Xây dựng hệ thư viện đồ họa BKGraphics và các phần mềm ứng dụng trong đào tạo kỹ thuật đồ họa.

Chia sẻ: Bui Ngoc Ngu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mục tiêu hỗ trợ các ứng dụng đồ họa nhất là trong lĩnh vực đào tạo, ý tưởng và giải pháp xây dựng hệ thống thư viện BKGraphics nhằm đáp ứng các yếu tố sau đây: là thư viện chuẩn về đồ hoạ cho các ngôn ngữ lập trình trên các platform khác nhau, làm cơ sở để xây dựng các phần mềm ứng dụng khác, hay mở rộng khi cần thiết, trong thiết kế áp dụng phương pháp thiết kế hướng đối tượng, hỗ trợ phát triển nhanh các chương trình nhỏ, không mất nhiều công sức học các ngôn ngữ khác, trợ giúp cho việc giảng dậy môn đồ hoạ cũng như xử lý ảnh hay mô phỏng khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xây dựng hệ thư viện đồ họa BKGraphics và các phần mềm ứng dụng trong đào tạo kỹ thuật đồ họa.

Xây dựng hệ thư viện đồ họa BKGraphics và các phần mềm ứng dụng trong đào tạo kỹ thuật đồ họa Developing the BKGraphics Library and Application Softwares for Teaching Computer Graphics Huỳnh Quyết Thắng , Lê Tấn Hùng Abstract: Advanced Computer Graphics and Virtual Reality is common knowledge for IT students and either students in other areas. This paper present an architechture of BKGRPHICS, an Open Programming Graphics's Library, and some applications based on this library. The applications are good demostration for applying BKGraphics in teaching and software developing in the field of computer graphics. I.ĐẶT VẤN ĐỀ Mức độ phức tạp trong việc xây dựng các ứng dụng của đồ họa ngày càng gia tăng, nhất là đối với các loại ứng dụng đòi hỏi độ khó cao trong các vấn đề xử lý đồ hoạ, các giải thuật hiệu quả và sự hỗ trợ của các thư viện hệ thống. Ngoài ra trong lĩnh vực đào tạo kỹ thuật đồ hoạ, người học còn cần phải nắm bắt được các tư tưởng của các giải thuật và áp dụng được những ý tưởng này trong thực hiện phần mềm. Với mục tiêu hỗ trợ các ứng dụng đồ họa nhất là trong lĩnh vực đào tạo, ý tưởng và giải pháp của chúng tôi là xây dựng hệ thống thư viện BKGraphics nhằm đáp ứng các yếu tố sau đây: − Là thư viện chuẩn về đồ hoạ cho các ngôn ngữ lập trình trên các platform khác nhau (hiện tại sản phẩm mới chỉ đóng gói trên nền MS Windows). − Làm cơ sở để xây dựng các phần mềm ứng dụng khác, hay mở rộng khi cần thiết, trong thiết kế áp dụng phương pháp thiết kế hướng đối tượng (Object-Oriented Design), có tính kế thừa cao. − Hỗ trợ phát triển nhanh các chương trình nhỏ, không mất nhiều công sức học các ngôn ngữ khác. − Trợ giúp cho việc giảng dậy môn đồ hoạ cũng như xử lý ảnh hay mô phỏng khác, minh hoạ giúp người học hiểu rõ hơn nội dung và các kiến thức được học. II. KIẾN TRÚC HỆ THỐNG CỦA BKGRAPHICS Thư viện BKGraphics được định hướng xây dựng theo mô hình hướng đối tượng nhằm tăng cao khả năng tái sử dụng, cũng như xây dựng và hoàn thiện các thư viện đồ họa đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới với mục đích áp dụng trong các bài toán cụ thể. Thư viện được xây dựng từ hai thư viện được sử dụng rộng rãi trên thế giới là OpenGL [1], DirectX [2]. Đặc điểm của thư viện BKGraphics là mỗi lớp đối tượng (class) được thiết kế xây dựng mang tính kế thừa cao. Vì vậy người sử dụng có thể phát triển các lớp đối tượng cũ hoặc xây dựng các lớp đối tượng mới một cách rất dễ dàng và thuận tiện.
