Tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 9 - Tài liệu ôn thi giải toán qua internet

Chia sẻ: Mucnang555 Mucnang555 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:68

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các em học sinh tham khảo Tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 9, để thử sức mình với Cuộc thi giải Toán trên mạng Violympic. Thông qua bài test các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề cũng như các dạng câu hỏi thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Hãy ôn tập thật tốt để đạt được kết quả cao trong các vòng thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 9 - Tài liệu ôn thi giải toán qua internet

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG ---------------- TÀI LIỆU ÔN THI GIẢI TOÁN QUA INTERNET TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) 1
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 9” thuộc bộ sách “Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet. Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt để chuẩn bị cho vòng thi các cấp: - Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14). - Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B). - Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B). - Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do). Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán, cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán (riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với các dạng bài thi: 1. Sắp xếp 2. Chọn cặp bằng nhau. 3. Điền vào chỗ … 4. Chọn đáp số đúng. 5. Đi tìm kho báu. 6. Vượt chướng ngại vật. 7. Đỉnh núi trí tuệ. 8. Cóc vàng tài ba. Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản) để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi Violympic các cấp. Chúc các em ngày càng say mê học Toán! TÁC GIẢ 2
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 VÒNG 1 BÀI THI SỐ 1. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: ± 1,3 là căn bậc hai của số …… ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 2: ± 0,2 là căn bậc hai của số …… Câu 3: Nghiệm của phương trình x = 2,5 với x ≥ 0 là x = ....... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 4: Nghiệm của phương trình 5 x − 1 = 8 là x = ....... Câu 5: Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 5cm, cạnh huyền dài 13 cm. Diện tích tam giác đó bằng …….. cm 2 Câu 6: Tập nghiệm nguyên của bất phương trình 5 x − 2 < 4 là S={ ………………….} ( Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 7: Nghiệm không dương của phương trình x 2 = 106,09 là x = ........ Câu 8: So sánh a=8 và b= 48 ta được kết quả là : a ….b Câu 9: Tìm x, biết: 4 x − 12 = x . Kết quả là x = ……. Câu 10: 3x 2 1 Nghiệm không dương của phương trình = 450 − x 2 là: ……… 2 2 Nộp bài BÀI THI SỐ 2 Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. Giá trị nghiệm 5 3 +1 x ≥ 0 của phương 2,6 trình: x 2 = 8 3
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Giá trị lớn nhất của − x + 3 x + 3 , với 11 1− 2 11 − 3 x≥0 23 3 Nghiệm nguyên lớn Giá trị nghiệm 5 nhất của x ≥ 0 của phương 37 − 15 31 − 5 x > 3 trình: x 2 = 22 25 Giá trị nghiệm Giá trị nhỏ nhất 16 4−2 3 x ≥ 0 của phương của x − 2 x − 1 trình: x 4 = 6,5536 ( x ≥ 1) Giá trị nghiệm x Giá trị của x để của phương trình: x − 1 + 1 − x có 5 − 13 53,29 − 3,8 2x − 1 = 2 nghĩa Thứ tự sắp xếp là: BÀI THI SỐ 3 Đi tìm kho báu: Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: ( ) Giá trị biểu thức ( 5 ) 2 − (−2) 2 là bao nhiêu? Câu 2: Nghiệm không âm của phương trình : x2=60,84 là….. Câu 3: Giá trị của biểu thức: 5 − 2 6 là : 3− 2 2− 3 1− 6 6 −1 4
