Ứng dụng định vị toàn cầu GPS trong xây dựng đường sắt tốc độ cao bắc nam

Chia sẻ: Chuyên Phạm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Ứng dụng định vị toàn cầu GPS trong xây dựng đường sắt tốc độ cao bắc nam" trình bày các nội dung chính như đặt vấn đề; ưu điểm của công nghệ định vị toàn cầu GPS; nguyên lý đo trong định vị toàn cầu GPS; dụng cụ đo trong định vị toàn cầu GPS; máy định vị toàn cầu GPS;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng định vị toàn cầu GPS trong xây dựng đường sắt tốc độ cao bắc nam

(112) ỨNG DỤNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU GPS TRONG XÂY DỰNG ĐƯỜNG SẮT TỐC ĐỘ CAO BẮC NAM PGS.TS Phạm Văn Chuyên Trường Đại học Xây dựng Hà Nội. 1.Đặt vấn đề. Đừơng sắt tốc độ cao bắc nam là một công trình hiện đại ,qui mô lớn, dài 1541 km, điểm đầu tại ga Ngọc hồi (Hà nội) , điểm cuối ga Thủ thiêm (thành phố Hồ chí Minh), đi qua 20 tỉnh thành ,có 23 ga khách , 5 ga hàng , đường sắt đôi, khổ 1435 mm, điện khí hoá, tảỉ trọng 22,5 tấn/trục,tốc độ thiết kế 350 km/giờ, chạy trên ray, có khoảng 60 % là cầu cạn ,10 % là hầm , 30 % là nền đất. Để xác định vị trí , hình dạng , kích thước công trình này cần phải ứng dụng kỹ thuật đo đạc trắc địa tiên tiến của thế kỷ 21 là công nghệ định vị toàn cầu GPS. 2, Ưu điểm của công nghệ định vị toàn cầu GPS. Định vị toàn cầu GPS là đặt máy tại một điểm trên mặt đất đo ngắm đến các vệ tinh bay trên bầu trời để xác định ra tọa độ không gian của điểm đang đặt máy đó . Định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là công nghệ đo đạc trắc địa hiện đại và tiên tiến của thế kỷ 21,có những ưu điểmvượt trội sau: 1/Cho phép định vị điểm thống nhất trong toàn cầu. 2/Cho phép định vị điểm tại bất kỳ nơi nào trên Trái đất. 3/Cho phép định vị điểm vào bất kỳ lúc nào trong suốt 24h của ngày đêm. 4/Cho phép định vị điểm trong mọi thời tiết (nắng, mưa, gió, bão…). 5/Cho phép định vị điểm mục tiêu tĩnh và điểm mục tiêu di động(đặt trên các phương tiện giao thông như ô tô, tàu thủy, máy bay…). 6/Giữa các điểm đo không cần thông hướng như trong đo đạc trắc địa truyền thống. 7/Độ chính xác định vị cao. 8/Ứng dụng nhiều công nghệ điện tử và công nghệ thông tin làm cho việc đo đạc đạt trình độ tự động hóa cao,tạo ra năng suất lao động cao. 9/Không đắt tiền. 1
10/Kỹ thuật định vị toàn cầu GPS được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: trắc địa, bản đồ, xây dựng, giao thông vận tải, quốc phòng, an ninh tình báo, địa chất, địa lý, hải dương học, thám hiểm không gian, quản trị thông tin, lâm nghiệp, nông nghiệp, du lịch,… 11/Định vị toàn cầu GPS cho phép xác định tọa độ các điểm thuộc Trái đất rất thuận tiện và chính xác cao , đáp ứng mọi yêu cầu đòi hỏi của thực tiễn .Bởi vậy , trong ngành xây dựng định vị toàn cầu GPS được ứng dụng rất nhiều trong tất cả các giai đoan khảo sát , thiết kế , thi công và sử dụng công trình . 3. Nguyên lý đo trong định vị toàn cầu GPS. Để định vị một vật đang vận động trong vũ trụ cần phải có bốn yếu tố về không gian và thời gian (X,Y,Z,T). Do đó, nguyên tắc đo GPS là ở mỗi địa điểm và vào một thời điểm nhất định phải đo ngắm được đến bốn vệ tinh,để xác định được bốn khoảng cách từ máy thu GPS đến bốn vệ tinhtương ứng ,từ đó lập được bốn mô hình toán học,suy ra bốn phương trình, giải ra bốn ẩn số (X,Y,Z,T). 4. Dụng cụ đo trong định vị toàn cầu GPS. Dụng cụ đo trong định vị toàn cầu GPS gồm có hai bộ phận: 1/Bộ phận thứ nhấtlà các máy đo GPS gồm có phần cứng và phần mềm. 2/ Bộ phận thứ hai là các vệ tinh nhân tạo bay trên bầu trời quanh Trái đất, chúng hoạt động theo sự chỉ huy của con người thông qua các trạm điều khiển tại mặt đất. Ở đây máy đo GPS đóng vai trò như máy toàn đạc (chủ thể đo thứ nhất ), còn vệ tinh nhân tạo bay trên bầu trời đóng vai trò như mia (chủ thể đo thứ hai ) trong đo đạc trắc địa truyền thống. 5. Máy định vị toàn cầu GPS. Máy định vị toàn cầu GPS (hình 1) gồm có hai phần là phần cứng và phần mềm. 1) Phần cứng: Gồm có ăngten và bộ tiến khuếch đại, nguồn tần số vô tuyến (RF), bộ vi xử lý, đầu thu, bộ điều khiển, màn hiển thị, thiết bị ghi, nguồn năng lượng. 2
Hình 1. 2) Phần mềm: Gồm có những chương trình tính dùng để xử lý dữ liệu cụ thể, chuyển đổi những kết quả đo thành những thông tin định vị hoặc dẫn đường đi cho các phương tiện chuyển động. Các máy đo GPS (máy thu GPS) sẽ thu và theo dõi các mã hoặc pha của các sóng mang (hoặc cả hai), đồng thời tiếp nhận các thông điệp phát tín. Bằng cách so hàng tín hiệu đến từ vệ tinh với bản sao của mã phát được ghi trong máy thu, người ta có thể xác định được cự ly đến vệ tinh (khoảng cách từ máy đo GPS đến vệ tinh). Nếu các cự ly đến bốn vệ tinh được liên kết với các thông số quỹ đạo thì máy thu có thể xác định được ba giá trị tọa độ địa tâm của điểm (XA, YA, ZA). Cự ly thứ tư để tính toán hiệu chỉnh đồng hồ trên máy thu (T). 6. Hệ thống định vị toàn cầu GPS của Mỹ. Hệ thống định vị toàn cầu GPScủa Mỹ gồm có hai phần là phần vũ trụ và phần điều khiển. 1) Phần vũ trụ: Có 30 vệ tinh làm việc và dự phòng. Chúng được xếp trên 6 mặt phẳng quỹ đạo nghiêng 55 so với mặt phẳng xích đạo (hình2). Mỗi quỹ đạo của vệ tinh là một vòng tròn với độ cao Hình 2 danh nghĩa là 20183km. Khoảng thời gian cần thiết để vệ tinh bay quanh một quỹ đạo là 12 giờ hằng tinh (bằng một nửa thời gian tự quay quanh mình của Trái đất). Các vệ tinh được sắp xếp đảm bảo sao cho vào một thời điểm bất kỳ, tại một trạm đo nào đó cũng quan sát được bốn vệ tinh một cách thuận tiện. Mỗi vệ tinh phát ra hai tần số vô tuyến phục vụ mục đích định vị là L1trên tần số 1575,42MHz và L2 trên tần số 1227,6MHz. Các tần số sóng mang và công việc điều biến được được điều khiển bởi những đồng hồ nguyên tử đặt trên vệ tinh. 2) Phần điều khiển: Đặt trên mặt đất sẽ hiển thị sự hoạt động của các vệ tinh, xác định quỹ đạo của chúng, xử lý các đồng hồ nguyên tử, truyền mệnh lệnh lên các vệ tinh. 7. Chọn điểm mốc GPS . Chọn điểm mốc GPS phải: 3