1. Mô hình tổng quan Thư viện BKGraphics được chia thành 3 gói (package) riêng nhưng có thể sử dụng lẫn nhau và hỗ trợ cho nhau theo sơ đồ dưới đây (hình 1): − Gói thứ nhất: Các đối tượng sử dụng cho đồ hoạ 2 chiều (2D Objects) − Gói thứ hai: Các đối tượng sử dụng cho đồ hoạ 3 chiều (3D Objects) − Gói thứ ba: Các đối tượng sử dụng chung (Common Use Objects). BKGraphics 2D Graphics 3D Graphics CommonUse (from BKGraphics) (from BKGraphics) (from BKGraphics) Hình 1: Mô hình đóng gói của BKGraphics 2. Các đối tượng sử dụng cho đồ hoạ 2 chiều (2D Objects) C2DObject C2DObject Detail C2DShape C2DPoint C2DRetangle C2DTritangle C2DArc C2DCycle C2DEllipse C2DPolygon C2DLine Hình 2: Mô hình của gói 2DGraphics Các đối tượng trong gói này bao gồm các thực thể hình học cơ bản không thể thiếu trong mọi ứng dụng như: Rectangle, Triangle, Arc, Cycle, Ellípse, Polygon, Point, Line [3]. Tập các các đối tượng cơ bản này cho phép định nghĩa các hình theo đối tượng cơ sở hai chiều (2Dobject), trên cơ sở đó có thể xây dựng được các hình phức tạp với tối thiểu các phương thức và tham số (hình 2). 3. Các đối tượng sử dụng cho đồ hoạ ba chiều (3D objects) Các đối tượng đồ hoạ ba chiều được xây dựng trên mô hình phức tạp, chia làm 3 gói nhỏ cùng xuất phát từ 1 lớp đối tượng gốc gọi là 3Dobject làm nền tảng. Đơn giản nhất là các lớp đối tượng đồ họa phẳng trong không gian ba chiều dựa trên một mặt phẳng bất kỳ thông qua lớp đối tượng C3Dplane. Các đối tượng khối ba chiều được phát triển trên nền của lớp C3DShape cho phép xây dựng các thực thể cơ sở chuẩn và các đối tượng mở rộng trên cơ sở mô tả được các khối hình học ba chiều phức tạp. Các đối tượng bề mặt lưới được xây dựng trên nền của C3Dpoint và các lớp đối tượng hỗ trợ
như định nghĩa nguồn sáng, hình dạng (texture), v.v. tạo nên một tổng thể ba chiều cho phép mô tả theo tất cả các chuẩn đồ họa hiện thời [3]. 4. Các đối tượng sử dụng chung (Common Use Objects) Các lớp đối tượng dùng chung có thể được sử dụng cho cả hai mô-đun hai chiều và ba chiều bao gồm các lớp cơ sở trong lý thuyết đồ họa. Đây cũng là phần cho phép chúng tôi mở rộng của thư viện đồ họa với các giải thuật được đưa thêm vào làm tăng khả năng ứng dụng của BKGraphics. Các giải thuật này là kết quả nghiên cứu của các tác giả và đã được công bố trong các tạp chí và hội nghị khoa học [4,5,6,7]. Trong mô hình hiện tại, các lớp đối tượng dùng chung bao gồm: − CColor: lớp đối tượng màu cho đồ hoạ, cho phép phối mầu ứng dụng trong các phương thức của mọi đối tượng theo một trong các mô hình màu. Chúng tôi xây dựng lớp này độc lập với mục đích dễ dàng tạo và sửa đổi mầu sắc của đối tượng trong chương trình. − CTexture & CMaterial: các lớp dùng để tạo mẫu cho bề măt, xác định vật liệu cho các đối tượng hai chiều và ba chiều qua các tính chất của vật