intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tuyển tập 30 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 - Đặng Việt Đông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:629

Thêm vào BST
Báo xấu
19
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với tài liệu "Tuyển tập 30 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 - Đặng Việt Đông" giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 30 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 - Đặng Việt Đông

  1. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐỀ SỐ 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, 4 câu tự luận) I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. [NB] Tìm họ nguyên hàm F  x    x3dx . x4 x4 A. F  x   . B. F  x    C . C. F  x   x3  C . D. 3x2  C . 4 4 Câu 2. [NB] Khẳng định nào sau đây sai? A. Cho hàm số f  x  xác định trên K và F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên K . Khi đó F   x   f  x  , x  K . B.  f '  x  dx  f  x   C . C.  kf  x  dx  k  f  x  dx với k là hằng số khác 0 . D. Nếu F  x  và G  x  đều là nguyên hàm của hàm số f  x  thì F  x   G  x  . Câu 3. [NB] Khẳng định nào say đây đúng? 1 A.  cos x dx  sin x . C.  dx  ln x  C . B.  cos x dx  sin x  C . D.  x 2 dx  2 x  C . x Câu 4. [NB] Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x2  x thỏa mãn F  0   2 , giá trị của F  2 bằng 8 8 A. . B. . C. 2 . D. 5 . 3 3 Câu 5. [NB] Cho hai hàm số f  x  và g  x  xác định và liên tục trên  . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai? (I)   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . (II)   f  x  .g  x dx   f  x  dx. g  x  dx . (III)  k. f  x  dx  k  f  x  dx với mọi số thực k . (IV)  f   x  dx  f  x   C . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 6. [NB] Cho hàm số f   x   1  2 sin x và f  0   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f  x   x  2 cos x  2 . B. f  x   x  2 cos x  1 . C. f  x   x  2 cos x  2 . D. f  x   x  2 cos x  1 . 10 Câu 7. [NB] Họ nguyên hàm của hàm số f  x    2 x  1 là 9 11 A. F  x    2 x  1 C. B. F  x    2 x  1 C . 18 11 11 9 C. F  x    2 x  1 C . D. F  x    2 x  1 C. 22 9 2 2 2 Câu 8. [NB] Cho  f  x  dx  3 ;  g  x dx  5 . Khi đó giá trị của biểu thức  3g  x   2 f  x dx là 1 1 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  2. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 A. 21 . B. 14 . C. 10 . D. 24 . Câu 9. [NB] Cho f  x  là hàm số liên tục trên  a ; b  và F  x  là một nguyên hàm của f  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b b A.  f  x  dx  F  x  a  F  a   F  b  . B.  f  x  dx  F  x  a  F b   F  a  . a a b b b b C.  f  x  dx  f  x  a a  f b   f  a  . D.  f  x  dx  F  x  a a  F b   F  a  . 2 Câu 10. [NB] Tích phân I   2 xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 A. I   2 xd x  2 . B. I   2 xdx  4 x . C. I   2 xdx  x . D. I   2 xdx  x 2 . 2 0 0 0 0 0 2 0 0 Câu 11. [NB] Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục trên đoạn  a;b và số thực k . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? b b b b b b A.   f  x   g  x   dx   a a f  x  dx   g  x  dx . B. a   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a a a b b b b b C.   f  x  .g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx . D.  kf  x  dx  k  f  x  dx . a a a a a Câu 12. [NB] Cho hàm số f liên tục trên đoạn  0;2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 2 1 2 2 1 2 A.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . B.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 0 1 0 0 1 2 1 1 2 2 0 C.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 0 2 D.