1/Cao, thoáng,không gặp chướng ngại vật như tán cây, nhà cao tầng….,đảm bảo các góc ngưỡng ngắm đến các vệ tinh lớn hơn 15 độ . 2/Cách xa đài phát sóng 200 mét, xa đường điện cao thế 50 met. 3/Các điểm đo tạo thành một vòng đo đồng thời khép kín ( vòng đo session). 8. Chọn khung giờ lịch đo GPS. 1/ Căn cứ vào ngày đo và địa điểm đo tra trong lịch vệ tinh để tìm ra khung thời gian trong ngày đo ngắm tốt đến được bốn vệ tinh (ca đo GPS): +Giờ bắt đầu đo? +Giờ kết thúc đo? 2/Thời lượng thu tín hiệu tại mỗi điểm phụ thuộc vào phương pháp đo và độ chính xác cần đạt được. 9. Các phương pháp đo GPS. 1/ Phương pháp đo GPS tuyệt đối. 1/ Đo GPS tuyệt đối là trường hợp sử dụng máy thu GPS đặt ngay tại điểm cần đo để xác định ngay ra tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) hoặc ra tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84 (B,L,Htđ) của điểm cần đo ấy. 2/ Máy thu GPS tiến hành tính toán định vị với tần xuất cứ mỗi giây được một kết quả vị trí và độ chính xác đạt được cỡ mét. Phương pháp này thường được áp dụng cho mục đích dẫn đường gắn trên vật thể cần theo dõi như ô tô, tàu thủy, máy bay…. 2/ Phương pháp đo GPS tương đối. +Khi cần xác định vị trí điểm với độ chính xác đạt được cỡ xăng ti mét hay cỡ mi li mét thì phải áp dụng phương pháp đo GPS tương đối. +Đo GPS tương đối là trường hợp sử dụng ít nhất hai máy thu GPS đặt ở hai điểm quan sát khác nhau A và B để xác định hiệu tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) hoặc hiệu tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84 (B,L,Htđ). 21/. Phương pháp đo GPS tương đối tĩnh (“đo tĩnh”). 1a/Phương pháp “đo tĩnh” là trường hợp cần phải có hai máy thu GPS. Cả hai máy thu GPS được đặt ở hai điểm quan sát khác nhau A và B, cùng đồng thời thu tín hiệu từ vệ tinh chung cùng tên liên tục trong khoảng thời gian nhất định từ vài chục phút đến vài tiếng đồng hồ. 1b/Phương pháp “đo tĩnh” được sử dụng để xác định hiệu tọa độ giữa hai điểm A và B cách xa nhau hàng chục hay hàng trăm kilomet, với độ chính xác cao cỡ xăng ti mét hoặc cỡ mi li mét. Nghĩa là thỏa mãn yêu cầu của việc lập lưới khống chế trắc địa. Đây là ưu điểm chính của phương pháp “đo tĩnh”. 1c/Nhược điểm của phương pháp “đo tĩnh” này là mất thời gian đo lâu, do đó năng suất lao động không cao. 22/. Phương pháp đo GPS tương đối động (“đo động”). 2a/Phương pháp “đo động” là trường hợp cần phải có ít nhất hai máy thu GPS, đồng thời cần phải có một cạnh đáy AB đã biết chiều dài được gối lên một điểm A đã biết tọa độ. Phương pháp “đo động” cho 4
phép xác định vị trí tương đối của hàng loạt điểm cần đo so với điểm A đã biết tọa độ, trong đó tại mỗi điểm cần đo chỉ phải thu tín hiệu trong vòng vài giây đến vài phút. 2b/Tại một điểm đầu cạnh đáy A, đặt một máy thu GPS cố định và cho tiến hành thu liên tục tín hiệu vệ tinh trong suốt chu kỳ đo. Máy này được gọi là máy cố định. Tại điểm cuối của cạnh đáy B, đặt một máy thu GPS thứ hai, cho nó thu tín hiệu đồng thời với máy thu GPS cố định trong vòng một phút. Máy này được gọi là máy di động. Tiếp theo, lần lượt cho máy di động chuyển đến các điểm cần đo khác 1, 2, 3, …n,. Tại mỗi điểm này chỉ cần dừng lại để thu tín hiệu vệ tinh trong khoảng thời gian vài phút. Cuối cùng cho máy di động quay về đo điểm xuất phát ban đầu B là điểm cuối của cạnh đáy để khép tuyến đo. Nghĩa là máy di động lần lượt đo B, 1, 2, 3…, n, B. 2c/Yêu cầu bắt buộc của phương pháp này là máy thu GPS cố định và máy thu GPS di động phải đồng thời thu tín hiệu liên tục từ ít nhất bốn vệ tinh chung cùng tên trong suốt cả chu kỳ đo. Khi đo bị gián đoạn thì phải đo lại từ đầu. 23/. Phương pháp đo GPS tương đối giả động (“đo giả động”). 3a/Phương pháp “đo giả động” là trường hợp cần phải có ít nhất hai máy thu GPS và một điểm A đã biết tọa độ. Phương pháp này cho phép xác định vị trí tương đối giữa hàng loạt điểm cần đo so với điểm A đã biết tọa độ trong khoảng thời gian khá nhanh. 