intTypePromotion=1

Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)

Chia sẻ: Fdgvxcc Fdgvxcc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

0
207
lượt xem
33
download

Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê nhằm trình bày 2 phần chính xác suất và thống kê, trong phần xác suất trình bày về xác suất của một biến cố, biến ngẫu nhiên, một số luật phân phối xác suất thông dụng, ở phần thống kê trình bày về lý thuyết mẫu, ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết thống kê...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)

  1. Trial & event XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM ÑT: 0989 969 057 E-mail: phungngoc.nguyen@gmail.com Blog: nguyenngocphung.wordpress.com 29-09-1980 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  2. Trial & event Phaàn Xaùc suaát 1. Xaùc suaát cuûa moät bieán coá. 2. Bieán ngaãu nhieân. 3. Moät soá luaät phaân phoái xaùc suaát thoâng duïng Phaàn Thoáng keâ 1. Lyù thuyeát maãu. 2. Öôùc löôïng tham soá. 3. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ. 4. Heä soá töông quan vaø phöông trình hoài quy tuyeán tính maãu. Giaùo trình chính 1. Xaùc suaát Thoáng keâ vaø ÖÙng duïng-Leâ Só Ñoàng. 2. Baøi taäp Xaùc suaát Thoáng keâ-Leâ Só Ñoàng. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  3. Trial & event 1 Trial & event Theory of combinations Trial & Sample Space Event & Operations Relations & Properties Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  4. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Principles of counting Ñònh nghóa (Quy taéc nhaân) Ñeå hoaøn taát coâng vieäc A phaûi thöïc hieän qua k giai ñoaïn, giai ñoaïn thöù i coù ni caùch ñeå thöïc hieän. Khi ñoù coù n1 .n2 ...nk caùch ñeå hoaøn taát coâng vieäc A. Ñònh nghóa (Quy taéc coäng) Coâng vieäc A coù theå ñöôïc hoaøn taát thoâng qua 1 trong k tröôøng hôïp, tröôøng hôïp thöù i coù ni caùch ñeå thöïc hieän. Khi ñoù coù n1 + n2 + ... + nk caùch ñeå hoaøn taát coâng vieäc A. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  5. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Principles of counting Ví duï: Moät hoäp coù caùc bi phaân bieät bao goàm 4 bi ñoû vaø 3 bi xanh. Choïn ngaãu nhieân laàn löôït töøng bi khoâng hoaøn laïi cho ñeán khi ñöôïc 2 bi. Hoûi coù bao nhieâu caùch ñeå choïn ñöôïc 2 bi cuøng maøu? Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  6. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Permutation Ñònh nghóa Moãi caùch saép xeáp n phaàn töû cho tröôùc theo moät thöù töï nhaát ñònh ñöôïc goïi laø moät hoaùn vò cuûa n phaàn töû. Soá hoaùn vò cuûa n phaàn töû kí hieäu laø Pn vôùi Pn = n! = 1.2...n (n ∈ N) Quy öôùc: 0! = 1 Ví duï: Coù bao nhieâu caùch saép xeáp 5 quyeån saùch khaùc nhau leân moät keä saùch daøi? Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  7. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Arrangements & Combinations Ñònh nghóa (Chænh hôïp) Moãi boä saép thöù töï cuûa k phaàn töû phaân bieät laáy töø n phaàn töû ñaõ cho laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñoù (0 ≤ k ≤ n). Soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû kí hieäu laø Ak vôùi n n! Ak = n (n − k)! Ñònh nghóa (Toå hôïp) Moãi taäp hôïp goàm k phaàn töû phaân bieät laáy töø n phaàn töû ñaõ cho laø moät toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñoù (0 ≤ k ≤ n). Soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû kí hieäu laø Ck vôùi n n! Ck = n k!(n − k)! Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  8. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties 1 Voøng baûng World Cup, moãi baûng coù 4 ñoäi thi ñaáu voøng troøn 1 löôït. Hoûi moãi baûng coù taát caû bao nhieâu traän ñaáu? 2 Giaûi Ngoaïi haïng Anh coù 20 ñoäi thi ñaáu voøng troøn 2 löôït (saân nhaø vaø saân khaùch). Hoûi coù taát caû bao nhieâu traän ñaáu trong caû muøa giaûi? Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  9. