9 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 9

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

108
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là 9 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 9 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II HÀ TĨNH MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I/ Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 10 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. ⎧3 x − y = 1 Câu1: Nghiệm của hệ phương trình ⎨ là: ⎩3 x + 8 y = 19 A. (1;2) B. ( 2; 5) C. ( 0 ; −1) D.Một đáp số khác 1 2 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x thế thì f( 3 ) bằng : 3 A. 1 B. 3 C. 3 D.Một đáp số khác Câu 3. Với giá trị nào của m để phương trình 2x2 − mx + 2 = 0 có nghiệm kép? A. m = ±2 B. m = ±4 C. m = ±1 D. m = 0 . Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2x2 − 8 = 0 B. x2 − x + 1 = 0 C. 4x2 − 2x − 3 = 0 D. x2 − 2x + 1 = 0 Câu 5: Nếu x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 − 3x − 2 = 0, thế thì x1+ x2+ 4x1x2 bằng: A. −11 B. 5 C. 11 D. − 5 Câu 6: Cho ∆ABC có Â = 600 , nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là: π R2 π R2 π R2 π R2 A. B. C. D. . 2 3 4 6 Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O và DAB = 80°. Số đo cung DAB là: A. 80° B. 200° C. 160° D. 280°. ˆ Câu 8: Cho ∆ABC có A = 70° . Đường tròn (O) nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với AB, AC ở D, E. Số đo cung nhỏ DE là : A. 70° B. 90° C. 110° D. 140°. De so 1/lop9/ki2 1
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. π R2 B. 2 π R2 C. 4 π R2 D. 6 π R2. Câu 10. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và độ dài đường sinh 10 cm là: A. 200 cm2 B. 300 cm2 C. 400 cm2 D. 4000 cm2. II. Tự luận (7,5 điểm) ⎧ 4 5 ⎪ 2 x − 3 + 4 x + y = −2 ⎪ Câu 11: Giải hệ phương trình sau : ⎨ ⎪ 3 − 5 = 21 ⎪ 4x + y 2x − 3 ⎩ Câu 12: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thị trấn Đức Thọ đi Hà Nội . Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 10km/h. Đến Ninh Bình thì xe du lịch nghỉ ăn trưa 70 phút rồi đi tiếp. Hai xe đến Hà Nội cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa Đức Thọ và Hà Nội là 350 km. Câu 13:Từ một điểm E ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến EA; EB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC ⊥ AB; FD ⊥ EA; FM ⊥ EB (C ∈ AB; D ∈ EA; M ∈ EB). Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ADFC; BCFM nội tiếp được. b) FC2 =FD.FM c) Cho biết OE = 2R. Tính các cạnh của ∆EAB ------------------------------------------------ De so 1/lop9/ki2 2
PHÒNG GIÁO DỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG MÔN TOÁN LỚP 9 HÀ TÂY Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 1 Câu 1: Biểu thức được xác định khi: 2x − 1 1 1 1 1 A. x ≥ B. x > C. x ≤ D. x ≠ 2 2 2 2 ⎧ x + 2y = 1 Câu 2: Hệ phương trình ⎨ có nghiệm là: ⎩2x + y = 2 1 A. ( 0;1) B. ( -1;0) C.( ; 1 ) D.(1 ; 0) 2 Câu3: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x2 − 51x − 54 = 0 là A. {1; −18}; B. {−1; 18}; C. {1; 18}; D. {−1; −18}. Câu 4 : Cho hàm số y = − 0,5 x2 .Kết luận nào sau đây đúng ? A. Hàm số trên luôn luôn đồng biến . B. Hàm số trên luôn luôn nghịch biến . C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . Câu 5 : Tích hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là : A. 6 B. –6 C. – 3 D. Không tồn tại Câu 6 : Một hình nón có bán kính đáy là 3 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh hình nón là : A. 12 π cm2 B. 15 π cm2 C. 16 π cm2 D. 30 π cm2 Đề số 15/lớp 9/kì 2 1
Câu 7: Trong hình sau, biết MN là đường kính của (O) và MPQ = 700 . Số đo NMQ là bao nhiêu ? A. 200 P B. 700 70° C. 350 D. 400. M N O Q Câu 8: Cho tam giác ABC và ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H, nối EF, FD, DE (như hình vẽ sau). Số tứ giác nội tiếp là: A E F H B D C A. 3 B. 4 C.5 D.6 II. Tự luận (8 điểm) Câu 9 : (1 điểm) Giải phương trình x 4 − 3x 2 − 4 = 0. Câu 10 (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 . Câu 11 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60 m2 . Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 2 m và chiều rộng miếng đất tăng thêm 2 m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu . Đề số 15/lớp 9/kì 2 2