3b/- Máy cố định được đặt tại điểm A đã biết tọa độ và tiến hành thu tín hiệu vệ tinh liên tục trong suốt cả chu kỳ đo. Máy di động được đặt lần lượt tại các điểm cần đo 1, 2, 3,…, n, 1. Nghĩa là từ điểm đầu 1…, đến điểm cuối n, rồi khép lại điểm đầu 1. Đây là vòng đo thứ nhất. Tiếp theo, ở vòng đo thứ hai, máy di động tiến hành đo lặp lại tất cả các điểm cần đo trên theo đúng trình tự của vòng đo thứ nhất (1, 2, 3,…., n, 1), đồng thời đảm bảo sao cho thời gian dãn cách giữa hai lần đo của cùng một điểm từ vòng đo thứ nhất đến vòng đo thứ hai phải lâu hơn một giờ đồng hồ. 3c/Yêu cầu bắt buộc của phương pháp này là phải có ít nhất ba vệ tinh chung cùng tên cho cả hai lần đo tại mỗi điểm quan sát. Chú ý1: Để tránh cản trở tín hiệu từ vệ tinh tới ăng ten thu thì điểm đặt máy đo GPS phải có bầu trời quang đãng, không có chướng ngại vật như tán cây hay nhà nhiều tầng v.v… Bầu trời nói ở đây là phần không gian có góc đứng của các tia ngắm từ máy đo GPS đến vệ tinh phải lớn hơn 15 (góc ngưỡng V > 15). Chú ý2:Để tránh nhiễu tín hiệu từ vệ tinh tới ăng ten thu thì điểm đặt máy đo GPS phải đảm bảo các yêu cầu sau: + Cách xa đài phát sóng hơn 200m. + Cách xa đường điện cao thế hơn 50m. 10. Kết quả đo đạc từ máy thu GPS và các bước tính toán chuyển đổi tọa độ. Kết quả đo đạc nhận được từ máy thu GPS ở trên là những số liệu theo hệ quốc tế WGS-84, chúng cần được tính chuyển đổi thành những số liệu theo hệ quốc gia VN-2000 bằng các công thức đã được hướng dẫn bởi Cục Đo đạc - Bản đồ. 1/. Từ tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84 (B,L,Htđ) tính ra tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z). 2/.Từ tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) tính ra tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000 (X’,Y’,Z’) 5
3/. Từ tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000 (X’,Y’,Z’) tính ra tọa độ trắc địa quốc gia VN-2000 (B’,L’,H’) 4/. Tính các yếu tố trên mặt qui chiếu VN-2000. + Tính gia số tọa độ trắc địa: B',L',H', +Tính chiều dài cạnh trên mặt qui chiếu S'EI và sai số. +Tính góc phương vị thuận At, ngược An và sai số. 5/. Tính tọa độ vuông góc phẳng Gauso là (xGaus,yGaus) theo hệ VN-2000. 6/. Tính tọa độ vuông góc phẳng UTM là (xUTM,yUTM) theo hệ VN-2000. 11. Tín hiệu sóng vô tuyến điện của vệ tinh . 1/ Các vệ tinh nhân tạo bay trên bầu trời quanh trái đất theo những quĩ đạo xác định đã biết trước phát ra các tín hiệu sóng vô tuyến điện để thực hiện việc đo khoảng cách : D = v.t (1) Trong đó : D là khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu GPS. v là vận tốc sóng vô tuyến điện truyền trong không gian . t là thời gian tín hiệu sóng đi từ vệ tinh đến máy thu GPS . Nhận thấy rằng : tốc độ của sóng vô tuyến điện v rất lớn ,vào cỡ hàng trăm nghìn km . Muốn xác định khoảng cách D với độ chính xác cỡ xăng ti mét hay mi li mét thì thời gian t phải được xác định với độ chính xác cỡ phần triệu giây, như vậy khó có đồng hồ nào đo được đến độ chính xác này . 2/ Nhận thấy rằng sóng vô tuyến điện vừa có đặc tính hạt lại vừa có đặc tính sóng . Theo đặc tính sóng của vô tuyến điện ta viết được phương trình này : D = λ.(N + ∆). (2). Trong đó : D là khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu GPS. λ là chiều dài của mỗi bước sóng. N là “phần nguyên” của số lượng bước sóng . ∆ là “phần lẻ thập phân” của số lượng bước sóng . ( N + ∆ ) là tổng số lượng bước sóng đi từ vệ tinh đến máy thu GPS . Từ công thức (6.2) thấy muốn có D thì phải biết λ , N , ∆ . Thông thường bước sóng λ của tín hiệu vệ tinh luôn biết trước, vấn đề còn lại ở đây chỉ là xác định N và ∆ mà thôi . 12. Các nguồn sai số trong đo đạc định vị toàn cầu GPS . 1/ Sai số do đồng hồ. Sai số do sự không đồng nhất và không đồng bộ giữa đồng hồ trên vệ tinh và đồng hồ trên máy thu GPS. Biện pháp khắc phục thứ nhất là các trạm điều khiển trên mặt đất sẽ theo dõi đồng hồ trên vệ tinh, khi thấy nó sai lệch thì trạm điều khiển sẽ phát lệnh thông báo số cải chính tới máy thu biết đẻ xử lý .Biện pháp thứ hai là tiến hành đo hiệu số gia tọa độ giữa các trạm quan trắc . 2/Sai số do quĩ đạo vệ tinh. 6
Qũi đạo chuyển động thực tế của vệ tinh không hoàn toàn đúng như quĩ đạo chuyển động lý thuyết của định luật Kepler, do nhiều nguyên nhân như lực hấp dẫn giữa các thiên thể trái đất,măt trăng,mặt trời,lực cản của khí quyển, tính không đồng nhất của vật chất trong lòng trái đất,….Tất cả chúng đã làm cho quĩ đạo chuyển động thực tế của vệ tinh khác với quĩ đạo chuyển động lý thuyết . Cách khắc phục: người ta xây dựng quĩ đạo chuyển động thực tế bằng cách căn cứ theo các dữ liệu quan trắc từ các trạm có độ chính xác cao trên mặt đất . 3/Sai số do tầng đối lưu và tầng điện ly. 3a/Môi trường từ trái đất đến vệ tinh không đồng nhất.Cụ thể là ở tầng đối lưubao quanh mặt đất có mật độ và nhiệt độ không khí giảm dần từ thấp lên cao, sinh ra hiện tượng không khí chuyển động lên xuống theo phương đứng (đối lưu).Tín hiệu vệ tinh khi đi qua vùng này sẽ bị khúc xạ thành đường cong . 3b/Lên cao hơn là tầng điện ly. Ở đây tốc độ lan truyền tín hiệu vệ tinh tăng tỷ lệ tỷ lệ thuận với mật độ điện tử trong tầng điện ly và tỷ lệ nghịch với bình phương tần số của tín hiệu.Cách làm giảm ảnh hưởng của tầng điện ly là: +Sử dụng tín hiệu vệ tinh có hai tần số khác nhau và máy thu GPS thuộc loại cũng có hai tần số.Nhưng khi hai điểm quan trắc ở gần nhau thì phải dùng máy thu GPS loại môt tần số . +Đo vào ban đêm tốt hơn ban ngày . Tại vì ảnh hưởng của tầng điện ly vào ban đêm nhỏ bé hơn năm lần so với ban ngày. 4/Sai số do tín hiệu bị nhiễu. 4a/Tín hiệu vô tuyến điện của vệ tinh sẽ bị nhiễu khi gặp các trạm phát sóng và đường dây dẫn điện cao thế.Cách khắc phục là chọn điểm đặt máy thu GPS phải cách xa trạm phát sóng hơn 200 mét, cách xa đường điện cao thế hơn 50 mét . 