
Vật lý hạt cơ bản (1)
lượt xem 52
download

Tài liệu Vật lý hạt cơ bản cung cấp cho bạn đọc các kiến thức về lịch sử hạt cơ bản, phân loại hạt cơ bản, các đặc trưng của hạt cơ bản, mẫu quark, tương tác của các hạt cơ bản, máy gia tốc và phương pháp ghi nhận các hạt cơ bản.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Vật lý hạt cơ bản (1)
- VẬT LÝ HẠT CƠ BẢN 1. Lịch sử hạt cơ bản - Khái niệm hạt cơ bản là gì? Khái niêm hạt cơ bản (còn gọi là hạt sơ cấp) liên quan đến tính rời rạc trong cấu trúc vật chất ở mức độ vi mô, có thể nói là thang bậc tiếp theo sau chuỗi các đối tượng phân tử, nguyên tử, hạt nhân. Thật ra tên gọi của hạt cơ bản ngày nay đã không được hiểu theo nghĩa đen của từ đó, mà chỉ còn mang tính lịch sử. Do kích thước của đối tượng nghiên cứu cũng như do điều kiện năng lượng để tiến hành nghiên cứu, môn vật lý hạt cơ bản còn được gọi là vật lý năng lượng cao, hay vật lý dưới hạt nhân (subnuclear). Năng lượng đặc trưng hiện nay là Giga- electron-volt (GeV)=109eV, tương ứng với khoảng cách ~ 10-14cm = 10-1fermi. Trong tương lai không xa năng lượng sẽ được nâng lên cỡ TeV=103GeV. Để so sánh ta hãy nhớ lại năng lượng liên kết trong hạt nhân nguyên tử chỉ vào cỡ 8MeV=8.106eV. ĐN: Các hạt vi mô (hay vi hạt), những hạt có kích thước vào cỡ kích thước hạt nhân trở xuống, như: photon (y), electron (e- ),pozitron (e+), proton (p), neutron (n), neutrino (v). Khi khảo sát quá trình biến đổi của những hạt đó, ta tạm thời không xét đến cấu tạo bên trong của chúng. Các vi hạt đó được gọi là các hạt cơ bản. - Sự xuất hiện của các hạt cơ bản mới. Hạt cơ bản đầu tiên được tìm thấy là electron e- (Thomson, 1897): sau khi nghiên cứu kĩ tính chất của tia âm cực. Thomson đã khẳng định rằng tia này chính là chùm các hạt mang điện tích âm giống nhau – đó là các hạt e-. Trước đó, vào năm 1900 Planck khi nghiên cứu hiện tượng bức xạ của vật đen tuyệt đối đã đưa ra khái niệm lượng tử ánh sáng (sau này được gọi là photon ), và vào năm 1905 Einstein đã vận dụng khái niệm này và giải thích thành công hiệu ứng quang điện. Thí nghiệm trực tiếp chứng tỏ sự tồn tại của photon đã được tiến hành bởi Millikan vào những năm 1912-1915 và Compton vào năm 1922. Năm 1911 Rutherford đã khám phá ra hạt nhân nguyên tử và sau đó (năm 1919) đã tìm thấy trong thành phần hạt nhân có hạt proton p với khối lượng bằng 1840 lần khối lượng electron, và điện tích dương về mặt trị số đúng bằng điện tích electron. Thành phần khác của hạt nhân, hạt neutron n, được Heisenberg và Ivanenko đề xuất trên lí thuyết và đã được Chadwick tìm thấy trong thực nghiệm tương tác của hạt với nguyên tố Be vào năm 1932. Hạt n có khối lượng gần bằng hạt p, nhưng không mang điện tích. Bằng việc phát hiện ra hạt neutron n các nhà 1
- vật lý đã hoàn thành việc khám phá ra các thành phần cấu tạo nên nguyên tử và do đó cấu tạo nên thế giới vật chất. Cũng cần nói thêm là trong vật lý hạt cơ bản, với tư cách là một chuyên ngành độc lập trong vật lý học, được người ta xem như bắt đầu không phải từ lúc phát hiện ra e- mà là từ việc phát hiện ra hạt neutron n. 2. Năm 1930 để giả thích sự hao hụt năng lượng trong hiện tượng phân rã Pauli đã giả thiết sự tồn tại của hạt neutrino , hạt này mãi đến năm 1953 mới thực sự được tìm thấy (Reines, Cowan). Hạt neutrino không có khối lượng, không điện tích và tương tác rất yếu với vật chất. Từ những năm 30 đến đầu những năm 50 việc nghiên cứu hạt cơ bản liên quan chặt chẽ với việc nghiên cứu tia vũ trụ. Năm 1932, trong thành phần của tia vũ trụ Anderson đã phát hiện ra hạt positron e+, là phản hạt của electron e- và là phản hạt đầu tiên được tìm thấy trong thực nghiệm. Sự tồn tại của positron e+ đã được tiên đoán bằng lí thuyết bởi Dirac trước đó ít lâu, trong những năm 1928- 1931. Năm 1936 Anderson và Neddermeyer đã tìm thấy trong tia vũ trụ các hạt , có khối lượng lớn hơn khối lượng electron khoảng 200 lần, nhưng lại rất giống e-, e+ về các tính chất khác. Năm 1947 cũng trong tia vũ trụ nhóm nghiên cứu của Powell đã phát hiện ra các hạt meson , có khối lượng khoảng 274 lần khối lượng electron. Hạt có một vai trò đặc biệt quan trọng trong tương tác giữa các nuclon (proton, neutron) trong hạt nhân nguyên tử và đã được Yukawa tiên đoán bằng lí thuyết từ năm 1935. 