10 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 có đáp án

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH<br /> THPT NGÔ QUYỀN<br /> (Đề gồm 05 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018<br /> <br /> Môn : TOÁN 12 – Lần 1<br /> Thời gian làm bài: (90 phút, không kể thời gian phát đề)<br /> ( Mã đề 119)<br /> <br /> Câu 1 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (P) qua<br /> G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện bằng:<br /> A.<br /> <br /> a2 3<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> a2 3<br /> 18<br /> <br /> C.<br /> <br /> a2 3<br /> 16<br /> <br /> C.<br /> <br /> y'<br /> <br /> D.<br /> <br /> a2 3<br /> 9<br /> <br /> Câu2 : Tính đạo hàm của hàm số y  log 5  x 2  2  .<br /> A.<br /> <br /> y'<br /> <br /> 2x<br />  x  2  ln 5<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> y'<br /> <br /> 2x<br />  x  2<br /> 2<br /> <br /> 2 x ln 5<br />  x2  2 <br /> <br /> D.<br /> <br /> y'<br /> <br /> 1<br />  x  2  ln 5<br /> 2<br /> <br /> Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Tam giác SAB là tam giác<br /> đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp<br /> đã cho.<br /> 20<br /> 10<br /> 32<br /> 16<br /> A. V <br /> C. V <br /> B. V <br /> D. V <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> x<br /> x<br /> x<br /> Câu 4 : Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4  0 là:<br /> A. 0<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> D. 3<br /> Câu 5 :<br /> sin 2 2 x  1<br />   <br /> Số nghiệm của phương trình sin 4 x  cos 4 x <br /> trong đoạn  ;  là:<br /> 2<br />  2 2<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 4<br /> D. 3<br /> Câu 6 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V  2028 . Gọi A1B1C1 D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm<br /> tam giác BCD , CDA, DAB , ABC và có thể tích V1 . Gọi A2 B2C2 D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là<br /> trọng tâm tam giác B1C1 D1 ,C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1B1C1 và có thể tích V2 … cứ như vậy cho tứ diện<br /> <br /> An BnC n Dn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính T  lim V  V1  ...  Vn .<br /> n <br /> <br /> 4563<br /> 676<br /> B. T <br /> 2<br /> 9<br /> Câu 7 : Giải bất phương trình log 3x 1  3 .<br /> 2<br /> A. T <br /> <br /> A.<br /> Câu 8 :<br /> <br /> x3<br /> <br /> B.<br /> <br /> x3<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos 2 x <br /> <br /> C.<br /> <br /> T  2106<br /> <br /> C.<br /> <br /> x<br /> <br /> 10<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> T  2018<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br />  x 3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> là:<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> C. <br /> B.<br /> D. <br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 9 : Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể tích V<br /> của khối nón đó<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. V  12<br /> Câu 10 :<br /> <br /> Hàm số y  m  2<br /> <br /> B.<br /> <br /> V  4 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> V<br /> <br /> 4 5<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> V  4<br /> <br /> x3<br /> m  2 x 2 m 8 x  m2 1 nghịch biến trên  thì:<br /> 3<br /> <br /> A. m  2.<br /> B. m  2.<br /> C. m  2.<br /> D. m  2.<br /> Câu 11 : Nếu hàm số y  f  x  liên tục và đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y  f 2 x  luôn đồng biến<br /> 1<br /> <br /> trên khoảng nào?<br /> A. 0;1<br /> B. 0;4<br /> C. 2;0<br /> D. 0;2<br /> Câu 12 :<br /> 1<br /> Viết phương trình tiếp tuyến của  C  : y  x 3  x 2  2 tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương<br /> 3<br /> trình y ’’  0.<br /> A.<br /> Câu 13 :<br /> A.<br /> Câu14 :<br /> A.<br /> Câu15 :<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> 7<br /> 1<br /> 11<br /> y  x  .<br /> C. y   x  .<br /> B. y  3x  .<br /> D. y   x  .