intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Đại số 8 - Chương 1

Chia sẻ: Phạm Quang Sơn Sơn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
207
lượt xem 41
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đại số 8 - Chương 1 trình bày về nội dung bài tập và kiến thức lý thuyết ở các bài như: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đại số 8 - Chương 1

  1.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 BAØI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN A(B + C) = AB + AC B. BÀI TẬP Bài 1:  1. Tính :  a./ (­ 4xy)(2xy2 – 3x2y) b./ (­ 5x)(3x3 + 7x2 – x) 2. Rút gọn: A = x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1) B = x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2  ­ x – 2) 3. Tìm hệ số của x3 và x2 trong đa thức sau:  Q = ( x 3 − 3x 2 + 2 x + 1) ( − x 2 ) − x ( 2 x 2 − 3 x + 1) Bài 2: �1 3 2 3 4 � �4 3 � 1) Tính :  � a b − ab � � a b� �2 4 � �3 � 2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:  12 Q = 3x ( x − 4 y ) − y ( y − 5 x ) , cho x = 4, y = −5 5 3) Tìm x, biết : 2x (2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0 3 4) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(­ 3y) – 3(x2 – y2) – 1. 5) Cho S = 1 + x + x2  + x3 + x4 + x5.Cm : xS – S = x6 ­ 1 Bài 3:  1. Tính (3a3 – 4ab + 5c2)(­ 5bc). 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:  A = 4a2( 5a – 3b) – 5a2(4a + b),với a = ­2,b = ­3. 3. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:  B = x(x2 + x + 1) – x2( x + 1) – x +5. 4. Tìm x,biết : x(x – 1) – x2 + 2x = 5 5. Tìm m,biết: ( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = ­ 2x2 + x + 5. Bài 4:  1. Rút gọn: 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y 2. Tìm hệ số của x2 trong đa thức:  Q=� � 5 x 2 − a( x + a ) � �− � 3(a 2 − x 2 ) + 2ax � � �+ � 2ax − 4(a + 2ax 2 ) � � � 3. Tìm m, biết: 2 – x2(x2 + x + 1) = ­ x4 – x3 – x2 + m. 4. Chứng minh : khi a = 10, b = ­5 giá trị biểu thức :  A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5. 5. Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25. Bài 5:  1. Tính : ( ­a4x5)(­ a6x + 2a3x2 – 11ax5). 2. Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y3(x + y)  tại x = ­1,y = 1 3. Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2. 4. Tìm hệ số của x2 trong đa thức : Q = 5x( 3x2 – x + 2) – 2x2( x – 2) + 15(x – 1). BAØI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN ( A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD 1
  2.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 B. BÀI TẬP Bài 1:  1. Tính : ( 2a – b)(4a2 + 2ab + b2). 3 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức: Q = ( x − 4 ) ( x − 2) − ( x − 1)( x − 3), cho x = 1 4 3. Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4 4. Tìm hệ số của x4 trong đa thức: P = ( x3  ­ 2x2 +x – 1)( 5x3 – x). Bài 2: 1. Chứng minh: với a = ­ 3,5 giá trị biểu thức  A = ( a + 3) ( 9a − 8 ) − ( 2 + a ) (9a − 1)  bằng – 29. 2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:  Q = ( 3x − 5 ) ( 2 x + 11) − ( 2 x + 3) ( 3 x + 7 ) 3. Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 .Tìm a,b.  