3. Cuối những năm 40 - đầu những năm 50 là giai đoạn phát hiện ra các hạt lạ, những hạt đầu tiên (meson K, hạt ) được tìm thấy trong tia vũ trụ, còn những hạt tiếp theo được tìm trong các máy gia tốc, là kết quả các quá trình tán xạ (va chạm) của các hạt p hay e- ở năng lượng cao. Từ những năm 50 trở đi các máy gia tốc là công cụ chính để nghiên cứu hạt cơ bản. Ngày nay năng lượng đạt được đã lên đến hàng trăm GeV, và trong tương lai không xa, hàng ngàn GeV (tức hàng TeV) Máy gia tốc proton p với hạt nặng vài GeV đã giúp khám phá ra các phản hạt nặng: phản proton (năm 1955), phản neutron (năm 1956), phản sigma (năm 1960), v.v... Năm 1964 người ta phát hiện ra hạt hyperon nặng nhất: hạt omega -, với khối lượng gần gấp đôi khối lượng hạt proton. Trong những năm 60 người ta còn khám phá ra rất nhiều hạt không bền gọi là các hạt cộng hưởng, với khối lượng hầu hết lớn hơn khối lượng proton. Đại bộ phận các hạt cơ bản biết được hiện nay (vào khoảng 350 hạt) là các hạt cộng hưởng. Vào năm 1962 người ta phát hiện 2 loại hạt neutrino khác nhau: loại đi kèm với electron e và loại đi kèm với hạt là . Năm 1974 hai nhóm nghiên cứu riêng rẽ do Tinh và Richter lãnh đạo tìm thấy hạt J/psi, có khối lượng khoảng 3-4 lần khối lượng proton và thời gian sống đặc biệt lớn hơn hạt cộng hưởng. Hạt này mở đầu cho một họ hạt mới - các hạt duyên - được phát hiện lần lượt kể từ năm 1976. Năm 1977, lại một hạt mới nữa, hạt upsilon Y, với khối lượng bằng cả chục lần khối lượng proton, khởi đầu cho họ các hạt đẹp được tìm thấy từ năm 1981. 2
- Trước đó, vào năm 1975 người ta đã tìm thấy hạt , với tính chất rất giống hạt e, nhưng khối lượng lớn hơn nhiều. Sau đó ít lâu, loại neutrino thứ ba đi với nó, hạt . Mới đây nhất, vào năm 1983 tại phòng thí nghiệm CERN người ta đã tìm thấy các hạt boson vector trung gian W, Z dự kiến bởi lí thuyết trước đó ít lâu. Các hạt này có vai trò tương tự hạt photon , nhưng lại có khối lượng rất lớn, gấp cả trăm lần khối lượng proton. 2. Phân loại hạt cơ bản Hạt vật chất: + Dựa vào độ lớn của khối lượng và dựa vào đặc tính tương tác, các hạt cơ bản được phân thành các loại sau đây: a. Photon b. Lepton: Các hạt lepton (các hạt nhẹ) khối lượng từ 0 đến 200 me. Không tham gia tương tác mạnh, chỉ tham gia tương tác yếu, điện từ, hấp dẫn. Chúng gồm 2 loại: Lepton mang điện (e , , ) và lepton trung tính (neutrino e , , ) chỉ tham gia tương tác yếu. c. Hadron: Khối lượng trên 200 me , tham gia tương tác mạnh chủ yếu gồm 2 loại: *Meson (π, Kaon K,...): khối lượng trên 200 me nhưng nhỏ hơn khối lượng nuclon; *Baryon ( p, n, , , ,....) + Phân loại theo spin: * Boson: các hạt có spin nguyên tuân theo thống kê Bose - Einstein. * Fermion: các hạt có spin bán nguyên tuân theo thống kê Fermi - Dirac. Hạt trường: truyền tương tác gồm: G , W , Z 0 , A , g 3. Các đặc trưng của hạt cơ bản 3.1 Khối lượng: Mỗi hạt đều có khối lượng nghỉ m0 xác định, trừ hạt photon có khối lượng nghỉ bằng không. Khối lượng thường được diễn tả qua đơn vị năng lượng (MeV/c2, GeV/c2). Chẳng hạn electron có me=0,511MeV/c2, proton có mp=938,3MeV/c2. Riêng các hạt neutrino thì trước đến nay vẫn được xem là không có khối lượng, nhưng trong các lí thuyết hiện nay lại có nhiều lập luận là cho thấy hạt có thể và trong một số trường hợp phải có khối lượng. Thực nghiệm cũng không chống lại lập luận này. Tuỳ theo khối lượng mà người ta chia làm 3 loại hạt cơ bản: - Hạt nhẹ (lepton), ví dụ: me = 0,511MeV/c2 - Hạt nặng (barion), ví dụ: mp = 938,3 MeV/c2, mn = 939,6MeV/c2 - Hạt trung gian (meson), ví dụ: m π =139,6MeV/c2, m π 0 = 135MeV/c2 Người ta nhận thấy khối lượng có vẻ phụ thuộc vào điện tích, cụ thể là các hạt giống nhau về mọi mặt nhưng có điện tích khác nhau thì khối lượng cũng khác nhau, chẳng hạn như: 3
- mp - mn = 938,3 – 939,6 = -1,3MeV/c2 m π m π = 139,6 – 135 = 4,6MeV/c2 0 Tuy nhiên, quy luật của sự phụ thuộc này không rõ ràng, hay nói rộng hơn, người ta chưa biết rõ quy luật phân bố của khối lượng các hạt cơ bản và không biết có tồn tại một lượng tử khối lượng hay không. Khối lượng là điều kiện để có tương tác hấp dẫn. 3.2 Điện tích: Các hạt cơ bản được biết cho đến nay hoặc không tích điện, hoặc có điện tích là bội số nguyên (âm hoặc dương) của điện tích nguyên tố e=1,6.10-19C giữ vai trò lượng tử điện tích, cụ thể: Q= 0, 1, 2. Điện tích của phản hạt thì trái dấu với điện tích của hạt. Điện tích của các hạt là điều kiện để chúng tham gia tương tác điện từ. 3.3 Thời gian sống: Tuỳ theo thời gian tồn tại của các hạt cơ bản mà người ta phân thành các loại như sau: - Hạt bền: thời gian sống thực tế là vĩnh viễn do các hạt không tự phân rã hay phân rã rất chậm. Ví dụ: photon có =, proton với 1030s, electron có 1022s … - Hạt gần bền: bị phân rã do tương tác điện từ và tương tác yếu với thời gian sống >10-20s (đối với neutron tự do = 932s) - Hạt không bền (hạt cộng hưởng): bị phân rã do tương tác mạnh với thời gian đặc trưng là
