Bài Giảng Công Nghệ Xử Liý Ảnh Số - Mai Cường Thọ phần 8

Chia sẻ: Dqwdqweferg Vgergerghegh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thuật ngữ này có thể tương đồng với "quá trình một họa sĩ vẽ" một phong cảnh nào đấy. Thuật ngữ "kết xuất" còn được dùng để chỉ quá trình tính toán các hiệu ứng trong một tập tin biên tập phim để tạo kết quả video cuối cùng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài Giảng Công Nghệ Xử Liý Ảnh Số - Mai Cường Thọ phần 8

50 Bài gi ng X lý nh CHƯƠNG VI PHÁT HI N BIÊN VÀ PHÂN VÙNG NH I. Biên và k thu t phát hi n biên Nhìn chung v m t toán h c ngư i ta coi i m biên c a nh là i m có s xám như ch ra trong hình dư i ây: bi n i t ng t v s(m,n) Biên lý tư ng n s(m,n) Biên b c thang n s(m,n) Biên th c t n Như v y, phát hi n biên m t cách lý tư ng là xác nh ư c t t c các ư ng bao trong các i tư ng. nh nghĩa toán h c c a biên trên là cơ s cho các k thu t phát hi n biên. i u quan tr ng là s bi n thiên gi a các i m nh là nh , trong khi ó bi n thiên sáng c a i m biên (khi qua biên) l i khá l n. Xu t phát t cơ s này ngư i ta thư ng s d ng 2 phương pháp phát hi n biên sau: Phương pháp phát hi n biên tr c ti p: phương pháp này nh m làm n i • ư ng biên d a vào bi n thiên v giá tr sáng c a i m nh. K thu t ch y u là dùng k thu t o hàm. N u l y o hàm b c nh t c a nh ta có phương pháp Gradient, n u l y o hàm b c 2 ta có k thu t Laplace. • Phương pháp gián ti p: N u b ng cách nào y ta phân nh thành các vùng thì ư ng phân ranh gi a các vùng ó chính là biên. GV. Mai Cư ng Th
51 Bài gi ng X lý nh II. Phương pháp phát hi n biên tr c ti p Tương t như các phép toán làm trơn nh, kh năng l y o hoàm theo t a các i m là h t s c quan tr ng. Bài toán cơ b n ây là n u chi u theo úng nh nghĩa toán h c v o hàm thì chúng ta không th th c hi n ư c vi c l y o hàm các i m nh, do m t nh s hóa không ph i là m t hàm liên t c a[x,y] theo các bi n ta mà ch là m t hàm r i r c a[m,n] v i các bi n t a nguyên. Vì lý do ó, ây ch có th ư c xem là các x p x cho nh ng thu t toán ma chúng ta trình bày o hàm th t s theo t a c a nh liên t c ban u. f(x) x f’(x ) x f’’(x) x 1. Phương pháp Gradient Phương pháp gradient là phương pháp dò biên c c b d a vào c c i c a o hàm b c nh t. Vì nh là m t hàm 2 bi n, khi tính o hàm chúng ta c n ph i xác nh hư ng c n l y o hàm. Các hư ng ây có th là hư ng ngang, d c, ho c tùy ý là s k t h p c a 2 hư ng ngang d c. o hàm theo các hư ng x,y, b t kỳ. Ta có Ký hi u hx , hy , hθ là các b l c quan h sau: [ hθ ] = cos θ .h x + sin θ .h y nh nghĩa gradient ∇f ( x, y ) là m t vectơ có các thành ph n bi u th t c Theo i giá tr c a i m nh theo hai hư ng x và y. i x , i y là các vector ơn v rr thay theo hai hư ng x và y. ∂f ( x, y ) r ∂f ( x, y) r ∇ f ( x, y ) = ix + i y = (hx ⊗ f ( x, y))i x + (hx ⊗ f ( x, y ))i y r r ∂x ∂y GV. Mai Cư ng Th