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Câu 4: Giá trị biểu thức: (1 − 2 ) 2 − 3+ 2 2 + (− 2)6 là…. Câu 5: Cho hình chữ nhật ABDC, từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC tại H. Biết AB = 13 cm; DH = 5cm. Khi đó AD = …..cm Câu 6: Phương trình : x 2 − 2 x + 1 − x 2 − 4 x + 4 = x − 3 có tập nghiệm S={………….} Câu 7: Rút gọn biểu thức: x − 1 − 2 x − x 2 khi x > 2 được kết quả là:….. Câu 8: Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết BD = 15 cm, khi đó diện tích hình thang ABCD bằng ….. cm2. Câu 9: Kết quả so sánh 3 5 và 4 3 là 3 5 … 4 3 Câu 10: Nghiệm của phương trình: 3 − 2 x = 7 là x = ….. VÒNG 2 BÀI THI SỐ 1. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Tính − (− 1,7)2 = ….. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 2: Số nghiệm của phương trình: x 2 + 6 x + 9 = x − 1 là ….. Câu 3: Thực hiện phép tính: (5 2 + 2 3 )(. 2 3 − 5 2 ) = .... Câu 4: Tập nghiệm nguyên của bất phương trình : x + 2 > x là S = {……………} 5
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 ( Viết các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 5: Thực hiện phép tính: 5.12,1.84,5 = ....... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 6: Giá trị thu gọn của biểu thức: 14 − 6 5 + 14 + 6 5 là ….. Câu 7: Thực hiện phép tính: 4,9.360 = .......... Câu 8: 25 Giá trị của: 0,5 100 − là: ……. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 4 Câu 9:  9 9 Giá trị của:  1 −  : 5 là …….( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)  16 16  Câu 10: ( ) 2 Nếu 3 + 2 = a + b 6 , với a,b ∈ Z thì a+b = …… Nộp bài BÀI THI SỐ 2 Vượt chướng ngại vật: Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: Tính 50 . 3. 6 = ... Câu 2: Nếu 4 − 2 3 = a 3 + b , với a, b ∈ Z thì: a = .....; b = ........ Câu 3: 149 2 − 76 2 Tính: = ........ ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) 457 2 − 384 2 Câu 4: Tính 265 2 − 264 2 = ........ 6
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Câu 5: Cho A = 2010 − 2008 và B = 2 . So sánh A và B được: A…… B Câu 6: Nghiệm của phương trình: 5 x − 1 = 8 là x = … Câu 7: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình: x < 2 , với x ≥ 0 là …… Câu 8: Tập nghiệm của phương trình: x + 1 = x − 1 là S= {………} ( Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 9: Giá trị nguyên lớn nhất của x thõa mãn: 3x ≤ 6 là …… Câu 10: Giá trị của biểu thức: 2 + 2 + 2 + ..... (có vô hạn dấu căn) là……. BÀI THI SỐ 3: Chọn đáp án đúng: Câu 1: 9 + 4 5 bằng: 5+2 5−2 5 +1 Một đáp án khác Câu 2: −1 Điều kiện xác đinh của biểu thức : là: 3− x x≠3 x>3 x
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Câu 3: Điều kiện tồn tại của 2 x − 3 là: 3 x= 2 3 x≥ 2 2 x≥ 3 2 x≤ 3 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH= 2cm; AC = 2 3 cm. Khi đó BH bằng: 3cm 2 2cm 2cm Một đáp số khác Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 5cm; AC = 5 3 cm. Khi đó AH bằng: 5 3 cm 2 75 cm 4 5 cm 2 5 2 cm 3 Câu 6: x 6 (x − y ) 1 Với x > y ≥ 0 , biểu thức: 2 y−x có kết quả rút gọn là: x3 − x3 x3 Kết quả khác Câu 7: 1 Điều kiện xác định của biểu thức: là: x − 2x − 1 8
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 1 x≥ ;x ≠1 2 1 x≥ 2 x ≠1 1 x ≥ 0; x ≠ 2 Câu 8: 1 Điều kiện có nghĩa của: x+2− là: x−3 x ≥ −2 x≠3 x≥3 x ≥ −2 và x ≠ 3 Câu 9: 5 + 2 6 − 5 − 2 6 bằng 2 3 2 2 −2 3 −2 2 Câu 10: AC 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó: bằng: AB 2 CH BH CH AB CA BH AC AB Nộp bài 9
