200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I ĐẠI SỐ 12

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

209
lượt xem 84
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I ĐẠI SỐ 12 mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I ĐẠI SỐ 12

200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I (Lũy thừa và logarit) Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau: 1 2:4– 2 + (3– 2)3.( )– 3 23.2– 1 + 5– 3.54 9 a) – 3 – 2 b) 10 :10 – (0,2)0 1 5– 3.252 + (0,7)0.( )– 2 2 1 – 10 ab– 2.(a– 1.b2)4.(ab– 1)2 c) ( ) .27 – 3 + (0,2)– 4.25– 2 d) – 2 3 a .b(a– 2.b– 1)3a– 1.b 1 c) (a– 4 – b– 4):(a– 2 – b– 2) d) (x3 + y – 6):(x + 2 ) y –n –n –n –n –1 a +b a –b 1 –1 –1 a – x– 1 a– 1 + x– 1 e) – n – f) (x.a – a.x ). – 1 – a – b– n a– n + b– n 4 a + x– 1 a– 1 – x– 1 2.Tính các biểu thức sau: 11 5 a) 2.3 2 2 : 2 b) 3 4.3 2. 8 c) a a a a : a 16 1 b 3 a 6 3 5 d) 3 a. a 3 . a : a 2 e) 4 x 2 .3 x .5 x f) 5 . g) a b 2 2 5 .31 5 1   1 1  h)   3  2  ( 3  2 )   ( 3  2 ) 2  2 3 2     1 1 k) ( )– 0,75 + ( )– 4/3 l) 43 2 .21 2 .2  4 2 m) (251 2  5 2 2 ).5 12 2 16 8 3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau: 1 2 2 4 2 1  3 3    a) (2a 4  3a ) 4 2 b) (a 5  a )(a 5 5  a )(a  a 5 5 5 ) c) ( a  a  1)( a  a  1)(a  a  1) 4 4 1 4 1 2 1 1  (1  a )(1  a a3) a 3 b  b3 a 1 1  2 ) a 3 (a 3 d) a  a 2 2  e) 1 f) 1 a a 6 b 1 3 6 a (a  a ) 4 4 4 2 2 1  a b 1 g) ( a  b )(a  b  ab ) 3 3 3 3 3 h) (a  b ) :  2  3  3  3  3  b a  1   a 4  a 3 b  ab 3  a 4 3b(a 2  b 2 )  3 i)  (a  b)  1  : (a  b) 1  a  2ab  b a (a  b )  2 2 a (1  ( )  2 )a 2 a– 1+ (b +c)– 1 . b2 + c2 – a2 . j) b k) (1+ ) (a + b + c)– 2 1 1 a– 1 – (b + c)– 1 2bc (a 2  b 2 ) 2  2 ab 4.Cho biết 4x + 4– x = 23 ,hãy tính 2x + 2– x 5.Rút gọn các biểu thức sau: 4ab a b 2ab  a 2  b 2 2(a 1  b 1 )  a) (a + b – ):( – – 2 ) b)   (a  b) 2  (a  b) 3  : (ab)  2 a + b a + b b – a a – b2  
  3 a6 + b3 4 a2 + b – 1 a2 b c)  a 2 1  2 12 . a 2 d) 2 –1 (a – b) + ( ) – 4  (1  a 2 ) a  1 a a + b 2 b a –b    3  1  a 2 2 2 a–3  2 2   a 2  e)  2  2  :   f)  – –1  . 2 1 a   1  a 2  (1 + a2)–1 a  1 – a–2  (1  a )     2c 2 4c2 g) [(a– 1 + b– 1 – )(a + b + 2c)]:[a– 2 + b– 2 + – 2 2] ab ab a b  1 1 (b  1)  1  2 h)   a  a b  a  a b  1  b 2 1  b      1 9 1 3 2  b b  2  a4 a4 b 2  b2 1 1 i) 1  2    : a  b 2     j) 1 5  1 1  a a   a a 4 4 b2  b 2 5.Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 1 x.y 2  y.x 2 a)A = (4 3  10 3  25 3 )(2 3  53 ) b) B = 1 1 x2  y2 2 3 3 3 3  3 3 1 1 1  c) C = (a  b1 )(a 1  b )  ab 4 4 4 4 d) D =  x 2  a 2  (ax ) 2 . x 2  a 2   1 1  xa  a2  b2 x 2  a 2       1 1  1   2 ab a 2  b2  4a  9a 1 a  4  3a 1  1   1 : (a  b 4 ) f) F =  1 e) E = 3  1  4  1 1 1   1  1   a 4  a 2 .b 4 a 4  b 4     2a  3a 2 2 a a 2  2  3 3  a 2  b2 b   2 2 2  1 1 1 1 g) G =   1 a  1 : a b (a  b 2 ) 1   ab 1 1      a 2  b2 a 2  b2     1  1 1   3 3  2a  b 2 a 2  . a  b 2  a  b h) H =   2  3a   1 1 1 1     a  a 2 b 2 a 2  b 2     5  4 3 ( a  4 b ) 2  (4 a  4 b ) 2  3 i) I = a   . a a  a  ab  3  2 2   (b  a 3 )  2a  b  3 3 2 2 2 1 j)J = (a  3a b  3a b  b )   6 4 2 2 4 6 3  a2 2 2  a 2  ( b 3  a 3 ) 3  2b 2    1  1 a 1 b  2 2 k) K = 2(a + b) .  ab  . 1   –1 2   với a.b > 0  4 b  a     6.Cho 2 số a = 4  10  2 5 và b = 4  10  2 5 Tính a + b 2a x – 1 2 1  a b 6. Rút gọn biểu thức A = với x =   b   a < 0 ;b < 0 a 2 x+ x –1 2  
7.Cho 1 x  2. Chứng minh rằng: x  2 x 1  x  2 x 1  2 8.Rút gọn các biểu thức sau: a  a 2 2 1  a 2 a+1 : a–1 a) 1  3  1 b)  1  1 1 + a + a a2 – a a a 2 2 a 2 a a 2 2  1  1 1 1 1 1    ab  a 2 b 2  a 2  b 2 a 2  b 2  2 1  1 c)   : 1  d)  1 .(b  a 2 )  a  b  2 ab   2  1  1 1 1  a b 2 a 2  b 2 a 2  b 2     3 3   a 2  b2  2    a 1 a 1 2 b 1 e)  a  1  .    ( a  b ) 1  a  1  a 1  f)  2 2 a a b  a b 1        (ab ) 2   3 3  1  a 2  b2 ab  a  b g)   1  ab .    ab 1  ab   a 2  b2  2 2 ab ab a b 3 3 h) 2 1 1 2  2 1 1 2  1 1 a a b b 3 3 3 3 a a b b 3 3 3 3 a b 3 3 9**.Rút gọn các biểu thức sau: 4 4 2 4   1 1 a  4a a  3  2a 25a  4a 3 3 3a  3  2a  2a 2 3 3 a) 1 1  1 1 b) 2 2  4 2     a  2a 2 2 a a 2 2 5a  2a 3 3 a3 a 3 a 1  a 2a  5  2a 1 a  3  10a 1 a  9a 1 c) 1 1  1 1 d) 1 1  1 1     a a 2 2 a  2a 2 2 a  5a 2 2 a 2  3a 2 a  25a 1 a  2  15a 1 9a  16a 1 a  1  12a 1 e) 1 1  1 1 f) 1 1  1 1   a  5a 2 2 a  3a 2 2 3a  4a 2 2 a 2  3a 2 2 2 2 10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng : a  b  c 3 3 3 11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì : 3 3 3 a 4  b4  c4 12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng : 1 1 (a m  b m ) m  (a n  b n ) n 4x 13.Cho f(x) = x 4 +2 a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 1 2 2003 2004 b) Tính tổng S = f( ) + f( ) + …+ f( ) + f( ) 2005 2005 2005 2005 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) y = (x2 – 4x + 3)– 2 b) y = (x3 – 3x2 + 2x)1/4 c) y = (x2 + x – 6)– 1/3 d) y = (x3 – 8)/3 15.So sánh các cặp số sau:     5/2 10 / 3 2 3 10 / 4 5/2  3 4 a)   và   b)   và   c)   và   2 2 2 5 5 7
  3 2 5 2 2 3 6 7 2 3 d)   và   e)   và   f)   và   7 8 6 5 5 5 LOGARIT 1.Tính a) log 2 43 16 b) log 1 273 3 c) log 2 85 32 d) log a 3 a a e) log3(log28) 3 2.Tính a) 2 log 3 b) 49 log 8 7 2 c) 253 log 10 d) 64 2 log 5 2 7 e) 4 2log 3 f)103 log 2 10 8 1 1 1 log3 4  12 g)( (0,25) 3 log2 5 h) 25 log8 5  49 log6 7 h)   9 log3 5  1  1  b2 log b 3. Chứng minh rằng      a a  3 5 4.Rút gọn các biểu thức sau: 1 a) log 6 3. log 3 36 b) log 3 8. log 4 81 c) log 2 . log 25 3 2 5 1 – (logab)3 d) e) lgtg1o + lgtg2o+ …+ lgtg89o a (logab + logba + 1)loga( ) b 1 f) 2 log 1 6  log 1 400  3 log 1 3 45 3 2 3 3 5.Cho log23 = a ; log25 = b .Tính các số sau : log2 3 ,log2 3 135 , log2180 ,log337,5 ,log3 1875 , log1524 , log 10 30 6.a)Cho log53 = a,tính log2515 b) Cho log96 = a , tính log1832 7.Cho lg2 = a , log27 = b,tính lg56 8.Cho log615 = a ,log1218 = b , tính log2524 49 9.Cho log257 = a ,log25 = b hãy tính log 3 5 8 10. Chứng minh rằng log186 + log26 = 2log186.log26 11.a)Cho lg5 = a ,lg3 = b tính log308 b) Cho log615 = a ,log1218 = b tính biểu thức A = log2524 c) Cho log45147 = a ,log2175 = b , tính biểu thức A = log4975 12. Cho log275 = a , log87 = b , log23 = c .Tính log635 theo a,b,c 13.Cho log23 = a , log35 = b , log72 = c .Tính log14063 theo a,b,c a+b 1 14.Cho a2 + b2 = 7ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng : lg( ) = ( lga + lgb ) 3 2 1 15.Cho a2 + 4b2 = 12ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng: lg(a + 2b) – 2lg2 = ( lga + lgb 2 ) 16.a)Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0,y > 0,
1 chứng minh rằng lg(x + 2y) – 2lg2 = (lgx + lgy) 2 b) Cho a,b > 0 thoả mãn 4a2 + 9b2 = 4ab và số c > 0, 1,chứng minh rằng : 2a + 3b logca + logcb logc = 4 2 17.Cho log1218 = a , log2454 = b ,chứng minh rằng ab + 5(a – b) = 1 b 18.Cho logaba = 2 , tính biểu thức A = logab a 18. Chứng minh rằng : logac a) a c  b c log b log a b) = 1 + logab logabc logad.logbd.logcd c) logad.logbd + logbd.logcd + logcd.logad = logabcd 2 19.Cho a,b,c,N > 0, 1 thoả mãn: b = ac . Chứng minh rằng : logaN – logbN logaN = logbN – logcN logcN 1 1 1 19.Cho y  10 , z  10 . Chứng minh rằng : x  10 1 lg x 1 lg y 1lg z 20.So sánh các cặp số sau: a) log43 và log56 b) log 1 5 và log 1 3 c) log54 và log45 2 5 d) log231 và log527 e) log59 và log311 f) log710 và log512 g) log56 và log67 h) logn(n + 1) và log(n + 1)(n + 2) 20.Tìm miền xác định của các hàm số sau: 3x + 2 a)y = log6 b) y = lgx + lg(x + 2) c) y = lg(x – 1) + lg(x + 1) 1–x 21.a) Cho a > 1. Chứng minh rằng : loga(a + 1) > loga +1(a + 2) b)Từ đó suy ra log1719 > log1920 Phương trình mũ 1.Giải các phương trình sau: 2 2 a) 22x – 4 = 4 x  3 x 5 b)3x – 2 = 2 c)0,125.42x – 3 = ( 2 ) 8 x 1 4 x 2 1 1 d) 27 x 1  .81 x  2 e) 2x.5x – 1 = .102 – x f) 2x.3x – 1.5 x – 2 = 12 9 5 1 h) (x  x  1) 2 g) ( x  1) x 3 i) ( x – x2 )x – 2 = 1 2 x =1 =1 j) ( x 2  2x  2) 4 x = 1 2 2.Giải các phương trình sau: x 1 x x a) 5 .8 x  500 x b) 3 .8 x 1  36 c) 9x – 2x + 1 = 2x + 2 – 32x – 1 x d) 8x2 = 36.32 – x 3.Giải các phương trình sau: a) 2x – 4x – 1 = 1 b) 5x – 1 + 5 – x+3 = 26 c)92x – 32x – 6 = 0