liệu đi lên từ các lớp cơ sở. − CLight: lớp ánh sáng, nền tảng cho việc xây dựng các mô hình chiếu sáng khác nhau của thư viện nhằm tăng chất lượng của phép tô trát bề mặt các vật thể. − CBKFile: lớp file có định dạng ảnh, được xây dựng với mục đích phục vụ cho việc đọc và lưu trữ các hình ảnh dưới các định dạng khác nhau. Hiện tại thư viện BKGraphics cho phép vào ra dữ liệu ảnh theo các chuẩn: JPG, PCX, PNG, TIF, GIF, ICO, WMF, TGA, JBG. − CBKImage: lớp đối tượng ảnh chung, dùng để lưu các bitmap cho các đối tượng đồ hoạ. C3DObject C3DArc Detail C3DCycle C3DFace C3DGrid C3DObject C3DEllipse C3DPlane C3DPolygon C3DLine CLight CTexture C3DRectangle C3DPoint C3DBlock C3DShape C3DTriangle C3DCube C3DCylinder C3DDisk C3DEllipsoid C3DPartialDisk C3DRing C3DSphere Hình 3. Mô hình của gói 3DGraphics
III. MỘT SỐ PHẦN MỀM ỨNG DỤNG XÂY DỰNG TRÊN NỀN BKGRAPHICS Tuy mới được phát triển và theo chúng tôi còn có một số điểm cần sửa đổi, nhưng BKGraphics đã đáp ứng được các yêu cầu cơ bản đặt ra và trên cơ sở đó thư viện đã được áp dụng trong một số các ứng dụng minh hoạ . 1. Phần mềm BKFractal hỗ trợ bài giảng trực quan về fractal a) Các giải thuật sinh fractal xây dựng trong phần mềm: Ứng dụng các giải thuật sinh hình fractal, được xây dựng trong lớp CBKFractal, bao gồm [7]: − Giải thuật sinh hình cây (Tree) − Giải thuật sinh hình kim tự tháp (Sierpinski ) − Giải thuật sinh hình bọt (Sponge) − Giải thuật sinh hình chữ thập (Cross) − Giải thuật sinh núi (Mountains) − Giải thuật sinh đảo (Islands) − Giải thuật sinh lửa (Fire) Trong phần mềm minh hoạ này chúng tôi cũng cài đặt các giải thuật sinh Fractal khác trên cơ sở các giải thuật Mandelbrot, tập hợp Julia, các giải thuật Barnsley và Newton, các giải thuật dựa trên lý thuyết xác xuất. b) Các kỹ thuật hiệu ứng áp dụng trong giải thuật Hiệu ứng quay bảng màu: Một palette màu là một tập hợp rất nhiều màu. Mỗi màu được tạo từ ba thành phần màu cơ bản là đỏ - R, xanh lá cây - G, xanh lam – B, nhận giá trị từ 0 đến 255. Để phục vụ cho việc quay palette màu, chúng tôi sử dụng palette màu tuyến tính, nghĩa là hiệu các thành phần màu RGB trong hai màu liên tiếp nhau luôn là một hằng số. Để dễ dàng thực hiện, chúng tôi chia pallette màu ra thành nhiều đoạn nhỏ, mỗi đoạn là một dải màu tuyến tính. Mỗi đoạn này có thể được xác định bởi các thành phần RGB của phần tử đầu và phần tử cuối của đoạn. Phần tử cuối của đoạn này cũng chính là phần tử đầu của đoạn phần tử đầu của đoạn kế tiếp. Trong mỗi đoạn, ta chỉ cần lấy hiệu thành phần RGB của phần tử đầu và cuối chia cho số phần tử sẽ có chênh lệch RGB giữa hai phần tử liên tục. Giải thuật đã đáp ứng được các yêu cầu minh hoạ bài giảng trực quan hiệu ứng quay bảng màu. CommonUse (from BKGraphics) Textture & file IO Image Light material Hình 4: Mô hình của gói Common Use Các hiệu ứng dựa trên các bộ lọc: Việc đưa bộ lọc vào các hình Fractal và kết hợp giữa các bộ lọc một cách linh động, ta có thể tạo ra hàng ngàn các hiệu ứng biến đổi trong hình Fractal. Các hiệu ứng biến đổi này thay đổi phụ thuộc vào cách mà chúng ta kết hợp giữa các bộ lọc, bao gồm : − Thứ tự sắp xếp giữa các bộ lọc: Nếu ta thay đổi thứ tự, vị trí của các bộ lọc được kết hợp, chúng
