intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

BÀI 6 DỰ BÁO

Chia sẻ: Tu Oanh05 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
60
lượt xem 11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để dự báo có thể xây dựng mô hình cấu trúc bao gồm các mô hình một phương trình và mô hình nhiều phương trình. Dự báo bằng các mô hình cấu trúc thường được gọi là dự báo nhân quả, bởi vì mô hình đưa ra cách diễn giải biến dự báo căn cứ vào các biến khác. Ví dụ, chúng ta dự báo cổ tức mà công ty có thể trả căn cứ vào yếu tố mang lại cổ tức, đó là thu nhập của công ty. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI 6 DỰ BÁO

  1. K inh tÕ l­îng n©ng cao Bµi 6 Dù b¸o 1. Ph­¬ng ph¸p x©y dùng dù b¸o §Ó dù b¸o cã thÓ x©y dùng m« h×nh cÊu tróc bao gåm c ¸c m« h×nh mét ph­¬ng tr×nh vµ m« h×nh nhiÒu ph­¬ng tr×nh. Dù b¸o b»ng c¸c m« h×nh cÊu tróc th­êng ®­îc gäi lµ dù b¸o nh©n qu¶, bëi v× m« h×nh ®­a ra c¸ch diÔn gi¶i biÕn dù b¸o c¨n cø vµo c¸c biÕn kh¸c. VÝ dô, chóng ta dù b¸o cæ tøc mµ c«ng ty cã thÓ tr¶ c¨n cø vµo yÕu tè mang l¹i cæ tøc, ®ã lµ thu nhËp cña c«ng ty. Nh­îc ®iÓm cña c¸c m« h×nh cÊu tróc lµ tr­íc hÕt ph¶i dù b¸o gÝa trÞ cña biÕn gi¶i thÝch, do ®ã sai sè sÏ t¨ng nhanh khi dù b¸o qu¸ xa. MÆt kh¸c sù thay ®æi cña biÕn phô thuéc cã khi kh«ng ph¶i do c¸c biÕn gi¶i thÝch g©y ra ( ch¼ng h¹n do thay ®æi chÝnh s¸ch). Ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ( cßn gäi lµ ph­¬ng ph¸p ARIMA) kh«ng dùa trªn m« h×nh cÊu tróc mµ dùa trªn ph©n tÝch tÝnh ngÉu nhiªn cña mét chuçi thêi gian. Chuçi thêi gian cã thÓ gi¶i thÝch b»ng hµnh vi ë hiÖn t¹i, qu¸ khø, c¸c trÔ vµ c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn. M« h×nh ARIMA kh«ng xuÊt ph¸t tõ bÊt kú lý thuyÕt kinh tÕ nµo. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  2. Bµi 5: dù b¸o 2. M« h×nh AR, MA vµ ARIMA M« h×nh tù håi quy (AR) vµ m« h×nh trung b×nh tr­ît (MA) lµ nh÷ng m« h×nh cã thÓ m« t¶ chuçi sè dõng: lµ c huçi kh«ng cã xu thÕ. PhÇn lín c¸c chuçi sè trong kinh tÕ ®Òu cã xu thÕ. Song trong phÇn lín c¸c tr­êng hîp, cã thÓ chuyÓn ®æi chóng thµnh chuçi dõng b»ng c¸ch lÊy sai ph©n. VÝ dô nÕu Yt lµ ln(GNP) . Chuçi nµy cã xu thÕ kh¸ râ, nh­ng Yt (thay ®æi cña ln(GNP)) - tèc ®é t¨ng tr­ëng l¹i lµ h»ng sè. Tèc ®é t¨ng tr­ëng dao ®éng xung quanh mét con