zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Ứng xử phi tuyến của vật liệu áp điện trong phạm vi biến dạng trung bình khi chịu kích động của điện trường yếu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Ứng xử phi tuyến của vật liệu áp điện trong phạm vi biến dạng trung bình khi chịu kích động của điện trường yếu trình bày về các hiệu ứng phi tuyến xảy ra trong quá trình làm việc gần cộng hưởng của vật liệu áp điện chịu kích động của điện trường yếu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng xử phi tuyến của vật liệu áp điện trong phạm vi biến dạng trung bình khi chịu kích động của điện trường yếu

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA VẬT LIỆU ÁP ĐIỆN TRONG PHẠM VI BIẾN DẠNG TRUNG BÌNH KHI CHỊU KÍCH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG YẾU Nguyễn Huy Thế Trường Đại học Thủy lợi, email: nguyenhuythe@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG với độ biến dạng [1-3]. Trong phạm vi biến dạng rất nhỏ gây ra bởi điện trường yếu hoặc Trong vài thập kỷ gần đây, vật liệu áp điện ứng suất nhỏ, ứng xử của vật liệu áp điện có được sử dụng rất rộng rãi. Loại vật liệu thông thể mô tả bằng các mô hình tuyến tính. Tuy minh này được dùng trong các cảm biến nhiên, trong nhiều ứng dụng như hệ thu thập tương ứng với hiệu ứng áp điện thuận và năng lượng hoặc các động cơ áp điện, vật trong các cơ cấu chấp hành tương ứng với liệu áp điện thường chịu kích động gần cộng hiệu ứng áp điện ngược. hưởng bởi điện trường yếu. Ngay cả khi Các cơ cấu chấp hành áp điện có nhiều ưu cường độ điện trường đặt vào chỉ cỡ 10 điểm so với các cơ cấu chấp hành thủy lực và V/mm, vật liệu áp điện vẫn thể hiện hiệu ứng khí nén trong các vi hệ cơ điện, như có thể động lực học phi tuyến như hiện tượng bước tạo ra lực kích động cỡ vài tấn với độ phân nhảy trong đường cong biên độ - tần số, tồn giải dịch chuyển cỡ nanô-mét, thời gian đáp tại nhiều đáp ứng ổn định với cùng một kích ứng trong khoảng mili-giây với gia tốc có thể động và sự xuất hiện của các siêu điều hòa tới 10.000g. Các cơ cấu chấp hành áp điện trong phổ tần số ứng với kích động đơn tần. thích hợp với các ứng dụng trong chân không Các hiện tượng phi tuyến này cũng đã được hoặc trong không gian sạch vì không cần bôi nghiên cứu bằng cách đưa các số hạng đàn trơn và không bị mài mòn. Tuy nhiên, các cơ hồi và các số hạng điện bậc cao vào các cấu chấp hành áp điện cũng có hạn chế, như phương trình cơ bản hoặc thiết lập các hàm đối với cơ cấu chấp hành dạng xếp chồng năng lượng phi tuyến [4, 5]. không chịu được các lực kéo và mômen uốn hoặc xoắn. Khi cơ cấu chấp hành áp điện chịu kích động động lực, có tổn hao năng lượng cơ học và điện học phụ thuộc phi tuyến vào biên độ và tần số kích động. Mặc dù các cơ cấu chấp hành áp điện chỉ cung cấp chuyển vị nhỏ nhưng vẫn thể hiện ứng xử phi tuyến tương ứng với các hiện tượng trễ và dão. Ứng xử phi tuyến của vật liệu áp điện chịu kích động của điện trường mạnh hoặc ứng Hình 1. Thanh vật liệu áp điện chịu kích suất lớn đã được nghiên cứu, thể hiện qua các đường cong trễ như các đường cong biểu động điện gần cộng hưởng diễn mối quan hệ giữa điện trường đặt vào Bài viết này sẽ mô hình hóa các ứng xử với độ phân cực của vật liệu và với độ biến động lực học phi tuyến của vật liệu áp điện dạng, hoặc mối quan hệ giữa ứng suất đặt vào chịu kích động gần cộng hưởng của điện 240
