zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Xây dựng công thức hồi quy phi tuyến đa biến tính toán độ sâu phân giới trong kênh mặt cắt hình thang cân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Xây dựng công thức hồi quy phi tuyến đa biến tính toán độ sâu phân giới trong kênh mặt cắt hình thang cân trình bày phương pháp xây dựng các công thức hồi quy phi tuyến đa biến trên cơ sở Định lý Pi, Buckingham. Các công thức tính được kiểm định để lựa chọn một công thức tối ưu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xây dựng công thức hồi quy phi tuyến đa biến tính toán độ sâu phân giới trong kênh mặt cắt hình thang cân

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 XÂY DỰNG CÔNG THỨC HỒI QUY PHI TUYẾN ĐA BIẾN TÍNH TOÁN ĐỘ SÂU PHÂN GIỚI TRONG KÊNH MẶT CẮT HÌNH THANG CÂN Hồ Việt Hùng Trường Đại học Thủy lợi, email: hohung.thuyluc@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Độ sâu phân giới là độ sâu làm cho năng 2.1. Áp dụng Định lý Pi, Buckingham lượng đơn vị mặt cắt nhỏ nhất. Đây là một đặc trưng quan trọng khi tính toán và vẽ Độ sâu phân giới xuất hiện khi số Froude đường mặt nước trong kênh, hay tính toán của dòng chảy bằng 1, Fr = 1, nghĩa là các độ sâu của nước nhảy [1]. Với kênh có Q2 Q 2 Ak3 Bk  1 hay  (1) mặt cắt ngang hình thang cân, độ sâu phân gAk3 g Bk giới được xác định bằng cách giải thử dần, Ak  (b  mhk )hk (2) hoặc tính gần đúng thông qua độ sâu phân giới của kênh chữ nhật, theo công thức Bk = b  2mhk (3) Agroskin [1], [2]. Tuy nhiên, trong một số trong đó: Q - lưu lượng dòng chảy; g - gia tốc trường hợp, công thức này cho sai số khá lớn trọng trường; Ak - diện tích mặt cắt ướt; Bk - [2]. Hoàng Nam Bình (2018) đã mở rộng độ rộng mặt nước; hk - độ sâu phân giới; b - phạm vi ứng dụng của công thức Agroskin để chiều rộng đáy kênh; m - hệ số mái kênh. khắc phục nhược điểm trên, nhưng phương Để tìm độ sâu phân giới cần giải thử dần pháp tính thì tương tự [2]. Gần đây, Farzin hệ phương trình trên đây. Thay (2) và (3) vào Salmasi (2020) đã ứng dụng mô hình Mạng (1) sẽ thu được công thức tính lưu lượng Q. nơ-ron nhân tạo (ANN) và các công thức hồi (b  mhk )3 hk3 quy để xác định độ sâu phân giới trong kênh Q g (4) hình thang cân. Mô hình ANN của tác giả b  2mhk này có hệ số xác định R2 là 0.987. Công thức Như vậy, theo (4): hk = f (Q, b, m, g). Có 5 hồi quy chính xác nhất có sai số tương đối đại lượng liên quan với nhau trong phương trung bình là 2.51%, nhưng sai số lớn nhất trình này với 2 thứ nguyên cơ bản là L và T. lên đến 69.3% [3]. Như vậy, trong một số Theo Định lý Pi, sẽ tìm được 3 hàm П, có trường hợp, sai số rất lớn. Các công thức của liên hệ với nhau: П1 = Ф(П2, П3). Từ đó, 3 Farzin Salmasi cũng tính độ sâu phân giới hàm П đã được xác định gồm có: П1 = hk/b; trong kênh hình thang cân thông qua kênh П2 = gb5/Q2; П3 = m. Kết quả là: phương chữ nhật, do đó phải thực hiện vài bước tính trình liên hệ của 3 hàm П có dạng (5). toán. Với những lý do trên, một công thức hk  gb5  tính nhanh và chính xác độ sâu phân giới   2 ,m (5) b Q  trong kênh hình thang cân là rất cần thiết. Bài viết này trình bày phương pháp xây 2.2. Các dữ liệu để xây dựng công thức dựng các công thức hồi quy phi tuyến đa biến trên cơ sở Định lý Pi, Buckingham. Các công Để tìm phương trình (5) dưới dạng hồi quy thức tính được kiểm định để lựa chọn một phi tuyến đa biến, tác giả bài báo này đã cho công thức tối ưu. trước 4613 bộ số liệu là các giá trị của hk, b, 525
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 m và tính Q theo (4), lập bảng tính các giá trị Error), sai số căn quân phương RMSE (Root của hàm П1, П2, sau đó vẽ đồ thị biểu diễn Mean Squared Error) và sai số tương đối RE mối liên hệ của 3 hàm П (Hình 1). Bảng 1 (Relative Error) đã được sử dụng để đánh giá thống kê giá trị lớn nhất (Max), nhỏ nhất độ chính xác của kết quả tính toán. (Min) và khoảng thay đổi (Δ) của các biến số. 