Bài 3:  1. Tính : a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x2) b./ ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y) 2. Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2  ­ 8) = 0 3. Tìm m sao cho: 2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15). Bài 4: 1. Rút gọn :  A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2). 2. Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2) luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n. 3. Biết : x4 – 3x +2 = ( x – 1)(x3 + bx2 + ax – 2). Bài 5:  1. Tìm m,biết : x4 – x3 + 6x – x + m = (x2 – x + 5)(x2 + 1). 2. Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x). 3. Chứng minh: ( x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5. BAØI 3+4+5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG  NHỚ  A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN ( A + B) ( A − B ) = A2 − 2 AB + B 2 2 2 = A2 + 2 AB + B 2 A2 − B 2 = ( A − B ) ( A + B ) ( A + B ) = A3 + 3 A2 B + 3 AB 2 + B3 3 ( A − B) A3 + B 3 = ( A + B ) ( A2 − AB + B 2 ) 3 = A3 − 3 A2 B + 3 AB 2 − B 3 A3 − B 3 = ( A − B ) ( A2 + AB + B 2 ) B. BÀI TẬP Bài 1:  1. Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab 2. Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2) 3. Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 1 Tìm giá trị biểu thức:  Q = ( x + 3) + ( x + 3) ( x − 3) − 2( x + 2)( x − 4), cho x = 2 4. 2  Bài 2:  2
  3.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 1. Rút gọn biểu thức : A = (4 x 2 + y 2 )(2 x + y )(2 x − y ) 2. Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) 3. Tìm x,biết : 16x2  ­ (4x – 5)2 = 15 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3 Bài 3:  1. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m:  A = (2m − 5) 2 − (2m + 5) 2 + 40 2. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ 3. Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5.  Bài 4: 1. Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = ­ 4xy 2. Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2  luôn luôn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên 3. Tìm giá trị lớn  nhất của biểu thức: Q = ­ x2 + 6x +1. 4. Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2  thì ay – bx = 0  Bài 5:  1. CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a). 2. CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c. 3. Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. Bài 6: 1. Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3 2. Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2 3. Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab.  Bài 7:  1. Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a ­ b) = a3 ­  b3 2. Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3. 3. Cho a ­  b = 1.Chứng minh : a3 ­  b3 = 1 + 3ab. Bài 8 : 3 3 1 � �1 1. Rút  gọn : � � a + b �+ � a − b �. � �2 � �2 � 2. Tìm x,biết : x  – 3x  + 3x – 1 = 0. 3 2 3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:  ( 4 x − 1) − ( 4 x − 3) ( 16 x 2 + 3) 3  Bài  9 : 1. Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125. 2. Tìm x, biết : (x – 2)3  + 6(x + 1)2  ­ x3 + 12 = 0 3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:  ( x − 1) − x3 + 3 x 2 − 3x − 1 3  Bài  10: 1. Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0 2. Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc. 3. Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a. Bài  11 : 1. Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) ­  (m + n)(m2 ­ mn + n2) 2. Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8 3. Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x ­3)(x + 3) = 26. Bài  12 : 1 1. Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với  x = 4 3