ta có thể thu được vô số các hiệu ứng đồ hoạ khác nhau. − Các loại bộ lọc: Việc kết hợp các bộ lọc khác nhau ở đầu vào cũng sẽ làm thay đổi các hiệu ứng tác động. − Số lượng bộ lọc được kết hợp: Nếu chúng ta thay đổi số lượng đầu vào bằng cách thêm hay bớt bộ lọc thì các hiệu ứng lọc cũng sẽ thay đổi theo và thay đổi tùy thuộc vào số lượng các bộ lọc được kết hợp với nhau là nhiều hay ít. − Các hệ số lọc: Việc thay đổi các hệ số lọc có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng lọc của bộ lọc trong chương trình. Các hiệu ứng Fractal có thể được minh hoạ rất tốt dựa trên thay đổi các hệ số này. Danh sách một số bộ lọc được cài đặt trong chương trình: Continuous Iterations, X2+Y2, Add P1, Multiply with P1, Add P1x|X0|, Add P1x|cos(X0)|, Mapping Sum Color, Mapping Real Color, Mapping Image Color, Mapping MultiReal Image, Multiply with Xpos, Mapping Test, Add P1 x | Arcsin(X0) |, Add P1x|Arccos(X0)|, Add P1 x | Hsin(X0) |, v,v. Tổng cộng trong phần mềm BKFractal có 61 bộ lọc đã được cài đặt. Phần mềm BKFractal đã được sử dụng minh hoạ cho phần kiến thức về fractal trong môn học chuyên đề “Kỹ thuật đồ hoạ tiên tiến và hiện thực ảo” dành cho sinh viên chuyên ngành CNTT, ĐHBK Hà nội. Các chức năng về bộ lọc và các hiệu ứng quay bảng màu cho thấy phần mềm có khả năng đáp ứng về mặt minh hoạ các tính chất của các fractal được sinh ra vượt trội so với các phần mềm cùng loại khác [8]. Hình 5. Một số hình ảnh bài giảng về Fractal, xây dựng từ thư viện BKGraphics 2. Chương trình mô phỏng về các phép biến hình và đơn giản hóa bề mặt Chương trình ứng dụng các giải thuật đơn giản hoá bề mặt (Simplification) và biến hình (Morphing) (hình 6) được xây dựng trong lớp CFace tạo nên các hiệu ứng về lai ghép hình ảnh và tối giản bề mặt nhằm nâng cao tốc độ xử lý cũng như chất lượng hình ảnh. Các giải thuật sử dụng bao gồm: a) Giải thuật đơn giản hoá bề mặt (Simplification) Có rất nhiều các giải thuật đơn giản hoá đối tượng. Mỗi giải thuật có những đặc điểm riêng. Trong phần mềm minh họa này chúng tôi áp dụng giải thuật Giải thuật lưới luỹ tiến (Progressive Meshes - PM) [10]: Bước 1.Sắp xếp các cạnh theo thứ tự tăng dần sử dụng hàm giá trị nhỏ nhất (leats cost function). Giá của một cạnh có thể đánh giá theo nhiều tiêu chí khác nhau như: độ dài các cạnh, độ cong của các mặt, texture...Từ đó xác định được cạnh có giá nhỏ nhất. Bước 2. Chọn vị trí cho đỉnh mới. Vị trí mới này có thể nằm trên cạnh nối giữa hai đỉnh cũ hoặc không. Vị trí này cũng phải được xác định sao cho mẫu tạo được sau khi thu gọn cạnh và