- Với việc xây dựng các máy gia tốc năng lượng cao, trong những năm gần đây, người ta càng nghiên cứu ngày càng nhiều lepton với các mode rã thuần tuý lepton. Các quá trình có Hadron tham gia: + Rã Lepton: meson lepton e ~e ~ K e e K ,........ + Rã bán lepton: hadron hadron + lepton n p e ~e 0 e e K 0 e e ,... + Rã không lepton: hadron hadron K 0 p 0 n ,.... 3.4 Đối hạt (phản hạt) Mỗi hạt cơ bản có một đối hạt (phản hạt) tương ứng. Đối hạt của một hạt cơ bản có cùng khối lượng nhưng điện tích trái dấu và cùng giá trị tuyệt đối. Trường hợp các hạt cơ bản không mang điện như nơtron: thực nghiệm chứng tỏ nơtron vẫn có momen từ khác không; khi đó đối nơtron là hạt cơ bản có cùng khối lượng như nơtron nhưng có momen từ ngược hướng và cùng độ lớn. * Người ta ký hiệu: Hạt X; đối hạt X- * Một vài ví dụ về hạt và đối hạt: Hạt: p n e- e+ π+ π0 γ + - - 0 Đối hạt e e π π γ 3.5 Spin Thực nghiệm và lý thuyết chứng tỏ rằng, đối với mỗi vi hạt, ngoài các đặc trưng đã nêu như khối lượng, điện tích, thời gian sống, còn một đại lượng nữa gọi là momen spin (hay thông số spin hoặc số lượng tử spin), đặc trưng cho chuyển động nội tại của vi hạt đó. Mỗi vi hạt có một momen spin xác định tùy thuộc vào bản chất của hạt. Momen spin được biểu diễn bằng một vectơ S có độ lớn cho bởi: S s ( s 1) 5
- và hình chiếu trên một trục z bất kì cho bởi: S z mz ms là số lượng tử hình chiếu spin: ms s, s 1,...,0,..., s 1, s. Độ lớn của momen spin được tính theo s gọi là số lượng tử spin. Với một trị số xác định của s có (2s+1) trị số của ms; s có thể là nguyên hay bán nguyên. Ví dụ: với hạt e lectron thì s = ½; hạt photon có s=1; hạt p có s= 0. Tất cả các hạt cơ bản mà chúng ta biết được chia làm 2 nhóm: - Các hạt có spin bán nguyên (electron, neutron, proton…) gọi là các hạt fermion. Các fermion tạo nên vật chất ở dạng “chất”, chúng tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli: Hai fermion đồng nhất như nhau không thể ở trong cùng một trạng thái. - Các hạt có spin nguyên (photon, meson,…) gọi là các hạt boson. Các boson không tuân theo nguyên lí Pauli: Trong cùng một trạng thái, có thể có nhiều boson. Như vậy, hai nhóm hạt fermion và boson khác hẳn nhau, nhưng đồng thời chúng đều khác các hạt của thế giới vĩ mô, chẳng hạn chúng khác các phân tử khí. Các fermion là những “viên gạch” xây dựng nên các chất bền vững (các hạt nhân, nguyên tử và phân tử). Còn các boson thì đóng vai trò như chất keo giữa các hạt thông thường – chúng truyền tương tác từ các fermion này sang fermion khác và ràng buộc chúng lại với nhau. Spin của hạt quyết định tính chất của các hệ hạt đồng nhất, tức quyết định tính thống kê của chúng: - Những hạt có spin bán nguyên tuân theo thống kê Fermi-Dirac, thống kê này đòi hỏi của hệ hạt phải phản đối xứng đối với việc hoán vị bất kì cặp hạt nào, và do đó không cho phép 2 hạt fermion ở cùng một trạng thái. - Những hạt có spin nguyên tuân theo thống kê Bose-Einstein, thống kê này đòi hỏi hàm sóng đối xứng và do đó không hạn chế số lượng hạt ở cùng một trạng thái. 3.6 Barion tích Để mô tả quá trình có barion tham gia, người ta đưa một số lượng tử mới là số Barion B. B =1 đối với các hạt trong nhóm barion (n, p, , , ,...) B = 0 đối với các hạt meson và tất cả các hạt khác. B = -1 đối với các phản hạt trong nhóm barion. Trong các quá trình biến đổi, tổng đại số các barion không đổi (B 0) . Ví dụ: p pp p p~ p :B=2 p~ p π π :B=0 π p n p ~ p :B=1 ~ n p e e : B = 1, Le = 0, Q = 0 6
- 3.7 Lepton tích Gán cho các lepton một số lượng tử L gọi là số lepton: L=1 cho tất cả các lepton e , e , , , , L= -1 cho tất cả các phản lepton e ,~e , ,~ , ,~ thì trong tất cả các quá trình số lepton bảo toàn. Nghĩa là hiệu của số lepton ở trạng thái đầu Li và trạng thái cuối Lf triệt tiêu: L L f Li 0 Ta gán 3 loại lepton La , a e, , được gọi là số lepton thế hệ: Lepton Le L L e , e +1 0 0 , 0 +1 0 , 0 0 +1 Thực nghiệm cho thấy, các số lepton thế hệ của electron và neutrino liên hợp với chính nó e cũng như các số lepton của meson và neutrino liên hợp ,...cũng bảo toàn, sự vi phạm là rất nhỏ. Thí dụ: - e- + ~e + L: 1 0 + 0 + 1 Le: 0 1 - 1 + 0 Hệ quả của sự bảo toàn lepton thế hệ: Các quá trình vi phạm số lepton xảy ra với xác suất rất nhỏ. Ví dụ: muon rã chủ yếu theo kênh rã thuần tuý lepton. Phân biệt các loại neutrino qua sự bảo toàn các lepton thế hệ. Vì các neutrino đều là các hạt có spin 1/2 không mang điện và có khối lượng rất nhỏ, nên để phân biệt các loại neutrino người ta phải dùng các phép thử dựa trên quy tắc bảo toàn lepton thế hệ: a X la Y , a e , , trong đó X, Y là các vật thử. Nếu ở trạng thái cuối của phương trình trên ta thu được lepton la gì. Ví dụ thì ta nói neutrino ở trạng thái đầu là . Một hệ quả rất đặc sắc là sự bảo toàn số baryon: proton là hạt bền vững p 1030 năm. Bởi vì proton là barion với khối lượng nhỏ nhất. Tương tự như vậy: sự bảo toàn số lepton cho ta electron bền vững, bởi vì nó là lepton với khối lượng nhỏ nhất. Trường hợp của neutrino hơi khác do có sự trộn lẫn dẫn đến sự chuyển hoá. 3.8 Isospin (spin đồng vị) Các hạt hadron được tập hợp thành từng nhóm nhỏ gọi là đa tuyến điện tích, mỗi đa tuyến bao gồm những hạt có khối lượng bằng nhau, các tính chất khác đều giống nhau, chỉ khác nhau về điện tích. Để mô tả các trạng thái điện khác nhau của 7