7 c)4x + 1 – 16x = 2log48 d)2x – 1 – 22 – x = e)3x + 1 + 32 – x = 28 2 3 x 3 8x + 2x 2 f) x =5 x x g)8 + 18 = 2.27 x h) 8  2 x x  12  0 4 –2 x x i) 2  3  2  3  4 j)(7 + 4 3 )x + 3(2 – 3 )x + 2 = 0 k) ( 7  48 ) x  ( 7  48 ) x  14 l) 4 x  x 2 2  5.2 x 1 x 2 2 6  4.2 6 2 2 sin x cos x m) 32x + 1 = 3x + 2 + 1 – 6.3x + 32(x + 1) n) 2 x x x o) (26 + 15 3 ) + 2(7 + 4 3 ) – 2(2 – 3 ) = 1 4.Giải các phương trình sau: a) 3.4x +2.9x = 5.6x b)6.9x – 13.6x + 6.4x = 0 c)4.9x – 6x = 18.4x x x x d) 5.36 = 3.16 + 2.81 e) 3.2 2lnx + 4.6lnx – 4.3 2lnx = 0 f)3x + 1 + 6 x – 2x + 1 = 0 g) 4 x  4 x 1  3.2 x  x h) 25 x  10 x  2 2 x1 i) 25 2 x x 1  9 2 x x 1  34.15 2 x x j) 5.32x – 1 – 7.3x – 1 + 1 – 6.3x + 9x + 1 = 0 2 2 2 k) (3 + 5 )x + 16(3 – 5 )x = 2x + 3 5.Giải các phương trình sau: a)3x = 13 – 2x b) 3x = – x + 11 c)4x – 3x = 1 d)2x = 3x/2 + 1 e)2x = 3x – 5 f)3x = 5x/2 + 4 x–1 x–1 g) 3 =34 – 5 h)5 = 3 + 2.5 + 2.3 i) 1 + 26x + 24x = 34x 2x 2x x x h) (2 – 3 )x + (2 + 3 )x = 4x 6.Giải các phương trình sau: a) 3.4x + (3x – 10).2x + 3 – x = 0 b) 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0 c) 25x – 2(3 – x).5x + 2x – 7 = 0 d) x2 – (3 –2x )x + 2 – 2x +1 = 0 e) 3.25x– 2 + (3x – 10).5x– 2 + 3 – x = 0 f) 2x–1 – 2 x  x = (x – 1)2 2 f) (4x – 1)2 + 2x + 1(4x – 1) = 8.4x 1 1 7. a)Chứng minh rằng : o – =2 cos72 cos36o b)Từ đó giải phương trình :(cos720)x – (cos360)x = 2– x 8.Tìm m để phương trình: m.2x + 2– x – 5 = 0 có 1 nghiệm duy nhất 9.Tìm m để phương trình 4x – m.2x+1 + 2m = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả x1 + x2 = 3 10.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm : a) m.2x + (m + 2)2– x + m + 2 = 0 b) m.3x + m.3– x = 8 c) (m – 1)4x + 2(m – 3)2x + m + 3 = 0 d) (m – 4).9x – 2(m – 2).3x + m – 1 = 0 e) (m  1)9 x  (m  1).3x  3  0 f) 3sin x  m.3cos x  m  0 2 2 2 2 11.Tìm m để phương trình : (m + 3)4x + (2m – 1)2x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu 12.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau được nghiệm đúng  x  0 : m.2x+1 + (2m + 1)(3 – 5 )x + (3 + 5 )x < 0 Bất phương trình mũ 1.Giải các bất phương trình sau: x 1 21– x – 2x + 1 a) x 0 b) ( 5  2) x 1  ( 5  2) x 1 2 –1 2 1 x 2 1 1 1 1 1 1 c) ( ) x  3.( ) x  12 d)   > 3– x e)  x2 3 3 3 3 x 2 5 x 6 3
6 5 x  2  25 x 25 f) 4 4 x 2 x 2  4 2 x 3 g) 4x – 3.2x + 2 3 i) 4x2 + 3 x .x  31 x < 2. 3 x .x 2 + 2x + 6 4 16 1  3.2 x  x 2 2 x  8x  12 k) 32 x  8.3x  x 4  9.9 x 4 2 2 2 j) 4x2 + x 2 x >0 2.3x – 2x+2 l) ( 5  1)  x x  2x  x 1 < 3( 5  1)  x x 1 2 2 2 m) 3x – 2x x 1 n) 8 + 2 – 4 + 2 > 5 o) ( x  2x  1)  1 1+ x x 1+ x 2 x 1 1 1 x p) ( )x – 1 – ( ) > 2log48 4 16 2.Cho bất phương trình : 4x – 1 – m(2x +1) > 0 a)Giải bất phương trình khi m = 16/9 b)Xác định m để bất phương trình thoả mãn  x  R 3*.Tìm m để : a)m.4x + (m – 1)2x + 2 + m – 1 > 0 x b)m.9x – (2m + 1)6x – 4x < 0 x  [0;1] c)4x - m2x + m + 3 < 0 có nghiệm d) (m – 1).4x + 2(m - 3)2x + m + 3 < 0 có nghiệm 4*.Cho 2 bất phương trình : 2 1 1x 1x      > 12 (1) và 2x + (m + 2)x + 2 – 3m 0,B>0 loga(A.B) = logaA + logaB loga(A/B) = logaA - logaB logcb 7) công thức đổi cơ số : logab = hay logab = logac.logcb logca 1.Giải các phương trình sau: 2 x + 6x + 9 a) log3  = log3(x + 1) b) lg(x2 – 6x + 7) = lg(x –3)  2x + 2  c) log2(x2 – x – 9) = log2(2x – 1) d) log 1 ( x  1)  log 2 (2  x ) 2 8x 1 e) log 2  log 1 x f)log3(2x + 1)(x – 3) = 2 4 2 2 g) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2 h) log5(x2 – 11x + 43) = 2 2 i) log5–x(x – 2x + 65) = 2 j) log3[log2(log4x)] = 0 k) log2{3 + log6[4 + log2 (2 + log3x)]} = 2
1 l) log4{2log3[1 + log2(1 + 3log2x)]} = 2 2 ( x log 2) x log 2 m) 5 5 5 5 2 lgx lgx lgx n) 8 – 3.4 – 6.2 + 8 = 0 o) log2(25x+3 – 1) = 2 + log2(5x+3 + 1) log3x log279x 1  2 log 9 2 p) log3x + log9x + log27x = 11 q) = r)  1  2 log x 3. log 9 (12  x ) s) log93x log24327x log 9 x log2x + 2log7x = 2 + log2x.log7 x 1 t) log2(x – 1)2 + log 1 ( x  4) = log2(3 – x) u) log 2 (4 x  4)  x  log 1 (2 x 1  3) v)log2(3x – 1) + 2 2 2 1 = 2 + log2(x + 1) log(x +3)2 1  x 1 w) log27(x2 – 5x + 6)3 = log 3    log9(x – 3) 2 2  2  .Giải các phương trình sau: a) log3x + log9 x + log27x = 11 1 b)log8x + log64 x = 2 7 c) log3x + log9x + log81x = 2 d) log2x + log4x = log 1 3 2 e) log5x + log25 x = log 0, 2 3 f) log4(x + 3) – log4(x – 1) = 2 – log48 g) lg(x + 10) + lg(2x – 1) – lg(21x – 20) = 1 – lg5 h) log5x = log5(x + 6) – log5(x + 2) i) log4(log2x) + log2(log4x) = 2 j) log2x + log3x + log4x = log20x .Giải các phương trình sau: a) (log2x)2 – 3log2x = log2x2 – 4 b) log 1 x  3. log 1 x  2  0 3 3 c) (log 2 x )  3 log 2 x  log 1 x  2 2 2 2   x2 d) log 1 (4x )  log 2 8  2  8 e) log2(2x + 1).log2(2x+1 + 2) = 6 2.Giải các phương trình sau: 1 a) log x 3  log 3 x  log x 3  log 3 x  b) log x 2 (2  x)  log 2 x x2 2 b) log 3x 7 (5x  3)  log 5x 3 (3x  7)  2 c) log x 2 16  log 2 x 64  3 d) 3 log x 4  2 log 4 x 4  3 log16x 4  0 e) log x 5  log x (5x)  2,25  (log x 5 ) 2 f) 5lnx = 50 – xln5 g) 2.x log2 x  2.x 3 log8 x  5  0 h) log5x.log3 x = log5 x + log3 x 3.Giải các phương trình sau : a) logx[log4(2x + 6)] = 1 b) logx[log9(2.3x + 3)] = 1
2   x2  log 1 (4x )   log 2 c)   8 d) log 5 (4 x  6)  log 5 (2 x  2) 2  2  8  2  3 x3 1 e) log 3 ( ). log 2 x  log 3 ( )   log 2 x x 3 2 1  3 sin 2x  2 sin x  f) log x 3 (3  1  2x  x 2 )  g) log 7 x 2    log 7 x 2 2 2  sin 2x. cos x  x x h) log 3 (sin  sin x )  log 1 (sin  cos x )  0 2 3 2 3.Giải các phương trình sau: a) log 2 x  (x  1) log 2 x  6  2x 0 2 b) (x  2) log 3 (x  1)  4(x  1) log 3 (x  1)  16  0 2 