52 Bài gi ng X lý nh Các thành ph n c a gradient ư c tính b i: ∂f ( x, y ) f ( x + dx, y ) − f ( x, y ) = fx ≈ ∂x dx ∂f ( x, y ) f ( x, y + dy ) − f ( x, y ) = fy ≈ ∂y dy V i dx là kho ng cách các i m theo hư ng x(kho ng cách tính b ng s i m) và tương t v i dy. Trên th c t ngư i ta hay dùng dx=dy=1 Như v y ta có : l n Gradient : ∇f ( x, y = (hx ⊗ f ( x, y )) 2 + (h y ⊗ f ( x, y )) 2  h y ⊗ f ( x, y )  Hư ng Gradient : ψ (∇f ( x, y )) = arctan    hx ⊗ f ( x, y )  l n Gradiant x p x : ∇f ( x, y ) = hx ⊗ f ( x, y ) + h y ⊗ f ( x, y ) Trong k thu t gradient, ngư i ta chia nh thành 2 k thu t(do dùng 2 toán t khác nhau) : k thu t gradient và k thu t la bàn. K thu t gradient dùng toán t gradient l y o hàm theo m t hư ng; còn k thu t la bàn dùng toán t la bàn l y o hàm theo 8 hư ng: B c, Nam, ông, Tây và ông B c, Tây B c, ông Nam, Tây Nam. Th c hi n ký thu t trên, v i m i i m nh I(m,n) c a I, o hàm theo x, theo y ư c kí hi u tương ng b i Ix, Iy Ta có:  I x (m, n) = I (m + 1, n) − I (m, n)  I y (m, n) = I (m, n + 1) − I (m, n) ⇒ ∇I (m, n) = ( I (m + 1, n) − I (m, n ))i x + ( I ( m, n + 1) − I ( m, n))i y r r ⇒ ∇I (m, n ) = I (m + 1, n) − I (m, n ) + I ( m, n + 1) − I ( m, n) i u này tương ương v i nhân ch p nh v i 2 m t n (b l c) hx và hy [hx ] = [h y ]T = [1 − 1] hx(m,n) ∇I (m, n) I(m,n) + hy(m,n) GV. Mai Cư ng Th
53 Bài gi ng X lý nh Nói chung, nh k t qu sau khi áp d ng k thu t n i biên ph thu c r t nhi u vào vi c ch n (hx , hy.). Sau ây là m t s b l c khác hay dùng - [hx ] = [h y ]T = [1 0 − 1] (2.1) - B l c Sobel 1 0 − 1  1 1  = 1  2 • [1 0 − 1] [hx ] = 2 0 − 2   1 0 − 1  1    4 4 1 2 1 1 1  = 1  0  • [1 2 1] [] hy =  0 0 0  4   − 1 2 − 1 − 1    4 u tách ư c, m i b l c l y Theo trên ta th y hx và hy o hàm theo m t hư ng nh phương trình (2.1) và làm trơn theo hư ng tr c giao v i hư ng ó nh m t b l c tam giác m t 1- chi u. - B l c Prewitt 1 0 − 1 1 1  = 1 1 • [1 0 − 1] [hx ] = 1 0 − 1   1 0 − 1 1    3 3 1 1 1 1  = 1  0  • [1 1 1] [] 1 hy =  0 0 3  0  − 1 − 1 − 1 − 1    3 Theo trên ta th y hx và hy u tách ư c, m i b l c l y o hàm theo m t hư ng nh phương trình (2.1) và làm trơn theo hư ng tr c giao v i hư ng ó nh m t b l c u m t 1- chi u. Toán t la bàn Toán t la bàn o gradient theo m t s hư ng ã ch n. N u kí hi u gk là gradient la bàn theo hư ng θk=π/2 +2kπ v i k=0,1, 2,…7. Như v y ta có gradient E theo 8 hư ng ngư c chi u kim ng h . [ hθ ] = cos θ .h x + sin θ .h y GV. Mai Cư ng Th
54 Bài gi ng X lý nh Có nhi u toán t la bàn khác nhau. Nhưng ây, trình bày m t cách chi ti t toán t Kish. Toán t này s d ng m t n 3x3. N NW NE −3 5 5 5 5 5 H1 = − 3 0 − 3 H2 = − 3 0 5 W E −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 5 −3 −3 −3 WS SE H3 = − 3 5 H4 = − 3 0 0 5 Mô hình 8 hư ng S −3 −3 5 −3 5 5 −3 −3 −3 −3 −3 −3 5 −3 −3 −3 5 5 H5 = − 3 − 3 H6 = 5 − 3 H7 = 5 −3 H8 = 5 −3 0 0 0 0 −3 5 −3 −3 −3 −3 −3 5 5 5 5 5 Trong ó H1, H2, H3, …H8 tương ng v i 8 hư ng: 00, 