Câu 12 : (3,5 điểm) .Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. H là điểm trên đoạn thẳng AO (không trùng với A và O). Dây cung MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AM cắt đường tròn đường kính AH tại P (P khác A) và đường thẳng MB cắt đường tròn đường kính HB tại Q (Q khác B) . a. Chứng minh MPHQ là hình chữ nhật. b.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng QH và AN. Chứng minh KA = KH = KN 3 c.Cho H thay đổi vị trí trên đường kính AB xác định vị trí của H để MA = . MB 3 Đề số 15/lớp 9/kì 2 3
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÙ CỪ - HƯNG YÊN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 1 1 Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x − y = ? 2 2 A. (-1;1) B. (1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1). Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? ⎧x − 2 y = 5 ⎧x − 2 y = 5 ⎪ ⎪ A. ⎨ 1 B. ⎨ 1 ⎪− 2 x + y = 3 ⎩ ⎪2 x + y = 3 ⎩ ⎧x − 2 y = 5 ⎧x − 2 y = 5 ⎪ ⎪ C. ⎨ 1 5 D. ⎨ 1 ⎪− 2 x + y = − 2 ⎩ ⎪− 2 x − y = 3 ⎩ Câu 3: Cho phương trình 3 x + 3 y = 3 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất? A. y + x = − 1; B. 0x + y = 1 C. 2y = 2− 2x D. 3y = − 3x+3 Câu 4: Điểm M(− 3; -9) thuộc đồ thị hàm số 1 2 1 2 A. y = x2 B. y = − x2 C. y = x D. y = − x 3 3 1 2 Câu 5: Hàm số y = (m − )x đồng biến khi x > 0 nếu: 2 1 1 1 A. m < B. m > C. m > − D. m = 0 2 2 2 Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ? A. x2 − x − 5 + 2 =0 B. 3x2 − x + 8 = 0 C. 3x2 − x − 8 = 0 D. − 3x2 − x + 8 = 0 Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x − 3 = 0 là 5 −5 −3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 De so3/lop9/ki2 1
Câu 8: Cho (O) hình vẽ bên biết AB là đường kính và AMO = 300. Số đo góc MOB bằng: A. 600 M o 30 B. 300 B A O C. 450 D. 1200 Câu 9: Trong hình 2, cho biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng A A. 1200 B. 900 O C. 600 B C 0 D. 100 Hình 2 Câu 10: Trong hình 3, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn. BC là đường kính; ABC = 700. Số đo AMC bằng: C A. 500 M B. 600 O C. 400 A B 0 Hình 3 D. 70 Câu 11: Trong hình 4 biết CDA = 400; BAD = 200, AB cắt CD tại Q. Số đo AQC là: A A. 600 B. 1400 O Q C. 900 C D B D. 700 Hình 4 Câu 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 30π(cm2) B. 10π (cm2) C. 15π(cm2) D. 6π (cm2) De so3/lop9/ki2 2
Câu 13: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: A B a. Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính 1. V= 3 2 R h 4 đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là: b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: 1 2. V = π R 2 h 3 4 3. V = π R 3 3 II. Tự luận (6,5 điểm). Câu 14: Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + 2m − 3 = 0 (ẩn x) a. Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m. b. Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu. Câu 15: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai thành phố cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 16: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường kính AA’ và BB’ của đường tròn. a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật? b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC c. Chứng minh BH = CA’. d.Cho AO = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. De so3/lop9/ki2 3
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÙ CỪ - HƯNG YÊN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x − y = 2? A. (0; − 2) B. (0; 2) C. (− 2; 0) D. (2; 0) ⎧2 x + 2 y = 9 Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình: ⎨ là: ⎩2 x − 3 y = 4 7 7 A. ( x = ; y = −1) B. ( x = ; y = 1); C.( x = 4; y = 1); D.( x = 3; y = 1) 2 2 ⎛ 1⎞ 2 Câu 3: Hàm số y = ⎜ m − ⎟ x đồng biến khi x > 0 nếu: ⎝ 2⎠ 1 1 1 A. m < − B.m = 0 C.m < D.m > 2 2 2 Câu 4: Phương trình x2 − 7x − 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A. 8 B. − 7 C. −8 D. 7 Câu 5: Một trong hai nghiệm của phương trình 2x2 − (k − 1)x + k − 3 = 0 (ẩn x) là k −1 k −1 k −3 k −3 A. − B. C. − D. 2 2 2 2 Câu 6: Trên hình cho biết hai dây của (O) và MN < PQ. Khẳng định đúng là: M N A. Ô1 < Ô2 1 B. Ô1 = Ô2 O 2 C. Ô1 > Ô2 Q P D. Không so sánh được Câu 7: Trên hình vẽ cho biết MDA = 200; DMB = 300. Số đo cung DnB bằng: A.300 D B. 500 200 n 0 C.60 O D.1000 300 B M A De so4/lop9/ki2 1