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 trường yếu, dưới 5% so với điện trường giải lần lượt là các hằng số điện môi bậc cao. phân cực, tương ứng với hiệu ứng áp điện E d( 0) , γ 0 d và ν 0 d lần lượt là hệ số cản tuyến ngược d31. Trong Hình 1 là mô hình một tính, hệ số hao tán áp điện tuyến tính và hằng thanh áp điện tự do, được phân cực theo số hao tán điện môi. E d(1) và E d( 2 ) lần lượt là hướng z, chịu kích động gần tần số cộng các hệ số cản bậc hai và bậc ba; γ 1d(1) , γ 1d( 2) , hưởng đầu tiên bởi điện áp U(t). γ 2d (1) , γ 2d( 2) , γ 2d(3) lần lượt là các hệ số hao tán áp 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU điện phi tuyến và ν 1d , ν 2 d lần lượt là các hằng Trong bài viết này, ứng xử động lực học số hao tán điện môi bậc cao. phi tuyến của vật liệu áp điện sẽ được mô Bỏ qua ứng suất và biến dạng trượt, cũng hình hóa bằng cách thêm vào các phương như điện trường theo các phương x, y và ứng trình cơ bản các số hạng bảo toàn và số hạng suất theo các phương y, z, áp dụng nguyên lý hao tán bậc cao. Vì trong thí nghiệm quan sát Hamilton và phương pháp rời rạc hóa Ritz được các phi tuyến bậc hai và ba nên các số với một dạng riêng Φ(x) ứng với tần số riêng hạng bậc ba và bốn được thêm vào hàm mật đầu tiên, nghĩa là u ( x, t ) = Φ( x). p(t ) , thu được độ entanpy H. Để thu được các phương trình phương trình vi phân chuyển động của thanh bảo toàn Txx = ∂H ∂S xx và Dz = − ∂H ∂E z . Sau áp điện chịu điện áp đặt vào U (t ) = U 0 cos Ωt . đó, các số hạng không bảo toàn được thêm Sử dụng phương pháp nhiễu động có thể giải vào sao cho chúng đặc trưng cho hao tán phương trình này, trong đó các số hạng phi năng lượng: tuyến, các số hạng ứng với cản nhớt và kích Txx = E ( 0 ) S xx − γ 0 E z + E d( 0 ) S xx − γ 0 d E z + động được xét tương ứng với tham số bé ε 1 . 1 + E (1) S xx2 − γ 1(1) S xx E z − γ 1( 2) E z2 + 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 2 • • • 1 Kết quả áp dụng phương pháp nhiễu động + Ed(1) ( S xx2 ) − γ 1(d1) ( S xx E z ) − γ 1(d2 ) ( E z2 ) + 2 thu được phương trình xác định biên độ dao + E ( 2 ) S xx3 − γ 2(1) S xx2 E z − γ 2( 2 ) S xx E z2 + động dừng của đáp ứng xấp xỉ bậc không. 1 • • Nhờ đó, các tham số của vật liệu áp điện có − γ 2( 3) E z3 + E d( 2) ( S xx3 )− γ 2(1d) ( S xx2 E z ) + thể được tính toán bằng cách khớp các đường 3 • 1 • cong biên độ - tần số theo lý thuyết với − γ 2( 2) ( S xx E z2 )− γ 2( 3d) ( E z3 ), (2) đường cong thực nghiệm. Ngoài ra, các tham 3 Dz = γ 0 S xx + ν 0 E z + γ 0 d S xx + ν 0 d E z số bậc hai E (1) và E d(1) , các tham số áp điện 1 1 • phi tuyến γ 1(1) , γ 1( 2) , γ 2( 2) , γ 2(3) , γ 1d(1) , γ 1d( 2) , γ 2d( 2) , + γ 1(1) S xx2 + γ 1( 2) S xx E z + ν 1 E z2 + γ 1(d1) ( S xx2 )+ 2 2 γ 2d ( 3) cũng như các hằng số điện môi ν 0 , ν 1 , • • 1 ν 2 , ν 0 d , ν 1d , ν 2 d đều không tham gia vào + γ 1(d2) ( S xx E z )+ ν 1d ( E z2 )+ γ 2(1) S xx3 + 3 nghiệm của phương pháp nhiễu động. Điều • 1 đó cho thấy các tham số này không thể xác + γ 2 S xx E z + γ 2 S xx E z + ν 2 E z3 + γ 2(1) ( S xx3 )+ ( 2) 2 ( 3) 2 3 định dựa theo mô hình đang tính toán, đồng • • • + γ 2( 2d) ( S xx2 E z )+ γ 2( 3d) ( S xx E z2 )+ ν 2 d ( E z3 ), (3) thời nếu tồn tại cũng không có vai trò gì trong bài toán cộng hưởng ở đây. Như vậy, chỉ có thể xác định được các trong đó, E ( 0) , γ 0 và ν 0 lần lượt là hệ số đàn tham số sau đây hồi tuyến tính, hệ số áp điện và hằng số điện - E ( 0) : nếu hệ số đàn hồi tuyến tính giảm, môi. E (1) và E ( 2) lần lượt là các hệ số đàn hồi tần số cộng hưởng giảm, nhưng biên độ cộng bậc hai và bậc ba; γ 1(1) , γ 1( 2) , γ 2(1) , γ 2( 2) , γ 2(3) lần hưởng và chênh lệch giữa các tần số tại các lượt là các hệ số áp điện phi tuyến và ν 1 , ν 2 bước nhảy không đổi. 241