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Newton's Binomial Ñònh nghóa n (a + b)n = Ck an−k bk = C0 an + C1 an−1 b + . . . + Ck an−k bk + . . . + Cn bn n n n n n k=0 Ví duï: n=2: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 n=3: (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  10. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Trial Ñònh nghóa Pheùp thöû laø thöïc hieän moät soá ñieàu kieän xaùc ñònh ñeå khaûo saùt moät/nhieàu ñaëc tính cuûa moät/nhieàu ñoái töôïng vaø ghi nhaän laïi keát quaû cuûa vieäc khaûo saùt. Pheùp thöû ngaãu nhieân laø pheùp thöû maø keát quaû cuûa noù ta khoâng theå bieát tröôùc ñöôïc. Ví duï: 1 Tung moät con xuùc saéc caân ñoái. Quan saùt vaø ghi nhaän laïi soá chaám cuûa maët treân cuøng cuûa con xuùc xaéc. 2 Choïn ngaãu nhieân moät truïc maùy cuûa daây chuyeàn saûn xuaát, tieán haønh khaûo saùt ñöôøng kính vaø chieàu daøi cuûa truïc maùy. 3 Tung hai con xuùc saéc caân ñoái. Quan saùt vaø ghi nhaän laïi soá chaám cuûa maët treân cuøng cuûa hai con xuùc xaéc. 4 Choïn ngaãu nhieân 50 saûn phaåm söõa cuûa moät nhaõn haøng, tieán haønh ño löôïng chaát beùo vaø protein cuûa chuùng. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  11. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Sample Space Ñònh nghóa Khoâng gian maãu laø taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå coù cuûa pheùp thöû, kí hieäu laø Ω. Ví duï: Xeùt nhöõng pheùp thöû ngaãu nhieân treân, ta coù 1 Tung moät con xuùc saéc caân ñoái, ta coù Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. 2 Tung hai con xuùc saéc caân ñoái ta coù Ω = {(1; 1), (1; 2); . . . ; (6; 5); (6; 6)}. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  12. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Event Ñònh nghóa Bieán coá töông öùng laø moät taäp hôïp con cuûa Ω. Moät bieán coá xaûy ra trong moät pheùp thöû ⇔ Keát quaû cuûa pheùp thöû töông öùng laø moät phaàn töû cuûa noù. Coù 3 khaû naêng xaûy ra nhö sau: 1 A = ∅: Bieán coá khoâng theå. 2 A = Ω: Bieán coá chaéc chaén. 3 ∅ = A = Ω: Bieán coá ngaãu nhieân, laø bc coù theå xaûy ra hoaëc khoâng xaûy ra trong moät pheùp thöû. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  13. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Operations Ñònh nghóa (Pheùp coäng) Bieán coá toång cuûa A vaø B, kí hieäu laø A + B = A ∪ B. A + B xaûy ra ⇔ Coù ít nhaát moät trong caùc bieán coá A, B xaûy ra. Ñònh nghóa (Pheùp nhaân) Bieán coá tích cuûa A vaø B, kí hieäu laø A.B = A ∩ B. A.B xaûy ra ⇔ A vaø B cuøng xaûy ra. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  14. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Operations Ñònh nghóa (Pheùp tröø) Bieán coá hieäu cuûa B cho A, kí hieäu laø B − A. B − A xaûy ra ⇔ B xaûy ra, A khoâng xaûy ra. Ñònh nghóa (Pheùp buø) Tröôøng hôïp ñaëc bieät Ω − A ñöôïc goïi laø bieán coá buø cuûa A, kí hieäu laø A. A xaûy ra⇔ A khoâng xaûy ra. Ta coù: A+A=Ω A.A = ∅ Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  15. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Relations Ñònh nghóa (Keùo theo) (A ⇒ B) ⇔ (A xaûy ra thì B xaûy ra). (A ⇒ B) ⇔ (A ⊂ B) Ñònh nghóa (Töông ñöông) (A ⇔ B) ⇔ (A xaûy ra ⇔ B xaûy ra). (A ⇔ B) ⇔ (A = B) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  16. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Properties Tính chaát (Cô baûn) A+A=A A.A = A A+∅=A A.∅ = ∅ A+Ω=Ω A.Ω = A Tính chaát (Giao hoaùn) A+B=B+A A.B = B.A Tính chaát (Keát hôïp) A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) A.B.C = (A.B).C = A.(B.C) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  17. Theory of combinations Trial & Sample Space Trial & event Event & Operations Relations & Properties Properties Tính chaát (Phaân phoái) A.(B+C)=A.B+A.C A.(B-C)=A.B-A.C Tính chaát (De Morgan) A + B = A.B A.B = A + B Tính chaát (Keùo theo) A+B=B (A ⇒ B) ⇔ A.B = A Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2