Xác Suất Thống Kê (phần 29)

Chia sẻ: Nguyen Kien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

245
lượt xem 83
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

tài liệu này sẽ cung cấp một số bài toán kiểm định thường gặp: trong toán xác xuất thống kê đó là kiểm định khi kiểm định giả thiết về số trung bình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xác Suất Thống Kê (phần 29)

Chương 6: Ki m đ nh gi thuy t th ng kê Bài toán ki m đ nh gi thy t th ng kê Ki m đ nh gi thuy t v trung bình c a phân ph i chu n Ki m đ nh gi thuy t v phương sai
So sánh trung bình v i 1 s , đã bi t phương sai H0 : µ = µ0 H1 : µ µ0 N u H0 đúng, thì X − µ0 ¯ √ ∼ N (0, 1) . Zn = σ/ n Khi đó, P(−u1− α < Zn u1− α ) = 1 − α 2 2 P(Zn > −u1−α ) = P(Zn −u1−α ) = 1 − α v i α là m c ý nghĩa c a phép ki m đ nh.
So sánh trung bình v i 1 s , đã bi t phương sai Tham s th ng kê: X − µ0 ¯ √ ∼ N (0, 1) n u H0 đúng . Zn = σ/ n Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 (1) H0 : µ = µ0 H1 : µ µ0 −u1− α , u1− α 2 2 (2) H0 : µ = µ0 H1 : µ > µ0 (−∞, u1−α ] (3) H0 : µ = µ0 H1 : µ < µ0 [−u1−α , +∞)
So sánh trung bình v i 1 s , đã bi t phương sai Example M t máy s n xu t thu c viên s n xu t các viên thu c có kh i lư ng trung bình là 500 mg và đ l ch chu n là 11,8 mg. Đ ki m tra xem máy có b h ng hay không, ngư i ta l y m u th g m 40 viên thu c và tính đư c kh i lư ng trung bình c a m u th này là 503 mg. Hãy k t lu n là máy có b h ng hay không m c ý nghĩa 5%.
So sánh trung bình v i 1 s , đã bi t phương sai Example T t c các lo i thu c lá đang bán trên th trư ng đ u có hàm lư ng nicotine ít nh t là 1,6 mg trong 1 đi u thu c. M t hãng s n xu t thu c lá A v i công ngh s n xu t m i đ m b o r ng hàm lư ng nicotine trong m i đi u thu c do hãng s n xu t là ít hơn 1,6 mg. Đ ki m đ nh, ngư i ta l y m u g m 20 đi u thu c, đo hàm lư ng nicotine thì đư c X = 1, 54 mg. Gi s hàm lư ng nicotine là ¯ m t bi n ng u nhiên có phân ph i chu n v i σ = 0, 8 mg. Hãy ki m đ nh l i nói c a hãng s n xu t thu c lá m c ý nghĩa 5% .
So sánh trung bình v i 1 s , chưa bi t phương sai Tham s th ng kê: X − µ0 ¯ √ ∼ Student(n − 1) n u H0 đúng . Tn = S/ n Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 (1) H0 : µ = µ0 H1 : µ µ0 −t α ;n−1 , t α ;n−1 2 2 (2) H0 : µ = µ0 H1 : µ > µ0 (−∞, tα;n−1 ] (3) H0 : µ = µ0 H1 : µ < µ0 [−tα;n−1 , +∞)
So sánh trung bình v i 1 s , chưa bi t phương sai Công ty c p nư c cho bi t trung bình m i h gia đình s d ng 350 gallons nư c m i ngày. Đ ki m tra công b này, ngư i ta ch n ng u nhiên 20 h gia đình và s li u s d ng nư c như sau (gallons/ngày): 340 344 362 375 356 386 354 364 332 402 340 355 362 322 372 324 318 360 338 370. D li u có phù h p v i công b c a công ty c p nư c?
So sánh trung bình c a hai dân s X1 , . . . , Xn và Y1 , . . . , Ym là m u th c a hai dân s. Ta mu n ki m đ nh gi thuy t: H0 : µx = µy H1 : µx µy ho c H1 : µx > µy , ho c H1 : µx < µy .
So sánh trung bình c a hai dân s , đã bi t phương sai Tham s th ng kê: ¯¯ X−Y ∼ N (0, 1) n u H0 đúng . σ2 σ2 y + x n m Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 (1) H0 : µx = µy H1 : µx µy −u1− α , u1− α 2 2 (2) H0 : µx = µy H1 : µx > µy (−∞, u1−α ] (3) H0 : µx = µy H1 : µx < µy [−u1−α , +∞)
So sánh trung bình c a hai dân s , đã bi t phương sai Example Ví d 8.4a trang 313.