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 E d( 0) : nếu hệ số cản tuyến tính đủ lớn sẽ γ 2d (1) : ảnh hưởng của hệ số hao tán áp điện không xảy ra hiện tượng bước nhảy. Khi hệ bậc ba tương tự như hệ số hao tán áp điện số cản tuyến tính giảm, do ảnh hưởng của phi tuyến tính. tuyến bậc ba, hiện tượng bước nhảy sẽ xuất Ngoại trừ đối với hệ số đàn hồi tuyến tính, hiện và khoảng tồn tại nghiệm đồng thời sẽ sự thay đổi các tham số khác không ảnh lớn lên. hưởng nhiều đến tần số bước nhảy lên. Các tham số γ 0 d và γ 2d(1) sẽ được đặt bằng không do tính không phù hợp của chúng. 4. KẾT LUẬN Bài viết này trình bày về các hiệu ứng phi tuyến xảy ra trong quá trình làm việc gần cộng hưởng của vật liệu áp điện chịu kích động của điện trường yếu. Các hiệu ứng động lực học phi tuyến đặc trưng như hiện tượng bước nhảy trong biên độ dao dộng dừng, tồn Hình 2. Xác định tham số tuyến tính của tại nhiều đáp ứng ổn định tại cùng tần số kích vật liệu áp điện PIC 181 tại 0,5V động đã được mô tả. Ứng xử phi tuyến này được mô hình hóa bằng cách đưa vào các phương trình áp điện cơ bản các số hạng bảo toàn và hao tán bậc cao để thu được sự phù hợp với kết quả thực nghiệm. 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Arockiarajan, A; Menzel, A and Seemann, W. 2008. Constitutive modelling of rate- dependent domain switching effects in ferroelectric and ferroelastic materials. Journal Hình 3. Xác định tham số phi tuyến của of Electroceramics, 20 (3-4), 159-165. vật liệu áp điện PIC 181 tại 10V [2] Kamlah, M. 2001. Ferroelectric and - E ( 2 ) : nếu độ lớn của hệ số đàn hồi bậc ba ferroelastic piezoceramics - modeling of tăng, khoảng tồn tại nghiệm đồng thời sẽ lớn electromechanical hysteresis phenomena. lên nhưng biên độ lớn nhất không đổi. Continuum Mech. Thermodyn., 13, 219-268. - E d( 2 ) : ảnh hưởng của hệ số cản bậc ba [3] Sateesh, V. L.; Upadhyay, C. S. and Venkatesan, C. 2010. A study of the tương tự như hệ số cản tuyến tính. polarization electric field nonlinear effect - γ 0 : nếu hệ số áp điện tuyến tính tăng, on the response of smart composite biên độ đáp ứng tăng, tần số bước nhảy giảm plates. Smart Materials and Structures, 19 và khoảng tồn tại nghiệm đồng thời sẽ (7), 1-16. lớn lên. [4] von Wagner, U. 2003. Nichtlineare Effekte bei - γ 0 d : nếu hệ số hao tán áp điện tuyến tính Piezokeramiken unter schwachem elektrischem Feld: Experi-mentelle Untersuchung und tăng, đường cong cộng hưởng mở rộng. Điều Modell-bildung. Habilitationsschrift TU này không phù hợp với điều kiện tham số này Darm-stadt, GCA-Verlag, Herdecke. đặc trưng cho sự hao tán năng lượng của hệ. [5] von Wagner, U. and Nguyễn, H. T. 2011. - γ 2(1) : hệ số áp điện bậc ba giảm sẽ mở Piezoceramics - Nonlinear Behavior at rộng khoảng tồn tại nghiệm đồng thời. Moderate Strains. Dynamical Systems: Nonlinear Dynamics and Control, 51-64. 242

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2429 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.