  4.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 2. Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x  – 4x +1) – 16x(4x  – 5) = 17. 2 2 3. Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1).  Bài  13: 1 1. Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x =  2 2. Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12. 3. Cho x + y = 1 và xy = ­1.Tính x3 + y3.  Bài  14 : 1. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x.  A = ( x + 1) ( x − x + 1) − ( x − 1) ( x + x + 1) 2 2 2. Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0. 3. Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2).  Bài  15 : 1. Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2) 2. Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23. 3. Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3. Bài 16: Ruùtgoïn: 2 a) 2m 5m 2 2m 3 3m 1 b) 2 x 4 8 x 3 4x 1 c) 7 y 2 2 7 y 1 7 y 1 d) a 2 3 a. a 3 2 Bài 17: CM caùcbieåuthöùcsaukhoângphuï thuoäcvaøobieánx, y: 2 a) 2 x 5 2 x 5 2x 3 12 x b) 2 y 1 3 2 y. 2 y 3 2 6y 2y 2 2 3 2 2 2 c) x 3 x 3x 9 20 x d) 3 y. 3 y 2 3y 1 9 y 3y 1 6y 1 Bài 18: Tìm x: 2 2 a) 2 x 5 2 x 7 4x 3 16 b) 8 x 2 3 8x 2 3 8x 2 1 22 3 2 c) 49 x 14 x 1 0 2 d) x 1 x. x 2 x 2 0 Bài 19:Chöùngminhbieåuthöùcluoândöông: a) A= 16 x 2 8 x 3 b) B y2 5y 8 c) C 2 x 2 2 x 2 d) D 9 x 2 6 x 25 y 2 10 y 4 Bài 20: Tìm Min hoaëcMax cuûacaùcbieåuthöùcsau: a) M x 2 6 x 1 b) N 10 y 5 y 2 3 Bài 21:Thu goïn: 5128 3128 a) 2 1 2 2 1 2 4 1 . . . . . 2 32 1 2 64        b) 5 3 52 32 54 3 4 . . . . . 5 64 3 64 2 BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP NTC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Nếu tất cả các số hạng của đa thức có một nhân tử chung ( hoặc số chữ) thì có thể đưa ra ngoài dấu  ngoặc. B. BÀI TẬP Bài 1:  1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: 4
  5.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 a./ 4a b  – 6a b 2 3 3 2 b./ 5(a + b) + x(a +b)   c./ (a – b)  – ( b – a) 2 2. Tìm x,biết :  a./ x(x – 1) = 0        b./ 3x2 – 6x = 0   c./ x(x – 6) + 10(x – 6) = 0. Bài 2:  1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ 4a2b3 +  36 a2b3 b./ 3n(m ­ 3) + 5n(m  ­ 3)   c./ (12x2 + 6x )( y + z) +  (12x2 + 6x)( y – z) 2. Tìm x,biết :  a./ 3x2 +  6x = 0        b./ 3x3 – x = 0   Bài 3:  1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ a2(x – y) + b2(x – y) b./ c(a ­  b) + b(b ­ a).           c./ a(a – b)2 – ( b – a)3. 2. Tìm x,biết :  a./ (x – 1)2 = x + 2         b./ x3 + 6x = 0    Bài 4:  1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ (y – z)(12x2  – 6x) + ( y – z)(12x2 + 6x) b./ a(b ­  c) + d(b ­ c) – e(c – b). c./ (a – b) +  ( b – a)2. 