f va f la cac dai liidng khdng doi dac triin g cho Y cau khuc xa, f va f diidc goi la hai p " " — tieu cii chinh cua mat cau khuc xa, f ° f; la tieu cii chinh th ii nhat, con goi la tieu cii vat va f la tieu cii chinh th ii hai con goi la tieu cii anh. Cac diem E’ F va F’ (O F = / ; 0 F ' —f ) diidc goi Hinh 6.11 la tieu diem chinh th ii nhat va th ii hai tiidng iing (Hinh 6.11) Nhu: vay tieu diem chinh cua mat cau khuc xa la diem hoi tu cua chum tia tdi song song vdi quang true chinh sau khi khuc xa qua mat ciu. Neu chum tia tdi khong song song vdi quang true chinh ma song song vdi quang true phu, th i diem hoi tu cua no la tieuj diem 9phu.* Doi vdi chum tia gin 9 true, th i mat chiia cac tieu diem chinh th ii nhat cd the xem la mat vuong goc vdi quang true chinh va di qua tieu diem chinh th ii nhat F. M at nay diidc goi la tieu dien chinh th ii nhat. Tiidng tii nhii the mat vuong goc vdi quang true chinh va di qua tieu diem chinh th ii hai F’ diidc goi la tieu dien chinh th ii hai cua mat ciu khuc xa. Neu chia (6.16) cho (6.17) ta cd: n L - (6.18) f ' n Vay hai tieu cii cua mat cau khuc xa ty le vdi chiet suat tiidng iing cua hai mdi triidng va bao gid hai tieu diem cung nam hai ben mat cau.
Khi n, n’ va R cho triidc th i bieu thiic diing 0 ve phai cua (6.15) la mot dai liidng khong doi. Dai liidng nay diidc goi la do tu cua mat cau khuc xa. , n -n 0 doi vdi giidng cau loi). T ii cong thiic cua giidng cau (6.19) ta suy ra cong thiic cua giidng ph&ng, bang cach cho R = oo. Khi dd ta cd : s’ = -s Nghia la neu vat dat triidc giidng phang th i anh cua no se n im doi xiing vdi vat qua giidng. Anh cho bdi giidng phang la anh ao. Tieu cii cua giidng cau diidc xac dinh tii (6.16) hay (6.17): / - * 2 Do dd (6.19) cd the diidc viet lai: —/ + - = — 1 1 rt 1 (6.20) s s f 1.2.4.5. Dinh ly Lagrange - Helmholtz Tren day chung ta mdi xet tdi sit tao anh cua mot diem \ sdng nam tren quang true chinh bdi mat cau khuc xa. Bay gid ta hay khao sat sit tao y anh cua mot doan thang ngan AB vuong goc vdi quang true chinh (Hinh 6.12). Gid sit A B ' la anh ditng ditdc cua A B vdi chum tia gan true. Ky hieu chiet suat cua Hinh 6.12 mdi tritdng ben trdi vd ben 215
phai cua mat cau tiidng ting la n vd n\ Tren hinh (6.12) ta ghi cac tri so so hoc cua do cao cua vat AB = y, do cao cua anh A'B' = y \ OA = -s, OA' = s' goc tcti cua goc khuc xa la i vd i, goc md ciic dai cua chum tia tdi mat cau la -u (khdu do) vd goc md cua chum tia khuc xa tiidng ting (chum tia anh) Id u'. Bay gid ta tim moi lien he gitia u, y vd u\ y\ n’: Tii AABO vd AA'B'O ta co: tgi = — tgi = (6.21) -s s Vdi gid thiet y vd y' deu be vd chu y tdi dinh luat khuc xa anh sdng co the viet: tgi sini n’ ( 6 . 22 ) tgi ' sin i ' n Phoi hdp (6.21) vd (6.22) ta co: ^ =^ (6.23) sy ' n Mat khac tti AAMO vd AA'MO ta co: / v / tg (-u ) = ( -u ) = — v ^ / h tgu = u = — -s s s u Do do: —=— (6.24) s u Tti (6.23) vd (6.24) ta dtidc : ynu = y ' n ' u ' (6.25) He thtic (6.25) bieu dien dinh ly Lagrange - Helmholtz. Bieu thtic nay co dang mot dai ltidng khdng doi nen con goi la bat bien Lagrange - Helmholtz. Cong thtic nay co the viet tong quat cho mot he quang hoc phtic tap gom nhieu mat cau. Khi do: y \ = y 2 • • •y \ - i = y k n ' j = n 2 . . . n'kl = nk u 1 = u2 . . . uk l = uk ta co: W ' l =>2"2»2 = (6.26) Cac he thtic (6.25) vd (6.26) chi dung vdi tia gan true. Khi dung chum tia rong vd muon co anh rd net thi phai thoa man dieu kien: 216