- nhóm hạt đó người ta đưa vào một số lượng tử mới – isospin I (còn gọi là spin đồng vị): mỗi nhóm hạt như vậy còn gọi là đa tuyến isospin, có số thành phần (số trạng thái điện tích) N xác định qua hệ thức: N = 2I + 1 Nói cách khác, mỗi trạng thái điện tích trong iso – đa tuyến tương ứng với một giá trị hình chiếu mI của isospin I BS Q mI 2 trong đó thành phần mI trên trục z nhận các giá trị: I, I - 1, …, - I Một hạt trong một đa tuyến tương ứng với một giá trị mI. Các giá trị của mI được sắp xếp theo điện tích giảm dần. Ví dụ: proton và neutron tạo nên một lưỡng tuyến isospin (nuclon). 1 Ta có N=2 suy ra I . Vì B 1 nên ta có: 2 1 1 1 m I 2 (proton) : Q 2 2 1 1 1 1 m I (neutron) : Q 0 2 2 2 Xác định các hình chiếu isospin của tam tuyến meson ? Đối với các phản hạt, Q và B đổi dấu nên mI cũng đổi dấu, nhưng I thì không. Bảng isospin I và hình chiếu của nó mI mI 1 ½ 0 -½ -1 I Barion ½ p n 0 0 + 1 0 - 0 - ½ 0 - + Meson 1 0 - + 0 ½ K K 0 0 Isospin chỉ bảo toàn trong tương tác mạnh. Như ta có thể thấy, tương tự như spin, isospin I có thể có các giá trị nguyên hay bán nguyên, và các nhóm hạt tương ứng được gọi là isoboson hay isofermion. Điều này không phụ thuộc các hạt đó là boson hay fermion. Thí dụ: trong tương tác mạnh: 0 + p + + n Trước phản ứng ta có: 1 1 1 1 3 1 mI 0 I 1 ,1 1 , 2 2 2 2 2 2 Sau phản ứng ta có: 8
- 1 1 1 1 3 1 mI 1 I 1 ,1 1 , 2 2 2 2 2 2 Ta thấy, đối với mọi tương tác mạnh và tương tác điện từ, mI tổng cộng cũng được bảo toàn. 3.9 Số lạ Trong thực nghiệm, các meson K và các barion , , , và (nhóm này tạo thành các hyperon) bao giờ cũng được tạo thành từng cặp trong tương tác mạnh gọi là hiện tượng tạo cặp liên hợp. Ví dụ: π p Σ K π- p λ0 K0 ~ π n Σ K0 Tuy nhiên, các hạt tạo thành này có thời gian sống lớn (>10-23s) chúng không phân huỷ bằng tương tác mạnh mà đặc trưng cho tương tác yếu. Ví dụ: 0 p + - K0 + + - Σ π n Σ π n K+ + + 0 Sự thiếu thuận nghịch này cùng với một số tính chất mới lạ khác, mà các hạt hyperon này có tên là những hạt lạ và đặc trưng bởi lượng tử số lạ S Người ta tính số lạ bằng cách lấy 2 lần giá trị điện tích trung bình trong một đa tuyến rồi trừ đi cho số barion: S 2Q B Những hadron nào có S 0 đều được gọi là hadron lạ. Ví dụ: 1 - Lưỡng tuyến nuclon có Q ; B 1 S 1 1 0 . Do đó proton và 2 neutron không phải là hạt lạ. 11 0 - Tam tuyến +, -, 0 có Q 0 S 1 . Do đó, các hạt trên 3 là hạt lạ. - Tam tuyến meson có điện tích trung bình Q 0, B 0 do đó S cũng bằng 0 nên không phải là hạt lạ. - Hạt lamđa (0) là một đơn tuyến có Q = 0, B = 1 nên S = -1. Đây là một barion lạ. - Lưỡng tuyến meson K (K+, K0) có điện tích trung bình Q 1 vì vậy S = 2 1 nên meson K là meson lạ. 3.9.1 Định luật bảo toàn số lạ: Số lạ S chỉ bảo toàn trong tương tác mạnh và tương tác điện từ. Chẳng hạn xét phản ứng: K - + p 0 + 0 9
- Q: -1 + 1 = 0 + 0 B: 0 +1= 1 +0 S: -1 + 0 = -1 + 0 Số lạ S không bảo toàn trong tương tác yếu, chẳng hạn quá trình phân rã yếu của hạt lamđa () với thời gian đặc trưng 10 –10 giây: 0 p + - Q: 0 = 1 -1 B: -1 = 1 - 1 S: -1 0 + 0 3.9.2 Số lạ và isospin: B Hệ thức ta có trước đây Q m I chỉ đúng trong các trường hợp cho các 2 hạt có S=0. Trong trường hợp tổng quát ta phải áp dụng hệ thức Gell-Mann- Nishijima: BS Q mI 2 Từ đây, ta suy ra công thức số lạ S: S 2(Q m I ) B . Dựa vào công thức này, người ta kiểm tra được hạt nào là hạt lạ hay không phải. Thật vậy, năm 1959, 1 người ta biết được hạt , hạt này có Q = -1, B = 1, S = -2, và m I , người ta 2 1 đã dự đoán phải tồn tại một hạt có m I . Quả nhiên, sau đó, người ta đã tìm thấy 2 1 hạt có m I như dự đoán. 2 4. Mẫu quark 4.1 Quark là gì? Năm 1963, Gellmann đưa ra lí thuyết rằng tất cả các hạt hadron đều được cấu tạo từ các hạt cơ bản gọi là hạt quark. Ban đầu, ông cho rằng các hạt hadron được cấu thành chỉ gồm 3 hạt quark và các phản hạt của chúng, đó là: Quark u (up) và phản hạt là u ~ ~ Quark d (down) và phản hạt là d ~ Quark s (strange) và phản hạt là s 4.2 Đặc tính của các quark. 4.2.1 Điện tích Khác với các hạt trước đây mà ta đã gọi chúng là các hạt cơ bản, có điện tích là đơn vị hay bằng không nhân với e (e hay bằng 0), các hạt quark có điện tích là một phân số của e: 2 2 - Quark u có Q e , hay viết gọn là Q ) 3 3 10