2. Tìm x,biết :  a./ 3x(x – 10) = x ­ 10         b./ x(x + 7) = 4x + 28    Bài 5:  1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ a(b – 3) + (3  – b)  ­  b(3 – b). b./ 15a2b(x2  ­  y) – 20ab2(x2 ­ y) + 25ab(y – x2). c./ 5(a – b)  ­  ( b – a)(a + b). 2 2./ Tìm x,biết :  a./ x(x – 4) = 2x ­ 8        b./ (2x + 3)(x ­ 1)+ ( 2x – 3)(1 – x) = 0  BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP HĐT A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Thư t́ ự ưu tiên khi phân tich đa th ́ ức thanh nhân t ̀ ử: ̣ 1. PP đăt nhân t ử chung 2. PP dung hăng đăng th ̀ ̀ ̉ ức 3. PP nhom hang t ́ ̣ ử Ngoai ra con cac PP: Binh ph ̀ ̀ ́ ̀ ương thiêu, tach hang t ́ ́ ̣ ử, thêm bớt  ̣ hang t ử. B. BÀI TẬP Bài 1:  1. Phân tích thành nhân tử: a. / ( a 3 − b3 ) + ( a − b ) b. / ( x 2 + 1) − 4 x 2 c. / ( y 3 + 8 ) + ( y 2 − 4 ) 2 2 2. Tìm x,biết: a. / ( 3x − 5 ) − ( x + 1) = 0 b. / ( 5 x − 4 ) − 49 x 2 = 0 2 2 2 Bài 2:  1./ Phân tích thành nhân tử: b. / ( 2a + b ) − ( 2b + a ) c. / ( 8a 3 − 27b3 ) − 2a ( 4a 2 − 9b 2 ) 2 2 a. / x 4 + 2 x 2 y + y 2 2./ Tìm x,biết: x 2 − 36 = 0 3./ Chứng minh ( 5n – 2)2 – (2n – 5)2 luôn chia hết cho 21,( n z) 5
  6.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 Bài 3:  1./ Phân tích thành nhân tử: a. / ( 64a 3 + 125b3 ) + 5b ( 16a 2 − 25b 2 ) b. /1 − ( x 2 − 2 xy + y 2 ) c. / x 6 − 1 2./ Tìm x,biết: 4 x 3 − 36 x = 0 3./ Chứng minh ( 7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn chia hết cho 7,( n z) BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP NHT A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Vận dụng các tính chất giao hoán,kết hợp và phân phối của phép cộng,phép nhân đa thức để nhóm một  số hạng tử có nhân tử chung,sau đó đưa nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc. B. BÀI TẬP Bài 1:  1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a./ 10x2 + 10xy + 5x + 5y b./ 5ay – 3bx + ax – 15by  c./ x3 + x2 – x ­ 1 2. Tìm x,biết : a./ x(x – 2) + x – 2 = 0 b./ x3 + x2 + x + 1 = 0 Bài 2:  1./ Phân tích đa thức thành nhân tử: a./2bx – 3ay – 6by + ax b./ x + 2a(x – y) ­ y  c./ xy2 – by2 – ax + ab + y2 ­ a 2./ Tìm x,biết : 2(x + 3) ­  x2 – 3x = 0 Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / a 5 − a 3 + a 2 − 1 b. / 48 xz 2 + 32 xy 2 − 15 xz 2 − 10 y 3 c. / ax 2 − ay − bx 2 + cy + by − cx 2 2./ Tìm x,biết:2x(3x – 5) = 10 – 6x Bài 4: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / 5a 2 − 5ax − 7 a + 7 x b. / a 3 + ba 2 − ca 2 − abc c. / x 2 − (a + b) x + ab d . / a 3 + b 3 + a 2c + b 2c − abc 2./ Tìm x,biết: x2 – 9 = 0 Bài 5: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / mx 2 + my 2 − nx 2 − ny 2 b. / 40bc + 9cx − 24bx − 15c 2 ; c. / a (b 2 + c 2 − a 2 ) + b(c 2 + a 2 − b 2 ). 2./ Tìm x,biết:x3 – 25x = 0.  Bài 6: 1./ Phân tích thành nhân tử: A = x 2 + (2 x + y ) y − z 2 B = x( y 2 − z 2 ) + y ( z 2 − x 2 ) + z ( x 2 − y 2 ) C = xy ( x − y ) + yz ( y − z ) + xz ( z − x ). D = (a + b)3 + (c − a )3 − (b + c )3 2./ Tìm x,biết: 4 x 3 − 36 x = 0 BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PHNPP A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Thực hiện các bước:  Đặt nhân tử chung (nếu có) Dùng hằng đẳng thức 6 Nhóm các hạng tử