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 1 1 Câu 13. [NB] Cho f  x  ; g  x  là hai hàm số liên tục trên  và các số thực a , b , c . Mệnh đề nào sau đây sai? a A.  f  x  dx  0 . a b b b B.   f  x  g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . a a a b b C.  f  x  dx   f t  dt . a a b b b  f  x . g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx . D.      a a a 3 3 3 Câu 14. [NB] Cho  f  x  dx  2 và  g  x  dx  5. Khi đó tích phân  2 f  x  g  x  dx bằng. 0 0 0 A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 15. [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 2 và N 2;2;1 . Tọa độ  vectơ MN là A. 3;3;1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;1;1 . D. 1;1;3 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  3. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12    Câu 16. [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2i  3k . Tọa độ điểm M là A. 2;3;0 . B. 2;0;3 . C. 0;2;3 . D. 2;3 . 2 2 2 Câu 17. [NB] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  25 .Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. A. I 1; 2;3  , R  5 . B. I 1; 2;3 , R  5 . C. I 1; 2; 3  , R   5 . D. I 1; 2;3  , R   5 . Câu 18. [NB] Cho mặt phẳng  P  : 3x  2 z  2  0 . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của  P  ?     A. n   3; 2;0  . B. n   3; 0; 2  . C. n   3; 0; 2  . D. n   3; 2; 0  . Câu 19. [NB] Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của  P  . Biết   u  1; 2; 0  , v   0; 2; 1 là cặp vectơ chỉ phương của  P  .     A. n  1; 2; 0  . B. n   2;1; 2  . C. n   0;1; 2  . D. n   2; 1; 2  . Câu 20. [NB] Tìm m để điểm M  m;1;6  thuộc mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0. A. m  1 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  2 . 3 1 Câu 21. [TH] Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x    e x  1 thỏa mãn F  0    là 6 1 3 1 3 A. F  x   e3 x  e 2 x  3e x  x . B. F  x   e3 x  e 2 x  3e x  x  2 . 3 2 3 2 3x 2x x D. F  x   3e  6e2 x  3e x  2 . 3x C. F  x   3e  6e  3e . 6 8 7 Câu 22. [TH] Cho  4x. 5x  2 dx  A  5x  2   B  5x  2  C với A, B   và C  . Giá trị của biểu thức 50 A  175 B là A. 9 . B. 10 . C. 11 . D. 12 . 2 Câu 23. [TH] Biết hàm số y  f  x  có f   x   6 x  4 x  2m  1 , f 1  2 và đồ thị của hàm số y  f  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Hàm số f  x  là A. 2 x3  2 x 2  x  3 . B. 2 x3  2 x 2  3 x  3 . C. 2 x3  2 x2  x  3 . D. 12 x  4 . 1 Câu 24. [TH] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x( x  ) là x 2 2 3 x x x x2 x3  x A. (  ln x )  C . B.  xC. C. ( )C. D. x  C . 2 2 3 6 ln x 3ln 2 x Câu 25. [TH] Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là x A. ln 3 x  ln x  C . B. ln 3 x  C . C. ln 3 x  x  C . D. ln  ln x   C . 2 1 Câu 26. [TH] Tích phân x 1 2 x dx bằng 2 4 A. ln . B. ln 6 . C. ln . D. ln 3 . 3 3 3 5 5 Câu 27. Cho  f  x  dx  2 ,  f  t  dt  4 . Tính  f  y  dy . 1 1 3 A. I  3 . B. I  5 . C. I  2 . D. I  6 . 3 3 Câu 28. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và   f  x   3x  dx  17 . Tính  f  x  dx . 2 0 0 A. 5 B. 7 . C. 9 . D. 10 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  4. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 3 x a Câu 29. Cho  42 dx   b ln 2  c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a  b  c bằng 0 x 1 3 A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 9 .  6 1 Câu 30. [TH] Cho  sin n x.cos x dx  (với n  * ). Tìm n 0 160 A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4. 1   x  3 e dx  a  be x Câu 31. [TH] Cho . Tính a  b 0 A. 1 . B. 7 . C. 1 . D. 7 . Câu 32. [TH] Cho A  0; 2; 2 , B  3;1; 1 , C  4;3;0 , D 1;2; m . Tìm m để 4 điểm A, B, C , D đồng phẳng. A. m  5 . B. m  5 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 33. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  y 2  z 2  2mx  2  m  3 y  2 z  3m2  3  0 là phương trình mặt cầu:  m  1  m  7 A. 1  m  7 . B. 7  m  1 C.  . D.  . m  7 m  1 Câu 34. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  m  1  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 . Để mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu S thì tổng các giá trị của tham số m là: A. 8 . B. 9 . C. 8 . D. 4 . Câu 35. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm a A  1; 2;3 và chứa trục Oz là ax  by  0 . Tính tỉ số T  . b 1 A. 2 . B. . C. 2 . D. 3 . 