Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Phần 14 - Phan Thanh Hồng

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

108
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng - Phần 14: Kiểm định phi tham số" cung cấp cho người học các kiến thức: Kiểm định dấu về trung vị của một tổng thể, kiểm định tổng hạng Wilcoxon, kiểm định dấu và hạng Wilcoxon, kiểm định Kruskal Wallis cho nhiều mẫu độc lập. Mời các bạn cùng tham khảo,

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Phần 14 - Phan Thanh Hồng

Ph¦n XIV Kiºm ành phi tham sè Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 1 / 28
Ph¦n XIV 1 Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº 2 Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon 3 Kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon 4 Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp 5 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 2 / 28
Ph¦n XIV 1 Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº 2 Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon 3 Kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon 4 Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp 5 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 2 / 28
Ph¦n XIV 1 Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº 2 Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon 3 Kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon 4 Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp 5 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 2 / 28
Ph¦n XIV 1 Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº 2 Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon 3 Kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon 4 Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp 5 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 2 / 28
Ph¦n XIV 1 Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº 2 Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon 3 Kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon 4 Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp 5 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 2 / 28
Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº Khi ph¥n phèi cõa mët têng thº nghi¶ng v· b¶n ph£i hay b¶n tr¡i (khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n) th¼ trung và têng thº l sè o ë tªp trung tèt hìn trung b¼nh cõa têng thº â. Trong ph¦n VIII, ta ¢ x²t b i to¡n kiºm ành cho trung b¼nh khi têng thº ph¥n phèi chu©n hay cï m¨u lîn. Tr÷íng hñp têng thº khæng câ ph¥n phèi chu©n v cï m¨u nhä ta ti¸n h nh kiºm ành v· trung và b¬ng ph²p kiºm ành d§u. Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 3 / 28
V½ dö 1 Mët cæng ty s£n xu§t ¾a nh¤c v qu£ng c¡o thíi gian sû döng cõa c¡c ¾a câ trung và l 6000 gií khi dòng li¶n töc. Hå mîi s£n xu§t mët lo¤i ¾a mîi v hy vång trung và cõa thíi gian sû döng s³ lîn hìn 6000 gií. Chån ng¨u nhi¶n 20 chi¸c ¾a, ch¤y li¶n töc v ghi l¤i thíi gian cho ¸n khi bà häng. 5 947 2142 4857 5840 6085 6238 6411 6507 6678 6827 6985 7082 7176 7285 7410 7563 7668 7724 7846 Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 4 / 28
V½ dö 1 0 | 0 0 | 9 1 | 1 | 2 | 1 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 9 5 | 5 | 8 6 | 124 6 | 578 7 | 01234 7 | 6778 Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 5 / 28
V½ dö 1 Gåi p l t l» sè ¾a câ thíi gian sû döng li¶n töc tr¶n 6000 gií. Ta câ thº b¡c bä H0 : Md = 6000 v ch§p nhªn H1 : Md > 6000 n¸u b¡c bä H0 : p = 0.5 v ch§p nhªn H1 : p > 0.5. Gåi X l sè quan s¡t lîn hìn 6000 trong trong mët m¨u cï n = 20. N¸u H0 : p = 0.5 óng th¼ X ph¥n phèi nhà thùc B (20, 0.5). Tø â ta câ quy tc kiºm ành v· trung và Md cõa têng thº nh÷ sau Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 6 / 28
Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº Gi£ sû mët m¨u ng¨u nhi¶n cï n ÷ñc chån tø mët têng thº, v ta c¦n ki´m ành gi£ thuy¸t khæng H0 : Md = M0 . Ta x¡c ành gi¡ trà thèng k¶ S nh÷ sau Vîi gi£ thuy¸t èi H1 : Md > M0 th¼ S = sè quan s¡t trong m¨u lîn hìn M0 Vîi gi£ thuy¸t èi H1 : Md < M0 th¼ S =sè quan s¡t trong m¨u nhä hìn M0 Vîi gi£ thuy¸t èi H1 : Md 6= M0 th¼ S = max{S1 , S2 } trong â S1 =sè quan s¡t trong m¨u lîn hìn M0 S2 =sè quan s¡t trong m¨u nhä hìn M0 Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 7 / 28
Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº Khi â gåi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ph¥n phèi nhà thùc B (n, 0.5), ta b¡c bä H0 t¤i mùc þ ngh¾a α n¸u p-gi¡ trà nhä hìn α. Trong â p-gi¡ trà x¡c ành nh÷ sau Gi£ thuy¸t èi p-gi¡ trà H1 : Md > M0 P (X ≥ S ) H1 : Md < M0 P (X ≤ S ) H1 : Md 6= M0 2P (X ≥ S ) Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 8 / 28
V½ dö 1 Trong v½ dö tr¶n p-gi¡ trà =P (X ≤ 15) = 0.027. Vªy ta b¡c bä H0 ð mùc þ ngh¾a 5%. K¸t qu£ kiºm ành trong R nh÷ sau One-sample Sign-Test data: dia s = 15, p-value = 0.02069 alternative hypothesis: true median is greater than 6000 95 percent confidence interval: 6206.298 Inf sample estimates: median of x 6752.5 Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 9 / 28
Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº Tr÷íng hñp cï m¨u lîn (n ≥ 10) ta câ thº dòng ph¥n phèi chu©n º x§p x¿ ph¥n phèi nhà thùc. Khi â vîi S x¡c ành nh÷ tr¶n ta t½nh gi¡ trà thèng k¶ (S − 0.5) − 0.5n z= √ 0.5 n Gi£ thuy¸t H0 bà b¡c bä t¤i mùc þ ngh¾a α n¸u x£y ra i·u ki»n sau ho°c t÷ìng ÷ìng p-gi¡ trà nhä hìn α Gi£ thuy¸t èi i·u ki»n b¡c bä H0 p-gi¡ trà H1 : Md > M0 z > zα P (Z > z ) H1 : Md < M0 z < −zα P (Z < z ) H1 : Md 6= M0 |z | > zα/2 2P (Z > |z |) Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 10 / 28
Kiºm ành d§u v· trung và cõa mët têng thº trong R library(BSDA) sign.test (x, md = , alternative = ,...) Ho°c wilcox.test(x, mu = , alternative = , ...) Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 11 / 28
Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon Trong ph¦n IX ta ¢ kh£o s¡t ph÷ìng ph¡p so s¡nh trung b¼nh hai têng thº ëc lªp khi cï m¨u lîn ho°c cï m¨u nhä v têng thº ph¥n phèi chu©n. Trong tr÷íng hñp khæng câ gi£ thi¸t ph¥n phèi chu©n cõa têng thº ta dòng ph÷ìng ph¡p kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon kiºm tra sü b¬ng nhau cõa trung và hai têng thº. º ti¸n h nh kiºm ành, ta gëp hai m¨u l§y tø hai têng thº rçi x¸p c¡c quan s¡t theo thù tü t«ng d¦n, quan s¡t nhä nh§t câ h¤ng l 1, nhúng quan s¡t ti¸p theo câ h¤ng 2, . . . . Tr÷íng hñp nhúng quan s¡t b¬ng nhau th¼ câ h¤ng l trung b¼nh cëng c¡c h¤ng cõa chóng. Sau â ta so s¡nh têng h¤ng T1 cõa m¨u 1, têng h¤ng T2 cõa m¨u 2. Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 12 / 28
V½ dö 2 Mët cæng ty muèn so s¡nh sè gií ngh¿ (khæng câ lþ do ch½nh ¡ng) cõa c¡c nh¥n vi¶n trong hai nh m¡y cõa hå trong mët n«m. Chån ng¨u nhi¶n hai m¨u ëc lªp trong c¡c nh¥n vi¶n tøng nh m¡y. Sè gií ngh¿ vi»c cõa c¡c nh¥n vi¶n ghi ÷ñc nh÷ sau Nh m¡y 1: 10 131 53 37 59 29 45 26 Nh m¡y 2: 21 46 33 31 49 33 39 19 Sau ¥y l k¸t qu£ kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon v· trung và cõa sè gií ngh¿ cõa nh¥n vi¶n hai nh m¡y trong R Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 13 / 28
V½ dö 2 Wilcoxon rank sum test with continuity correction data: nhamay1 and nhamay2 W = 39, p-value = 0.4945 alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 Vªy vîi mùc þ ngh¾a 5% ta ch§p nhªn H0 v¼ p-gi¡ trà l 0.4945 Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 14 / 28
Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon trong R wilcox.test(x,y, alternative = , ...) Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 15 / 28
Kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon Trong ph¦n IX, ta ¢ x²t b i to¡n kiºm ành v· hai trung b¼nh khi l§y m¨u tøng æi vîi gi£ thi¸t têng thº c¡c hi»u sè ph¥n phèi chu©n. Khi khæng câ gi£ thi¸t n y ta sû döng ph²p kiºm ành d§u v h¤ng Wilcoxon. Gåi D1 , D2 l trung và cõa hai têng thº. Ta ti¸n h nh kiºm ành gi£ thuy¸t khæng: khæng câ sü kh¡c bi»t giúa hai trung và tùc l H0 : D1 − D2 = 0. Gi£ sû m¨u chån ra gçm n c°p (x1 , y1 ), (x2 , y2 ),. . . ,(xn , yn ). Gåi di = xi − yi . Gi£ sû câ k gi¡ trà di = 0, ta lo¤i bä i v x¸p h¤ng n − k = n0 c¡c gi¡ trà |di | cán l¤i. °t T + l têng h¤ng cõa nhúng gi¡ trà di d÷ìng So s¡nh T + vîi gi¡ trà tîi h¤n trong b£ng tra ùng vîi nhúng tr÷íng hñp cõa gi£ thuy¸t èi º k¸t luªn b¡c bä hay ch§p nhªn H0 . Phan Thanh Hçng (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 6 th¡ng 5 n«m 2009 16 / 28