Vành số nguyên Z

Bài viết Một số tính chất của đa thức bất khả quy trên vành số nguyên Z trình bày một số kết quả về đa thức bất khả quy trên vành số nguyên và đưa ra một số tiêu chuẩn của đa thức bất khả quy, cũng như một số ví dụ điển hình để áp dụng giải các lớp bài toán tương tự.

4p vifriedrich 06-09-2023 6 3   Download

Nội dung luận văn trình bày một cách sơ lược về vành Z[i] các số nguyên Gauss và vành các số Z. Đồng thời trình bày luật thuận nghịch và phương trình Diophantus; các ước số có dạng đặc biệt và ứng dụng để giải phương trình nghiệm nguyên. Mời các bạn tham khảo!

46p elephantcarrot 02-07-2021 123 5   Download

Như chúng ta đã biết, vành các số nguyên Z là một miền Euclid, và do đó nó là một miền nhân tử hóa và là miền iđêan chính. Các iđêan của Z có dạng mZ={km|k∈Z}=(m) với m∈Z, m≥0. Nếu m>0 thì vành thương của Z có dạng Z/mZ∼=Zm, được gọi là vành các số nguyên modulo m. Trong vành các số nguyên Z, mọi phần tử khác 0 và không khả nghịch đều phân tích thành tích các phần tử nguyên tố.

49p capheviahe26 02-02-2021 64 9   Download

Các số phức có dạng a + bi với a, b ∈ Z được gọi là các số nguyên Gauss. Tập các số nguyên Gauss làm thành một vành với phép cộng và nhân các số phức. Vành này được kí hiệu là Z, và được gọi là vành các số nguyên Gauss. Chú ý rằng mỗi vành thương của Z có dạng Z/mZ với m > 0. Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này.

48p capheviahe26 02-02-2021 37 5   Download

Câu 1: Chọn đáp án đúng. 1. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào cùng phép toán cộng thông thường là nhóm. a. Z b. N c. Q+ d. M(n) e. Z[x] 2. Tập hợp số nguyên Z cùng phép cộng và nhân thông thường là vành con của những vành nào? a. R ...

1p chisun92 25-07-2013 313 10   Download

Vành số nguyên Z là một vành chính mà +1 và -1 là các phần tử khả nghịch duy nhất. Ta đã biết mọi số nguyên khác O và khác +-1 đều phân tích được một cách duy nhất thành một tích các phần tử bất khả quy trong Z.

50p 19971998 23-04-2013 183 32   Download

Trong toán học, đa thức trên một vành (hoặc trường) K là một biểu thức dưới dạng tổng đại số của các đơn thức. Mỗi đơn thức là tích của một phần tử (được gọi là hệ tử hoặc hệ số) thuộc K với các lũy thừa tự nhiên của các biến. Trong chương trình giáo dục phổ thông, thường xét các đa thức trên trường số thực, trong những bài toán cụ thể có thể xét các đa thức với hệ số nguyên hoặc hệ số hữu tỷ. Ví dụ: f (x ,y, z) = 2 x2 y - 3...

16p trungtran2 11-08-2010 203 44   Download