Câu 8: Hình vẽ sau cho biết MN là đường kính của (O), P, Q thuộc đường tròn tâm O và MPQ = 600. Số đo góc NMQ bằng: P 0 A. 60 N 0 B. 45 O C. 350 D. 300 M Q Câu 9: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, độ dài đường cao là h: A B a. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có 1) 4πR2 bán kính đáy là R, chiều cao là h: b. Công thức tính diện tích toàn phần của trình trụ có bán 2) 2πRh kính đáy là R, chiều cao là h: 3) 2πR(h + R) 4) 2πR2 II. Tự luận (7,5 điểm) Câu 10: Cho phương trình: x2 − 2(m − 3)x − 1 = 0 (1) (m là tham số) a. Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm x = − 2 b. Chứng tỏ (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Câu 11: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = AC các đường cao AG; BE; CF gặp nhau tại H. a. Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b. Chứng minh: GE là tiếp tuyến của (I). c. Chứng minh: AH.BE = AF.BC. d. Cho bán kính của (I) là R và BAC = α. Tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC. De so4/lop9/ki2 2
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÙ CỪ - HƯNG YÊN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. ⎧ y = mx + 3 Câu 1: Hệ phương trình ⎨ có nghiệm duy nhất với giá trị nào sau đây ⎩ y = (2m − 1) x + 4 của m? 1 A. mọi giá trị của m B. m ≠ 0 C. m ≠ D. m ≠ 1 2 ⎧ y = (m − 1)x + 3 Câu2: Hệ phương trình ⎨ có nghiệm duy nhất khi: ⎩ y = (2m − 3)x + 4 3 3 A. m ≠ 2 B. m ≠ 1 và m ≠ C. m ≠ D. m ≠ 1 2 2 Câu 3: Cho hàm số y = ( 3m + 4 − 3) x 2 , khi x > 0, hàm số đồng biến với giá trị nào của m? 5 4 5 5 A. m < B. − D. Đáp số khác 3 3 3 3 Câu 4: Phương trình bậc hai x 2 2 + x − 2 + x 2 = 0 đưa về dạng ax2 + bx + c = 0 thì các hệ số a, b, c lần lượt là: A. 2 + 1; 2 ;−2 B. 2 ; 2 ; −2 C. 2 ; 2 + 1;2 D. 2 ; 2 + 1;−2 Câu 5: Nếu phương trình (x+2)2 = 2x (x+5) − 1 có hai nghiệm x1 ; x2 thì (x1 + x2) bằng: A. 6 B. − 6 C. − 14 D. 3 Câu 6: Biết phương trình x2 − 2(m+1)x − 2m − 3 = 0 có một nghiệm là − 1, thế thì nghiệm còn lại là: A. −3 B. 3 C. − 2m −3 D. 2m + 3 De so5/lop9/ki2 1
Câu 7: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai: Một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800. C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α. D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800. Câu 8: Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định nào là sai ? A N Q B C M A. Bốn điểm M, Q, N, C nằm trên một đường tròn. B. Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đường tròn. C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB có tâm là trung điểm đoạn AB. D. Bốn điểm A, B, M, C nằm trên đường tròn. II. Tự luận (8 điểm) x x 1 x Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = ( − + ): x +1 x −1 x −1 2 + 2 x a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định b. Rút gọn A Câu 10: (1 điểm) Cho phương trình x2 − 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính: a) x21 + x22 b) x1 + x2 De so5/lop9/ki2 2
Câu 11: (1,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia lao động dự kiến chuyển 90 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động thì ba bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển đi làm việc khác. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm lúc ban đầu. Câu 12: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB; DC cắt đường tròn (O’) tại I. a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao? b. Chứng minh rằng 3 điểm I, B, E thẳng hàng. c. Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’). Câu 13: (1 điểm) Tính thể tích của hình nón được tạo thành khi tam giác ADC vuông tại D quay trọn một vòng quanh cạnh góc vuông CD cố định. Biết CD = 6cm; AD = 4cm. De so5/lop9/ki2 3