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 VÒNG 3 BÀI THI SỐ 1. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Tìm x, biết: 2 x − 50 = 0 . Kết quả là x= …… Câu 2: Nếu 16 − 2 55 = a − b , với a, b ∈ Z thì a − b = ....... Câu 3: Nếu 11 − 2 18 = a + b 2 , với a, b ∈ Z thì a.b = ....... Câu 4: Rút gọn: 5 : 80 = ...... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 5: Giá trị rút gọn của biểu thức: 13 + 4 3 . 28 + 6 3 − 5 3 là … Câu 6: Cho biểu thức: P = (x 3 )2 − 3 + 12 x 3 + (x + 2)2 − 8 x . Tập các giá trị nguyên của x để x2 biểu thức P có giá trị nguyên là: S = { …… }( Viết các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 7: Nếu 15 − 6 6 + 33 − 12 6 = a + b 6 với a, b ∈ Z thì a + b = ....... Câu 8: Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào? Đáp số: …….. ( Viết kết quả dưới dạng a : b ) Câu 9: Nếu 55 − 6 6 = a + b 6 , với a, b ∈ Z thì a − b = ....... Câu 10: Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5 cm; EN = 4 cm. Khi đó: DE ≈ …. ( Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Nộp bài 10
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 BÀI THI SỐ 2 Tìm cặp bằng nhau: Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc. 14 + 4 6 3− 5 − 3+ 5 2 3 3 +1 2 7 + 4 3 + 13 − 4 3 7+ 5 (2 ) 3 −3 :5 3 (2 3+ 2 ) 2 2 − 2 (5 ) 7 + 7 5 : 35 2 12 − 3 3 27 + 7 5 : 2 6 3 12 − 4 27 + 2 54 2− 3 5+ 7 3 −1 5 8−4 3 6 6 −6 3 2 − 5 6 : 10 3 − 2 2 Kết quả là: và ; và ; và ; và và ; và ; và ; và và ; và BÀI THI SỐ 3 Đỉnh núi trí tuệ: Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. Câu 1: 9 4 Tính: 1 .5 . 0,01 = ..... 16 9 11
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Câu 2: Cho tam giác ABC; AB = AC = 13 cm; BC = 10 cm. Khi đó, tan B= … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 3: m 2 + 4m + 4 Với m < – 2, biểu thức: có giá trị rút gọn bằng …… m+2 Câu 4: 4m 2 − 8mn + 4n 2 Với m < n, biểu thức: có giá trị rút gọn bằng …… 3n − 3m ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) Câu 5: Giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 2 − 2 x − x 2 là ……( Viết kết quả dưới dạng a ) Câu 6: Tập nghiệm của phương trình: x 2 + 3 = 4 x là S = { …… } Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: x − 1 = x + 1 là S = { …… } Câu 8: 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là …… 1+ 1− x2 Câu 9: cos α + sin α Giá trị biểu thức: , biết tan α = 0,5 là …….. cos α − sin α Câu 10: Tập nghiệm của phương trình: − x + 10 + 3x = 0 là S = { …… } 12
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 VÒNG 4 BÀI THI SỐ 1: Cóc vàng tài ba: Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn. Câu 1: Với a, b ≥ 0 , kết quả phân tích a − ab thành nhân tử là: ( a.1 − b ) ( b. a − b ) ( b. 1 − a ) ( a. a − b ) Câu 2: 3x − 1 Tập nghiệm của phương trình: = 5 là: x+2  51  φ  11 11   −     22   2 2 Câu 3: x − 2 x +1 x +1 Với 0 ≤ x < 1 , kết quả rút gọn biểu thức: . là: x + 2 x +1 x −1 x 1 0 −1 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = x 2 − 2 x + 3 là: 2 1 3 0 Câu 5: 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức: y = là: 3 − 1− x2 Không xác định 1 1 0 được 2 3 Câu 6: − m 2 + 4m − 4 Biểu thức: 1− m m −1 = −2 , khi m=2 = , với mọi m ≠ 1 1− m Xác điịnh với mọi m ≠ 1 Vô nghĩa khi m=1 hoặc m ≠ 2 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = 9 x 2 + 12 x + 11 là: 5 11 7 2 Câu 8: Với x < 0 và y ≠ 0 , kết quả rút gọn của: 13