4b/Tín hiệu vô tuyến điện của vệ tinh sẽ bị khúc xạ và phản xạ khi gặp trướng ngại vật như nhà cửa và cây cối.Cách khắc phục là chọn điểm đặt máy thu GPS phải cao ráo, quang đãng, đảm bảo sao cho các góc ngưỡng ngắm từ máy đến vệ tinh lớn hơn 15 độ . Nhận thấy sai số 1 và 2 thuộc loại sai số do dụng cụ đo gây ra, còn sai số 3 và 4 thuộc loại sai số do môi trường đo gây ra . 13. Định vị điểm theo hệ qui chiếu quốc tế WGS-84. 1.Phạm vi . 1/Từ năm 1984 thế giới sử dụng hệ qui chiếu WGS-84 để định vị điểm. 2/Hiện nay việc đo đạc GPS của Mỹ theo hệ này. 2.Qủa đất quốc tế [C,CN]. 1/C=tâm của quả đất quốc tế WGS-84. 2/CN=Trục quay của quả đất quốc tế WGS-84 (N là cực bắc). 3/[ꓕCN,C]=Mặt phẳng xích đạo của quả đất quốc tế WGS-84.Đó là mặt phẳng vuông góc với trục quay CN tại C. 7
4/[CN,G]=Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất quốc tế WGS-84 .Đó là mặt phẳng chứa trục quay CN và chứa G (G=đài thiên văn Grin uýt,Anh). 3.Mặt qui chiếu quốc tế WGS-84. [oab] Mặt qui chiếu WGS-84 có ba đặc điểm: 1/Hình dáng:elip khối hai trục: 1a/ o=tâm của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1b/ b=trục đứng của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1c/ [ꓕb,O]=mặt phẳng xích đạo của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1d/ [b,G]=mặt phẳng kinh tuyến gốc của măt quy chiếu quốc tế WGS-84. 1e/ AA01= pháp tuyến qua A cắt mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 tại A01. 2/Kích thước : a =6378137m (bán trục lớn). b =6356752m (bán trục bé). α =1/298,257 (độ dẹt cực). 3/Định vị:mặt quy chiếu quốc trế WGS-84 được lồng vào quả đất quốc tế WGS-84 sao cho trùng nhau hoàn toàn như sau : 3a/ O ≡ C. Tâm O của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với tâm C của quả đất quốc tế WGS-84. 3b/ b ≡ CN. Bán trục bé b của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với trục quay CN của quả đất quốc tế WGS-84. 3c/ [ꓕb,O] ≡ [ꓕCN,C]. Mặt phẳng xích đạo [ꓕb,O] của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với mặt phẳng xích đạo [ꓕCN,C] của quả đất quốc tế WGS-84. 3d/ [b,G] ≡ [CN,G]. Mặt phẳng kinh tuyến gốc [b,G] của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 trùng với mặt phẳng kinh tuyến gốc [CN,G] của quả đất quốc tế WGS-84. Nhận xét :mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 là cơ sở để thành lập các hệ tọa độ trong hệ này .Nhưng nó lại hoàn toàn trùng khớp quả đất quốc tế WGS-84 .Do vậy quả đất quốc tế WGS- 84 sẽ trực tiếp là cơ sở để thành lập các hệ tọa độ trong hệ này . 8
4.Hệ tọa độ địa tâm không gian quốc tế WGS-84(CXYZ). 1/Hệ tọa độ địa tâm WGS-84 (CXYZ) được thành lập như sau: 1a/Gốc C. Gốc của hệ địa tâm không gian quốc tễ WGS-84 trùng với tâm C của quả đất quốc tế WGS-84. 1b/Trục đứng CZ ≡ CN,hướng lên trên là chiều dương (+). Trục đứng CZ của hệ địa tâm không gian quốc tễ WGS-84 trùng với trục quay CN của quả đất quốc tế WGS-84, hướng lên trên là chiều dương (+). 1c/Trục ngang CX = [CN,G] cắt [ꓕCN,C] ,hướng từ tâm C ra ngoài kinh tuyến gốc là chiều dương (+). Trục ngang CX của hệ địa tâm không gian quốc tễ WGS-84 là giao tuyến giữa mặt kinh tuyến gốc [CN,G] của quả đất quốc tế WGS-84 với mặt phẳng xích đạo [ꓕCN,C] của quả đất quốc tế WGS-84,hướng từ tâm C ra ngoài kinh tuyến gốc là chiều dương (+). 1d/Trục dọc CY= thuộc [ꓕCN,C] và ꓕOX tại C, hướng sang phải là chiều dương (+). Trục dọc CY nằm trong mặt phẳng xích đạo [ꓕCN,C] của quả đất quốc tế WGS-84 và vuông góc với trục CX tại tâm C của quả đất quốc tế WGS-84. 2/Đặc điểm: ba trục CX, CY, CZ vuông góc với nhau từng đôi một. 3/Điểm A chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ được ba thành phần tọa độ đẻ định vị điểm A là XA,YA, ZA. 4/Vi dụ:Điểm R (Tháp Rùa,Hà nội) có tọa độ địa tâm quốc tế WGS.84 là: XR= - 1626924,018 m. YR= 5729423,469 m. ZR= 2274274,990 m. 5. Hệ tọa độ Trắc địa không gian quốc tế WGS-84(BLHtđ). 1/Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc tế WGS-84(BLHtđ) được thành lập bởi bốn gốc: 1a/ AA01 : Pháp tuyến của mặt qui chiếu quốc tế WGS-84 chứa điểm A. 1b/ [oab] : Mặt qui chiếu quốc tế WGS-84. 1c/ [ꓕCN,C] : Mặt phẳng xích đạo của quả đất quốc tế WGS-84. 1d/ [CN,G] : Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất quốc tế WGS-84. 2/ Điểm A chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu WGS-84 được ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là B,L,Htđ với ký hiệu: 2a/ B= góc (AA01, [ꓕCN,C]) : là độ vĩ trắc địa quốc tế WGS-84.(N:bắc ,S:nam). 9