  7.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 B. BÀI TẬP Bài 1:  1./ Phân tích thành nhân tử: a./  2a 3 − 2ab 2 b./  a 5 + a 3 − a 2 − 1 c./  5 x 2 + 3( x + y ) 2 − 5 y 2 2./ Tìm x,biết: x2 + 5x + 6 = 0 Bài 2:  1./ Phân tích thành nhân tử: a./  27 a 2b 2 − 18ab + 3 b./  4 − x 2 − 2 xy − y 2 c./ x 2 + 2 xy + y 2 − xz − yz 2./ Tìm x,biết: x3 – x2 = 4x2 – 8x +4 Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / a 3 + a 2b − a 2 c − abc b./  a 4 + a 3 − a 2 − a c. / b 4 − 4b 3 − b + 4 2./ Tìm x,biết: 2(x + 3) –x2 ­ 3x = 0 Bài 4: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 3 + 2 x 2 y + y 2 x − 4 x b./  8a 3 + 4a 2b − 2ab2 − b3 c. / a 3 − b3 + 2b − 2a 2./ Tìm x,biết: x2 + 4x +3 = 0. Bài 5: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / ( a + b ) − m 2 + a + b − m b./  x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8        c./  x 2 − 7 xy + 10 y 2 2 d . / x 4 + 2 x3 − 4 x − 4 2./ Tìm x,biết: 2x2 – 3x – 5 = 0  Bài 6: 1./ Phân tích thành nhân tử: B = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 − x − y C = ( x + y ) + 3 ( x + y ) + 2 2 A = x 3 + 2 x 2 y + xy 2 − 4 x D = 5x 2 + 6 xy + y 2 2./ Tìm x,biết: a./ x2 + 3x + 2 = 0 b./ x2 – x – 6 = 0 c./ x3 ­3x2 – x + 3 = 0  ÔN TẬP :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I/ PP Đặt nhân tử chung Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/6x2 + 9x  2/4x2 – 8x  3/5x2 + 10x  4/2x2 – 8x   5/5x – 15y      6./ x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)  Bài 2:Phaântích thaønhnhaântöû: a)   5 x 10 xy b)   7 a 3 m 2 5a 2 m 3 4am 3 3 c)   18 x 5 y 4 z 3 24 x 4 y 6 z 2 12 x 7 y 3 d)   m a 2 na 2 4 4 e)   14 x x y 21 y y x 28 z x y f)   8a 3 a 3 16a 2 3 a g)   45 x 4 y 4 18 x 4 y 5 36 x 5 y 3 h)   3a 2 b m x 6ab 2 x m i) a 2 x y y x k) 12y ( 2x­5 ) + 6xy ( 5­ 2x) Bài 3: Phân tích ra thừa số 7
  8.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 a) –3xy +x 2 y 2 – 5x2 y d)12xy2 – 12xy+3x b) 2x(y – z) +5y(z – y) e)15x– 30 y +20z c) 10x2 (x +y) – 5(2x+2y)y2 5 f) x(y – 2009)– 3y(2009- y) 7 2/ PP Dùng hằng đẳng thức: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a./ x2 – 100 b./ 9x2 – 18x + 9 c./x3 – 8  d./x3 + 8x4 - 1 e./ x 2 +6xy2 +9y4 f./ a4 – b4 g./ (x – 3)2 - (2 – 3x)2 h./ x – 3x +3x - 1 3 2 Bài 2: Phân tích thành nhân tử: 4 a)   12 x 36 x 2 1 c)   4 xy 4 x 2 y2 d)   49m 2 25a 2 d)   a 4 81b 2 e)   a 1 2 9x 2 9 2 2 2 3 2 2 g)   25a 6 b 4 a x h)   x 4 y 3 h)   x 3 3x 2 3 x 1    k)   27 x 27 x y 9 xy y3 1 8 n./  ( x + y ) − ( x 2 − y 2 )   c)   9m 2 2 l)   125 x 3 m)   y 3 24mx 16 x 2 125 27 2 2 d)   81x 2 2a b e)   49 x 2 2 25 x 1 2 f)    a 2 b 2 4a 2 b 2     g)   64m 3 8y3 h)   8m 3 12m 2 y 6my 2 y 3 i)    a 4 b 4 j)    x 6 y 6 Bài 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 1/(x – 15)2 – 16 2/25– (3 – x) 2 3/(7x – 4)2 – ( 2x +1)2 4/ 9(x +1)2 – 1 5./ 9(x +5)2 – (x – 7)2 6/49(y- 4)2 – 9(y +2)2 7./ 8x3 +27y3 8/(x +1)3 +(x – 2)3 9/1 – y 3 +6xy2 – 12x2 y +8x3 10/2004 - 16        2 11) a + b + c ­ 3abc                                 12) (a+b+c)3 ­ a3 ­ b3 ­ c3 3  3  3  3/ PP Nhóm các hạng tử  Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy 2/x2 – 2x + xy – 2y 3/2x + x2 – 2y – 2xy + y2 4/a4 + 5a3 + 15a – 9 5/ 5 x 