ynsinu = y ' n' sinu' (6.27) He thiic nay diidc goi la dieu kien sin Abbe. Bat bien Lagrange - Helmholtz vd dieu kien sin Abbe gidi han sii tii do bien doi cac chum tia sdng bang cac he quang hoc. Chung lien he khau do vd kich thiidc cua vat vdi khau do vd kich thiidc cua anh. 1.2.4.6. Do phong dai dai Ti so giiia do cao cua anh va do cao cua vat diidc goi la do phong dai dai P (hay do phong dai ngang): / P =— (6.28) y Tif dinh ly (6.25) ta co: y' nu P = ^ = - r -§ (6.29) y n u Thay u/u tif cong thiic (6.24) ta diidc: ns' P = ----- (6.30) n' s Bdi vi n va n’ la nhiing dai liidng diidng nen dau cua P diidc xac dinh bdi dau cua ti so" s’/s. Neu s < 0 va s’ > 0 thi P < 0, ta co anh thiic va ngiidc chieu vdi vat. Neu s va s’ cung dau, th i P >0 ta cd anh ao va cung chieu vdi vat. Doi vdi giidng cau thi n/n’ =-1 do dd: / P = ~— (6.31) Trong triidng hdp cho anh thiic, s va s’ cung dau do dd P < 0 anh va vat ngiidc chieu nhau. Trong triidng hdp cho anh ao thi s < 0 va s’ > 0 nen P > 0. anh cung chieu vdi vat. Doi vdi giidng phang s’ = -s do dd P =1 tiic la anh ao cung chieu vdi vat va bang vat. 1.2.5. Thau kinh mong 1.2.5.1. K hai niem thau kinh m ong Thau kinh mong la mot khoi trong suot dong chat bang thuy tinh hay thach anh diidc gidi han bdi hai mat trong dd cd mot mat cau. con mat kia cd the la mat cau hay mat phang. Goi 0 ! va 0 2 la dinh cua hai mat cau cd ban kinh Rj va Rv, thi khoang cach d = C^Oo diidc goi la do day cua thau kinh. Neu d rat nhd so vdi R, va R2 th i thau kinh coi la mong. Khi dd cd the coi O! va 0 2 trung nhau va ki hieu la 0, diem 0 diidc goi la quang tam cua thau kinh. Dudng thang di qua quang tam 217
cua thau kinh diidc goi la quang true. Neu quang true di qua ca 2 tam cua m§t cau goi la quang true chinh, cac quang true khac la quang true phu. Bay gid ta se khao sat sii khuc xa cua anh sang qua thau kinh mong va cung chi gidi han xet nhiing tia gan true. 1.2.5.2. Cong thtic tao anh qua thau kinh mong Gia sii ta xet sii khuc xa anh sang qua thau kinh mong 2 mat loi (Hinh 6.13). Ta dung cac ky hieu sau day: chiet suat cua moi triidng ben trai thau kinh la n! d ben p phai thau kinh la n2, con chiet suat chat lam thau kinh la n; cac khoang cach tii vat va anh den thau kinh la s va s’ tiidng iing (diidc tinh tii quang tam). Hinh 6.13 Muon tim cong thiic thau kinh mong ta ap dung cong thiic (6.15) lan liid t cho hai mat cau. Khi xet sii khuc xa qua mat cau th ii nhat, ta coi nhii khong cd mat cau th ii hai, va khi dd coi chiet suat cua moi triidng th ii hai la n. Anh cua nguon diem P nam tren quang true chinh cho bdi mat cau 0 ! la P^ Theo (6.15) th i s, va s’, la khoang cach tii vat va anh den dinh 0 , cua mat cau th ii nhat lien he vdi nhau bdi he thiic: n n. n —n. ' - 1 (6.32) s\ s, R, Chi so' 1 chi cac dai liidng thuoc mat cau th ii nhat. Anh P \ se la vat ao doi vdi mat cau th ii hai 0 2. Khi xet sii khuc xa qua mat cau 0 2 ta coi nhii khong cd mat cau th ii nhat, tiic la coi chiet suat cua moi triidng triidc mat cau 0 2la n, sau mat cau 0 2la n2. Anh cua P \ cho bdi mat cau 0 2la P’2 n im cach dinh 0 2 mot khoang s’2 cd lien he s2 = s^ (vi thau kinh mong) bdi he thiic: n w, - n ~ 2 (6.33) S2 s\ R2 Chi so' 2 chi cac dai liidng thuoc mat cau th ii hai. Cong (6.32) va (6.33) ta diidc: n7 n, n-n, tu-n — ------ L = ------ + ^ — (6.34) s'2 /?, R2 Neu goi khoang cach tii nguon diem P den quang tam 0 cua thau kinh la s (s, = s) va khoang cach tii anh P’2 den 0 la s’ (s’2 = s’) thi (6.34) se cd dang: 218
