Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận 1 trong các giá trị 0, 1, 2,…,n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức Bernoulli là: được gọi là có phân phối nhị thức với tham số n và p
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Xác Suất Thống Kê (phần 14)
- Bi n ng u nhiên nh th c
Example
M t công ty s n xu t đĩa m m v i xác su t s n
ph m b l i là 0,01. Công ty bán s n ph m theo
gói g m 10 chi c đĩa m m, và b o hành theo hình
th c: n u trong gói hàng có nhi u hơn 1 s n
ph m b l i thì khách hàng có quy n tr l i gói
hàng và đư c hoàn l i ti n. Tính t l gói hàng b
g i tr l i c a công ty này. N u m t ngư i mua 3
gói s n ph m thì xác su t đ g i tr l i 1 gói
hàng là bao nhiêu?
- Bi n ng u nhiên nh th c
Example
M t h th ng thông tin g m có n b ph n, m i
b ph n ho t đ ng đ c l p nhau và đ u có xác
su t ho t đ ng là p. H th ng s ho t đ ng n u
có ít nh t m t n a s b ph n c a nó ho t đ ng.
a) V i p b ng bao nhiêu thì m t h 5 b phân có
xác su t ho t đ ng cao hơn 1 h 3 b ph n?
b) T ng quát, khi nào thì h 2k + 1 b ph n có
xác su t ho t đ ng cao hơn h 2k − 1 b ph n?
- Cách tính phân ph i nh th c
Gi s X ∼ B(n, p). Khi đó:
k
Cin pi (1 − p)n−i .
P(X ≤ k) =
i=0
- Cách tính phân ph i nh th c
Gi s X ∼ B(n, p). Khi đó:
k
Cin pi (1 − p)n−i .
P(X ≤ k) =
i=0
T đó ta có m i liên h gi a P(X = k + 1) và
P(X = k):
p n−k
P(X = k) .
P(X = k + 1) =
1−p k+1
- Cách tính phân ph i nh th c
Example
Cho X ∼ B(n, p) v i n = 6 và p = .4. Tính
P(X = 0), P(X = 1), . . . , P(X = 6).
- Chương 3: Các bi n ng u nhiên đ c bi t
Bi n ng u nhiên Bernoulli và bi n ng u nhiên nh
th c
Bi n ng u nhiên đ u
Bi n ng u nhiên chu n
Các phân ph i sinh ra t phân ph i chu n
- Bi n ng u nhiên đ u
X đư c g i là bi n ng u nhiên có phân ph i đ u
(The Uniform random variable) trên đo n [α, β]
n u hàm m t đ xác su t c a X có d ng:
n uα≤x≤β
1
β−α
f (x) =
nơi khác .
0
- Bi n ng u nhiên đ u
Hình: Hàm m t đ xác su t c a bi n ng u nhiên có phân
ph i đ u trên đo n [α, β].
- Bi n ng u nhiên đ u
Example
Gi s X có phân ph i đ u trên đo n [0, 10]. Tính
cac xác su t sau:
a) P(2 < X < 9) b) P(1 < X < 4).
c) P(X < 5) d) P(X > 6).
- Bi n ng u nhiên đ u
Example
Xe buýt đ n 1 tr m d ng A c 15 phút 1 l n b t
đ u t 7h00 sáng, nghĩa là vào các th i đi m:
7h00, 7h15, 7h30, 7h45, . . . . M t hành khách đ n
tr m A t i th i đi m có phân ph i đ u t 7h00
đ n 7h30. Tính các xác su t sau:
a) Ngư i này ch chưa đ n 5 phút thì có xe.
b) Ngư i này ph i ch ít nh t 12 phút m i có xe.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
