Ứng dụng thuật toán mới và chương trình Matlab xác định sai lệch độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM - C544

Đỗ Thế Vinh và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 74(12): 135 - 139<br /> <br /> ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MỚI VÀ CHƢƠNG TRÌNH MATLAB XÁC ĐỊNH<br /> SAI LỆCH ĐỘ TRÒN TỪ DỮ LIỆU ĐO TRÊN MÁY CMM-C544<br /> Đỗ Thế Vinh1*, Vũ Thị Tâm2<br /> 1<br /> <br /> Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên,<br /> 2Trường Cao đẳng nghề Bắc Giang<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Trên cơ sở nghiên cứu thuật toán mà P.B.Dhanish đưa ra, các tác giả tiếp tục phát triển ứng dụng<br /> thuật toán để xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm đo trên máy CMM C544<br /> Mitutoyo. Bài báo trình bày chi tiết cách thiết lập chương trình xử lý dữ liệu và ứng dụng kết quả<br /> nghiên cứu trong đo lường kiểm tra chi tiết họ trục, lỗ.<br /> <br /> <br /> <br /> ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong chế tạo máy hiện đại, kỹ thuật đo ứng<br /> dụng máy CMM để kiểm tra độ chính xác<br /> hình dáng chi tiết ngày càng phổ biến. Các<br /> máy CMM tích hợp máy tính và phần mềm<br /> phù hợp để phân tích và xử lý kết quả đo. Vấn<br /> đề đặt ra là cùng một chi tiết với các phương<br /> thức đo khác nhau máy CMM đưa ra kết quả<br /> đo khác nhau và cùng một bộ dữ liệu về tọa<br /> độ nhưng các máy CMM lại cho các kết quả<br /> khác nhau, điều này được giải thích là do<br /> thuật toán xử lý dữ liệu khác nhau.<br /> Đã có nhiều nghiên cứu để xác định độ tròn,<br /> độ song song, độ côn nhưng để có một thuật<br /> toán đơn giản và phần mềm hỗ trợ cho việc<br /> xác định độ không tròn lại chưa được đề cập<br /> đến hoặc việc ứng dụng không đạt yêu cầu.<br /> Trên tạp chí International Journal of Machine<br /> Tool & Manufacture năm 2002 đã công bố<br /> thuật toán mới của P.B.Dhanish về độ không<br /> tròn. Dựa trên cơ sở nghiên cứu của<br /> P.B.Dhanish [2], Các tác giả tiếp tục phát<br /> triển ứng dụng thuật toán để xác định sai lệch<br /> về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm đo trên<br /> máy CMM C544 Mitutoyo tại trường ĐH Kỹ<br /> thuật Công nghiệp<br /> Thuật toán mới xác định độ không tròn<br /> Gọi (x1, y1), (x2, y2), …, (xi, yi), …, (xn, yn) là<br /> tọa độ theo phương x , y trong mặt phẳng xy<br /> của n điểm trên vòng tròn cần đo<br /> (Hình vẽ<br /> <br /> <br /> 3.1). Ta cần phải tìm tọa độ của tâm (x0, y0)<br /> và bán kính r0 của một đường tròn lý tưởng<br /> phù hợp nhất với các toạ độ vừa đo được . Sai<br /> số của đường tròn lý tưởng này so với điểm<br /> thứ I có tọa độ (xi, yi) là:<br /> <br /> ei <br /> <br />  xi  x0 <br /> <br /> 2<br /> <br />   yi  y0   r0<br /> 2<br /> <br /> Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các giá<br /> trị ei này là emax và emin. Sai số độ tròn h có thể<br /> tính được: h = emax - emin.