2 + 5 xy − x − y 6/ax – 2x – a2 + 2a 7/x3 – 2x2y + xy2 – 9x Bài 2 : Phân tích thành nhân tử: 1/x2 + 2xz + 2xy + 4yz 2/xz + xt + yz + yt      3/x2 – 2xy + tx – 2ty 4/x2 – 3x + xy – 3y 5/2xy + 3z + 6y + xz 6/x2 – xy + x – y        7/xz + yz – 2x – 2y  8/ a 2 ab a b 9/ x 3 2 xy x 2 y 2 y 2        10/ a 2 x 2 2a 1 Bài 3 : Phân tích thành nhân tử : 1/x2 – 2xy + y2 – 9  2/x2 + y2 – 2xy – 4 3/x2 + 2x + 1 – 16y2 4/x2 + 6x – y2 + 9 5/x  + 4x – 2xy ­ 4y + y 2 2 6/4x  + 4x – 9y  + 1          7/x ­6xy+9y –25z 8/16x + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2     2 2 2 2 2         2  9/x2 + 4x - y2 + 4 10/ x 2 − 2x − 4y 2 − 4y 11/a2 – b2 – 2a + 1 12/2xy – x2 –y2 +16. Bài 4: Phân tích thành nhân tử 1/ m 2 a 2 2ab b 2 2/ 25b 4 x 2 4 x 4      3/ a 2 2ax b 2 2by x 2 y 2    4/x2 +y 2 – z 2 – 9t2 – 2xy +6zt 5/x4 +3x2 – 9x – 27 6/x4 +3x3 – 9x – 9 7/x3 – 3x2 +3x – 1 – 8y3 *Bài 5 :Phân tích thành nhân tử. 1/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 2xyz 2/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 3xyz 3/x(y2 – z2) + y(z2 – y2) + z(x2 – y2) 4/xy(x – y) – xz( x + z) – yz (2x + y – z ) 5/x(y + z )2 + y(z + x) 2 + z(x + y) 2 – 4xyz 6/yz(y +z) + xz(z – x) – xy(x + y) 4/ Phối hợp các phương pháp: Bài 1: Phaân tích ña thöùc ra thöøa soá:a)    a 3 2a 2 b ab 2 b)    5ax 4 10ax 3 y 5ax 2 y 2 c)  2 x 2 4 x 2 2 y 2 d)    2 xy x 2 y 2 9 e)    x 3 2 x 2 y xy 2 16 x        f)   a 3 a 2 a 1       g)    m 2 am ay y 2    h) 3 xy y 2 3 x 1     k) x 3 xy 2 x 2 y y 3 l) a 3 ma mb b 3 Bài 2:Phân tích thành nhân tử 8
  9.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 a) 5x3 - 45x b)3x3 y – 6x y – 3xy3 – 6axy -3a xy +3xy c)3x  – 27x     d)x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y 2 2 2 3 BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hết cho B) ta làm như sau: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau B. BÀI TẬP Bài 1: 1./ Thực hiện phép chia. A =  9a b c : ( −3ab c ) B = ( 4a 3b 2 ) : ( 2a 2b ) C = ( − x 2 y 3 z ) : ( xyz ) 2 2 2 2 2 3 2 4 1 2./ Tính giaùtrò cuûabieåuthöùc: ( − xyz 2 ) : ( − x 2 yz 3 ) tại  x = −1; y = ; z = −2 5 2 2 Bài 2: 1./ Tính  A = −64 xy : (−4 x) B = −6a 3b 2 c : ( −2a 2bc ) C = ( −9a 2b ) : ( 3ab ) 2 2./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết. a./ 5x4 :6xn b./ 3xn : 4x2 Bài 3: 1./ Thực hiện phép chia 1 �2 � A = ( − x2 y5 ) : ( 2 x2 y ) B = − m3 n 2 p 2 : � m 2 n 2 p � C = ( −4a 3b 2 ) : ( −8a 2b ) 3 2 2 2 3 �3 � 3 5 3 2 �3 2 2 � 1 2./ Tính giá trị biểu thức: − a b c : �− a b c � tại  a = −2; b = 3; c = 4 �2 � 2 3./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: 4x y  : 3x y . n n+1 4 6 BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( hạng tử của A chia hết cho  đơn thức B) ta làm như sau: Chia mỗi hạng tử của  A cho  B Cộng các kết quả vừa tìm được lại với nhau B. BÀI TẬP Bài 1: 1./ Thực hiện phép chia A = ( 3a 2b − 4ab3 ) : 5ab B = ( 3 x 3 y 2 − 5 x 2 y 3 + 4 x 3 y 3 ) : ( x 2 y 2 ) 2./Rút gọn:  ( 6a − 3a ) : a + ( 12a + 9a ) : 3a 3 2 2 2 9