2 II - PHẦN TỰ LUẬN 1 2 x3  x2 .e x  6 x  3.e x  3 Bài 1. [VD] Tính S   dx . 0 x2  3 Bài 2 . [VD] Cho tam giác ABC có  ABC  45 ;  ACB  30 và AC  2a . Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC ? 1 Bài 3. [VDC] Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 1;1 và thỏa mãn: f   x   2 . Biết rằng x 1 1 1 f  3  f  3  0 và f     f    2 . Tính T  f  2   f  0  f  4  .  2 2  3 4sin 2 x  1 Bài 4. [VDC] Tính tích phân sau I   dx .  cos x  3.sin x 6 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  5. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8A 9D 10D 11C 12A 13D 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20A 21B 22A 23A 24B 25B 26C 27D 28D 29A 30D 31D 32D 33B 34C 35A ĐÁP ÁN CHI TIẾT I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. [NB] Tìm họ nguyên hàm F  x    x3dx . x4 x4 A. F  x   . B. F  x   C . C. F  x   x3  C . D. 3x2  C . 4 4 Lời giải Chọn B 3 x4 Ta có:  x dx  C . 4 Câu 2. [NB] Khẳng định nào sau đây sai? A. Cho hàm số f  x  xác định trên K và F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên K . Khi đó F   x   f  x  , x  K . B.  f '  x  dx  f  x   C . C.  kf  x  dx  k  f  x  dx với k là hằng số khác 0 . D. Nếu F  x  và G  x  đều là nguyên hàm của hàm số f  x  thì F  x   G  x  . Lời giải Các nguyên hàm có thể có hằng số khác nhau. Câu 3. [NB] Khẳng định nào say đây đúng? 1 A.  cos x dx  sin x . C.  dx  ln x  C . x B.  cos x dx  sin x  C . D.  x 2 dx  2 x  C . Lời giải Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:  cos x dx  sin x  C . Câu 4. [NB] Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x2  x thỏa mãn F  0   2 , giá trị của F  2 bằng 8 8 A. . B. . C. 2 . D. 5 . 3 3 Lời giải 3 2 x x F  x    f  x  d x    x 2  x  dx   C . 3 2 F  0  2  C  2 . x3 x 2  F  x    2 . 3 2 23 2 2 8  F  2    2  . 3 2 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  6. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 Câu 5. [NB] Cho hai hàm số f  x  và g  x  xác định và liên tục trên  . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai? (I)   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . (II)   f  x  .g  x dx   f  x  dx. g  x  dx . (III)  k. f  x  dx  k  f  x  dx với mọi số thực k . (IV)  f   x  dx  f  x   C . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Khẳng định (II) và (III) là sai, vì k  0 . Câu 6. [NB] Cho hàm số f   x   1  2 sin x và f  0   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f  x   x  2 cos x  2 . B. f  x   x  2 cos x  1 . C. f  x   x  2 cos x  2 . D. f  x   x  2 cos x  1 . Lời giải Ta có  f   x  dx  f  x   C . Từ đó suy ra f  x    1  2sin x  dx   dx  2  sin xdx  x  2cos x  C . f  0   1  0  2.1  C  1  C  1 . Vậy hàm f  x   x  2 cos x  1 . 10 Câu 7. [NB] Họ nguyên hàm của hàm số f  x    2 x  1 là 9 11 A. F  x    2 x  1 C. B. F  x    2 x  1 C . 18 11 11 9 C. F  x    2 x  1 C . D. F  x    2 x  1 C. 22 9 Lời giải Ta có: 11 11 10 1 10 1  2 x  1  2 x  1   2 x  1 dx  2   2 x  1 d  2 x  1  2 . 11  C  22  C . 11 Vậy F  x    2 x  1 C . 22 2 2 2 Câu 8. [NB] Cho  f  x  dx  3 ;  g  x dx  5 . Khi đó giá trị của biểu thức  3g  x   2 f  x dx là 1 1 1 A. 21 . B. 14 . C. 10 . D. 24 . Lời giải Ta có: 2 2 2 2 2  3g  x   2 f  x dx   3g  x  dx   2 f  x  dx  3 g  x  dx  2 f  x  dx  3.5  2.  3  21 . 1 1 1 1 1 Câu 9. [NB] Cho f  x  là hàm số liên tục trên  a ; b  và F  x  là một nguyên hàm của f  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b b A.  f  x  dx  F  x  a  F  a   F  b  . B.  f  x  dx  F  x  a  F b   F  a  . a a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  7. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 b b b b C.  f  x  dx  f  x  a a  f b   f  a  . D.  f  x  dx  F  x  a a  F b   F  a  . Lời giải Chọn D; 2 Câu 10. [NB] Tích phân I   2 xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 2 2 2 2 A. I   2 xd x  2 . B. I   2 xdx  4 x 2 . 0 0 0 0 2 2 0 2 C. I   2 xdx  x 2 . D. I   2 xdx  x 2 . 0 2 0 0 Lời giải b b Áp dụng định nghĩa tích phân:  f  x  dx  F  x  a a  F b   F  a  2 2 Ta có: I   2 xdx  x 2 . 