Độ vĩ trắc địa quốc tế WGS-84 là góc nhọn giữa đường pháp tuyến AA01 của mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 đi qua A với mặt phẳng xích đạo [ꓕCN,C] của quả đất quốc tế WGS-84,tính về hai phía bắc và nam bán cầu tương ứng gọi là độ vĩ bắc N hay độ vĩ nam S. 2b/ L=góc([CN,G],[CN,A]) : là độ kinh trắc địa quốc tế WGS-84.(E:đông,W:tây). Độ kinh trắc địa quốc tế WGS-84 là góc phẳng của nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc [CN,G] với mặt phẳng kinh tuyến chứa điểm A của cùng quả đất quốc tế WGS-84 ,nó có giá trị từ 00 đến ±1800 tính từ mặt phẳng kinh tuyến gốc về hai nửa đông và tây bán cầu , tương ứng gọi là độ kinh đông E hay độ kinh tây W . 2c/ Htđ = AA01 : là độ cao trắc địa quốc tế WGS-84 . Độ cao trắc địa quốc tế Htđ là khoảng cách theo phương pháp tuyến tính từ điểm A ấy đến mặt qui chiếu quốc tế WGS-84. 3/Ví dụ: Điểm R (Tháp Rùa,Hà nội) có tọa độ Trắc địa quốc tế WGS.84 là: BR= 21001’40,58 N. LR= 105051’08,63 E. HtđR= - 21,230 m. 6. Phép chiếu bản đồ UTM. 1/Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt quy chiếu quốc tế WGS-84 là A01 (phép chiếu thứ nhất). 2/Tiếp theo các điểm A01 thuộc mặt quy chiếu WGS-84 (cong) này sẽ được biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ UTM là A01’ (phép chiếu thứ hai). 3/Nội dung phép chiếu bản đồ UTM là mặt trụ nằm ngang cắt múi chiếu 6 độ theo hai vòng cát tuyến đối xứng qua kinh tuyến giữa múi và cách nó 180 km.Chiếu xuyên tâm.Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng. 4/ Hình chiếu của mỗi múi chiếu UTM có các đặc điểm sau: 4a/ Bảo toàn về góc (đồng dạng). 4b/ Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường thẳng đứng và chúng vuông góc với xích đạo. 4c/ Biến dạng: + Chiều dài hình chiếu của hai cát tuyến bằng độ dài thật (hệ số biến dạng k = 1). + Phần trong giữa hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị co ngắn lại (biến dạng âm). Kinh tuyến giữa múi bị co ngắn lại nhiều nhất, hình chiếu của nó trong múi loại sáu độ chỉ còn dài bằng k0 = 0,9996 chiều dài thật (trong múi loại ba độ có k0 = 0,9999). + Phần ngoài hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra (biến dạng dương). Kinh tuyến ở mép biên múi có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra nhiều nhất. 7. Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc tế WGS-84 (oxy). 10
1/ Trên mỗi múi chiếu bản đồ UTM-WGS-84 thế giới đã thành lập một hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc tế WGS-84 như sau: 1a/ Gốc o : nằm trên hình chiếu xích đạo và cách điểm chính giữa I của múi chiếu WGS-84 một đoạn là oI = 500km về bên trái. 1b/ Trục ox : thẳng đứng ,đi qua gốc o, song song với hình chiếu kinh tuyến giữa múi WGS-84 (ox// IN)và cách nó một đoạn là oI = 500km về bên trái, hướng lên trên (phía bắc ) là chiều dương (+). 1c/ Trục oy : nằm ngang ,đi qua gốc o , trùng với hình chiếu xích đạo , vuông góc với trục x , hướng sang phải (phía đông) là chiều dương (+). 1d/- Để đơn trị người ta quy ước rằng: trước mỗi tung độ y phải ghi cả số hiệu múi chiếu q. Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.). 2/Ưu điểm:việc thành lập hệ tọa độ vuông góc phẳng WGS.84 như trên tạo cho mọi điểm thuộc Bắc bán cầu đềù có tọa độ (x,y) luôn dương: 3/Điểm A chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ được hai thành phần tọa độ để định vị A là xA,yA. 4/ Ví dụ: B(xB = 2 123 456,789m, yB = 48.0512 345,678m). 5/ Nhận xét: tọa độ vuông góc phẳng WGS-84 (x;y) và tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84 (B;L) có quan hệ với nhau: x = f1(B;L) (3) y = f2(B;L) (4) 14.Định vị điểm theo hệ quy chiếu quốc gia VN-2000. 1.Phạm vi. Từ năm 2000 Việt Nam sử dung hệ qui chiếu VN-2000 để định vị điểm. 2. Qủa đất quốc tế [C,CN]. 1/C=tâm của quả đất quốc tế WGS-84 2/CN=Trục quay của quả đất quốc tế WGS-84 (N là cực bắc) 3/[ꓕCN,C]=Mặt phẳng xích đạo của quả đất quốc tế WGS-84.Đó là mặt phẳng vuông góc với trục quay CN tại C 4/[CN,G]=Mặt phẳng kinh tuyến gốc của quả đất quốc tế WGS-84 .Đó là mặt phẳng chứa trục quay CN và chứa G (G=đài thiên văn Grin uýt,Anh)/ 3.Mặt qui chiếu quốc gia VN-2000. [o’a’b’] Mặt qui chiếu VN-2000có ba đặc điểm: 11
1/Hình dáng:elip khối hai trục: 1a/ o’=tâm của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 1b/ b’=trục đứng của mặt quy chiếu quốc giaVN-2000 . 1c/ [ꓕb’,O’]=mặt phẳng xích đạo của mặt quy chiếu quốc giaVN-2000.Đó là một mặt phẳng vuông góc với trục đứng b’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 ở tại tâm điểm o’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 . 1d/ [b’,G]=mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000.Đó là một mặt phẳng đi qua trục bé b’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 và điểm G (đài thiên văn Grin uyt) 1e/ AA02=pháp tuyến qua A cắt mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 tại A02 2/Kích thước : a’ =6378137m (bán trục lớn ) b’ =6356752m (bán trục bé) α’ =1/298,257 (độ dẹt) 3/Định vị:mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 được lồng vào quả đất quốc tế WGS-84 sao cho phần lãnh thổ VN gần trùng nhất với mặt thủy chuẩn gêôit.Do vậy lúc này mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 hoàn toàn không trùng với quả đất quốc tế WGS-84 nữa ,cụ thể: 3a/ o’≠ C . (O’C = 225 m). 3b/ b’ ≠ CN. 3c/ [ꓕb’,o’] ≠ [ꓕCN,C]. 3d/ [b’,G] ≠ [CN,G]. Nhận xét : các yếu tố của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 không trùng với các yếu tố của quả đất quốc tế WGS-84..Chỉ có mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 mới là cơ sở duy nhất để thành lập các hệ tọa độ trong hệ VN-2000 mà thôi. 4.Hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000. (0’X’Y’Z’) 1/ Hệ tọa độ địa tâm VN-2000 (O’X’Y’Z’) được thành lập như sau: 1a/ Gốc O’=o’. Nghĩa là gốc O’của hệ tọa độ địa tâm O’Z’quốc gia VN-2000 trùng với tâm o’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000. 1b/Trục đứng O’Z’= b’. 12