thay thế hai điểm cũ bằng 1 điểm mới phải giống điểm ban đầu nhất. Bước 3. Áp dụng toán tử co cạnh (edge collapse operation ) đối với cạnh có giá trị nhỏ nhất và ghi nhận sự thay đổi tương ứng do phép co cạnh gây ra Bước 4. Tính lại giá của các cạnh thu được sau khi thực hiện các bước trên và cập nhật lại danh sách các cạnh có giá tăng dần. Hình 6. Hình ảnh sinh từ phần mềm BK Simplification & Morphings Bước 5. Nếu các cạnh trong danh sách đã được lấy hết ra để xử lý hoặc cạnh có giá nhỏ nhất tiếp theo được lấy ra xử lý đã đạt được tới một ngưỡng nào đó thì giải thuật kết thúc, nếu không giải thuật lại quay lại thực hiện từ bước 2. b) Giải thuật biến hình – Morphing: Biến hình được định nghĩa là quá trình tạo ra một tập các ảnh bằng cách tổng hợp từ hai hay nhiều ảnh đầu vào để tạo ra một chuỗi hoạt hình liên tiếp giữa các ảnh này. Một phép biến hình được thực hiện qua ba giai đoạn: Xác định các đặc trưng của ảnh, xây dựng công thức biến đổi và điều khiển chuyển tiếp các hình trung gian [5,6]. Chúng tôi đã lựa chọn giải thuật biến hình dựa trên tập các điểm đặc trưng của đối tượng [5] để thực hiện trong phần mềm minh hoạ. Bước 1. Lựa chọn tập các điểm đặc trưng. Bước 2. Nội suy tập đặc trưng của khung hình dựa trên tập đặc trưng của ảnh gốc và ảnh đích. Với mỗi điểm M bất kỳ thuộc khung hình thì giá trị màu (mức xám) của nó được tìm như sau: − Tìm biểu diễn của M đối với tập các đặc trưng của khung hình. − Tìm hai điểm tương đương S và T với M trên ảnh đích và ảnh gốc. − Nội suy giá trị màu cho M từ hai điểm S và T. Bước 3. Hiển thị các khung hình trung gian theo thứ tự tương ứng Phần mềm BK Simplification & Morphing minh hoạ các hiệu ứng đơn giản hoá bề mặt và biến hình đã được xây dựng trên cơ sở thư viện BKGrphics và đã đáp ứng được yêu cầu minh hoạ các ý tưởng và các giải thuật biến hình và đơn giản hoá bề mặt trong chương trình giảng dạy chuyên đề “Kỹ thuật đồ hoạ tiên tiến và hiện thực ảo”. Đối tượng để chúng tôi thực hiện đơn giản hoá và biến hình là hình ảnh con thỏ - thư viện bề mặt và tập các điểm đặc trưng đã có sẵn và là một ví dụ minh hoạ điển hình trong lĩnh vực đồ hoạ [10]. 3. Chương trình hỗ trợ đào tạo chẩn đoán hình ảnh cắt lớp – BK Snow White Photo Studio DICOM là viết tắt của Digital Imaging and Communication Medecine. DICOM là một chuẩn