0 0 Câu 11. [NB] Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục trên đoạn  a;b và số thực k . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? b b b A.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . a a a b b b B.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . a a a b b b C.   f  x  .g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx . a a a b b D.  kf  x  dx  k  f  x  dx . a a Lời giải Chọn C; Câu 12. [NB] Cho hàm số f liên tục trên đoạn  0;2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 2 1 2 2 1 2 A.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . B.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 0 1 0 0 1 2 1 1 2 2 0 C.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 0 2 D.  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 1 1 Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương b c b Áp dụng tính chất  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx,  a  c  b  . a a c 2 1 2 Ta có:  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx . 0 0 1 Câu 13. [NB] Cho f  x  ; g  x  là hai hàm số liên tục trên  và các số thực a , b , c . Mệnh đề nào sau đây sai? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  8. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 a A.  f  x  dx  0 . a b b b B.   f  x  g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . a a a b b C.  f  x  dx   f t  dt . a a b b b  f  x . g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx . D.      a a a Lời giải Theo tính chất tích phân ta chọn D. 3 3 3 Câu 14. [NB] Cho  f  x  dx  2 và  g  x  dx  5. Khi đó tích phân  2 f  x  g  x  dx bằng. 0 0 0 A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải 3 3 3 2 f  x   g  x  dx  2 f  x  dx  g  x  dx  2.2  5  1 . Ta có :      0 0 0 Câu 15. [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 2 và N 2;2;1 . Tọa độ  vectơ MN là A. 3;3;1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;1;1 . D. 1;1;3 . Lời giải   Ta có: MN 2  1;2 1;1  2   MN 1;1;3 .    Câu 16. [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2i  3k . Tọa độ điểm M là A. 2;3;0 . B. 2;0;3 . C. 0;2;3 . D. 2;3 . Lời giải     Ta có: OM  xi  y j  zk  M  x ; y ; z  .    Vậy OM  2i  3k  M  2; 0;3  . 2 2 2 Câu 17. [NB] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  25 .Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. A. I 1; 2;3  , R  5 . B. I 1; 2;3 , R  5 . C. I 1; 2; 3  , R   5 . D. I 1; 2;3  , R   5 . Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3  , bán kính R  5 . Câu 18. [NB] Cho mặt phẳng  P  : 3x  2 z  2  0 . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của  P  ?   A. n   3; 2;0  . B. n   3; 0; 2  .   C. n   3; 0; 2  . D. n   3; 2; 0  . Lời giải  Vecto pháp tuyến n   3; 0; 2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  9. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 Câu 19. [NB] Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của  P  . Biết   u  1; 2; 0  , v   0; 2; 1 là cặp vectơ chỉ phương của  P  .   A. n  1; 2; 0  . B. n   2;1; 2  .   C. n   0;1; 2  . D. n   2; 1; 2  . Lời giải    Ta có  P  có một vectơ pháp tuyến là n  u , v    2;1; 2  . Câu 20. [NB] Tìm m để điểm M  m;1;6  thuộc mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0. A. m  1 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  2 . Lời giải Điểm M  m;1;5   P   m  2.1  6  5  0  m  1. 3 1 Câu 21. [TH] Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x    e x  1 thỏa mãn F  0    là 6 1 3 1 3 A. F  x   e3 x  e 2 x  3e x  x . B. F  x   e3 x  e 2 x  3e x  x  2 . 3 2 3 2 C. F  x   3e  6e2 x  3e x . 3x D. F  x   3e  6e2 x  3e x  2 . 3x Lời giải 3 x 3 x 2 F  x     e x  1 dx    e   3  e   3e x  1 dx    e3 x  3e 2 x  3e x  1 dx   1 3  e3 x  e 2 x  3e x  x  C 3 2 1 1 3 1 1 3 1 Mà F  0     .e3.0  .e 2.0  3.e1.0  0  C      3  C    C  2 . 6 3 2 6 3 2 6 1 3x 3 2x Nên F  x   e  e  3e x  x  2 . 3 2 6 8 7 Câu 22. [TH] Cho  4x. 5x  2 dx  A  5x  2   B  5x  2  C với A, B   và C  . Giá trị của biểu thức 50 A  175 B là A. 9 . B. 10 . C. 11 . D. 12 . Lời giải  f  x   4 x.  5 x  2  6 Đặt  8 7 .    