<br /> Theo tiêu chuẩn vùng tối thiểu, mục đích của<br /> bài toán là xác định các tọa độ x0, y0 và bán<br /> kính r0 sao cho giá trị h là nhỏ nhất (Hình 1)<br /> <br /> Hình 1. Mô phỏng tọa độ các điểm đo<br /> <br /> Với cách thức trên độ chính xác đạt được phụ<br /> thuộc vào số điểm đo, độ chính xác đạt được<br /> càng cao khi n càng lớn. Thuật toán của<br /> P.B.Dhanish gồm 19 bước tính:<br /> Bƣớc 1: Xác định tọa độ tâm tạm thời (xấp<br /> xỉ) của các điểm đã cho theo công thức:<br /> <br /> Tel:<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 135<br /> <br /> Đỗ Thế Vinh và cs<br /> <br /> x0 <br /> y0 <br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> x<br /> <br /> Bƣớc 8: Tìm giá trị các khoảng cách hướng<br /> kính p1, p2, p3, p4 mà qua đó vòng tròn tham<br /> chiếu thỏa mãn bộ thông số tham chiếu:<br /> <br /> i<br /> <br /> n<br /> <br /> y<br /> <br /> p1  w1  sgn 1 d<br /> <br /> i<br /> <br /> p2  w2  sgn 2 d<br /> <br /> n<br /> <br /> Bƣớc 2: Chuyển điểm gốc của hệ tọa độ sang<br /> điểm tâm mới xác định được (x0, y0). Khi đó<br /> tọa độ các điểm ban đầu sẽ tương đương các<br /> cặp tọa độ mới  x 'i , y 'i  trong đó:<br /> <br />  x 'i  xi  x0<br /> :<br />  y 'i  yi  y0<br /> <br /> p3  w3  sgn 3 d<br /> <br /> p4  w4  sgn 4 d<br /> Trong đó, sgn(k) là dấu của k<br /> Bƣớc 9: Tìm đường tròn tham chiếu bằng<br /> cách giải ba trong số bốn phương trình sau:<br /> <br /> p1  r ' 0  x' 0 u1  y ' 0 v1<br /> <br /> Bƣớc 3: Tính toán các khoảng cách từ mỗi<br /> điểm đến tâm mới: r 'i <br /> <br /> p 2  r ' 0  x' 0 u 2  y ' 0 v 2<br /> <br /> x 'i2  y 'i2<br /> <br /> p 3  r ' 0  x' 0 u 3  y ' 0 v3<br /> <br /> Bƣớc 4: Tuyến tính hóa các tọa độ vừa được<br /> chuyển sử dụng công thức chuyển tọa độ<br /> <br /> x ''i <br /> <br /> y'<br /> x 'i<br /> và y ''i  i<br /> r 'i<br /> r 'i<br /> <br /> v2<br /> <br /> 1  1 u 3<br /> <br /> v3<br /> <br /> 1 u1<br /> 2   1 u3<br /> <br /> v1<br /> v3<br /> <br /> 1 u4<br /> <br /> v4<br /> <br /> 1 u4<br /> <br /> v4<br /> <br /> 1 u1<br /> 3  1 u 2<br /> <br /> v1<br /> v2<br /> <br /> 1 u1<br /> 4   1 u 2<br /> <br /> v1<br /> v2<br /> <br /> 1 u4<br /> <br /> v4<br /> <br /> 1 u3<br /> <br /> v3<br /> <br /> Bƣớc 7: Tính toán hệ số tham chiếu d:<br /> <br /> d<br /> <br /> p 4  r ' 0  x' 0 u 4  y ' 0 v 4<br /> Ở đây r’0, x’0, y’0, đây là bán kính và các tọa<br /> độ của điểm tâm trong hệ tọa độ chuyển đổi.<br /> <br /> Bƣớc 5: Chọn một bộ bốn điểm làm bộ<br /> điểm tham chiếu gốc. Có thể chọn bộ bốn<br /> điểm bất kỳ, nhưng nên chọn các điểm mà ở<br /> đó sai số e là lớn nhất. Điều đó sẽ ảnh<br /> hưởng đến kết quả nhận được đối với vùng<br /> giá trị sai số tối thiểu. Tất nhiên, không nên<br /> chọn các điểm quá gần nhau để chúng có<br /> thể xác định được một vòng tròn<br /> Gọi tọa độ của các điểm vừa chọn là (u1, v1,<br /> w1), (u2, v2, w2), (u3, v3, w3) và (u4, v4, w4), theo<br /> đó u sẽ tương ứng với x’’, v tương ứng với<br /> y’’ và w tương ứng với r’.<br /> Bƣớc 6: Tính toán các giá trị 1, 2, 3, 4:<br /> <br /> 1 u2<br /> <br /> 74(12): 135 - 139<br /> <br /> 1 w1  2 w2  3 w3  4 w4<br />   1  2  3  4 <br /> <br /> Bƣớc 10: Tìm sai số liên quan đến vòng tròn<br /> tham chiếu tại tất cả n điểm trong hệ tọa độ<br /> chuyển đổi: ei = (r’0+x’0x’’i + y’0y’’i) - r’i.<br /> Bƣớc 11: Xác định giá trị ei lớn nhất trong tất<br /> cả các giá trị ei và gọi đó là e*.<br /> Bƣớc 12: So sánh