Định lý tách các tập lồi

Luận văn trình bày một số kiến thức cơ bản nhất về tập lồi, hàm lồi và hàm toàn phương như: tập affine và bao affine; tập lồi, nón lồi và bao lồi; điểm cực biên, phương lùi xa, nón lùi xa và phương cực biên; các định lý tách tập lồi; tập lồi đa diện; hàm lồi và các tính chất; hàm toàn phương. Mời các bạn tham khảo!

49p elephantcarrot 02-07-2021 29 4   Download

Nội dung luận văn trình bày định nghĩa lập lồi, một số tính chất của tập lồi, hàm lồi. Tiếp theo là trình bày định lý tách các lập lồi. Mời các bạn tham khảo!

42p elephantcarrot 02-07-2021 14 3   Download

Nội dung chính của luận văn trình bày định nghĩa và các tính chất về tập lồi, hàm lồi, dưới vi phân và dưới vi phân xấp xỉ của hàm lồi. Cuối chương chúng tôi cũng trình bày một số kết quả về hàm liên hợp và định lý tách để phục vụ cho việc chứng minh các kết quả. Mời các bạn tham khảo!

36p elephantcarrot 02-07-2021 18 2   Download

Mục đích của luận văn này là trình bày một vài ứng dụng của Định lý tách trong tối ưu hóa. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung luận văn này.

49p elephantcarrot 02-07-2021 27 5   Download

Luận văn được chia làm ba chương. Chương 1 trình bày một số kiến thức cơ sở của tập lồi và hàm lồi. Chúng là những công cụ cơ bản nhất cho những nghiên cứu được trình bày trong luận văn. Chương 2 là phần chính của luận văn, trong chương này tác giả trình bày nội dung hai định lý tách và hệ quả (Bổ đề Farkas). Chương 3 trình bày các ứng dụng của hai định lý tách để: Chứng minh các điều kiện tối ưu, giải hệ bất đẳng thức lồi, xấp xỉ tuyến tính hàm lồi bởi các hàm non a-phin của nó, chứng minh sự tồn tại dưới vi phân của hàm lồi, vô hướng hóa bài toán tối ưu véc tơ.

52p change14 07-07-2016 65 9   Download

Giải tích lồi là bộ môn cơ bản của giải tích hiện đại, nghiên cứu về tập lồi và hàm lồi cùng những vấn đề liên quan. Bộ môn này có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học ứng dụng, đặc biệt là trong tối ưu hóa, bất đẳng thức biến phân, các bài toán cân bằng... Một trong những vấn đề quan trọng của giải tích lồi đó là phép chiếu vuông góc.

0p qsczaxewd 19-09-2012 131 24   Download

Mục tiêu của đề tài là trình bày các định lý tách tập lồi. Các định lý này có nhiều ứng dụng trong quy hoạch toán học. ABSTRACT The aim of this topic is to introduce separation theorem of convex sets. This theorem has many applications in mathematical programming. 1. Mở đầu. Khái niệm tập lồi trong không gian vectơ là sự khái quát khái niệm hình lồi trong hình học sơ cấp. Nó giữ vai trò quan trọng trong nhiều vấn đề giải tích hàm. Đặc biệt, lý thuyết các hàm và tập lồi ( gọi là giải tích lồi)...

4p meoden89nd 21-01-2011 321 59   Download