Nghĩa là trục đứng O’Z’cuả hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000 trùng với trục đứng bé b’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000,hướng lên trên là chiều dương(+) 1c/ Trục ngang O’X’ = [b’, G] căt [ꓕb’,o’]. Nghĩa là trục ngang O’X’của hệ tọa độ địa tâm không gian quốc gia VN-2000 là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc [b’, G] của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 cắt mặt phẳng xích đạo [ꓕb’,o’] của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000,hướng từ tâm ra kinh tuyến gốc là chiều dương (+). 1d/Trục dọc O’Y’= thuộc [ꓕb’,o’] và ꓕ O’X’ tại O’. Nghĩa là trục dọc O’Y’ nằm trong mặt phẳng xích đạo của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 và vuông góc với trục O’X’ tại tâm điểm o’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000,hướng sang phải là chiều dương (+) 2/ Đặc điểm: ba trục O’X’, O’Y’, O’Z’ vuông góc với nhau từng đôi một. 3/Điểm A chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ được ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là XA’,YA’,ZA’ 5. Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc gia VN-2000. (B’L’H’). 1/ Hệ tọa độ trắc địa không gian quốc gia VN-2000 (B’L’H’) được thành lập bởi bốn gốc là: 1a/ AA02 : Pháp tuyến của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 và đi qua điểm A. 1b/ [o’a’b’] : Mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 . 1c/ [ꓕb’,o’] : Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 . 1d/ [b’,G] : Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu quốc gia VN-2000. 2/ Điểm A chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 được ba thành phần tọa độ để định vị điểm A là B’,L’,H’. 2a/ H’ = AA02 : là độ cao trắc địa quốc giaVN-2000.Đó là khoảng cách theo phương pháp tuyến kể từ điểm A ấy đến mặt qui chiếu quốc gia VN-2000. 2b/ B’=góc (AA02,[ ꓕb’,o’]) : là độ vĩ trắc địa quốc gia VN-2000.Đó là góc nhọn hợp bởi pháp tuyến AA02 của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 với mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu quốc gia VN-2000, nó có giá trị từ O đến +90 tương ứng là độ vĩ Bắc (N). 2c/ L’=góc ([b’,G],[b’,A]) : là độ kinh trắc địa quốc gia VN-2000.Đó là góc phẳng của nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 với mặt phẳng kinh tuyến của mặt qui chiếu quốc gia VN-2000 chứa điểm A, nó có giá trị từ O đến +180 tương ứng là độ kinh Đông (E). 6. Phép chiếu bản đồ UTM (VN.2000) 13
1/Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 là A02 (phép chiếu thứ nhất). 2/ Tiếp theo các điểm A02 thuộc mặt quy chiếu VN-2000 (cong) này sẽ được biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ UTM (VN-200) là A02’ (phép chiếu thứ hai). 3/Nội dung của phép chiếu bản đồ UTM (VN-2000): 3a/ Mặt quy chiếu quốc giaVN-2000 được phân chia bởi các kinh tuyến thành những múi bằng nhau rộng 6 . Các múi này được ghi số hiệu là q = 1, 2, 3…. 60, kể từ kinh tuyến 180 vòng hết Tây bán cầu sang Đông bán cầu. 3b/ Dựng một mặt trụ nằm ngang cắt múi đang xét của mặt quy chiếu quốc gia VN- 2000 theo hai vòng cát tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa múi. Mỗi vòng cát tuyến này đều cách kinh tuyến giữa múi là 180km. 3c/ Đặt nguồn sáng điểm tại tâm O’ của mặt quy chiếu quốc gia VN-2000 để chiếu xuyên tâm múi đang xét lên mặt trụ nằm ngang. 3d/ Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng. Tưởng tượng cắt hình trụ theo hai đường sinh cao nhất và thấp nhất, rồi trải mặt trụ thành mặt phẳng. 4/ Hình chiếu của mỗi múi UTM (VN2000) có các đặc điểm sau: 4a/ Bảo toàn về góc (đồng dạng). 4b/ Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường thẳng đứng và vuông góc với xích đạo. 4c/ Biến dạng: + Chiều dài hình chiếu của hai cát tuyến bằng độ dài thật (hệ số biến dạng k = 1). + Phần trong giữa hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị co ngắn lại (biến dạng âm). Kinh tuyến giữa múi bị co ngắn lại nhiều nhất, hình chiếu của nó trong múi loại sáu độ chỉ còn dài bằng k0 =0,9996 chiều dài thật (trong múi ba độ có k0 = 0,9999). + Phần ngoài hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra (biến dạng dương). Kinh tuyến ở mép biên múi có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra nhiều nhất. 7. Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc gia VN-2000 (o’x’y’) 1/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng trắc địa quốc gia VN-2000 được thành lập như sau: 1a/ Gốc o’ : nằm trên xích đạo và cách điểm chính giữa (I’) của múi chiếu quốc gia VN-2000 một đoạn là o’I’ = 500 km về bên trái. 1b/ Trục o’x’ : thẳng đứng , đi qua gốc o’ , song song với kinh tuyến giữa múi chiếu VN-2000 (o’x’ //I’N) và cách nó một đoạn là o’I’ = 500 km về bên trái . (tại vì nửa múi chỗ rộng rất gần bằng 333km), hướng lên trên (phía bắc) là chiều dương (+). 14