công nghệ áp dụng cho việc truyền hình ảnh và thông tin y tế giữa những thiết bị điện tử như máy chụp cắt lớp CT, MRI hay Ultrasound với mục đích là cung cấp một cấu trúc mở để các thiết bị của những hãng khác nhau có thể kết nối được với nhau. Chuẩn DICOM được xây dựng dựa trên mô hình OSI(Open System Interconnect), thuộc về tầng thứ bảy (tầng ứng dụng). Kiến trúc DICOM là một mô hình hướng đối tượng trong đó thông tin và những chức năng được nhóm lại thành những gói(packet) gọi là đối tượng (object) cho dễ quản lý. Trong chuẩn DICOM có chứa những thông tin tường minh về đối tượng. Với chuẩn DICOM, phương thức có thể điều khiển những chức năng dựa trên những thông tin về đối tượng để xem đưa ảnh ra file hay trên film, vùng hình ảnh sẽ xuất hiện trên phim, hay mục đích làm gì ví dụ để nghiên cứu phim của bệnh nhân, người ta sẽ đưa ra một tập hợp ảnh liên quan đến bệnh nhân đó. Trong phần mềm ứng dụng dùng các kỹ thuật xử lý ảnh (DICOM và các ảnh thông dụng), được xây dựng trong lớp CBKImage với các giải thuật xử lý ảnh đã được cài đặt bao gồm [11]: − Các phép xử lý điểm ảnh : phóng to, thu nhỏ, quay, trộn ảnh, … − Các phép xử lý không gian : sử dụng các mặt nạ (ma trận) để xử lý ảnh : các phép lọc nhiễu , các phương pháp tách biên , v.v.v − Các kỹ thuật tái hiện ảnh: các giải thuật dựa trên kỹ thuật phân ngưỡng, các giải thuật dựa trên kỹ thuật Dithering, − Các kỹ thuật tăng cường/cải thiện ảnh: các giải thuật cải thiện ảnh dựa trên toán tử không gian (các giải thuật lọc ảnh), các giải thuật cải thiện ảnh dựa trên toán tử điểm (các giải thuật hiệu chỉnh độ tương phản, độ sáng, hiệu chỉnh gamma) Hình 7. Hình ảnh của phần mềm BK Snow White xử lý ảnh DICOM − Các kỹ thuật lấy biên và vector hoá: các phương pháp Gradient và Laplace Phần mềm BK Snow White Photo Studio được xây dựng trên nền thư viện BKGraphics đã được cài đặt hầu hết các giải thuật xử lý ảnh, và đã đáp ứng được yêu cầu minh hoạ các ý tưởng
và các giải thuật mô tả các phép biến đổi và hiện thị ảnh trong chương trình giảng dạy môn học môn học chuyên đề “Kỹ thuật đồ hoạ tiên tiến và hiện thực ảo”. Phần mềm này cũng có thể là một công cụ minh hoạ đắc lực trợ giúp trong giảng dạy môn học “Xử lý ảnh” dành cho sinh viên chuyên ngành CNTT, ĐHBK Hà nội. IV. KẾT LUẬN Nhìn chung, với kết quả ban đầu thư viện BKGraphics với gần một trăm lớp, cùng hàng trăm các phương thức cho phép người dùng phát triển được các ứng của mình một cách thuận lợi và dễ dàng. Thư viện phát triển trên môi trường mở của các thư viện truyền thống OpenGL, DirectX cho phép đạt được vận tốc xử lý chấp nhận được và chất lượng đồ họa hợp lý. − Mã nguồn mở của thư viện tạo điều kiện cho việc phát triển và mở rộng nhằm tiến đến môi trường phát triển đồ họa của Việt nam. BKGraphics được thiết kế phù hợp cho mọi loại hình ứng dụng đồ họa nhất là trong lĩnh vực mô phỏng và đào tạo. − Các phần mềm minh hoạ, xây dựng trên nền BKGraphics đã đạt được các yêu cầu về phục vụ đào tạo minh hoạ các hiệu ứng và các giải thuật trình bày trong bài giảng về kỹ thuật đồ hoạ. − Với các kết quả bước đầu đã đạt được trong việc xây dựng khung kiến trúc của