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, ..., 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần<br /> (từ thấp lên cao). Xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai là:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> C.<br /> B.<br /> D.<br /> 2<br /> 6<br /> 60<br /> 3<br /> Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:<br /> 1<br /> n<br /> n<br /> B. u n  2  1<br /> C. u n  n <br /> D. u n <br /> un  n2  1<br /> n<br /> n 1<br /> 2<br /> Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình l o g 2 x  l o g 2 x  m  0 có nghiệm x  0;1 .<br /> m 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> m<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> m<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> m 1<br /> <br /> Câu16 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f '  x   x  x  2 2018  x  3 . Hàm số y  f  x  có bao nhiêu<br /> điểm cực trị?<br /> A. 2.<br /> B. 3.<br /> C. 0.<br /> D. 1.<br /> Câu17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( − 1) + ( − 2) = 9. Ảnh của đường tròn<br /> (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(1 ; -1), tỉ số<br /> <br /> = và<br /> <br /> phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ = (3; 4) có phương trình là:<br /> ( − 4) + ( − 4) = 9<br /> ( − 1) +<br /> A.<br /> B.<br /> =1<br /> ( + 4) + ( + 4) = 1<br /> ( − 4) + ( − 4) = 1<br /> C.<br /> D.<br /> Câu18 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 . Tính<br /> diện tích xung quanh S xq của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC<br /> A.<br /> Câu19 :<br /> A.<br /> Câu20 :<br /> <br /> S xq <br /> <br />  a2<br /> 4<br /> <br /> Đồ thị hàm số y <br /> <br /> 2<br /> lim<br /> <br /> x0<br /> <br /> S xq <br /> <br />  a2<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> S xq <br /> <br />  a2<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> S xq <br /> <br /> 5 a 2<br /> 6<br /> <br /> x 1  1<br /> có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận ngang và đứng ?<br /> x  4x  5<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 4<br /> 2<br /> <br /> 1  2 x  3 1  3x<br /> bằng:<br /> x2<br /> <br /> A. +<br /> Câu 21 :<br /> <br /> B.<br /> <br /> B.<br /> <br /> -<br /> <br /> C.<br /> <br /> 0<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> u  1<br /> Tìm tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số (un) biết  1<br /> u n 1  3.u n<br /> <br /> 1  3 200<br /> 3 200  1<br /> 200<br /> C. S 200  3  1<br /> D. S 200 <br /> 2<br /> 2<br /> x<br /> x<br /> <br /> 1<br /> Câu22 : Phương trình 4  m.2  2m  0 có hai nghiệm x , x thoả mãn x  x  3 khi:<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> A. m  3<br /> C.<br /> m4<br /> m 1<br /> m2<br /> B.<br /> D.<br /> A.<br /> <br /> S 200  1  3 200<br /> <br /> B.<br /> <br /> S 200 <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu23 : Nghiệm của bất phương trình 9x 1  36.3x 3  3  0 là:<br /> A. 1  x  3<br /> B. 1  x  2<br /> C. 1  x<br /> D. x  3<br /> Câu24 : Cho hàm số f x  4 m  sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F x của f x thỏa mãn F 0  1 và<br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br /> <br />   <br /> F    .<br />  4  8<br /> <br /> A.<br /> Câu25 :<br /> <br /> A.<br /> <br /> m<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> m<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> m<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> y'<br /> <br /> 2x<br />  x  2  ln 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> m<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tập xác định của hàm số y   x 2  3x  2  3<br /> <br />  \ 1; 2<br /> <br /> B.<br /> <br />  ;1   2;  <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu26 : Cho hình lăng trụ ABC .A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  2a . Hình chiếu<br /> vuông góc của A ' trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh AB và A ' A  a 2 . Tính thể tích<br /> khối lăng trụ ABC .A ' B ' C ' theo a .