450, 900, 1350, 1800, 2250, 3150. N u ta kí hi u ∇i, i=1, 2, …8 là gradient thu ư c theo 8 hư ng b i 8 m t n , gradient t i (x, y) ư c tính như sau: biên ∇( x, y ) = Max( ∇ i ( x, y ) , i = 1,2, ....8) 2. K thu t Laplace Các phương pháp ánh giá gradient trên làm vi c khá t t khi sáng thay i rõ nét. Khi m c xám thay i ch m, mi n chuy n ti p tr i r ng, phương pháp hi u qu hơn ó là phương pháp s d ng o hàm b c 2, g i là phương pháp Laplace. Toán t Laplace ư c nh nghĩa như sau: ∂2 f ∂2 f ∇2 f = + dx 2 dy 2 Toán t Laplace dùng nhi u ki u m t n khác nhau x px r ir c o hàm b c hai. Dư i ây là 3 ki u m t n hay dùng: −1 −1 −1 −1 −2 0 0 1 1 H1 = − 1 4 − 1 H2 = −1 8 −1 H3 = − 2 5 − 2 0 −1 0 −1 −1 −1 1 −2 1 V i m t n H1, ôi khi ngư i ta dùng ph n t tâm có giá tr là 8 thay vì giá tr là 4 như ã ch ra. d hình dung vi c x p x o hàm b c hai trong không gian r i r c b i m t n H1 hay là ý nghĩa c a m t n H1, ta xét chi ti t cách tính o hàm b c 2. Trong không gian r i r c o hàm b c 2 có th tính: GV. Mai Cư ng Th
55 Bài gi ng X lý nh ∂2 f = 2 f ( x, y ) − f ( x − 1, y ) − f ( x + 1, y ) ∂x 2 ∂2 f = 2 f ( x, y ) − f ( x, y − 1) − f ( x, y + 1) ∂y 2 V y ∇ 2 f = − f ( x − 1, y ) − f ( x, y − 1) + 4 f ( x, y ) − f ( x, y + 1) − f ( x + 1, y ) 3. Phương pháp kh p n i l ng a. Khái ni m láng gi ng 4 và láng gi ng 8 V i i m P ư c bao ph xung quanh b i 8 i m: P0, P1, …P8 P3 P2 P1 P4 P P0 Ta có láng gi ng 8 c a P g m các i m: P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7 P5 P6 P7 Láng gi ng 4 c a P g m các i m: P0, P2, P4, P6. b. Phương pháp kh p n i l ng • Xét các i m p và q là 2 i m 4 láng gi ng. • I(p), I(q): giá tr m c xám c a i m p và q thì coi như có c p biên (p, q). u I ( p ) − I (q ) > θ •N Ví d : Cho ma tr n nh ch n θ =3 ta có 2 1 34 22 68 35 7 1 4 2 8 5 7 2 6 2 6 3 3 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 6 3 2 6 3 2 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 6 3 6 3 II. CÁC K THU T DÒ BIÊN 1 K thu t Freeman(dò biên theo nh en tr ng) Thu t toán Bư c1: Quét nh n khi g p i m en. G i nó là pixel 1. Bư c 2: L p N u “ i m nh hi n th i là en” r trái Ngư c l i thì r ph i. D ng khi g p i m 1 ban u. GV. Mai Cư ng Th
56 Bài gi ng X lý nh 2 3 1 4 5 12 13 16 17 6 7 10 15 18 11 14 19 34 35 8 9 21 20 32 33 25 24 23 22 26 27 31 30 28 29 C i ti n thu t toán trên (Luân văn ti n sĩ: H Ng c K -1992) Thu t toán Bư c1: Quét nh n khi g p i m en. G i nó là pixel 1. Bư c 2: L p N u “ i m nh hi n th i là en” Thì “dò ngư c”. Ngư c l i “sang ph i”. n khi g p pixel 1 1 2 12 3 5 11 4 6 10 9 8 7 2. Dò biên theo c p n n vùng Phương pháp Tìm c p i m (n,v), trong ó n và v là i m 8 láng gi ng, n là i m n n và v là i m vùng. Ban u có (n0, v0) d a vào ó ta tìm ư c (n1, v1), qua trình này c ti p t c. T ng quát n u có (ni, vi) ta s tìm (ni+1, vi+1), sao cho ni và ni+1 là 8 láng gi ng , vi và vi+1 là 8 láng gi ng. GV. Mai Cư ng Th