1c/ Trục o’y’ : nằm ngang , đi qua gốc o’, trùng với hình chiếu xích đạo,vuông góc với trục o’x’ , hướng sang phải (phía đông) là chiều dương (+). 1d/ Để xác định vị trí các điểm trên bề mặt Trái đất một cách đơn trị, người ta quy định rằng phải ghi cả số hiệu của múi chiếu q trước mỗi tung độ y’. Giữa chúng (q và y’) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.). 2/Ưu điểm: việc thành lập hệ tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 như trên tạo cho mọi điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam ở Bắc bán cầu đềù có tọa độ (x,y) luôn dương: 3/Điểm A được chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ được hai thành phần tọa độ để định vị điểm A là xA’,yA’. 4/ Ví dụ: A(x  2123 456, 789; y  48. 543 789,123m) A A 5/ Nhận xét: tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 (x’; y’) và tọa độ không gian Trắc địa quốc gia VN-2000 (B’;L’) có quan hệ với nhau: x’ = f3(B’;L’). (5) y’ = f4(B’;L’). (6) 15. Từ tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84( B,L,Htđ) tính toán chuyển đổi thành tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 ( X,Y,Z). Tính toán chuyển đổi từ tọa độ trắc địa quốc tế WGS-84( B,L,Htđ) thành tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 ( X,Y,Z) theo công thức sau X = (N + Htđ).cosB.cosL (7). Y =(N + Htđ).cosB.sinL (8). Z =[N (1 - e2 ) + Htđ].sinB (9). Trong đó: N là bán kính vòng thẳng đứng thứ nhất N = a: (1 – e2.sin2B)1/2 (10). e là tâm sai bậc hai của elipxoit WGS-84 e2= (a2 - b2) : a2 (11). a là bán trục lớn elipxoit WGS-84 ( a = 6 378 137,000 m.) b là bán kính nhỏ của elipxoit WGS-84 (b = 6 356 752, 314 m.) 16. Từ tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84(X,Y,Z) tính toán chuyển đổi thành tọa độ địa tâm quốc giaVN-2000(X’,Y’,Z’). Tính toán chuyển đổi từ tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) thành tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000 (X’,Y’,Z’) theo công thức sau: 15
X’ = -∆X0 + k.( X – a0Y + b0 Z ). (12) Y’ = -∆Y0 + k.(a0 X + Y - c0 Z ). (13) Z’ = -∆Z0 + k.( -b0X + c0Y + Z ). (14) Trong đó: k là tỷ lệ biến dạng chiều dài của hệ quốc tế WGS. 84 s0 với hệ quốc gia VN-2000. (a0, b0, c0 ) là góc quay Ơ-le của trục tọa độ hệ quốc tế WGS-84 so với hệ quốc gia VN-2000. (∆X0,∆Y0,∆Z0 ) là tọa độ gốc của hệ quốc tế WGS-84 trong hệ quốc gia VN-2000. 17. Từ tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000(X’,Y’,Z’) tính toán chuyển đổi thành tọa độ trắc địa quốc giaVN-2000( B’,L’,H’). Tính toán chuyển đổi từ tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000 (X’,Y’,Z’) thành tọa độ trắc địa quốc gia VN-2000 (B’, L’,H’) theo công thức sau: Z’ + e2 .N’.sinB’ tgB’ = ------------------------- (15). (X’2 + Y’2)1/2 Y’ tgL’ = ------------- (16). X’ H’ = (X’2 + Y’2)1/2 .sinB’ -N’ (17). Trong đó: e là tâm sai bậc hai của elipxoit WGS84. e2= (a2 - b2) : a2 (18) a là bán trục lớn của elipxoit WGS-84=6 378 137,000 m. b là bán trục bé của elipxoit WGS-84=6 356 752, 314 m. N’ là bán kính cung thẳng đứng thứ nhất của elipxoit WGS 84 tại điểm có vĩ độ B’ a N’ = ---------------------------- (19) ( 1 - e2 . sin2B’)1/2 16
Tính B’ theo công thức (11) là quá trình tính lặp gần đúng dần . 18. Từ tọa độ không gian trắc địa quốc giaVN-2000( B’,L’,H’) tính toán chuyển đổi thành tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 (x’, y’). 1/Tính toán chuyển đổi từ tọa độ trắc địa quốc gia VN-2000 (B’, L’,H’) (trong không gian)thành tọa độ vuông góc phẳng Gáu-Criughe- thuộc hệ qui chiếu VN-2000 (xGAUS,yGAUS) theo công thức: xGAUS= X* + [ N:(2.g2)] . l2.sinB’.cosB’ + ……………….. (20). yGAUS= ( l: g).N.cosB’ + …………………… (21). Trong đó: xGAUS, yGAUS là độ vuông góc phẳng Gaus-Criughethuộc hệ qui chiếu VN-2000. X*là cung kinh tuyến tính từ xích đạo tới điểm có vĩ độ trắc địa bằng B. l là hiệu số giữa kinh tuyến đang xet L với kinh tuyến trục L0. (l = L - L0 ). N là bán kính cung thẳng đứng thứ nhất của elipxoit WGS-84. g = 206 265 “ (giây) . Tùy thuộc vào độ chính xác của tọa độ cần phải tính và chiều dài cạnh trong lưới mà trong công thức (16) và (17) lấy số hạng nhiều hay ít…. 2/ Từ tọa độ vuông góc phẳng Gaus-Criughe thuộc hệ qui chiếu VN-2000 (xGAUS,yGAUS) tính ra tọa độ vuông góc phẳng UTM thuộc hệ qui chiếu VN-2000 (xUTM,yUTM) theo công thức: xUTM=k0.xGAUS (22). yUTM=k0.(yGAUS - 500 000) + 500 000 (23). Trong đó: k0= 0,9996 cho múi 6 độ, k0= 0,9999 cho múi 3 độ. xUTM , yUTM là tọa độ vuông góc phẳng UTM thuộc hệ qui chiếu VN-2000. xGAUS, yGAUS là tọa độ vuông góc phẳng Gaus-Criughethuộc hệ qui chiếu VN-2000. 3/Tọa độ vuông góc phẳng UTM thuộc hệ qui chiếu VN-2000 (xUTM,yUTM) tính theo công thức (18) và (19) trên kia chính là tọa độ vuông góc phẳng quốc gia thuộc hệ qui chiếu VN-2000(x’,y’) mà ta cần tìm. x' = xUTM (24). y' = yUTM (25). 19. Tính toán chuyển đổi giữa tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000(x’, y’) với tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*). 17