<br /> A. V <br /> Câu27 :<br /> <br /> a3 6<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> V  a3 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> V<br /> <br /> a3 6<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> Câu29 :<br /> <br /> V  a3 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> Cho hình chóp S .ABCD , có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB  a , ABC  60 , tam giác SAB cân<br /> và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 45°. Tính thể<br /> tích khối chóp S .ABCD .<br /> <br /> a3<br /> C. 3a3<br /> 4<br /> Câu28 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc<br /> thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời<br /> gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần<br /> của đường parabol có đỉnh I (2; 9) với trục đối xứng song song<br /> với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng<br /> song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển<br /> được trong 4 giờ đó<br /> A.<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 28,5 (km)<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> 27 (km)<br /> <br /> C.<br /> <br /> 26,5 (km)<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 24 (km)<br /> <br /> <br /> <br /> Cho biết  ln 9  x 2 dx  a ln 5  b ln2  c , với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c<br /> 1<br /> <br /> A. S  34<br /> B. S  13<br /> C. S  18<br /> D. S  26<br /> 9<br /> 9<br /> 10<br /> Câu30 : Hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn đa thức f ( x)  (1  x )  (1  x)  ...  (1  x)14 là:<br /> A. 2901<br /> B. 3001<br /> C. 3010<br /> D. 3003<br /> Câu31 : Cần xây một hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có các cạnh 40cm và 30cm . Để trang trí<br /> người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính 5cm . Sau đó đổ đầy hồ 30 lít nước. Hỏi<br /> chiều cao của hồ cá là bao nhiêu cm ?(Lấy chính xác đến chữ số thập phân thứ 2).<br /> A. 25,66<br /> B. 24,55<br /> C. 24,56<br /> D. 25, 44<br /> Câu 32 : Cho hàm số f  x  có nguyên hàm trên  . Xét các mệnh đề:<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> I.<br /> <br /> 1<br /> <br />  sin 2x. f sin x  dx  2 xf  x  dx. II. <br /> 0<br /> <br /> A.<br /> Câu33 :<br /> A.<br /> Câu34 :<br /> <br /> A.<br /> Câu35 :<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> f e x <br /> ex<br /> <br /> e<br /> <br /> dx  <br /> 1<br /> <br /> f x<br /> x2<br /> <br /> a2<br /> <br /> a<br /> <br /> dx .<br /> <br /> 1<br /> III.  x f  x  dx   xf  x  dx .<br /> 2 0<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Các mệnh đề đúng là:<br /> Chỉ I.<br /> B. Cả I, II và III.<br /> C. Chỉ III.<br /> D. Chỉ II.<br /> 3<br /> 2<br /> Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t  3t  3t  9 , trong đó t tính<br /> bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc chuyển động của chất điểm đó khi t = 3 s bằng:<br /> 24 (m/s2)<br /> B. 14 (m/s2)<br /> C. 17 (m/s2)<br /> D. 12 (m/s2)<br /> Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình aln2x + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,<br /> x2 và phương trình 5log2x + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2> x3x4. Tìm<br /> giá trị nhỏ nhất Smin của S  2a  3b .<br /> Smin= 25<br /> B. Smin= 30<br /> C. Smin= 33<br /> D. Smin= 17<br /> 4<br /> 2<br /> Đồ thị hàm số y   x  2 x  1 có dạng:<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu36 : Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu<br /> hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau.<br /> Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là:<br /> r<br /> A,B<br /> x<br /> <br /> h<br /> R<br /> <br /> O<br /> <br /> R<br /> <br /> A<br /> <br /> A.<br /> Câu37 :<br /> A.<br /> C.<br /> Câu38 :<br /> A.<br /> <br /> O<br /> <br /> B<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br />  0;2  .<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br />  0;2  \{1}<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2 6<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br />  3;1 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6  2 6  <br /> <br /> 3<br /> Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên thẳng<br /> AG. Đường thẳng BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây SAI ?