sè x¸c ®Þnh. §«i khi chuçi sè vÉn cßn cã xu thÕ sau khi ®· lÊy sai ph©n 1 lÇn. Gi¶ sö, lÊy sai ph©n c ña ln(P), trong ®ã P: lµ gi¸, lµ møc l¹m ph¸t. Nh­ng nÕu l¹m ph¸t mµ cã xu thÕ t¨ng, chóng ta sÏ ph¶i lÊy sai ph©n cña l¹m ph¸t, vµ ®ã sÏ lµ sai ph©n cÊp 2 cña ln(P) ®Ó biÕn nã thµnh chuçi dõng. Nãi chung, chóng ta cã thÓ lÊy sai ph©n cña mét chuçi d lÇn ®Ó chuyÓn nã thµnh mét chuçi dõng. Gi¶ sö chuçi thêi gian chóng ta quan t©m lµ Yt . Sai ph©n cÊp 1 lµ: Yt = Yt - Yt-1 Sai ph©n cÊp 2 lµ: 2Yt = Yt - Yt-1 = Yt - Yt-1 – (Yt-1 - Yt-2) = Yt - 2Yt-1 + Yt-2 Nh­ ®· tr×nh bµy ë bµi tr­íc, nÕu mét chuçi cña mét biÕn trë thµnh dõng sau khi lÊy sai ph©n cÊp 1 sÏ ®­îc gäi lµ liªn kÕt bËc 1, ký hiÖu I(1). T­¬ng tù, nÕu nh­ c huçi trë thµnh dõng sau khi ®­îc lÊy sai ph©n cÊp 2 th× lµ chuçi I(2). Cßn chuçi cña biÕn dõng lµ chuçi I (0), ®ã lµ c huçi dõng (sai ph©n cÊp 0). Mét khi chuçi thêi gian lµ dõng th× chóng ta cã thÓ lËp m« h×nh tù håi quy vµ m« h×nh trung b×nh tr­ît. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  3. K inh tÕ l­îng n©ng cao 2.1. Qu¸ tr×nh tù håi quy ( Autoregresive process- AR): Gi¶ sö ta cã mét biÕn ®· thùc hiÖn sai ph©n ®Ó trë thµnh chuçi dõng, ®­îc gäi lµ chuçi dõng Yt . M« h×nh tù håi quy gi¶i thÝch gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña biÕn th«ng qua trung b×nh cã träng sè cña c¸c gi¸ trÞ trong qu¸ khø c éng víi sai sè ngÉu nhiªn. Chuçi AR(p) cã d¹ng: t =  + 1t-1 + 2t-2 + . . . + pt-p + ut §iÒu kiÖn ®Ó AR(p) dõng lµ -1 i  1 i. 2.2. Qu¸ tr×nh trung b×nh tr­ît ( Moving Average- MA). M« h×nh trung b×nh tr­ît gi¶i thÝch biÕn t lµ sè trung b×nh cña biÕn cè "sèc" hiÖn t¹i vµ qu¸ khø. VÝ dô mét chuçi MA(1): t =  + ut + ut-1 Mét chuçi trung b×nh tr­ît bËc q - MA(q) cã d¹ng: t =  + ut + 1ut-1 + . . . + qut-q §iÒu kiÖn ®Ó Yt dõng lµ -1  i  1. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  4. Bµi 5: dù b¸o 2.3. Qu¸ tr×nh trung b×nh tr­ît vµ tù håi quy ( Autoregressiv and Moving Average). NÕu c¬ chÕ sinh ra Yt bao gåm c¶ AR vµ MA th× ta cã qu¸ tr×nh trung b×nh tr­ît tù håi quy. Yt lµ qu¸ tr×nh ARMA(1,1) nÕu cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng: Yt =  + 1Yt-1 + ut + ut-1 Víi ut lµ nhiÔu tr¾ng. Tæng qu¸t, qu¸ tr×nh ARMA(p,q) cã d¹ng Yt =  + 1Yt-1 + . . . + pYt-p + ut + 1ut-1 + . . . + qut-q 