Đa thức nội suy Lagrange

Bài giảng "Phương pháp số: Chương 2 - Đa thức nội suy Lagrange" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau: Các bài toán về đa thức nội suy; Đa thức Lagrange cơ bản; Đa thức nội suy Lagrange;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây.

10p phuongthuy205 11-01-2023 17 5   Download

Bài giảng "Xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy Lagrange" là tài liệu học tập dành cho các em sinh viên, giúp các em nắm được nội dung về xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy Lagrange. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô giáo trong quá trình biên soạn và chuẩn bị bài giảng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

11p phuongthuy205 11-01-2023 19 3   Download

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 8 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về xấp xỉ hàm số bằng đa thức và đa thức nội suy lagrange. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đa thức nội suy, nội suy Lagrange, đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton. Mời các bạn cùng tham khảo.

12p lovebychance07 12-07-2021 33 5   Download

Mục tiêu nghiên cứu chính của luận văn là tìm hiểu về cơ sở của một số phương pháp xấp xỉ hàm và đạo hàm với độ chính xác bậc cao dựa trên khai triển Taylor và đa thức nội suy, từ đó áp dụng vào việc xây dựng các thuật toán giải số đối với một số bài toán biên cho phương trình vi phân với độ chính xác bậc cao và kiểm tra các thuật toán trên máy tính điện tửa

66p elephantcarrot 02-07-2021 51 6   Download

Nội dung của luận văn là nhắc lại một số kiến thức chuẩn bị làm cơ sở cho việc trình bày kiến thức ở phần sau của chương như đa thức, nghiệm của đa thức,.... Ngoài ra, luận văn còn trình bày thêm các phương pháp giải nâng cao như: Phương pháp sử dụng công thức nội suy Lagrange; phương pháp sử dụng số phức; phương pháp sử dụng dãy số...Mời các bạn tham khảo!

70p elephantcarrot 02-07-2021 84 6   Download

Trong các kì thi học sinh giỏi toán các cấp, Olympic Toán sinh viên, các bài toán liên quan tới đa thức thường xuyên được đề cập. Những dạng toán này thường được xem là thuộc loại khó, hơn nữa phần kiến thức về nội suy đa thức lại không nằm trong chương trình chính thức của giáo trình Đại số và Giải tích bậc trung học phổ thông. Như ta đã biết, công thức nội suy Lagrange đã được đề cập ở bậc phổ thông. Tuy nhiên công thức nội suy Hermite chỉ có trong các tài liệu chuyên khảo. Mời các bạn cùng tìm hiểu luận văn.

64p capheviahe26 02-02-2021 43 7   Download

Trong giải tích, bài toán tối ưu hóa cực trị của các đa thức một biến và nhiều biến đóng một vai trò quan trọng. Chẳng hạn nhờ các đa thức này mà chúng ta đạt được các sai số nhỏ nhất trong quá trình xấp xỉ hàm bằng phương pháp nội suy Lagrange. Kết quả đầu tiên về tối ưu đa thức một biến đã được tìm ra từ giữa thế kỷ XIX bởi nhà toán học người Nga P. L. Chebyshev.

49p capheviahe26 02-02-2021 28 2   Download

Luận văn "Đa thức nội suy Lagrange, đa thức Chebyshev và ứng dụng" đề cập đến một số bài toán nội suy cổ điển và việc ứng dụng chúng để giải một số dạng toán khó trong chương trình toán phổ thông. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

85p tathimu66 19-01-2017 519 75   Download

Một số kết quả cơ bản về bài toán nội suy Taylor, khai triển Taylor. Đánh giá phần dư và sự hội tụ của khai triển Taylor. - Đưa ra công thức nghiệm của bài toán nội suy Newton, biểu diễn hàm số f(x) theo khai triển Taylor – Gontcharov. - Đặc biệt, đưa ra các đánh giá phần dư của khai triển Taylor và khai triển Taylor – Gontcharov dưới hai dạng Lagrange và Cauchy. - Đánh giá sự hội tụ của khai triển Taylor – Gontcharov. - Mở rộng bài toán nội suy Newton cho hàm đa...

25p paradise_12 04-01-2013 517 97   Download

Giả thiết hàm số y = f(x) có tất cả các đạo hàm đến cấp n + 1 (kể cả đạo hàm cấp n + 1) trong một khoảng nào đó chứa điểm x = a. Hãy xác định một đa thức y = P_n(x) bậc n mà giá trị của nó tại x = a bằng giá trị f(a) và giá trị của các đạo hàm đến hạng n của nó bằng giá trị của các đạo hàm tương ứng của hàm số f(x) tại điểm đó. Nghĩa là:

58p paradise_12 04-01-2013 235 57   Download

Trong nhiều bài toán kỹ thuật, ta phải tìm các trị yi tại các điểm xi bên trong đoạn [a,b], hoặc khi quan hệ giải tích y = f(x) đã có sẳn nhưng phức tạp, hoặc cần tìm đạo hàm, tích phân của hàm số,.…Khi đó ta dùng phép nội suy để dễ dàng tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu của thực tế. 2.1 Đa thức nội suy Lagrange Cho bảng các giá trị x y x1 y1 x2 y2 x3 .... . .. xn y3 ... ...yn ...

10p tuan247321 27-08-2011 633 59   Download

Đa thức nội suy Newton Ưu điểm của công thức nội suy newton là khi tăng số nút nội suy, ta không cần tính lại mà chỉ cần bổ sung thêm. Trái lại với công thức lagrange ta phải làm lại hoàn toàn. Với các bảng số liệu quá dài, người ta dùng công thức nội suy tiến để nội suy ở đầu bảng, công thức nội suy lùi để nội suy ở cuối bảng.

15p caohoangtrung 21-04-2011 2325 252   Download

4. Công thức nội suy Lagrange 4.1. Các ví dụ mở đầu Ví dụ 1. Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn điều kiện: P(1) = 1, P(2) = 2, P(3) = 4. Lời giải. Rõ ràng nếu P và Q là hai đa thức thoả mãn điều kiện đề bài thì P(x) – Q(x) sẽ bằng 0 tại các điểm 1, 2, 3 và từ đó, ta có P(x) – Q(x) = (x-1)(x-2)(x3)H(x). Ngược lại, nếu P(x) là đa thức thoả mãn điều kiện đề bài thì các đa thức Q(x) = P(x) + (x-1)(x-2)(x-3)H(x) cũng thoả...

5p trungtrancbspkt 09-07-2010 2280 161   Download