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 16 x 4 y 6 là 64 x 6 y 6 1 1 1 1 − − 2x 2x 4x 4x Câu 9: Điều kiện xác định của P = x − x 2 − 4 x + 4 là: x ≥1 x ≤1 x ≠1 x≥2 Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 2cm. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chu vi ∆AMN bằng ……cm. 5 3 3 5 2 5+ 2 5+ 2 BÀI THI SỐ 2: Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. cos 450 3 3− 2 3 5 5 2 1 Giá trị tại m = −1 tan 250. tan 650 2 Giá trị nhỏ nhất 9 4m + 12m + 9 2 của 10 của 2m + 1 y = x + 6 − 2 x −1 Tỉ số AH của ∆ABC, tan B của ∆ABC có 0 BH 0 sin 60 cot 15 AB = AC = 13; 0 Â=90 ; AH⊥BC, BC=10 BC=5; AB=3 7− 3 3 −1 tan 300 2 2 Giá trị lớn nhất Giá trị nghiệm x Giá trị của x để của biểu thức cot 30 0 của phương trình: y = 4 x 2 − 6 x + 10 đạt y = 4 − x2 2x − 3 − 6 giá trị nhỏ nhất Thứ tự sắp xếp là: 14
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 BÀI THI SỐ 3. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Với x < 2, kết quả rút gọn của: x + (x + 2)2 là: … Câu 2: . Nếu P được viết dưới dạng phân số tối giản ; (a, b ∈ N ) thì a+b =... 14 a Cho P = 2 25 b Câu 3: 8,1 9 Cho E = . Nếu E được viết dưới dạng E = ; (a∈ N ) thì a =… 1,6 a Câu 4: Biểu thức y = 1 + 3 − x đạt giá trị nhỏ nhất khi x = … Câu 5: Với x ≥ 3 , giá trị rút gọn của biểu thức Q = x 2 − 6 x + 9 − x 2 + 6 x + 6 là: ….. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = 2 x − x là…… ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 7: ( )( ) Cho biểu thức Q = 3 + 2 + 1 . 3 + 2 − 1 . Nếu Q viết được dưới dạng Q= a + b 6 , với a,b ∈ Z thì a+b = … Câu 8: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 8 cm và trung tuyến AM = 5 cm. Khi đó diện tích ∆ABC bằng ……cm2 Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD = 6 5 cm và 5. AD = 3. DC. Khi đó BC = ….. cm. Câu 10: Cho ∆ABC nhọn, cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Biết AH = 14 cm; BH = HC = 30 cm. khi đó AD = ….. cm. Nộp bài VÒNG 5 BÀI THI SỐ 1. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, có AC = 14 cm; BC = 16 cm. Độ dài của cạnh AC trên cạnh huyền là ……cm. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 15
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Câu 2: Tính: 0,2. (− 10)2 .3 + 2. ( 3 − 2) = 4 2 Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A, có AC = 14 cm; BC = 16 cm. Độ dài của cạnh AB trên cạnh huyền là ……cm. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 4: Cho một tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm. Diện tích của tam giác đó là ….. cm2. Câu 5: Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là … cm. Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5 cm. Khi đó sin B = ….. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 7: 2 3−6 216  1 Tính :  − . = ..... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)  8−2 3  6 Câu 8:  14 − 7 15 − 5  1 Tính:  + : = ...  1− 2 1− 3  7− 5 Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 15 cm; AB : AC = 3 : 4. Đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài là……cm. Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của y = x 2 + 4 x + 5 là …. Nộp bài BÀI THI SỐ 2 Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 3 5 + 2 13 + 3 5 − 2 13 9 1 4 5 sin 150 3 4 .3 1 − 3 .3 1 + 3 16