F x  A  5 x  2   B  5 x  2   C Theo đề bài ta có: 8 7  6 F   x   f  x    A  5 x  2   B  5 x  2   C   4 x.  5 x  2    7 6 6  8.5. A.  5 x  2   7.5.B.  5 x  2   4 x.  5 x  2  6 6  40 A  5x  2   35B . 5 x  2  4 x  5x  2 6 6   200 Ax  80 A  35 B  .  5 x  2   4 x  5 x  2  .  1 A  200 A  4  50 Đồng nhất hệ số ta được:   .  80 A  35 B  0 B  8  175 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  10. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 Vậy 50 A  175 B  9 . Câu 23. [TH] Biết hàm số y  f  x  có f   x   6 x 2  4 x  2m  1 , f 1  2 và đồ thị của hàm số y  f  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Hàm số f  x  là A. 2 x3  2 x 2  x  3 . B. 2 x3  2 x 2  3 x  3 . C. 2 x3  2 x2  x  3 . D. 12 x  4 . Lời giải Ta có: f  x    f   x  dx    6 x 2  4 x  2m  1 dx  2 x3  2 x 2   2m  1 x  C .  f 1  2 2.13  2.12  2m  1  C  2 m  1 Theo đề bài, ta có:    .  f  0   3 C  3 C   3 Vậy f  x   2 x3  2 x 2  x  3 . 1 Câu 24. [TH] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x( x  ) là x 2 2 3 x x x x2 x3  x A. (  ln x )  C . B.  xC. C. ( )C. D. x  C . 2 2 3 6 ln x Lời giải 3 1 x I   x( x  )dx   ( x2  1)dx   x  C . x 3 3ln 2 x Câu 25. [TH] Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là x A. ln 3 x  ln x  C . B. ln 3 x  C . C. ln 3 x  x  C . D. ln  ln x   C . Lời giải ln 2 x Xét I   f  x  dx  3 dx . x 1 Đặt t  ln x  dt  dx . x Khi đó I   3t dt  t 3  C  ln 3 x  C . 2 2 1 Câu 26. [TH] Tích phân x 2 dx bằng 1 x 2 4 A. ln . B. ln 6 . C. ln . D. ln 3 . 3 3 Lời giải 2 2 2 1 1 1 2 x 4  2 dx   (  )dx   ln x  ln x  1   ln  ln . 1 x x 1 x x 1 1 x 1 1 3 3 5 5 Câu 27. Cho  f  x  dx  2 ,  f  t  dt  4 . Tính  f  y  dy . 1 1 3 A. I  3 . B. I  5 . C. I  2 . D. I  6 Lời giải Ta có 5 1 5 3 5 3 5  f  y  dy   f  y  dy   f  y  dy    f  y  dy   f  y  dy    f  x  dx   f  t  dt  6 . 3 3 1 1 1 1 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 3 3 Câu 28. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và   f  x   3x  dx  17 . Tính  f  x  dx . 2 0 0 A. 5 B. 7 . C. 9 . D. 10 . Lời giải Ta có 3 3 3 3 3   f  x   3 x  dx  17   f  x  dx   3x dx  17   f  x  dx  27  17   f  x  dx  10 . 2 2 0 0 0 0 0 3 x a Câu 29. Cho  42 dx  b ln 2  c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a  b  c bằng 0 x  1 3 A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 9 . Lời giải 2 2 Đặt t  x  1  t  x  1  x  t  1  dx  2tdt . Đổi cận: x  0  t  2 ; x  3  t  4 . Khi đó: 2 2 3 2 2 t 2 1 t t  2 6   t3 2  7 1 4  2t .2tdt  dt  1 t  2 1  t  2t  3   dt    t  3t  6ln t  2    12ln 2  6ln 3 t 2 3 1 3 a  7  Suy ra b  12  a  b  c  1 . c  6   6 1 Câu 30. [TH] Cho  sin n x.cos x dx  (với n  * ). Tìm n 0 160 A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4. Lời giải    n 1 1 6 6 sin n 1 x 6 1 1 Ta có:   sin n x.cos x dx   sin n xd  sin x    n4 160 0 0 n  1 0 n  1  2  1   x  3 e dx  a  be x Câu 31. [TH] Cho . Tính a  b 0 A. 1 . B. 7 . C. 1 . D. 7 . Lời giải Đặt u  x  3  du  dx; dv  e x dx  v  e x 1 1 1 1   x  3 e dx   x  3 e 0   e dx  2e  3  e 0  4  3e .  a  4; b  3  a  b  7 x x x x Ta có: 0 0 Câu 32. [TH] Cho A  0; 2; 2 , B  3;1; 1 , C  4;3;0 , D 1;2; m . Tìm m để 4 điểm A, B, C , D đồng phẳng. A. m  5 . B. m  5 . C. m  1 . D. m  1 . Lời giải    Ta có: AB   3; 1;1 , AC   4;1; 2  , AD  1; 0; m  2  .    1 1 1 3 3 1   AB, AC      , ,    3;10;1  1 2 2 4 4 1      AB, AC  . AD  m  1   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  12. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12    A, B, C , D đồng phẳng   AB, AC  . AD  0  m  1 Câu 33. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  y 2  z 2  2mx  2  m  3 y  2 z  3m2  3  0 là phương trình mặt cầu:  m  1  m  7 A. 1  m  7 . B. 7  m  1 C.  . D. m  1 . m  7  Lời giải Phương trình x  y  z  2mx  2  m  3 y  2 z  3m2  3  0 có dạng 2 2 2 2 x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 với a  m, b    m  3 , c  1, d  3m  3 . Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi a 2  b 2  c 2  d  0 2  m2   m  3  1  3m2  3  0  m2  6m  7  0  7  m  1 . Câu 34. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  m  1  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 . Để mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu S thì tổng các giá trị của tham số m là: A. 8 . B. 9 . C. 8 . D. 4 . Lời giải 2 Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;3 và bán kính R  2 2   1  32  5  3 . 2.2   1  2.3  m  1 Để mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  thì d  I ,  P    R  5 3  m  4  15  m  19  m  4  15    .  m  4  15  m  11 Vậy tổng các giá trị của m là: 19   11  8 . Câu 35. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm a A  1; 2;3 và chứa trục Oz là ax  by  0 . Tính tỉ số T  . b 1 A. 2 . B. . C. 2 . D. 3 . 2 Lời giải   Ta có OA   1; 2;3 và k   0; 0;1 là hai vecto có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng     P  nên mặt phẳng  P  có một vecto pháp tuyến là n  OA, k    2;1; 0  .  Vậy mặt phẳng  P  đi qua điểm O  0;0;0 và có vecto pháp tuyến n   2;1; 0  nên có phương trình là: 2 x  y  0 . Vậy T  2 . II - PHẦN TỰ LUẬN 1 2 x3  x2 .e x  6 x  3.e x  3 Bài 1. [VD] Tính S   dx 0 x2  3 Lời giải Ta có S   1 3 2 x 2 x  x .e  6 x  3.e  3 x  1 dx     2x x2  3  ex x2  3  3  dx 0 x 2  3 0 x 2  3  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  13. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 1 1 1 1 dx 1 dx dx    e x  2 x  dx  3  2   e x  x2   3  2  e  3 2 . 0 0 x 3 0 0 x 3 0 x 3 1 dx Xét I  3  2 . 0 x 3 dt Đặt x  3 tan t  dx  3 . cos 2 t  Đổi cận ta có x  0  t  0 ; x  1  t  . 6   1 6 6  dx 3 dt  Vậy I  3   3    dt  t 6  . 0 2 x 3 3 0  tan t  1 cos t 0 2 2 0 6  Vậy S  e  . 6 Bài 2 . [VD] Cho tam giác ABC có  ABC  45 ;  ACB  30 và AC  2a . Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC ? Lời giải A B H C Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC . Xét tam giác ACH vuông tại H , có AC  2a ,  ACB  30 nên 1 1 3 AH  . AC  .2a  a và HC  . AC  a 3 . 2 2 2 Tam giác ABH vuông tại H , có AH  a ,  ABC  45 nên BH  AH  a . Quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC thu được khối tròn xoay có hình dạng là hai khối nón đỉnh B và đỉnh C , chung đáy là đường tròn  H ; HA . 1 1 Xét khối nón  N1  có đỉnh là B , đáy là đường tròn  H ; HA có VN1   .BH . AH 2   a 3 3 3 1 3 3 Xét khối nón  N2  có đỉnh là C , đáy là đường tròn  H ; HA có VN 2   .CH . AH 2  a 3 3 3 1 3 Vậy thể tích khối tròn xoay nhận được bằng: V  VN1  VN 2  a . 3 1 Bài 3. [VDC] Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 1;1 và thỏa mãn: f   x   2 . Biết rằng x 1 1 1 f  3  f  3  0 và f     f    2 . Tính T  f  2   f  0  f  4  .  2 2 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  14. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 1 1  1 1  1 x 1 Ta có: f  x    dx  .  2   dx  .ln C x 1 2  x 1 x  1  2 x 1 1 x 1 Với x   ; 1  1;   : f  x   ln  C1 . 2 x 1 1 3  1 1 3 1 Mà f  3  f  3   0  .ln  C1  ln  C1  0 2 3  1 2 3 1 1 1 1  ln 2  C1  ln  C1  0  C1  0 . 2 2 2 1 x 1 1 1 3 Do đó với x   ; 1  1;   : f  x   ln  f  2   ln 3; f  4   ln . 2 x 1 2 2 5 1 x 1 Với x   1;1 : f  x   ln  C2 . 2 x 1 1 1  1 1  1 1 1 2 1 2 Mà f     f    2  .ln  C2  .ln  C2  2  2 2 2 1 2 1  1 1 2 2 1 1  ln 3  C2  ln 3  C2  2  C2  1 . 2 2 1 x 1 Do đó với x   1;1 : f  x   .ln  1  f 0   1. 2 x 1 1 9 Vậy T  f  2   f  0   f  4   1  ln . 2 5  3 4sin 2 x  1 Bài 4. [VDC] Tính tích phân sau I   dx  cos x  3.sin x 6 Lời giải   Giả sử: 4sin x  1   A sin x  B cos x  cos x  3 sin x  C  sin 2 x  cos 2 x  2      4 sin 2 x  1  A 3  C sin 2 x  A  B 3 sin x cos x   B  C  cos 2 x A 3  C  4 A  3   Đồng nhất hai vế ta có:  A  B 3  0   B  1 . B  C  1 C  2    I 3   3 sin x  cos x cos x  3 sin x  2  dx  cos x  3 sin x 6   3 3  dx    3 sin x  cos x dx  2    cos x  3 sin x   3 cos x  sin x   3   J  2 3  J 6 6 6    3 3 3 dx dx dx J  2    cos x  3 sin x     x   x   sin  x   2sin    cos    6 6  6 6  2 12   2 12  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  15. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12     x    3 3 d  tan     1 dx  2 12   x   3 1      ln tan     ln 3 . 2 x   2x    x    2 12   2 6 tan    cos    6 tan    6  2 12   2 12   2 12  1  I  2  3  ln 3. 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  16. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐỀ SỐ 2 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, 4 câu tự luận) I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. [NB] Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Nếu  f  x  dx  F  x   C thì  f  u  du  F  u   C. B.  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k là hằng số và k  0 ). C. Nếu F  x  và G  x  đều là nguyên hàm của hàm số f  x  thì F  x   G  x  . D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx. Câu 2. [NB] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   x3  3 x 2  1 là x4 A.  x3  x  C. B. x 4  x3  x  C. 4 x4 3 2 x4 C.  2 x  x  C. D.  3 x 3  2 x  C. 4 4 Câu 3. [NB] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   cos x là A. cos x  C . B.  cos x  C . C.  sin x  C . D. sin x  C . 2 Câu 4. [NB] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   là x 1 1 A. ln x  1  C . B. 2ln x  1  C . C. ln x  1  C . D. ln x  C . 2 3 Câu 5. [TH] Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   e x  2 x thỏa mãn F  0   . 2 1 3 A. F  x   2e x  x 2  . B. F  x   e x  x 2  . 2 2 5 1 C. F  x   e x  x 2  . D. F  x   e x  x 2  . 2 2 Câu 6. [NB] Xét các hàm số f  x  , g  x  tùy ý, liên tục trên khoảng K và  là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.   . f  x  dx    f  x  dx . B.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .   f  x  +g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx . C. D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . Câu 7. [TH] Cho  f  x  dx  F  x   C , khi đó  f  5 x  1 dx là 1 1 A. F  5 x  1  C . B.  F  5 x  1  C . C. 5 F  5 x  1  C . D. F  x   C . 5 5 Câu 8. [NB] Xét f  x  là một hàm số tùy ý, F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên đoạn  a; b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b A.  f  x  dx  f  b   f  a  . B.  f  x  dx  f  a   f  b  . a a b b C.  f  x  dx  F  b   F  a  . a D.  f  x  dx  F  a   F  b  . a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  17. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 2 1 Câu 9. [NB]  x dx bằng 1 1 3 A.  . B. . C. ln 3 . D. ln 2 . 2 4 Câu 10. [NB] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a ; b  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b A. V    f 2  x  dx . B. V   f 2  x  dx . a a b b 2 2 C. V    f  x  dx . a D. V    f  x  dx . a 2 2 2 Câu 11. [NB] Biết  f  x  dx  2 và  g  x  dx  6 . Khi đó   f  x   g  x   dx 1 1 1 bằng A. 4 . B. 8 . C. 4 . D. 8 . Câu 12. [NB] Cho hai hàm số f ( x ) , g  x  xác định và liên tục trên đoạn  a; b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b a b b b b A.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . B.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . a b a a a a b b a b b a C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . a a b a a b 3 3 Câu 13. [NB] Biết  f  x  dx  2 . Tính  5 f  x  dx . 1 1 2 A.  . B. 5 . C. 10 . D. 10 . 5 2 6 6 Câu 14. [NB] Biết  f  x  dx  5 và  f  x  dx  3 . Tính  f  x  dx . 1 2 1 A. 2 . B. 1 . C. 8 . D. 8 .      Câu 15. [NB] Trong không gian Oxyz , cho u  i  2 j  3k . Tọa độ của u là: A. 1;3;2 . B.  1;2; 3 . C.  1;3;2 . D. 1;2;3 . Câu 16. [NB] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? A. Q 0; 2;  3 . B. P 1; 2;0 . C. N 1;0;  3 . D. M 0; 2; 0 . Câu 17: [NB] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7  0 . Tọa độ tâm và bán kính của  S  là A. I 1;  2;  2  và R  8 . B. I  1; 2; 2  và R  7 . C. I 1;  2;  2  và R  4 . D. I 1;  2;  2  và R  2 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  18. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 Câu 18 . [ NB] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;  3 và B  3;1;0  .  Phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A 1; 2;  3 và có véc tơ pháp tuyến AB là A. 2 x  y  3z  4  0 . B. x  2 y  4  0 . C. 2 x  y  3z  4  0 . D. 2 x  y  3z  9  0 . Câu 19. [ NB] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  2 z  2  0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng   ? A.  P  : x  y  2 z  2  0 . B.  R  : x  y  2 z  1  0 . C.  Q  : x  y  2 z  2  0 . D.  S  : x  y  2 z  1  0 . Câu 20. [ NB] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0 ; 0), B (0 ; 3 ; 0), C (0 ; 0 ; 2) có phương trình là x y z x y z A.    1. B.    1 . 1 3 2 1 3 2 x y z x y z C.    1 . D.    1 . 1 3 2 1 3 2 Câu 21. [NB] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x 1 1 A. 2 sin 2 x  C . B.  sin 2x  C . sin 2 x  C . C. D. sin 2 x  C . 2 2   Câu 22 . [ TH] Cho hàm số f ( x ) có f ( x)  sin 2 x và f (0)  1 .Khi đó f   bằng 4 1 3 4 A. 1 . B. . C. . D. . 2 2 3 Câu 23. [NB] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   cos x  2 x là A.  sin x  2  C . B.  sin x  x 2  C .C. sin x  2 x 2  C . D. sin x  x 2  C . 2 Câu 24. [ NB] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   x  1  2 là x 2 2 2 x 2 x 2 x 2 x2 2 A.  x C . B.  x C . C.  x  3  C . D.  x 3 C . 2 x 2 x 2 3x 2 x Câu 25. [ TH]Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.  2 x ln  x  1 dx  x2 ln  x  1    x  1 dx . B.  2 x ln  x  1 dx  x ln  x  1    x  1 dx .   C.  2 x ln  x  1 dx  x2  1 ln  x  1    x  1 dx . D.  2 x ln  x  1 dx   x 2  1 ln  x  1    x  1 dx . Câu 26. [NB] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn 3 f  1  2, f  3   5 . Giá trị của I   f   x  dx bằng 1 A. I  7 . B. I  4 . C. I  3 . D. I  7 . ln x Câu 27. [NB] Biết F ( x)  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên khoảng  0;   . Giá trị của x e 1  I     2 f ( x)  dx bằng 1 e  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
  19. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 1 3 1 1 3 3 A. I   . B. I  1   e2 . C. I   . D. I  1  . e2 e e e2 e e 2 5 5 Câu 28. [TH] Cho hàm số f  x  liên tục trên  có  f  x dx  2 và  f  x dx  6 . Khi đó  f  x dx 1 1 2 bằng? A. 4 . B. 1. C. 8 . D. 4 . 2 Câu 29. [VD] Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc nhất liên tục trên  . Biết  f  x dx  2 và 1 4 2  f  x dx  4 . Tính  f  f  2 x  1 dx ? 0 1 A. 15 . B. 0 . C. 6 . D. 15 . 3 xf  x 2  1 10 f  x Câu 30. [TH] Cho hàm số f  x  liên tục trên  và  2 dx  2. Tính I   dx. 1 x 1 2 x 1 A. 1 . B. . C. 2 . D. 4 . 2 3 Câu 31. [TH] Kết quả của tích phân I    x  1 e x dx được viết dưới dạng I  ae3  be với a, b là các 1 số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  b  1 . B. a 2  b 2  8 . C. a  b  2 . D. ab  3 . Câu 32. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 ,   C  2;3;3 . Điểm M  a; b; c  thỏa mãn AB  MC . Khi đó P  a 2  b 2  c 2 có giá trị bằng A. 45 . B. 42 . C. 44 . D. 43 . Câu 33. [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2; 4;1 , B  8; 2;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  3   z  1  26 . B.  x  3   y  3   z  1  26 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  3   z  1  52 . D.  x  3   y  3   z  1  52 . Câu 34. [TH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;2) và B(2;5; 4) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2 x  2 y  3z  9  0 . B. 2 x  2 y  3z  9  0 . C. 4 x  4 y  6 z  9  0 . D. 2 x  2 y  3z  9  0 . Câu 35. [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M  3;3;4  đến mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  2  0 bằng 2 A. 4 . B. 6 . C. . D. 2 . 3 II – PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. [VD] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa f 10   0 , f  4   1 và 3 10  f  3 x  1 dx  2 . Tính tích phân I   xf   x  dx . 1 4 Câu 2. [VD] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  5a , bán kính đáy r  7 a . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 4a . Tính diện tích của thiết diện đó. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2