- 1 1 -Quark d có Q e , hay viết gọn là Q ) 3 3 1 1 - Quark s có Q e , hay viết gọn là Q ) 3 3 Các phản hạt của chúng có điện tích ngược dấu. 4.2.2 Barion tích: 1 1 Cả 3 hạt quark trên có barion tích B và phản hạt của chúng có B . 3 3 4.2.3 Spin: 1 Tất cả các quark đều có spin s . Chúng là những hạt fermion và tuân 2 theo phân bố Fermi-Dirac và nguyên lí Pauli. 4.2.4 Isospin: 1 Hai quark u và d tạo nên lưỡng tuyến isospin I (hai quark này có khối 2 lượng gần bằng nhau, và có tất cả các tính chất khác như nhau, ngoại trừ điện tích). 1 1 Do đó, đối với quark u có I 3 và đối với quark d có I 3 Còn quark s là một 2 2 đơn tuyến nên có I = 0 4.2.5 Số lạ: Số lạ của các quark cũng được tính theo công thức: S 2Q B Hai quark u và d tạo nên lưỡng tuyến isospin. Do đó điện tích trung bình của lưỡng tuyến này là: 1 1 2 1 1 Q (Q u Q d ) ( ) 2 2 3 3 6 2 1 Từ đó, suy ra số lạ của u và d là: S 0 . Do đó hai hạt quark u và d 6 3 1 không phải là hạt lạ. Còn quark s là một đơn tuyến nên Q và có số lạ là 3 1 1 S 2. -1 . Vậy quark s là hạt lạ. 3 3 Đối với các quark thì lepton tích của chúng đều bằng không vì chúng không phải là các lepton mà là các hadron. 4.3 Cấu tạo các hạt Hadron theo Quark 4.3.1 Cấu tạo của proton theo quark: Proton được cấu tạo từ quark u và quark d theo hợp phần như sau: 11 proton
- p=u+u+d Sự hợp thành này phải bảo đảm đúng định luật bảo toàn điện tích, barion tích và số lạ. ~ Ta cũng suy ra cấu tạo của hạt phản proton p : ~ ~ p ~ u ~ u d 4.3.2 Cấu tạo của neutron theo quark: Neutron được cấu tạo từ quark u và quark d theo hợp phần như sau: n=u+d+d Ta cũng suy ra cấu tạo của hạt phản proton ~ n: ~ ~ ~ ~ p u d d neutron Từ cấu tạo của các nuclon ta thấy trong sự phân rã + và - trong lòng hạt nhân chỉ là cơ chế chuyển đổi của các quark trong proton và neutron mà thôi. Đối với phân rã - thì một quark d đã chuyển thành quark u đồng thời phóng ra 2 lepton là 01 e và 0 ~e . Ta hãy nghiệm lại 0 điều này bằng các định luật bảo toàn. Đối với phân rã + thì một quark u đã chuyển thành quark d đồng thời 0 phóng ra 2 lepton là 01 e và 0 e . 4.3.3 Cấu tạo của meson theo quark: Các meson được cấu tạo từ một quark và một phản quark: q, ~q ~ Thí dụ: π u d Các định luật bảo toàn được nghiệm đúng như sau: 2 1 Q: 1 3 3 1 1 B: 0 3 3 S: 0 00 meson + Các meson luôn là các boson (spin = 0) vì các quark và phản quark đều có spin=½. Bảng cấu tạo một số meson: ~ ~ 0 1 ~ ~ π ud ; π du; π 2 (uu dd) K u~s ; K ~us; K 0 d~s 1 ~ ~ ~ η0 ( uu d d s s ) 6 4.3.4 Cấu tạo các hạt lạ theo quark: Sự cấu tạo các hạt lạ phải có ít nhất một quark lạ s hay phản quark ~s . Thí dụ: cấu tạo của hạt 0 0 = u + d + s 12
- Ta thấy 0 có điện tích Q = 0, barion tích B = 1, số lạ S = -1 và dễ dàng thấy các đặc trưng này ở vế phải cũng vậy. Kết luận chung: Như vậy, các meson được xem là trạng thái liên kết của một quark và phản quark. Vì ta có tất cả 6 quark (kể cả phản quark) nên sẽ có 8 meson. ~ Ví dụ: π u d , π ~u d, ~ ~ K u ~s , K 0 d ~s , K 0 ~ u s, K 0 d s … Các barion được cấu thành từ 3 quark, để cấu thành các hạt lạ, có thể ta dùng cả phản quark ~s . Ta sẽ có tất cả 40 barion (kể cả phản hạt). p u u d, n u d d 0 Ví dụ: u u s, u d s, d d s 0 u s s, d s s Như vậy, từ cấu trúc trên, ta chỉ có thể cấu thành 48 hạt quark mà thôi. Tuy nhiên trong thực tế, người ta đã tìm thấy trên 400 hạt loại hadron. Như vậy chắc chắn có cái gì chưa ổn khi ta chọn 3 quark như trên làm hạt cơ bản. Mặt khác, khi xét cấu tạo của hạt -, nó được cấu thành từ 3 quark như sau: - = s + s + s Nghiệm lại các định luật ta thấy: 1 1 1 Q: 1 3 3 3 1 1 1 B: 1 3 3 3 S: 3 1 1 1 Cả 3 định luật trên đều đúng, nhưng ta thấy rằng hạt - là một hệ hạt đồng nhất nên phải tuân theo nguyên lí Pauli. Tức phải không có hai hạt trở lên có trạng thái giống nhau về toàn bộ. Ba quark cấu tạo nên - là như nhau, do đó cấu tạo hạt - vi phạm nguyên lí Pauli. Điều này lại càng chứng tỏ có cái gì đó chưa ổn khi ta đưa 3 quark mùi như trên làm hạt cơ bản. 4.4 Các màu của quark Ngoài các đặc trưng về điện tích, barion tích, spin, isospin, số lạ,… các hạt quark còn được đặc trưng lượng tử khác gọi là lượng tử “màu”. Đặc trưng này đã giải quyết sự bất ổn về cấu tạo của các hadron… 4.4.1 Màu của quark: Greenberg đưa ra giả thiết rằng các quark còn một số lượng tử nữa, gọi là màu. Màu của quark có ba giá trị khác nhau là: - Màu đỏ (red), kí hiệu: r - Màu lục (blue), kí hiệu: b - Màu xanh lá (green), kí hiệu: g 13
