CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Chia sẻ: Lotus_3 Lotus_3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

366
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. 2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). 3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. 2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). 3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm. Iii. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 + Làm phép chia.
Đáp án: 3 (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + - 2x 2 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa 1. Phép chia hết. Cho đa thức thức 1 biến đã sắp xếp Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3 B = x2 - 4x – 3 - GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B Đặt phép chia: - GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần. 2x4- 13x3+ 15x2 +11x - 3 x2- 4x- - Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B 3 -- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 + Đa thức A gọi là đa thức bị chia 0 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 + Đa thức B gọi là đa thức chia . Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
Ta đặt phép chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 GV gợi ý như SGK B1 : Chia 2x4 cho x2 tìm thương thứ -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 nhất :... B2: -5x3 : x2 = -5x:…. x2 - 4x - 3 B3: x2 : x2 = 1 0  Phép chia có số dư cuối cùng = 0 - GV: Trình bày lại cách thực hiện phép  Phép chia hết. chia trên đây. * Vậy ta có: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1) thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: ?:(x2 - 4x - 3) ( 2x2 - 5x + 1) =(2x4 - 13x3 A = B.Q + 15x2 + 11x - 3 ) Hs : thực hiện ? sgk :… . HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa 2. Phép chia có dư: Thực hiện phép chia: thức 1 biến đã sắp xếp 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 - NX đa thức dư? + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 + Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia - -3x2 nên phép chia không thể tiếp tục được -3  Phép chia có dư.  Đa thức - 5x + 10 là - 5x + 10 đa thức dư (Gọi tắt là dư). Nói - 5x + 10 là dư của phép chia * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là =(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10 R. Ta có: A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của * Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B  0) tồn tại B) duy nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B HĐ 3- Luyện tập - Củng cố: a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x – 3 ) = x2 + 2x – 1 - Chữa bài 67/tr31 * Bài 68/tr31 : a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x + y b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)2
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = y - x HĐ 4 . Hướng dẫn về nhà - Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,72,74/ Trang 31-32 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…