c) log 2 (1  x )  log 3 x d) log 3 (x 2  3x  13)  log 2 x e) log 4 (x 2  x  8)  log 3 x  1 f) log 2 (cos x)  2 log 3 (cot gx ) g) 2 log 2 x  3 log 3 (1  x  3 x ) 4.Giải các bất phương trình sau: 3x  2 a) log x (5x 2  8x  3)  2 b) log x ( ) 1 c) log x 2 ( x  2)  1 x2 d) log x 2. log 2 x 2. log 2 4 x  1 e) log x [log 3 (9 x  72)]  1 g) log 1 ( x  1)  log 1 ( x  1)  log (5  x)  1 2 f) 6 (log6 x )  x log6 x  12 3 3 3 log 2 ( x 2 1) 1 h)   > 1 i) log 3x - x2 (3  x) > 1 2 log 1 ( x  3) 2  log 1 ( x  3) 3 1 1 j) > k) 2 3 0 log 1 2 x  3x  1 2 log 1 ( x  1) x 1 3 3 3 1 3 x l) log 4 (3 x  1). log 1  4 16 4 .Tìm miền xác định của các hàm số 1 a) y = 4log2 x – (log2 )2 – 3 + x2 – 7x + 6 x b) y = lg(5x2 – 8x – 4) + (x + 3)– 0,5 3 x 2 18x  29 1 – 2x c) y = lg  d) y = 4 x 3  2 6 x 17 x+3  1  e) y = log 2   log 1 (1  )  1  4   2 x  5.Cho phương trình : log 3 x  log 3 x  1  2m  1 2 2 a)Giải phương trình khi m = 2 b)Tìm để phương trình có nghiệm x 1;3 3   6.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duynhất :
a) log 3 ( x 2  4mx )  log 1 (2x  2m  1)  0 3 log5(mx) b) =2 log5(x + 1) 7.Tìm m để phương trình : ( 2  x) m  ( 2  x) m  2 2 là log 2 (9  x 3 ) hệ quả của phương trình : 3 log 2 (3  x ) 8. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 2log4(2x2 – x + 2m – 4m2) – log2(x2 + mx – 2m2) = 0 lớn hơn 1 2 9. Với giá trị nào của m thì bất phương trình log 2(x – 2x + m) < 3 Có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số y = logx(x3 + 1).logx+1 x - 2 10. Tìm x để phương trình : log 2 (a 2 x 3  5a 2 x 2  6  x )  log 2a 2 (3  x  1) được thoả mãn với mọi a 11.Tìm y để bất phương trình sau đây được nghiệm đúng  x: y y y (2 – log2 )x2 – 2(1 + log2 )x – 2(1 + log2 )>0 y+1 y+1 y+1 ( x  1) lg 2  lg( 2 x 1  1)  lg(7.2 x  12) 12.a)Giải hệ bất phương trình  (1)  log x ( x  2)  2 b)Tìm các giá trị của m để phương trình m.2–2x – (2m + 1)2- x m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (x1 < x2 ) sao cho x1 nằm ngoài và x2 nằm trong khoảng nghiệm của hệ (1) loga(35 - x3) 13.a)Giải bất phương trình > 3 (1) a là tham số > 0;  1 loga(5 - x) b)Tìm các giá trị của m sao cho mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình : 1 + log5(x2 + 1) – log5(x2 + 4x + m) > 0 (2) 14.Với giá trị nào của a thì bất phương trình log2a +1(2x - 1) + loga(x + 3) > 0 được thoả mãn đồng thời tại x = 1 và x = 4 15.Giải bất phương trình: 2 2 (2 + x2 – 7x + 12 )( – 1)  ( 14x – 2x2 – 24 + 2)logx x x 1  2 log 3 x  log 3 y  0 2 16.Cho hệ phương trình  a là tham số  x 3  y 2  ay  0  a)Giải hệ khi a = 2 b)Xác định a để hệ có nghiệm .Giải các hệ phương trình : 9 log2 ( xy)  3  2( xy ) log2 3  log ( x 2  y 2 )  5 a)  2 b)  2 x  y 2  3x  3y  6  2 log 4 x  log 2 y  4