n. n, n-n, n2-n (6.35) Day la cong thiic tong quat cua thau kmh mong. Thong thiidng thi thau kinh difdc dat trong moi triidng dong tinh tiic la n, = n2 cho nen ta cd: ( I (I 1 I n, - - \= ( n - n . ) v*. R2 J Hay: (6.36) s s n, v*. R2 J n Neu diia chiet suat ti do'i N = — thi cong thiic (6.36) se viet lai thanh : n , \ (6.37) V R\ ^2 J Cong thiic (6.37) chi dung vdi thau kmh mong cd dang bat ky va dat trong moi triidng dong tinh bat ky. Can chu y rin g cac dai liidng s, s’, R, va R2 diidc tinh tii quang tam cua thau kinh va tuan theo cac quy lidc ve dau. Neu thau kinh diidc dat trong mdi triidng khdng khi (n, = 1) th i N = n do dd (6.37) trd thanh: r I 1 1 / n (6.38) s s R2 1.2.5.3. Tieu c i / - Do tu cua thau kinh mong Tif (6.37) ta thay : Khi s = - oo th i r rI 1 (6.39) 5 = f = --------- (N-l) L - L V R\ *2j tiic la khi nguon diem P d vo ciic, cac tia sang den thau kinh la chum song song vdi quang true chinh, thi anh cua no se nam tai diem F’ each quang tam cua thau kinh mot khoang s’ - f va f difdc goi la tieu cii chinh th ii hai (tieu cii anh) cua thau kinh con F’ difdc goi la tieu diem chinh th ii hai (tieu diem anh) cua thau kinh. 1 Khi s’ = oo t h i : s = f = (6.40) 1 J (N-l) I* . R2 y 219
diidc goi la tieu cii chinh th ii nhat cua thau kinh (tieu cii vat). Diem F cach quang tam cua thau kinh mot khoang s = f diidc goi la tieu diem chinh th ii nhat (tieu diem vat) cua thau kinh (hinh 6.14) 9 Cac mat phang vuong goc vdi quang true chinh va di qua cac tieu diem chinh diidc goi la tieu dien (hay cac mat phang tieu) cua thau kinh. Giao diem cua bat cii quang true phu nao vdi tieu dien deu la tieu diem phu. T ii (6.39) va (6.40) thay: f = -f ‘ (6.41) Vay neu thau kinh diidc dat trong mdi triidng dong tinh se cd cac tieu cii bang nhau ve do ldn nhiing ngUdc dau tiic la hai tieu diem F va F’ nam d hai ben thau kinh. Tuy thuoc vao dau cua R,, R2 va (N -l) ma tieu cii f cd the diidng hoac am. Neu tieu diem F la thiic, nghia la chum song song sau khi khuc xa qua thau kinh trd thanh chum hoi tu, thi thau kinh dd goi la thau kinh diidng hay thau kinh hoi tu. Neu tieu diem F’ la ao, nghia la chum tia song song sau khi khuc xa qua thau kinh trd thanh F' chum phan ky, thi thau kinh diidc goi la thau kinh am hay thau kinh phan ky (Hinh 6.15). Neu chu y den (6.39) thi (6.37) cd the viet lai: 1 1 Hinh 6.15 s /' Cong thiic nay goi la cong thiic Gauss. Trong cong thiic nay s va s’ diidc tinh t ii quang tam O. Neu khoang cach tii vat va anh khdng phai diidc tinh tii quang tam O. ma tii cac tieu diem F va F’ (FP =x va F’P’ = x’) thi cd the chuyen cong thiic Gauss thanh dang khac, bang cach thay s = x + f va s’ = x’ + f 1 1 1 Ta cd: (6.42) x '+ f x+f f Chu y rin g f = - f va sau khi ddn gian (6.42) ta diidc: x.x' = / . / ’ = - / ' ■ (6.43) Do la cong thiic Newton. Tuy bai toan cu the. cd the chon cong thiic Gauss hay cong thiic Newton cho ddn gian khi tinh toan. 220