hệ thư viện đồ họa, nhưng theo chúng tôi khối lượng các lớp đối tượng được đưa vào là rất lớn do đó cần nhiều hơn các nghiên cứu chuyên sâu hơn nữa để tăng hiệu quả xử lý và tốc độ của các giải thuật. Lời cám ơn: Chúng tôi xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp và sinh viên đã giúp đỡ hoàn thành các nghiên cứu. Nghiên cứu này được hoàn thành với sự tài trợ một phần kinh phí từ đề tài NC KHCB 230701 và KC.01.09 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] www.opengl.org [2] www.directx.com [3] LÊ TẤN HÙNG, HUỲNH QUYẾT THẮNG. "Kỹ thuật đồ hoạ". Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2002 [4] HUỲNH QUYẾT THĂNG, NGUYỄN ĐỨC LONG, “Xây dựng thuật toán biến hình và phần mềm BKMORPH dựa trên tập các điểm đặc trưng” – Tạp chí Bưu chính viễn thông – Các công trình nghiên cứu triển khai Viễn thông và CNTT, ISSN 0866-7039, No. 7, 2002, p. 102-108. [5] HUỲNH QUYẾT THĂNG, NGUYỄN ĐỨC LONG, “Xây dựng giải thuật và phần mềm biến hình BKMORPH dựa trên cơ sở phân hình tam giác” Tạp chí Khoa học và Công nghệ, ISSN 0868-3980, No. 32+33, 2002, p.35-39 [6] HUỲNH QUYẾT THẮNG, BORIS RACHEV. “Các giải thuật sinh các đường và mặt cong bậc ba với tốc độ nâng cao”, Tạp chí “Tự động hóa và Tin học”, Sofia No.3, 9/1995 (bằng tiếng Bulgari). [7] KENNETH FALCONER, “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications”, John Wiley & Sons; 1990, ISBN 0471922870 [8] Các Websites chứa các phần mềm minh hoạ về fractal: www.fractal.com,spanky.triumf.ca,www.ultrafractal.com [9] LÊ TẤN HÙNG, PHẠM THỊ THU HIỀN, “Đơn giản bề mặt ứng dụng trong phân mức của không gian ảo”, Báo cáo tại hội thảo ICT.rda'03, Hà Nội ngày 22-23, tháng 2 năm 2003 [10] MARY ABRAHAM, REID MACTAVISH, GRAHAM RODRIGUE, DAVID ZUROW; "Level of Detail;http://www.cc.gatech.edu/classes/AY2002/cs4451_spring/groups/group6/" [11] PARKER J. R. "Algorithms for Image Processing and Computer", Vision John Wiley & Sons,
1996 ISBN: 0471140562 Ngày nhận bài: 30/7/2003 SƠ LƯỢC TÁC GIẢ HUỲNH QUYẾT THẮNG Sinh ngày 24 tháng 5 năm 1967 tại Hà Nội. Tốt nghiệp đại học năm 1990 tại Trường Tổng hợp kỹ thuật Varna, Bulgaria. Bảo vệ luận văn Tiến sỹ tại Bulgaria tháng 10 năm 1995. Hiện công tác tại khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Bách khoa Hà nội. Các lĩnh vực quan tâm: Công nghệ phần mềm, Kỹ thuật đồ họa, Xử lý ảnh, Trích chọn thông tin. Email: thanghq@it-hut.edu.vn LÊ TẤN HÙNG Sinh ngày 21 tháng 7 năm 1971 tại Hà Nội Nhận bằng Đại học và Thạc sỹ tại trường ĐH Kỹ thuật Tổng hợp Sofia- TUS Bulgaria, năm 1994. Hiện đang công tác tại Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội Lĩnh vực nghiên cứu: Kỹ thuật đồ hoạ và tạo hình CAD/CAM, Ứng dụng đồ họa và công nghệ thông tin trong y học, Công nghệ phần mềm, Công nghệ Agent. Email: hunglt@it-hut.edu.vn