1.Từ tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) tính toán chuyển đổi thành tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 (x’, y’). Phải thực hiện tính toán chuyển đổi từ tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) thành tọa độ vuông góc quốc gia VN-2000(x’,y’), vi chúng thuộc hai hệ tọa độ hoàn toàn khác nhau.Tọa độ vuông góc quốc gia VN-2000(x’,y’) tồn tại trong không gian ảo,còn tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) tồn tại trong không gian thực. Bài toán đo đạc xây dựng thứ nhất: Cho biết hai điểm song trùng 1 và 2 vừa có tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 là 1(x1’, y1’) và 2(x2’, y2’) , lại vừa có tọa độ vuông góc phẳng công trường là 1(x1*, y1*) và 2(x2* , y2*) .còn điểm 3 mới chỉ có tọa độ vuông góc phẳng công trường là 3(x3*, y3*) mà thôi .Hãy tính tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 của điểm 3 này là 3(x3’ , y3’) bằng bao nhiêu ? Tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 (x’, y’) có quan hệ với tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) theo công thức Helmet như sau : x' = a + x*.v.cosθ – y*.v.sinθ (26) y’ = b + x*.v.sin θ + y*.v.cosθ (27) Trong đó: (x’. y’) là tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000. (x*, y*) là tọa độ vuông góc phẳng công trường. a, b là tọa độ vuông góc phẳng nhà nước của điểm gốc O* của hệ công trừơng. v là hệ số biến dạng tỷ lệ lưới do chiếu lên mặt Elip WGS-84 và chiếu lên mặt phẳng của phép chiếu bản đồ UTM. Θ là hiệu số giữa các góc định hướng tương ứng theo hệ quốc gia VN-2000 và theo hệ tọa độ công trường 1/Bước thứ nhất: tính các đại lượng v.sinθ, v.cosθ, a, b. Từ tọa độ đã biết của hai điểm song trùng 1(x1’, y1’) và 2(x2’, y2’) ; 1(x1*, y1*) và 2(x2*, y2*) sẽ lập được bốn phương trình có dạng (26), (27) .Giai bốn phương trình ấy sẽ tìm được bốn ẩn số chính là các đại lượng ta đang cần tìm: (x1* – x2*) (y1’ –y2’) – (y1* –y2*) (x1’ – x2’ ) v.sinθ = --------------------------------------------------- --------- --- (28) (x1* – x2* )2 + (y1* –y2*)2 (x1* – x2*) (x1’ –x2’) + (y1* –y2*) (y1’ – y2’) 18
v.cosθ = ---------------------------------------------------------- (29) (x1* – x2* )2 + (y1* –y2*)2 a = x1’ + x1*.v.cosθ + y1*.v.sinθ (30) b = y1’ – x1*.v.sin θ – y1*.v.cosθ (31) 2/Bước thứ hai: áp dụng công thức (26) và (27) để tính (x3’,y3’) : Thế bốn ẩn số vừa tìm được (28), (29), (30), (31) cùng với tọa độ công trường (x3* , y3*) vào công thức (26) và (27) ,sẽ tính được tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 của điểm 3 là : x3’ = a + x3*.v.cosθ – y3*.v.sinθ (32) y3’ = b + x3*.v.sin θ + y3*.v.cosθ (33) 3/Ghi chú: cần phải tính v.sinθ và v.cosθ với bẩy chữ số sau dấu phẩy để nhận dược tọa độ (x3’, y3’) chính xác đến xăng- ti- met. 2. Từ tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 (x’, y’) tính toán chuyển đổi thành tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) Phải tính toán chuyển đổi từ tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 (x’, y’) thành tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) vì chúng thuộc hai hệ tọa độ hoàn toàn khác nhau. Tọa độ vuông góc quốc gia VN-2000(x’,y’) tồn tại trong không gian ảo,còn tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) tồn tại trong không gian thực. Bài toán đo đạc xây dựng thứ hai: Cho biết hai điểm song trùng 1 và 2 vừa có tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 là 1(x1’, y1’) và 2(x2’, y2’) , lại vừa có tọa độ vuông góc phẳng công trường là 1(x1*, y1*) và 2(x2* , y2*) .còn điểm 4 mới chỉ có tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 là 4(x4’ , y4’) mà thôi .Hãy tính tọa độ vuông góc phẳng công trường của điểm 4 này là 4(x4*, y4*) bằng bao nhiêu ? Tọa độ vuông góc phẳng công trường (x*, y*) có quan hệ với tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 (x’, y’) theo công thức Hểlmet như sau: cos sin  x* = (x’-a). v + (y’-b). v (34) sin  cos y* = - (x’-a). v + (y’-b). v (35) Ở đây các ký hiệu có trong công thức (34) và (35) hoàn toàn giống với các ký hiệu tồn tại trong công thức (26) và (27) ,cụ thể là: (x’, y’) là tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000. 19
(x*, y*) là tọa độ vuông góc phẳng công trường. a, b là tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 của điểm gốc O* thuộc hệ tọa độ vuông góc phẳng công trừơng. v là hệ số biến dạng tỷ lệ lưới do chiếu lên mặt qui chiếu VN-2000 và chiếu lên mặt phẳng của phép chiếu bản đồ UTM. Θ là hiệu số giữa các góc định hướng tương ứng theo hệ tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 và theo hệ tọa độ vông góc phẳng công trường 1/ Bước thứ nhất: tính các đại lượng v.sinθ, v.cosθ, a, b. Từ tọa độ vuông góc phẳng quốc gia VN-2000 1(x1’, y1’) và 2(x2’, y2’) và tọa độ vuông góc phẳng công trường 1(x1’, y1’) và 2(x2’, y2’) đã biết của hai điểm 1 và 2 song trùng;, tiến hành tính toán các đại lượng cần thiết : Tính v.sinθ theo công thức (28). Tính v.cosθ theo công thức (29). Tính a theo công thức (30). Tính b theo công thức (31). sin  cos 2/ Bước thứ hai : tính các đại lượng v và v . Từ tọa độ đã biết của hai điểm song trùng là 1(x1’, y1’); 2(x2’, y2’) và 1(x1*, y1*); 2(x2*, y2*), tính đươc các đại lượng cần thiết theo các công thức sau: Sin θ (x1* – x2*) (y1’ –y2’) – (y1* –y2*) (x1’ – x2’) ------- = ------------------------------------------------------- (36) v (x1* – x2* )2 + (y1* –y2*)2 cos θ (x1* – x2*) (x1’ –x2’) + (y1* –y2*) (y1’ – y2’ ) -------- = ---------------------------------------------------------- (37) v (x1’ – x2’ )2 + (y1’ –y2’)2 3/Bước thứ ba : ap dụng công thức (34) và (35) để tính (x4*,y4*) 20