  10.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 3./ Tìm n để phép chia sau là phép chia hết: (x  – 5x  +3x): 4x . 3 2 n Bài 2: 1./Thực hiện phép chia: A = ( 2a 5b 4 + 3a 4b 3 ) : ( −3a 4b 3 ) B = ( x 4 y 4 + 2 x 4 y 3 − 3x 3 y 2 ) : ( − x 3 y 2 ) 2./ Tính giá trị biểu thức:  ( 2 xy − 5 y ) : y + ( 12 xy + 6 x ) : 3 x  tại x = ­3;y = ­12 2 3 2 2 �1 � 3./ Rút gọn biểu thức:  ( a b − 3ab ) : � ab �+ ( 6b − 5ab ) : b 2 2 3 2 2 2 � � Bài 3: 1./ Thực hiện phép chia” �1 1 1 � A = ( − a 5b 3 + 3a 6b 2 ) : ( 4a 4b 2 ) B = � a 3b + a 2b 2 − ab 3 �: 5ab �3 3 4 � � 4 1 � : x − x 3 : 3x 2 + ( 3x ) 3 2./Rút gọn:  M = � 3x + x 2 � � 3 � 3./ Tính giá trị biểu thức:  ( 3 x + 4 x y ) : x − ( 10 xy + 15 y ) : 5 y  tại x = 2;y = ­5. 3 2 2 2 Bài 4: 1./ Thực hiện phép chia: �2 5 2 3 4 3 4 3 4� 2 2 �3 6 9 ��3 3 � A=� − x y + x y − x y �: ( 6 x y ) B = � a 6b3 + a 3b 4 − ab5 �� : ab � �3 4 5 � �4 5 10 ��5 � � 1� 2./Rút gọn:  M = ( 12 x − 8 x ) : 4 x − 4 x �3x + � 3 � 4� 3./ Tính giá trị biểu thức:  ( 18a − 27 a ) : ( 9a ) − 10a : 5a  tại a = ­8. 4 3 2 3 Bài 5: 1./ Thực hiện phép chia: � 5 2 4 4 5 2 3 6 ��2 3 2 � A=� −4a b − a b + a b �� : a b � B = ( 9a 3b 2 − 3a 2b3 + a 2b 2 ) : 3a 2b 2 � 9 3 ��3 � �1 � 2./Rút gọn:  M = ( 3 x − 2 x y ) : x − ( 2 xy + x y ) : � xy � N = 5 x : x − ( 2 x ) + x : ( 2 x ) 3 2 2 2 2 3 2 4 2 �3 � 3./ Tính giá trị biểu thức:  ( 8 x − 4 x ) : 2 x − ( 4 x − 3x ) : x + 2 x  tại x = ­1. 3 2 2 2 BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐàSẮP XẾP A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Với hai đa thức A và B của cùng một biến ( B 0 ) ,tồn tại duy nhất cặp đa thức Q và R sao cho A = BQ +  R,trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B(R gọi là dư trong phép chia A cho B).Khi R = 0 phép  chia A cho B là phép chia hết. B. BÀI TẬP Bài 1: 1./Thực hiện phép chia:  A = ( 3x − 5 x − 3x + 1) : ( x − x − 1) B = ( x 4 − 1) : ( x − 1) 5 4 2 2./ Cho đa thức: P(x) = x3 +5x2 +3x + m và Q(x) = x2 + 4x ­1.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x). Bài 2:  10
  11.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 1./Thực hiện phép chia:  A = ( x − 4 x − 5 x + 10 x ) : ( x − 2 x ) B = ( 2 x 4 + x − 3) : ( x 2 + 3) 5 3 2 2 2./ Cho đa thức: P(x) = x3 3x2 +5x + m +1 và Q(x) = x ­2.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x). Bài 3: 1./Thực hiện phép chia:  A = ( 10 x − 3 x + x − 6 ) : ( x − 2 x + 3) 2 4 2 2./ Cho đa thức: P(x) = 3x2 +mx + 27 và Q(x) = x + 5.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) có dư bằng 2. Bài 4: 1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 – x2  + ax + b chia hết cho B(x) = x2 – 1. 2./ Tìm x để phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có dư bằng 5. Bài 5: 1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 + 7 x2  + ax + b chia hết cho B(x) = x2 + x ­ 1. 2./ Tìm m để phép chia (2x2 – x + m) : ( 2x ­ 5) có dư bằng ­10. 5 SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I ÑEÀ 1 1./ Rút gọn biểu thức: A = ( 3 x − 1) + ( x + 3) ( 2 x − 1) B = ( x − 2) ( x2 + 2x + 4) − x ( x2 − 2) 2 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 3 − 27 + 3 x ( x − 3) b. / 5 x 3 − 7 x 2 + 10 x − 14 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x ­ 2 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x2  ­ 4x + 5 5./ Tìm x,biết :   ( x − 4 ) ( x + 4 x + 16 ) − x ( x − 6 ) = 2 2 2 ÑEÀ 2 1./ Rút gọn biểu thức:  A = ( 2 x + 3) ( 4 x 2 − 6 x + 9 ) − 2 ( 4 x3 − 1) B = ( x − 1) − 4 x ( x + 1) ( x − 1) + 3 ( x − 1) ( x 2 + x + 1) 3 2./ Phân tích thành nhân tử:  a. / x 2 − y 2 − 3 x + 3 y b. / ( b − a ) + ( a − b ) ( 3a − 2b ) − a 2 + b 2 2 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 có dư bằng 2. 