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 2 2 1+ 2 − 3 cos 550 10 3 7 − 5 2 + 2 −1 3 +1 tan 150 3 5 2 Thứ tự sắp xếp là: BÀI THI SỐ 3 Vượt chướng ngại vật: Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: Cho hình thang đáy nhỏ 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25 cm; góc tù bằng 1200. Đường trung bình của hình thang đó có độ dài là: ….. cm. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: x + 4 + x − 1 = 2 là: {0} {1} ∅ {-4;1} Câu 3: Đơn giản biểu thức: cos 2 α + tan 2 α . cos 2 α = ... Câu 4: Nếu t = 2 sin α ; ( 0 0 < α < 90 0 ) thì tan α = ... 1 4 − t2 t Một số khác 4 − t2 4 − t2 Câu 5: Cho A = 15 − 6 6 + 33 − 12 6 . Khi đó 6 . A = ...... Câu 6: Tập nghiệm của phương trình: 17
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 1 1 1 + + = 1 là S = { ….} x+3+ x+2 x +1 + x + 2 x + x +1 Câu 7: 1− x + x Cho biểu thức: P = . Giá trị nhỏ nhất của P là: …… x Câu 8: ( Cho biết: x + y + z + 35 = 2. 2 x + 1 + 3 y + 2 + 4 z + 3 . ) Khi đó: (x; y; z) = (… ;….;….) ( Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số) Câu 9: Cho biểu thức: P = x − x 2 − 4 x + 4 . Nếu x ≥ 2 thì P = 2 1 2 2x − 2 Câu 10: Số nghịch đảo của: 3 2 − 1 là: (1 + a )(. 1 − a +a ) (1 − a )(. 1 + a +a ) (1 − a ).(1 + a ) (1 + a).(1 − a ) VÒNG 6 BÀI THI SỐ 1: Chọn đáp án đúng: Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được vô số đường tròn. Qua hai điểm phân biệt vẽ được vô số đường tròn. Một đường được xác định nếu biết tâm của nó. Một đường tròn được xác định nếu biết bán kính của nó. Câu 2: Cho hàm số f ( x) = (2 − 5 )x + 3. So sánh nào sau đây đúng? f ( 2) = f ( 3) 3 f ( 2) < f ( 3) 3 f( 2) > f ( 3) 3 f( 2 ) = 2. f ( 3 ) 3 Câu 3: y là hàm bậc nhất khi và chỉ khi: y = ax + b , với a, b ∈ R y = ax + b , với a, b ∈ R ; b ≠ 0 18
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 y = ax + b , với a, b ∈ R ; a ≠ 0;b ≠ 0 y = ax + b , với a, b ∈ R ; a ≠ 0 Câu 4: Hàm số y = x + 5 − 3 − 2 x xác định khi: 3 3 x≥ −5≤ x ≤ 2 2 3 2 x≥− −5≤ x ≤ 2 3 Câu 5: 2x − 4 Hàm số y = xác định khi: x+3 x≥2 Với mọi x x≤2 x ≠ −3 Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 3 ;1). Khoảng cách OA gần với số nào dưới đây: 3,2 3,3 3,1 3,4 Câu 7: Cho hàm số y = x 2 − 4 x − 3 . Giá trị của hàm số tại x = 2 − 1 là: −4−6 2 4−2 2 4−6 2 −2−4 2 Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-3; 1); B(5; 5). Khoảng cách giữa A và B là: 12 3 5 2 5 4 5 Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Một đường tròn (O) bất kỳ qua A và H cắt BC tại điểm M, cắt AB tại điểm E và cắt AC tại điểm F. So sánh EF và AH ta có: EF ≥ AH EF ≤ AH EF < AH EF = AH Câu 10: Biết hai tỉnh A và B cách nhau 250 km, hai người cùng khởi hành lúc 5 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60km/h. Tính khoảng cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau, ta được: y = 105x – 525 y = 775 – 105x y = 105x +775 Một đáp số khác. 19
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 9 Nộp bài BÀI THI SỐ 2: Đỉnh núi trí tuệ: Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. Câu 1: Cho hàm số y = f (x ) = ( 3 − 1)x + 2. . Khi đó f ( 3 + 1) = ..... Câu 2: Cho hàm số y = f (x ) = 2 x 2 − 3x + 1. . Khi đó f (− 3) = ..... Câu 3: Cho hàm số y = f (x) = x. . Khi đó f (− 4) = ..... 3 2 Câu 4: Cho hàm số y = f (x) = 2 x. . Khi đó f (− 10) = ..... 2 5 Câu 5: Đường thẳng y = 2.x + 11 có tung độ gốc là: ….. Câu 6: Cho hàm số y = f (x ) = 2 x 2 − 3x + 1. . Khi đó f (0) = ..... Câu 7: Cho đường tròn (O; 13cm) và dây AB = 10 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB là … cm. Câu 8: Hàm số y = x − 2 x. : 2 Đồng biến khi x < 1 Đồng biến với mọi x Đồng biến khi x > 1 Nghịch biến khi x > 1 20