<br /> B. A, J, M thẳng hàng<br /> AM = (ACD)  (ABG)<br /> D. J là trung điểm của AM<br /> DJ = (ACD)  (BDJ)<br /> Tìm m để phương trình x 3  3 x 2  2  m  0 có 6 nghiệm phân biệt:<br /> <br />  0; 2   3 .<br /> <br /> Câu39 : Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh một bàn tròn sao<br /> cho đứa trẻ ngồi giữa 2 người đàn ông là:<br /> A. 6<br /> B. 72<br /> C. 120<br /> D. 36<br /> Câu 40 : Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác<br /> có diện tích bằng 32.<br /> 4<br /> <br /> A.<br /> Câu41 :<br /> <br /> m  4.<br /> <br /> B.<br /> <br /> m  3.<br /> <br /> C.<br /> <br /> m  5.<br /> <br /> D.<br /> <br /> m  1.<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y <br /> <br /> 2x  4<br /> tại<br /> x 1<br /> <br /> hai điểm phân biệt A và B sao cho 4SIAB  15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ<br /> thị.<br /> A. m  5.<br /> B. m  5.<br /> C. m  5.<br /> D. m  0.<br /> Câu42 : Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc 60. Gọi M là<br /> điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S. ABCD<br /> thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.<br /> A.<br /> <br /> V<br /> <br /> 7 6a 3<br /> 36<br /> <br /> B.<br /> <br /> V<br /> <br /> 7 6a 3<br /> 72<br /> <br /> 5 6a 3<br /> 72<br /> <br /> C.<br /> <br /> V<br /> <br /> C.<br /> <br />  1;3 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> V<br /> <br /> D.<br /> <br /> .<br /> <br /> 5 6a 3<br /> 36<br /> <br /> 1<br /> Câu43 : Hàm số<br /> y  x 3  x 2  3 x đồng biến trên:<br /> 3<br /> <br />  ; 1 và<br /> A.<br /> <br />  3;   .<br /> <br /> B.<br /> <br />  ; 1 và<br /> 1;   .<br /> <br /> Câu44 : Thiết diện qua trục của một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB = 4a, AC = 5a (AB và CD thuộc<br /> hai đáy của khối trụ). Thể tích của khối trụ là<br /> A. 16a3<br /> B. 8a 3<br /> C. 12a3<br /> D. 4a 3<br /> Câu45 : Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng<br /> A.<br /> <br />  6 ;5 <br /> <br /> B.<br /> <br />  7<br /> <br /> ;3 <br /> <br />  2<br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> 15 <br />  19<br /> <br /> <br /> ;10 <br /> <br /> <br /> D.  7 ;<br /> 2 <br />  2<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 98<br /> 99<br /> Câu46 :<br /> Đặt a  ln 2 , b  ln 5 , hãy biểu diễn I  ln  ln  ln  ...  ln  ln<br /> theo a và b<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 99<br /> 100<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2  a  b <br /> <br /> B.<br /> <br /> 2  a  b <br /> <br /> C.<br /> <br /> 2  a  b<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2  a  b<br /> <br /> Câu47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp<br /> bằng nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K là điểm bất<br /> kì thuộc đường thẳng AD. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK theo a.<br /> A.<br /> Câu48 :<br /> <br /> A.<br /> Câu49 :<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> a 6<br /> a 21<br /> C.<br /> B.<br /> D.<br /> a 15<br /> 3<br /> 3<br /> 7<br /> 5<br /> Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi tháng gửi ngân hang<br /> 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng . Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc<br /> xe Ô tô 400 000 000 VNĐ?<br /> n  45<br /> B. n  60.<br /> C. n  55.<br /> D. n  50.<br /> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng<br /> đáy, SA = a. Gọi góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là . Khi đó tan nhận giá trị nào<br /> trong các giá trị sau ?<br /> 1<br /> tan   1<br /> B. tan   2<br /> C. tan   3<br /> D. tan  <br /> 2<br /> <br /> Câu50 : Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 3  m2 x 2   4m  3 x  1 đạt cực đại tại xo = 1<br /> A. m = -3<br /> <br /> B.<br /> <br /> m = 1 và m =-3<br /> <br /> C.<br /> <br /> m=1<br /> <br /> D.<br /> <br /> m = -1<br /> <br /> 5<br /> <br />