4./ Tìm giá trị lớn  nhất của biểu thức: Q(x) = ­x2 + 2x + 5. 5./ Tìm x,biết : (2x – 1)2 – (3x + 4)2 = 0. ÑEÀ 3 1./ Rút gọn biểu thức:  A = ( x 2 + 3) ( x 4 − 3x 2 + 9 ) − ( x 2 + 3) 3 B = ( x − 1) − ( x + 1) + 6 ( x − 1) ( x + 1) 3 3 2./ Phân tích thành nhân tử:  a. / 81a 2 − 6bc − 9b 2 − c 2 b. / a 3 − 6a 2 + 12a − 8 3./ Tìm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 +  x ­ a + 2 chia hết cho đa thức B(x) =  x + 3 có dư bằng 5. 4./ Cho a + b = 1.Tính a3 + b3 + 3ab. 5./ Tìm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + ( 2x – 3)(3x – 2)  = 0. ÑEÀ 4 1./ Rút gọn:  A = ( x − 3) ( x + 2 ) − ( 2 x − 2 x − 10 x ) : 2 x B = ( −4 x y + x y ) : 2 xy − xy ( 2 x − xy ) 3 2 3 3 3 4 2 2./ Phân tích thành nhân tử:  a. / 2 x 2 − 12 x + 18 + 2 xy − 6 y b. / x 2 + 4 x − 4 y 2 + 8 y 3./ a./ Tìm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0 b./ Tìm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. 4./ Tìm giá  trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12 ÑEÀ 5 11
  12.                    Baøi taäp :  Ñaïi soá lôùp 8­  chöông 1 1./ Rút gọn:  A = ( x − 3) ( x 2 + 3x + 9 ) − x ( x 2 − 2 ) − 2 ( x − 1) B = ( x − 2 y ) + ( x + 2 y ) + ( 4 y + 1) ( 1 − 4 y ) 2 2 2./ Phân tích thành nhân tử:  a. / ( 2 x + 3) − ( x 2 − 6 x + 9 ) 2 b. / x 2 − 4 y 2 + 4 x + 8 y 3./ Tìm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 +  5x + a chia hết cho đa thức B(x) =  2x – 3. 4./ Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0. 5./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = ­x2 – y2 + 4x – 4y + 2. CAÙC BAØI TAÄP TÖÔNG TÖÏ NAÂNG CAO Bài 1:  Phân tích thành nhân từ: A = x 3 + 2 x 2 y + xy 2 − 16 x B = ( x 2 − 2 x + 3) ( x 2 − 2 x + 5 ) − 8 C = ( a − x ) y 3 − ( a − y ) x 3 + ( x − y ) a 3 Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 4 x − 2 B = 2 x2 − 4 x + 3 C = x2 + y 2 − 4x + 2 y + 5 Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = − x 2 + 6 x + 5 B = −4 x 2 − 9 y 2 − 4 x + 6 y + 3 Bài 4:Chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương,với mọi x: A = x 2 − 2 x + 2 B = x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 6 C = x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 4 z − 10. Bài 5:Tìm x,y biết: a./ x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0 b./ 5x2 + 9y2 – 12xy – 6x + 9 = 0 Bài 6:a./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 + 7x2 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 + x – 1 b./ Tìm a,b để đa thức A(x) = ax3 + bx ­  24 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 4x + 3 c./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 6x4 – x3 + ax2 + bx + 4 chia hết cho đa thức B(x) = x2  – 4  Bài 7:   Cho x = y + 1.Chứng minh:  a./ x3 – y3 – 3xy = 1 b./ (x + y)(x2  + y2)(x4 + y4)(x8 + y8) = x16 – y16. 12
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2