Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: trục. Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh,
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
- Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh,
-
trục.
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh,
-
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và
-
toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
-
Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt
-
trụ.
Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một
-
số yếu tố cho trước.
Về tư duy, thái độ:
Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa.
-
Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.
-
Trang 1
- II. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học
sinh và nhóm học sinh.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
-
Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
-
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và
-
công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a,
-
AD=a 3 . Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được
một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối
trụ.
Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
Trang 2
- Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm.
A
B
D
C
Học sinh giải:
Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a 3 .
Sxq = 2 Rl = 2 .a.a 3 = 2 a 2 3 (đvdt) ( l=h=a 3 ): 3 điểm.
V = R 2 h = a 2 .a 3 = a 3 3 (đvdt): 3 điểm.
3/ Nội dung:
Trang 3
- Thời Hoạt động của Hoạt động
Ghi bảng
của học sinh
gian giáo viên
Hoạt Hoạt động 1: - Học sinh Bài 1: Cho một hình nón tròn
động Giải bài tập 1. theo dõi và xoay đỉnh S và đáy là hình tròn
nghiên cứu
1: 38 (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a
- GV chủ động
tìm lời giải.
phút. (a>0).
vẽ hình.
- Học sinh: a. Tính diện tích toàn phần của
- Tóm tắt đề.
hình nón và thể tích của khối
Nêu công
nón.
- GV hỏi:
thức.
b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO
Công thức
Tìm: Bán
sao cho OO'=x (0
- Cần tìm gì? (Bán Côsi cho 3 số - Độ dài đường sinh:
dương 2x, 2a- l=SA= OA 2 OS 2 = a 5 .
kính)
x và 2a-x.
Tính V (C ) . S
Định lượng
V (C ) (Giáo viên
gợi ý một số
cách thường
gặp).
A’ O’ B’
A O A’
Sxq = rl = a 2 5 .
Trang 5
- Sđ = r 2 = a 2 .
Stp = Sxq+Sđ = (1+ 5 )a 2
(đvdt)
1 2
r 2 h = a 3 (đvdt)
V=
3 3
b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình
1
tròn tâm O' bán kính r'=O'A'= (2a-
2
x).
Vậy diện tích thiết diện là:
S ( C ) = r' 2 = (2a-x) 2
4
c. Gọi V (C ) là thể tích của hình nón
đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r')
1
OO’. S (C ) = .x(2a-x) 2
V (C ) =
3 12
Ta có:
.2x(2a-x) 2
V (C ) =
24
3
2 x ( 2a x) ( 2a x)
.
24
3
8 .a 3
Hay V (C )
81
Trang 6
- 2a
Dấu “=” xảy ra 2x=2a-x x=
3
2a
Vậy x= thì V (C ) đạt GTLN và
3
8 .a 3
Max V (C ) =
81
Đầu Hoạt động 2: Học sinh: Nội dung phiếu học tập 1: Thiết
tiết 2. Phát phiếu học diện qua trục của một hình nón
- Chia nhóm
tập 1. tròn xoay là một tam giác vuông
Hoạt theo sự
cân có diện tích bằng 2a 2 (đvdt).
động - GV: Chuẩn bị hướng dẫn
Khi đó, thể tích của khối nón này
sẵn phiếu học của GV.
2: 8
là:
tập 1 trên giấy
phút.
- Thực hiện
(photo từ 2 .a 3 2 .a 2
A. B.
Hoạt theo nhóm. 3
3
15 20 bản tùy
động
theo số lượng - Nhóm 4 2 .a 3 2 2 .a 3
3: 25 C. D.
học sinh). 3 3
trưởng trình
phút.
bày.
- Chia học sinh Đáp án: D.
Hoạt
thành các nhóm: - Theo dõi
động Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình
Mỗi dãy bàn là 1 chỉnh sửa.
4: 8 học 12 chuẩn)
nhóm (Từ 4 6
phút. Học sinh:
học sinh). Một hình trụ có 2 đáy là hai hình
tròn (O;r) và (O';r'). Khoảng
- Vẽ hình.
- Học sinh làm
cách giữa hai đáy là OO'=r 3 .
xong, GV thu và
- Theo dõi,
Một hình nón có đỉnh O' và đáy
cử nhóm trưởng
Trang 7
- của 2 3 trình suy nghĩ. là hình tròn (O;r).
bày trước lớp.
- Trả lời các 1. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích
- GV: Sửa chữa câu hỏi của xung quanh của hình trụ và hình
và hoàn thiện. GV. S1
nón trên. Tính .
S2
Hoạt động 3: - Lên bảng
2. Mặt xung quanh của hình nón
Hướng dẫn bài trình bày lời
chia khối trụ thành hai phần.
tập 2. giải.
Tính tỷ số thể tích của hai phần
- Tóm tắt đề. Học sinh: đó.
- Yêu cầu: - Nhận phiếu Hướng dẫn:
học tập 2 theo
1 học sinh 1. Hình trụ có:
nhóm.
lên bảng vẽ hình.
- Bán kính đáy r.
- Thảo lụân.
1 học sinh
- Chiều cao OO'=r 3 .
lên bảng giải câu - Cử nhóm
trưởng trình
1.
S 1 = 2 .r.r 3 = 2 3 r 2
bày.
1 học sinh
Gọi O'M là một đường sinh của
lên bảng giải câu
hình nón.
2.
O'M= OO' 2 OM 2 = 3r 2 r 2 =2r
- Nêu các yếu tố
liên quan về hình
Hình nón có:
trụ và hình nón
- Bán kính đáy: r.
đã cho.
Trang 8
- - Tính S 1 , S 2 . - Chiều cao: OO'=r 3 .
Lập tỷ số.
- Đường sinh: l=O’M=2r.
- Tính V 1 , V 2.
S 2 = .r.2r = 2 r 2
Lập tỷ số.
S1
Vậy: =3
- GV: Chỉnh
S2
sửa, hoàn thiện
2. Gọi V 1 là thể tích khối nón.
và lưu ý bài giải
của học sinh.
V 2 là thể tích khối còn lại
Hoạt động 4: của khối trụ.
Phiếu học tập 2.
3
1
r 3 . r 2 = r3
V1 =
3
3
GV: Tổ chức
thực hiện phiếu
3
V 2 = Vtrụ - V 1 = r 3 . r 2 - r3
học tập 2 giống 3
như phiếu học
2 3 .r 3
=
tập 1. 3
V1 1
Vậy: =
V2 2
Nội dung phiếu học tập 2: Biết
rằng thiết diện qua trục của một
hình trụ tròn xoay là một hình
vuông có cạnh a. Khi đó thể tích
của khối trụ là:
Trang 9
- .a 3
B. a 3
A.
2
.a 3 .a 3
C. D.
4 12
Đáp án: C.
4/ Củng cố và ra bài tập về nhà: (4 phút).
Củng cố:
-
Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón,
hình trụ.
Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.
Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn.
-
Trang 10
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