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHOÁI CHÂU- HƯNG YÊN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 4 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. ⎧3 x + 4 y = 9 Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình ⎨ là ⎩3 x − 3 y = −5 ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ a. ⎜ ;1⎟ b. ⎜ ; 2 ⎟ c. (4;1) d. Kết quả khác ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ ⎧x + 7 y = − 5 ⎪ Câu 2. Cho hệ phương trình ⎨ , khẳng định nào sau đây là đúng? ⎪3 x + 21 y = −3 5 ⎩ a. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm b. Hệ phương trình trên có một nghiệm duy nhất c. Hệ phương trình trên vô nghiệm d. Hệ phương trình trên có hai nghiệm. Câu 3. Tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C , D tỉ lệ với 8 :15 : 28 : 21 thì: a. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp b. Tứ giác ABCD không nội tiếp được c. Tứ giác ABCD là một hình thoi d. Tứ giác ABCD là một hình thang cân. Câu 4. Một hình nón có độ dài đường kính đáy là 16dm, độ dài đường sinh là 30dm. Diện tích xung quanh của hình đó là: a. 140π dm2 b. 240π dm2 c. 239π dm2 d. 345π dm2 . Câu 5. Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Khẳng định Đúng Sai a. Trong hai đường tròn, hai cung bằng nhau nếu chúng có cùng số đo. De so6/lop9/ki2
b. Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. c. Với đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB. d. Trong hai đường tròn, xét hai cung bất kỳ, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. e. Hàm số y = −1, 2 x 2 đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x 0 II. Tự luận (7,5 điểm). Câu 6. Giải các phương trình sau: a. 2 x 4 − 16 x 2 − 18 = 0 x 2 − 3x + 5 1 b. = ( x − 3)( x + 2) x − 3 Câu 7. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đi từ Hà Nội, xe thứ hai đi từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau một giờ, chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 8. Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trên nửa đường tròn ( A ≠ B, C ) . Kẻ AH vuông góc với BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ hai nửa đường tròn (O1 ), (O2 ) đường kính BH và CH, chúng lần lượt cắt AB và AC ở E và F. a. Chứng minh AE. AB = AF . AC b. Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1 ), (O2 ) c. Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh ba điểm I, A, K thẳng hàng. Câu 9. Quay tam giác vuông ABC ( A = 900 ) một vòng quanh AB được một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón biết BC = 12 cm và ABC = 300 . De so6/lop9/ki2
PHÒNG GIÁO DỤC DIÊN KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHÁNH HOÀ MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Cho hàm số y = −2 x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng? a. Hàm số nghịch biến trên b. Hàm số đồng biến trên c. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 d. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 . Câu 2. Các số 5 và – 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? a. 2 x 2 − 3x + 5 = 0 b. x 2 − 5 x + 1 = 0 c. x 2 − 2 x − 15 = 0 d. x 2 + 2 x − 15 = 0 . Câu 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + 2mx + 4 = 0 có nghiệm kép? a. m = – 1; m = 1; b. m = – 2; m = 2; c. m = 1; m = 2; d. m = – 4; m = 4 Câu 4. Phương trình 5x2 – 10x – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 , thế thì x1 + x2 + 5 x1 x2 bằng: a. 3; b. – 1; c. 1; d. – 3. Câu 5. Tứ giác ABCD nội tiếp, biết A = 500 , B = 700 . Khi đó: a. C = 1100 , D = 700 b. C = 1300 , D = 1100 c. C = 400 , D = 1300 d. C = 500 , D = 700 . Câu 6. Cho đường tròn (O; R), số đo AB là 600, độ dài cung nhỏ AB là πR πR πR πR a. b. c. d. . 3 4 2 6 Câu 7. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ABC = 650 , ACB = 450 . Khi đó, số đo cung nhỏ BC là a. 700 b. 1400 c. 900 d. 1100 . De so7/lop9/ki2
Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao hình trụ. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 50 cm2 . Khi đó, bán kính R bằng 5 5 a. b. c. 5 π d. Cả ba đều sai. π π II. Tự luận (8 điểm). 1 2 Câu 9 (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x 2 a. Tính f (−2) ; 1 b. Điểm M ( 3;1 ) có thuộc đồ thị của hàm số không? 2 c. Vẽ đồ thị hàm số trên. Câu 10 (2 điểm) Cho phương trình x 2 + 4 x + m − 1 = 0 (1) a. Giải phương trình với m = 0 ; b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép; c. Có giá trị nào của m để phương trình (1) có tổng 2 nghiệm bằng bình phương tích hai nghiệm không? Câu 11 (4 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R), M là điểm thuộc cung nhỏ BC ( MB < MC ) . Trên dây MA lấy điểm D sao cho MD = MB. a. Tính số đo góc AMB; b. Tính diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB; c. Chứng minh tứ giác AODB nội tiếp; d. Chứng tỏ MB + MC = MA. De so7/lop9/ki2
TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NHƠN TRẠCH - ĐỒNG NAI MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 0x + 2y = 5 được biểu diễn bởi A. Đường thẳng y = 2x – 5 B. Đường thẳng y = 5 – 2x 5 5 C. Đường thẳng y = D. Đường thẳng x = . 2 2 Câu 2: Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3x – 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – 3y = 9. Câu 3: Cho phương trình 2x – y = 2 (1) . Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm? A. 2y = 2x -2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x – 2. 1 2 Câu 4: Cho hàm số y = x . Hàm số đã cho 2 A. đồng biến với mọi x. B. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. nghịch biến với mọi x D. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Câu 5: Điểm A( −1;4) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng: A. 2 B. −2 C. 4 D. −4. Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN > PQ (MN, PQ là các cung nhỏ của đường tròn tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sđ MN = sđ PQ B. sđ MN > sđ PQ C. sđ MN < sđ PQ D. Không so sánh được sđ MN và sđ PQ . De so14/lop9/ki2 1
Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của (O) và MPQ = 700 . Sốđo NMQ trong hình là bao nhiêu ? P 70° M N O Q A. 200 B. 700 C. 350 D. 400. Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: A. ABC + ADC = 1800 B. BCA + DAC = 1800 C. ABD + ADB = 1800 D. ABD + BCA = 1800 . Câu 9: Trong hình bên cho PMK = 250 và MPK = 350 . Số đo cung nhỏ MN bằng : A. 600 B. 700 C. 1200 E. 1300. Câu 10: Hệ số b’ của phương trình x2 + 2(2m – 1)x + 2m = 0 là: A. m – 1 B. – 2m C. –(2m – 1) D. 2m – 1. Câu 11: Một nghiệm của phương trình 2x2 – (k – 1)x – 3 + k = 0 là: k −1 k-1 k-3 k-3 A. B. - C. D. - . 2 2 2 2 1 2 Câu 12: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = kx + 2 và y = x 2 A. có 2 điểm chung. B. chỉ có 1 điểm chung. C. không có điểm chung. D. có vô số điểm chung. De so14/lop9/ki2 2
Câu 13: Phương trình x2 − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là A. {−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}. Câu 14: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x − 3 = 0 là: 5 5 3 3 A. B.- C. - D. . 2 2 2 2 Câu 15: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 − 5x + 2 = 0. Khi đó x12+x22 bằng 17 17 A. 17 B. −17 C. D. − . 4 4 Câu 16: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN = 3cm; chiều rộng NP = 2cm.Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài MN của nó ta được hình trụ. Diện tích xung quanh hình trụ là: A. 6π cm B. 8π cm 2 C.12π cm 2 D. 18π cm 2 2 II. Tự luận (6 điểm) 3 Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = x 2 2 a)Vẽ đồ thị (P) hàm số trên. b)Tìm m để đường thẳng có phương trình y = m + x cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 18: (1.5 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó. Câu 19: (3 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của CB và OM. Chứng minh: a. MA là tia phân giác CMD b. Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn. c. Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M. De so14/lop9/ki2 3