- Các phản quark cũng có 3 màu là lam, vàng, đỏ thẳm. Màu của quark không xác định, nó có thể nhận một trong 3 giá trị trên tùy từng khoảng thời gian (màu của quark thay đổi theo thời gian). Với các phản quark cũng như vậy. Như vậy, ta phân biệt các quark bằng màu và mùi của chúng. Hai quy tắc liên quan đến màu của quark: - Các barion phải được cấu tạo từ 3 hạt quark có 3 màu khác nhau. - Các meson được cấu tạo từ các quark và các phản quark cùng màu, nhưng với xác suất cả 3 màu đều như nhau. Từ quy tắc trên ta thấy: không có hạt hadron nào có màu nhất định. Tức là chúng không có màu. Việc đưa màu vào cho các quark đã giải quyết cái gì chưa ổn nêu ra ở trên. Thật vậy, xét lại cấu tạo của - ta sẽ thấy ba quark giống nhau về toàn bộ nhưng khác nhau về màu, do đó sự cấu tạo không vi phạm nguyên lí Pauli: - = s r + sb + sg Nếu tính cả màu của quark nữa thì ta có tất cả 9 quark khác nhau. Với hợp phần cấu tạo như các meson và barion như trên thì từ 9 hạt quark này, chúng ta có cấu tạo được trên 500 hạt hadron, con số này vượt xa con số hạt hadron mà ta đã biết. 4.4.2 Quark mùi thứ 4, thứ 5, thứ 6 Trong những năm 60 của thế kỉ XX, người ta chắc chắn rằng các hạt cơ bản gồm: - Bốn hạt lepton: electron(e), neutrino e( e ), muon(), neutrino muon() - Ba loại quark: u, d, s Theo lí thuyết đối xứng của tự nhiên thì sự tồn tại các hạt này không có tính đối xứng (một loại có 4, một loại có 3). Do đó, năm 1964, người ta đưa ra giả thiết phải tồn tại thêm một hạt quark thứ tư có tên là quark c. Hạt quark này đặc trưng 2 bởi lượng tử số “duyên” (charm), có khối lượng 1,5 GeV/c2, có điện tích Q 3 Sự tồn tại của quark này đã được chứng minh vào năm 1974 khi người ta tìm ra hạt meson mới: hạt J-Psi, kí hiệu J/, hạt này cấu tạo bởi một quark c và phản ~ quark c . Sau đó, người ta tìm được nhiều hạt meson và barion khác có thành phần là quark c. ~ ~ Ví dụ: các meson duyên: D d c , D d~c , D 0 ~u c , D 0 u~c F c ~s , F ~c s các barion duyên: Λ c d c u Năm 1975, người ta tìm thấy một lepton mới là tau (), do đó tính chất đối xứng một lần nữa bị phá vở. Tin tưởng vào thuyết đối xứng, người ta đưa ra quark mùi thứ năm là quark b mang tên là quark đáy (bottom), đặc trưng bởi lượng tử số đẹp (beauty), có khối lượng 4,7GeV. Ngay sau khi giả thuyết ra đời người ta đã kiểm chứng được sự tồn tại của quark b bằng sự phát hiện hạt upsilon (Y) có thành phần cấu tạo như sau: ~ Y bb Khối lượng của Y khoảng 10 GeV, nó là một meson. 14
- Cùng với lepton , người ta cũng chứng minh sự tồn tại của hạt neutrino tau (), cũng là một lepton. τ π τ Như vậy, lepton bây giờ có đến 6 hạt, tin tưởng vào thuyết đối xứng, các nhà khoa học lại lần nữa giả thuyết ra hạt quark có mùi thứ sáu là quark t, có tên là quark đỉnh (top) dự đoán được tạo thành do 2 chùm electron và positron có năng lượng cở 10 GeV gặp nhau và vào năm 1984, người ta đã chứng minh được điều đó. Đến đây, ta có thể đưa bảng các lepton và các hạt quark như sau: Lepton: Hạt Q M(MeV/c2) s B L I mI S -6 Neutrino e e < 7.10 bền Neutrino < 0,25 bền Neutrino < 35 ? Electron e- 0,51 bền Muon - 105,66 2,2.10-6s Tau - 1784,1 3,04.10-13s Quark: Hạt c(b) Q M(MeV/c2) s B L I mI S u (up) 1,5 4 bền d (down) 4 8 bền s (strange) 80 130 bền c (charm) 1150 1350 bền b (bottom) 4100 4400 bền t (top) 178000 4300 bền Sáu quark và sáu lepton được công nhận là các hạt thật sự cơ bản cho đến ngày nay. 5. Tương tác của các hạt cơ bản Các hạt cơ bản luôn biến đổi và tương tác với nhau - các quá trình đó xảy ra muôn hình muôn vẻ quy về bốn loại tương tác cơ bản sau đây: 5.1 Tương tác hấp dẫn Lực hấp dẫn của hai vật có khối lượng m1 và m2 cách nhau một khoảng r là: m1m 2 r F G r2 r với G=6,67.10-11N.m2/kg2, dấu (-) chỉ lực hút Đặc điểm: - Lực hấp dẫn có tính phổ dụng: mọi hạt đều có tuỳ thuộc vào khối lượng và năng lượng của nó. - Tương tác hấp dẫn là tương tác yếu nhất của các loại tương tác. Do đó tương tác hấp dẫn chỉ ‘đáng kể’ trong thế giới vĩ mô. Khi khảo sát các 15
- hạt sơ cấp người ta thường bỏ qua tương tác này vì nó nhỏ quá không đáng kể. - Tương tác hấp dẫn có thể tác dụng trên một khoảng cách lớn tuỳ ý và luôn là lực hút. - Hạt truyền tương tác: gravion 00 G có spin =2, không mang điện, không có khối lượng riêng nên có tầm tác dụng lớn. Ví dụ: tương tác giữa trái đất và mặt trăng là do sự trao đổi các gravion ảo. Các gravion này gây ra một hiệu ứng đo được là làm cho mặt trăng quay xung quanh trái đất. Các gravion thực vẫn chưa quan sát được. 5.2 Tương tác yếu Bao gồm các quá trình phân rã các Hadron, hấp thụ meson bởi các chất và các quá trình có neutrino. Trong điều kiện bình thường rất khó nhận biết được lực tương tác yếu vì chúng có tầm tác dụng rất ngắn ( 10-18 m) và cường độ lực rất nhỏ. Tương tác yếu tác dụng lên hạt có spin = ½ chứ không tác dụng lên hạt có spin 0, 1, 2 . Đặc điểm: - Tương tác yếu là dạng tương tác duy nhất của neutrino với vật chất - Số lạ S không được bảo toàn trong tương tác yếu - Thời gian sống của các hạt trong tương tác yếu lớn hơn 10-11s Hạt truyền tương tác: meson W+, meson W- (gọi là vectơ trung gian) và hạt Z0. Các hạt này có spin =1, mang điện tích (hạt W- có Q =-1, hạt W+ có Q =1, hạt Z0 có Q =0) và có khối lượng rất lớn. Ví dụ 1: xét tương tác yếu đặc trưng là sự phân rã - của neutron: 1 1 0 0~ 0 n1 p 1 e 0 e hay: (u d d) (u u d) -01 e 00~e thực chất của quá trình phân rã là: d u W , W 0 e 0 ~ -1 0 e + Ví dụ 2: xét tương tác yếu đặc trưng là sự phân rã của proton: 1 1 0 0 0 p1 n 1 e 0 e hay: (u u d) (u d d) 01 e 00 e thực chất của quá trình phân rã là: u d W , W 01 e 00 e 5.3 Tương tác điện từ Tương tác điện từ là tương tác giữa các hạt mang điện. Hạt có điện tích q chuyển động với vận tốc v trong trường điện từ E, B sẽ chịu tác dụng của một lực: Fq E vB Tương tác điện từ lớn hơn tương tác hấp dẫn rất nhiều lần. Chẳng hạn lực điện từ giữa 2 electron lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng khoảng 1040 lần. Tương tác điện từ có tầm tác dụng rất lớn, cường độ lực mạnh. Tương tác điện từ có thể là lực hút hay lực đẩy tuỳ thuộc vào điện tích các hạt tham gia tương tác. Tương tác điện từ là cơ sở giữ các nguyên tử với nhau trong phân tử. Hạt truyền tương tác: photon có spin =1, không có khối lượng nghỉ, có tầm tác dụng lớn. 16
- Ví dụ: Lực tương tác electron và proton trong nguyên tử là do sự trao đổi các photon ảo. Các photon này gây ra hiệu ứng đo được là làm cho electron quay xung quanh hạt nhân nguyên tử. Các photon thực quan sát được. Chẳng hạn, trong nguyên tử khi một electron chuyển từ quỹ đạo dừng này sang quỹ đạo dừng khác gần hạt nhân hơn sẽ phát ra một photon thực. Ngược lại, nếu một photon thực (do nguồn sáng nào đó phát ra) va chạm nguyên tử sẽ kích thích electron chuyển sang quỹ đạo xa hơn, quá trình này sử dụng hết năng lượng photon, vì vậy nó bị hấp thụ. Có nghĩa là photon thực đã được phát ra hoặc bị hấp thụ trong quá trình bức xạ nguyên tử và phân tử. Tương tác điện từ được mô tả bằng lý thuyết điện động lực học (ở cấp độ vĩ mô) và điện động lực học lượng tử (cấp độ vi mô). 5.4 Tương tác mạnh Tương tác giữa các Hadron trừ các quá trình phân rã của chúng. Ví dụ như tương tác giữa proton và neutron trong hạt nhân. Khi nghiên cứu về meson , người ta cũng thấy các meson đóng vai trò lượng tử trung gian mà thông qua đó các nuclon tương tác với nhau. Nghĩa là meson là hạt trung gian trong tương tác hạt nhân. Proton nhả + thành neutron: p π n Proton hấp thụ - thành neutron: p π n Proton cũng có thể cho ra 0 và proton khác: p π0 p Neutron nhả - thành proton: n π p Neutron hấp thụ + thành proton: n π p Neutron cũng có thể cho ra 0 và neutron khác: n π 0 n Đăc điểm: - Bán kính tác dụng ngắn (cở 10-13 cm) - Thời gian sống của các hạt tạo thành trong tương tác mạnh rất ngắn (cở 10-24s) - Tương tác mạnh không phụ thuộc điện tích của các hạt. Ví dụ: π p π 0 n hay: (d ~ u) (u u d) (u ~ u) (u d d) Như vậy, tương tác mạnh giữa các nuclon không phải là nhiệm vụ của các meson mà là sự trao đổi các cặp quark trong lòng các nuclon: u-u, d-d Hạt truyền tương tác: gluon 00 g có spin =1, có màu. Gluon chỉ tương tác với chính nó và với hạt quark. Tương tác mạnh cũng là tương tác giữa các meson và meson K và các hyperon với các nuclon và giữa chúng với nhau. Tương tác mạnh được biểu diễn bởi thuyết sắc động lực học lượng tử. Thuyết sắc động lực học 17
- Một suy nghĩ tự nhiên đặt ra là: lực gì đã giữ cho 3 quark với 3 màu khác nhau để tạo thành một hadron? Đã giữ quark và phản quark tạo thành một meson? Vấn đề này đã được giải đáp trong thuyết “sắc động lực học”. Lý thuyết tương tác mạnh giữa các quark có tên là Sắc động lực học lượng tử. "Sắc" nghĩa là màu, để chỉ rằng nguồn của tương tác mạnh là màu của các quark, tương tự như nguồn của tương tác điện từ là điện tích các hạt. Theo thuyết này, các quark hút nhau được là nhờ tích màu, tương tác giữa các quark màu với nhau bởi một loại hạt mang tên gluon (có spin =1, không tích điện, khối lượng nghỉ bằng không và có màu) So sánh giữa thuyết sắc động lực học và thuyết điện động lực học: Thuyết sắc động lực học Thuyết điện động lực học - Tương tác giữa các quark có màu - Tương tác giữa các điện tích - Gluon là hạt trung gian truyền tương tác - Photon là hạt trung gian truyền tương tác - Có 8 loại gluon - Chỉ có một loại photon - Gluon truyền tương tác giữa màu nhưng - Photon truyền tương tác điện từ nhưng cũng có màu không có điện tích - Khi hạt quark nào