intTypePromotion=1

Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 2 - Biến cố và xác suất của biến cố (Tiếp)

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

0
61
lượt xem
2
download

Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 2 - Biến cố và xác suất của biến cố (Tiếp)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 2 - Biến cố và xác suất của biến cố (Tiếp) cung cấp cho các bạn những kiến thức về xác suất điều kiện, công thức nhân xác suất, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 2 - Biến cố và xác suất của biến cố (Tiếp)

XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ<br /> (Buổi 2)<br /> BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ<br /> (Tiếp)<br /> <br /> <br /> Xác suất điều kiện<br /> <br />  Công thức nhân xác suất<br />  Công thức xác suất đầy đủ và công thức<br /> Bayes<br /> <br /> 5. XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN<br /> .<br /> <br /> Ví dụ mở đầu: Tung hai lần một đồng xu cân đối và đồng chất.<br /> Không gian mẫu của phép thử là {SS, SN, NS, NN}.<br /> + Đặt B = “có ít nhất một mặt sấp xuất hiện”<br /> P(B) = ?<br /> + Nếu đã biết lần một mặt ngửa xuất hiện, tức là A = {NS, NN} đã xuất<br /> hiện, thì xác suất của B là bao nhiêu?<br /> Định nghĩa: Cho A, B là hai biến cố của phép thử và P(A) > 0.<br /> Xác suất của B trong điều kiện A đã xảy ra được ký hiệu bởi P(B/A)<br /> và xác định như sau<br /> P ( AB )<br /> P ( B / A) <br /> P ( A)<br /> Ta gọi P(B/A) là xác suất của B với điều kiện A đã xảy ra hoặc xác<br /> suất điều kiện của B khi A đã xảy ra.<br /> <br /> 5. XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN<br /> .<br /> <br /> Ví dụ 1.13 Con xúc xắc được chế tạo sao cho khả năng xuất hiện mặt<br /> có số chấm là chẵn gấp hai lần khả năng xuất hiện mặt có số chấm là<br /> số lẻ. Gieo con xúc xắc đó một lần. Đặt B = “nhận được số chính<br /> phương”, A = {4, 5, 6}. Tính P(B/A).<br /> Ví dụ 1.14 Tung một con xúc sắc cân đối và đồng chất, có mặt chẵn<br /> sơn xanh còn mặt lẻ sơn đỏ.<br /> Tính xác suất của biến cố B = “mặt có số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”<br /> khi đã biết A =“mặt có sơn màu xanh” xuất hiện?<br /> <br /> 5. XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN<br /> .<br /> <br /> Ví dụ 1.15 Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là<br /> P(D) = 0,83, xác suất để một chuyến bay đến đúng giờ là P(A) = 0,82,<br /> xác suất để nó khởi hành và đến đều đúng giờ là 0,78.<br /> Tính xác suất để một chiếc máy bay:<br /> (a) đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ;<br /> (b) khởi hành đúng giờ biết rằng nó đã đến đúng giờ;<br /> (c) đến đúng giờ khi biết rằng nó đã khởi hành không đúng giờ.<br /> Lưu ý: P(A) = P(AB) + P(AB’) vì AB ⋃ AB’ = A, AB ⋂ AB’ = <br /> <br /> XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN<br /> .<br /> <br /> Các biến cố độc lập<br /> <br /> Có những tình huống lại xảy ra P(B/A) = P(B)!<br /> Rút ngẫu nhiên theo phương thức có hoàn lại lần lượt hai sản phẩm<br /> từ một lô hàng gồm 4 phế phẩm và 13 chính phẩm.<br /> A = “sản phẩm thứ nhất là phế phẩm”<br /> B =“sản phẩm thứ hai là chính phẩm”.<br /> Định nghĩa: Cho A và B là hai biến cố của một phép thử. Khi<br /> P(A/B) = P(A) hoặc P(B/A) = P(B)<br /> ta nói A và B là hai biến cố độc lập.<br /> Ngược lại thì gọi A và B là hai biến cố phụ thuộc nhau.<br /> Định lý. Hai biến cố A và B là độc lập khi và chỉ khi P(AB) = P(A)P(B).<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2