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Bảng 1. Giá trị của các biến số 3.1. Các công thức tính độ sâu phân giới hk b m Q hk TT Giá trị Phần mềm SPSS 20 và 4613 bộ số liệu đã (m) (m) (-) (m3/s) b có được sử dụng để thiết lập 2 công thức hồi 1 Min 0.5 1.6 0.5 2.818 0.18 quy đa biến, số (6) và (8) tính hk/b theo 2 Max 20.6 13 3 11161.03 2.10 gb5/Q2 và m, như sau. 3 Δ 0.05 0.5 0.5 KQ tính 0.05 0.243 hk  mgb5   0.76  2  (6) b  Q  Q 0.486 hk  0.76 (7) (mg )0.243 b1.215 0.156 hk  Q2   1.161 5   0.365m0.435 (8) b  gb  Theo SPSS, khi hiệu chỉnh công thức (6) hệ số R2 bằng 0.992; công thức (8) có R2 là 0.98. Như vậy công thức (6) có thể sẽ cho kết quả tính toán chính xác hơn (8). 3.2. Kiểm định các công thức đề xuất Hình 1. Quan hệ của 3 hàm П Các công thức đề xuất được kiểm định độc lập bằng 15 bộ số liệu ngẫu nhiên, chưa được Hình 1 cho thấy, tỷ số hk/b tỷ lệ nghịch với sử dụng để xây dựng công thức. Kết quả m và gb5/Q2, nghĩa là khi hệ số mái kênh tăng kiểm định trong Bảng 2 và 3 cho thấy, sai số lên thì độ sâu phân giới giảm xuống. Tuy tương đối của công thức (7) nhỏ hơn 3%; các nhiên ảnh hưởng của m đến hk ít hơn so với sai số của (7) đều nhỏ hơn của (8). Ngược lại, các yếu tố khác. Độ sâu phân giới hk chịu ảnh hệ số R2 của (7) lớn hơn và xấp xỉ bằng 1 hưởng của lưu lượng Q và chiều rộng đáy (Hình 2), chứng tỏ (7) có độ chính xác cao kênh nhiều hơn so với hệ số mái kênh. Đây là hơn (8). Hơn nữa, (7) lại đơn giản hơn (8). cơ sở để đề xuất công thức. 2.3. Phần mềm IBM SPSS 20 4. KẾT LUẬN SPSS (Statistical Package for the Social Bài viết này đã trình bày phương pháp Sciences) là phần mềm của IBM để phân tích thiết lập 2 công thức hồi quy, so sánh kết quả thống kê, xử lý dữ liệu, xác định các hệ số kiểm định 2 công thức, đề xuất công thức (7) trong phương trình hồi quy phi tuyến. SPSS để tính độ sâu phân giới cho kênh hình thang có thể mở các file MS Excel, OpenOffice. cân. Công thức này đơn giản, ngắn gọn, dễ ứng dụng trong thực tế, có phạm vi sử dụng 2.4. Phương pháp đánh giá kết quả rất rộng (Bảng 1), kết quả tính toán có độ Trong bài báo này, các giá trị của hệ số chính xác trên 99%. Công thức (7) cũng xác định R2 (Determination Coefficient), sai khẳng định rằng, độ sâu phân giới phụ thuộc số tuyệt đối trung bình MAE (Mean Absolute nhiều vào lưu lượng và chiều rộng đáy kênh. 526
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 Bảng 2. Kết quả tính toán hk theo các công thức hồi quy Giá trị đúng cho trước Tính theo công thức (7) Tính theo công thức (8) hk B m Q hk hk hk hk hk TT Sai số Sai số (m) (m) (-) (m3/s) b b (m) b (m) 1 1.9 2 0.5 21.046 0.95 0.978 1.96 2.94% 0.955 1.91 -0.53% 2 4.0 4 0.5 130.199 1 1.021 4.09 2.14% 0.990 3.96 1.02% 3 2.6 4 1 73.403 0.65 0.653 2.61 0.50% 0.688 2.75 -5.92% 4 4.1 5 1 196.465 0.82 0.804 4.02 -1.98% 0.838 4.19 -2.25% 5 4.2 6 1 231.434 0.7 0.697 4.18 -0.37% 0.734 4.40 -4.81% 6 2.2 5 1.5 71.756 0.44 0.446 2.23 1.46% 0.444 2.22 -0.81% 7 3.3 6 1.5 170.619 0.55 0.545 3.27 -0.92% 0.564 3.38 -2.47% 8 3.5 7 1.5 210.195 0.5 0.500 3.50 0.02% 0.510 3.57 -2.00% 9 6.9 6 2 862.852 1.15 1.117 6.70 -2.86% 1.163 6.98 -1.13% 10 10.5 7 2 2255.576 1.5 1.478 10.34 -1.49% 1.489 10.42 0.74% 11 9.6 8 2 1940.152 1.2 1.168 9.34 -2.69% 1.211 9.69 -0.90% 12 3.6 9 2.5 314.424 0.4 0.396 3.56 -1.04% 0.337 3.04 15.65% 13 4.5 10 2.5 513.748 0.45 0.442 4.42 -1.75% 0.402 4.02 10.61% 14 7.7 7 3 1515.181 1.1 1.104 7.73 0.33% 1.162 8.14 -5.66% 15 7.2 8 3 1361.871 0.9 0.891 7.13 -1.01% 0.937 7.50 -4.16% Bảng 3. Kết quả kiểm định các công thức (7) và (8) Công thức Sai số TB Sai số Max Sai số Min RMSE (m) MAE (m) R2 Số (7) 1.43% 2.94% 0.02% 0.104 0.076 0.9994 Số (8) 3.91% 15.65% 0.74% 0.249 0.179 0.9916 Hình 2. Kiểm định các công thức đề xuất 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO giới trong kênh có mặt cắt hình thang, Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, số 67, tr. 17 - 23. [1] Vũ Văn Tảo, Nguyễn Cảnh Cầm (2006), [3] Farzin Salmasi (2020), Critical Depth of Thuỷ lực, Nhà xuất bản Nông nghiệp, Hà Nội. Trapezoidal Open Channel Using Explicit [2] Hoàng Nam Bình (2018), Mở rộng phạm vi Formula and ANN Approach, Iranian ứng dụng công thức gần đúng của tác giả Journal of Science and Technology, Agroskin I. I. tính chiều sâu dòng chảy phân Transactions of Civil Engineering. 527

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.