phát ra hay thu vào một gluon thì màu của nó thay đổi, còn mùi của nó vẫn giữ nguyên. Thí dụ: quark ur phát ra một gluon thì nó biến thành quark ub, hay quark ug, chứ không thể trở thành quark d hay quark s được. Trạng thái cầm tù: Tương tác mạnh luôn có tác dụng liên kết các quark lại tạo thành một tổ hợp (không có màu): trạng thái cầm tù. Sự cầm tù không cho phép gluon tồn tại ở trạng thái riêng lẽ. Vì các gluon luôn có màu sắc nên khi tổ hợp chúng lại thành một tập hợp tạo nên một hạt không bền (glueball) với tổng màu là trắng. Do tính chất của lực tương tác, các quark không thể bị tách ra được: - Lực hấp dẫn và lực điện từ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các hạt tương tác. Lực hạt nhân có bán kính tác dụng ngắn (
- Bảng dưới đây cho ta hình dung cường độ của 4 loại tương tác nói trên nếu quy ước tương tác mạnh có cường độ là 1: Tương tác Cường độ Tầm tương tác (m) Hạt truyền tương tác (hạt trường) Mạnh 1 10 –15 8 gluon Điện từ 1/137 Vô hạn 1 photon Yếu 10-14 10 –18 ¦ W , Z0 Hấp dẫn 10-39 Vô hạn 1 graviton Tuy các tương tác có bản chất khác nhau nhưng đều tuân theo các định luật bảo toàn; bao gồm bảo toàn năng lượng, bảo toàn xung lượng, bảo toàn mômen xung lượng, bảo toàn điện tích, bảo toàn số Barion, số lepton electron, số lepton meson. Lưu ý: những định luật bảo toàn chỉ đúng trong một số tương tác. Trong tương tác mạnh có sự bảo toàn số lạ S, bảo toàn spin đồng vị I, bảo toàn hình chiếu spin đồng vị. Trong tương tác điện từ có sự bảo toàn số lạ S, bảo toàn hình chiếu spin đồng vị. Trong tương tác yếu có hạt lạ tham gia, số lạ S và spin đồng vị biến đổi. 5.5 Phương hướng thống nhất các loại tương tác Một trong những định hướng của các nhà vật lý lí thuyết là xây dựng mô hình thống nhất chung các loại tương tác. Thế kỉ XIX người ta đã biết hai loại tương tác riêng rẽ là tương tác điện và tương tác từ. Hai tương tác này thực chất là biểu hiện của tương tác chung, đó là tương tác điện từ. Nói cách khác, người ta đã thống nhất tương tác điện và tương tác từ thành tương tác điện từ. Cuối những năm 60, tương tác điện từ và tương tác yếu đã được thống nhất qua mô hình Weinberg-Salam. Tính đúng đắn của lí thuyết này thể hiện ở chổ các dự đoán của lí thuyết đều được kiểm nghiệm bằng thực nghiệm. Một trong những kết quả đó là việc phát hiện ra các hạt boson vectơ trung gian W+, W-, và Z0 vào cuối năm 1982, đầu 1983. Trong điều kiện bình thường, tương tác điện từ và tương tác yếu là những tương tác riêng rẽ, hai tương tác này chỉ thống nhất khi thang năng lượng đủ lớn (khoảng 100GeV). Theo chiều hướng này, người ta đang tìm cách xây dựng lí thuyết thống nhất giữa các tương tác điện từ-yếu và tương tác mạnh vì thấy rằng các hạt trung gian mang tương tác của 3 loại này đều có spin =1. Lí thuyết này gọi là tí thuyết thống nhất lớn. Lí thuyết này cần một thang năng lượng cao cở 1015GeV. Hiện nay, ta chưa đạt được mức năng lượng này trong phòng thí nghiệm. Tuy nhiên, lí thuyết này giúp ta giải thích sự sinh và huỷ cặp các hạt nặng có barion tích khác không. 19
- SIÊU THỐNG NHẤT Gth: sinh và huỷ cặp các ? hạt nặng có B0 Phân biệt: quark, lepton LT. THỐNG NHẤT LỚN Thang NL: 1015GeV spin hạt truyền TT=1 W+, W -, Z0 TT điện từ - yếu (Thuyết điện yếu) mô hình Weinberg-Salam TT điện từ TT yếu TT mạnh TT hấp dẫn (ĐĐL lượng tử) (SĐL lượng tử) HD lượng tử TT điện TT từ 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Vật lý 2 - CƠ LƯỢNG TỬ
46 p |
240 |
66
-
TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ĐIỆN MÔI
6 p |
458 |
53
-
BÀI GIẢNG LÝ : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG (PHẦN 1)
72 p |
195 |
44
-
Lớp Tảo vàng ánh (Chrysophyceae)
9 p |
458 |
37
-
Các loại tương tác trong Vật Lý
4 p |
549 |
36
-
Bài giảng tóm tắt Matlab căn bản (dành cho sinh viên khối tự nhiên - công nghệ): Phần 1
42 p |
139 |
27
-
GIÁO TRÌNH SÓNG GIÓ ( VŨ THANH CA ) - CHƯƠNG 2
14 p |
91 |
14
-
Bài giảng Chương 1: Sơ lược về vật lý hạt nhân và vật lý nơtron - PGS.TS Nguyễn Nhị Điền
73 p |
111 |
11
-
Bài giảng Vật lí đại cương 2 - ĐH Phạm Văn Đồng
118 p |
101 |
8
-
Bản giao hưởng huyền diệu giữa Lượng Tử và Tương Đối
20 p |
129 |
7
-
Năng lượng từ hạt đậu phộng
4 p |
62 |
5
-
Bài giảng Các quá trình sinh học trong kỹ thuật môi trường - Chương 1: Khái niệm cơ bản về xử lý chất thải bằng phương pháp sinh học
68 p |
118 |
5
-
Bài giảng Vật lý bán dẫn: Chương 2.1 - Hồ Trung Mỹ
119 p |
10 |
4
-
Bài tập trắc nghiệm Vật lý 1 - Chương 7 và 8
7 p |
177 |
3
-
Bài giảng Cơ học đất - ThS. Trần Minh Tùng
20 p |
100 |
3
-
Bài giảng Cơ sở vật lý 1: Chương 7
22 p |
21 |
2


Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