2.4. Qu¸ tr×nh trung b×nh tr­ît, ®ång liªn kÕt, tù håi quy ARIMA ( Autoregressiv, Integrated Moving Average). NÕu chuçi lµ liªn kÕt bËc d, ¸p dông m« h×nh ARMA(p,q) cho chuçi sai ph©n bËc d cña nã th× ta thu ®­îc qu¸ tr×nh ARIMA. Nh­ vËy trong m« h×nh nµy ta ®­a vµo ®ång thêi c¶ 3 yÕu tè: phÇn tö tù håi quy, bËc liªn kÕt cña chuçi vµ phÇn tö trung b×nh tr­ît. M« h×nh viÕt t¾t lµ ARIMA (p, d, q), trong ®ã: p = møc trÔ dµi nhÊt cña biÕn AR d = cÊp sai ph©n cña biÕn ®Ó trë thµnh chuçi dõng q = møc trÔ dµi nhÊt cña c¸c phÇn tö trung b×nh tr­ît Nh­ vËy, m« h×nh AR(1) lµ ARIMA(1,0,0). M« h×nh b­íc ngÉu nhiªn lµ ARIMA(0,1,0). M« h×nh MA(1) lµ ARIMA(0,0,1). Cßn m« h×nh ARIMA(1,1,1) cã d¹ng: t =  + t-1 + ut + ut-1 NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  5. K inh tÕ l­îng n©ng cao Khi chóng ta ®· chän m« h×nh ARIMA, tr­íc hÕt cÇn x¸c ®Þnh p, d vµ q. Sau ®ã, m« h×nh cã thÓ ­íc l­îng b»ng ph­¬ng ph¸p hîp lý tèi ®a. §èi víi m« h×nh AR th× c hØ lµ ­íc l­îng b×nh ph­¬ng nhá nhÊt. ViÖc chän p, d vµ q (c¸c chØ sè x¸c ®Þnh m« h×nh) ®ßi hái ph¶i cã kinh nghiÖm vµ biÕt ®¸nh gi¸. Tuy nhiªn, m« h×nh ARIMA th­êng h÷u dông cho viÖc dù b¸o c¸c biÕn sè tµi chÝnh khi thÞ tr­êng hoÆc nÒn kinh tÕ kh«ng t¹o ®­îc chuçi sè kinh tÕ tèt. 3. Ph­¬ng ph¸p BOX - JENKINS (BJ) Ph­¬ng ph¸p BJ tr­íc hÕt lµm dõng chuçi thêi gian ®Ó t×m ra c¸c gi¸ trÞ p vµ q. Nã bao gåm c¸c b­íc sau: B­íc 1. §Þnh d¹ng m« h×nh, tøc lµ t×m ra c¸c gi¸ trÞ p, d vµ q. B­íc 2. ¦íc l­îng m« h×nh. B­íc 3. KiÓm ®Þnh m« h×nh. ë b­íc nµy cÇn chän ®­îc mét m« h×nh phï hîp nhÊt víi c¸c sè liÖu hiÖn cã. §¬n gi¶n nhÊt lµ kiÓm ®Þnh tÝnh dõng cña c¸c phÇn d­. Nh­ vËy ph­¬ng ph¸p BJ lµ mét qu¸ tr×nh lÆp cho ®Õn khi t×m ®­îc m« h×nh thÝch hîp. B­íc 4. Dù b¸o. Mét trong c¸c lý do ®Ó m« h×nh ARIMA ®­îc sö dông r éng r·i lµ c¸c dù b¸o thu ®­îc tõ m« h×nh, ®Æc biÖt lµ c ¸c dù b¸o ng¾n h¹n, tá ra thùc tÕ h¬n kÕt qu¶ dù b¸o dùa trªn c¬ së c¸c m« h×nh kinh tÕ l­îng truyÒn thèng. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  6. Bµi 5: dù b¸o 3.1. §Þnh d¹ng. §Þnh d¹ng m« h×nh tøc lµ ph¶i t×m ®­îc c¸c gi¸ trÞ p, q vµ d. §Ó t×m ®­îc d ph¶i dïng kiÓm ®Þnh JB, kiÓm ®Þnh DF hoÆc ADF. Tõ chuçi dõng nhËn ®­îc ph¶i t×m p vµ q tøc lµ ph¶i ®Þnh d¹ng m« h×nh ARMA. Cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó t×m p vµ q vµ kh«ng cã ph­¬ng ph¸p nµo thËt sù hoµn chØnh. ViÖc chän ®­îc p vµ q thÝch hîp lµ mét nghÖ thuËt h¬n lµ mét khoa häc. a. Dïng l­îc ®å t­¬ng quan dùa trªn hµm tù t­¬ng quan ACF vµ hµm tù t­¬ng quan riªng PACF. Trªn l­îc ®å nµy vÏ ACF vµ PACF theo ®é dµi cña trÔ kÌm theo ®­êng ph©n gi¶i chØ kho¶ng tin cËy 95% cña hÖ sè tù t­¬ng quan vµ hÖ sè tù t­¬ng quan riªng (  95%n). Dùa vµo l­îc ®å nµy ta biÕt ®­îc hÖ sè tù t­¬ng quan nµo vµ hÖ sè tù t­¬ng quan riªng nµo lµ kh¸c kh«ng. Tõ ®ã cã thÓ ®­a ra ®o¸n nhËn vÒ p vµ q cña qu¸ tr×nh AR(p) vµ MA(q). Do kk ®o møc ®é kÕt hîp gi÷a Yt vµ Yt-k sau khi ®· lo¹i bá ¶nh h­ëng cña Yt-1, Yt-2,. . ., Yt-k+1 nªn nÕu kk =0 víi k  p vµ i, i = 1,2, . . . gi¶m dÇn theo hµm mò hoÆc h×nh sin th× ta cã qu¸ tr×nh AR(p). NÕu ii i = 1,2, . . . gi¶m dÇn theo hµm mò hoÆc h×nh sin vµ k = 0 víi k  q th× ta cã qu¸ tr×nh MA(q). NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  7. K inh tÕ l­îng n©ng cao b. Tiªu chuÈn AKAIKE, SCHWARZ Cã nhiÒu tiªu chuÈn ®Ó lùa chän m« h×nh thÝch hîp. HÇu hÕt c¸c tiªu chuÈn nµy ®Òu xuÊt ph¸t tõ l­îc ®å t­¬ng quan, tøc lµ gi¶ thiÕt r»ng d ®· biÕt, tõ ®ã chän p vµ q thÝch hîp. Akaike ®Ò xuÊt: AIC (p,q) = ln( 2) + 2( p+q)/n. AIC (p1,q1) = min AIC (p,q) , p P , q  Q. Khi ®ã p1 vµ q1 lµ gi¸ trÞ thÝch hîp. Schwarz ®­a ra tiªu chuÈn t­¬ng tù: BIC (p,q) = ln (2) + ( p+q)ln(n)/n Trong hai tiªu chuÈn trªn c¶ tËp hîp P vµ Q ®Òu ch­a biÕt. Hannan ®· chØ ra r»ng nÕu p0 vµ q0 lµ c¸c gi¸ trÞ ®óng th× p1  p0 vµ q1  q0 Trªn c¬ së hai tiªu chuÈn trªn Jeffreys, Poskitt vµ Tremayne ®­a ra ý t­ëng vÒ x©y dùng mét líp m« h×nh. C¬ së cña ý t­ëng nµy lµ dï p1 vµ q1 ®· ®­îc x¸c ®Þnh nh­ng ch­a ch¾c ®· lµ c¸c gi¸ trÞ thùc cña m« h×nh nªn cÇn ph¶i xem xÐt thªm b»ng c¸c tiªu chuÈn kh¸c ®èi víi c¸c gi¸ trÞ l©n cËn cña p1 vµ q1. C¸c t¸c gi¶ trªn ®· ®­a ra tiªu chuÈn: R = exp - (1/2)n BIC (p1,q1) - BIC (p,q) Tremayne cho r»ng nÕu R  10 th× kh«ng ®ñ c¬ së ®Ó b¸c bá m« h×nh ®· chän b»ng thñ tôc Akaike vµ Schwarz. NÕu víi nh÷ng cÆp (p,q) mµ 1  R  10 th× c¸c cÆp nµy ph¶i ®­îc xem xÐt gièng nh­ ( p1, q1). Nh­ vËy cã thÓ cã mét líp c¸c m« h×nh ARMA(p,q) mµ 1 R  10 nªn cÇn ph¶i c©n nh¾c thªm b»ng c¸c tiªu chuÈn kh¸c. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  8. Bµi 5: dù b¸o c. KiÓm ®Þnh b»ng nh©n tö Lagrange . Gi¶ thuyÕt gèc lµ: H0: D¹ng cña m« h×nh lµ ARMA(p,q) Gi¶ thuyÕt ®èi cã hai lo¹i sau: H1a: D¹ng cña m« h×nh lµ ARMA(p+r,q) H1b: D¹ng cña m« h×nh lµ ARMA(p,q+s) §Ó kiÓm ®Þnh c¸c cÆp gi¶ thuyÕt trªn, tr­íc hÕt cÇn ­íc l­îng m« h×nh ARMA(p,q) ®èi víi chuçi dõng Yt* ( Yt* lµ Yt nÕu Yt lµ chuçi dõng, cßn nÕu Yt lµ kh«ng dõng th× Yt* lµ chuçi sai ph©n t­¬ng øng), tõ ®ã thu ®­îc c¸c phÇn d­ et. H0: D¹ng m« h×nh lµ ARMA(p,q) H1a: D¹ng m« h×nh lµ ARMA(p+r,q) §Ó kiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt trªn ta ­íc l­îng m« h×nh sau: et =  + 0ut + 1ut-1 + . . . + qut-q + 1Yt-1* + 2Yt-2* + . . . . . . + pYt-p* + 1Yt-p-1* + 2Yt-p-2* + . . . + rYt-p-r* + t kÕt qu¶ thu ®­îc R2, nÕu ( n-p-r)R2 2(r) th× H0 bÞ b¸c bá. H0: D¹ng cña m« h×nh lµ ARMA(p,q) H1b: D¹ng cña m« h×nh lµ ARMA(p,q+s) Th× håi quy m« h×nh: et =  + 0ut + 1ut-1 + . . . + qut-q + q+1u t-q-1 + . . . + q+sut-q-s + 1Yt-1* + 2Yt-2* + . . . + pYt-p* + t kÕt qu¶ thu ®­îc R2, nÕu (n-q-s)R2 2(s) th× H0 bÞ b¸c bá. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  9. K inh tÕ l­îng n©ng cao Ngoµi tiªu chuÈn 2 nãi trªn cßn cã thÓ dïng tiªu c huÈn F dùa trªn m« h×nh håi quy cã ®iÒu kiÖn rµng buéc. 3.2. ¦íc l­îng m« h×nh. Sau khi ®· ®Þnh d¹ng ®­îc m« h×nh, ta ®· biÕt ®­îc d lµ bËc cña sai ph©n ®èi víi chuçi xuÊt ph¸t ®Ó thu ®­îc mét chuçi dõng. §èi víi chuçi nµy ta còng ®· biÕt ®­îc p vµ q. Do ®ã cã thÓ dïng OLS ®Ó ­íc l­îng m« h×nh ARIMA nµy. 3.3. KiÓm ®Þnh tÝnh thÝch hîp cña m« h×nh. NÕu m« h×nh ®­îc chän lµ thÝch hîp th× c¸c sai sè ngÉu nhiªn lµ nhiÔu tr¾ng. Do ®ã ®Ó kiÓm ®Þnh tÝnh thÝch hîp cña m« h×nh ta ph¶i kiÓm ®Þnh tÝnh dõng cña c ¸c phÇn d­. Dïng ADF ®Ó kiÓm ®Þnh xem et c ã ph¶i lµ nhiÔu tr¾ng hay kh«ng. NÕu e t kh«ng ph¶i lµ nhiÔu tr¾ng th× ph¶i ®Þnh d¹ng l¹i m« h×nh, vµ qu¸ tr×nh ®ã ®­îc tiÕp tôc cho ®Õn khi t×m ®­îc mét m« h×nh thÝch hîp. VËy ph­¬ng ph¸p Box- Jenkins lµ mét ph­¬ng ph¸p lÆp. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  10. Bµi 5: dù b¸o 3.4. Dù b¸o. Gi¶ sö chóng ta cã m« h×nh ARIMA(1,1,0) vµ chóng ta ­íc l­îng cho ®Õn thêi kú T: t =  +  t-1 + e t t = 1 . . .T ˆ ˆ ë ®©y, chóng ta dù b¸o møc thay ®æi cña t so víi mét h»ng sè vµ thay ®æi trÔ cña t , (t-1 - t-2) Dù b¸o thay ®æi cña t cho thêi kú tiÕp theo lµ: fT+1 =  +  T ˆ ˆ Chóng ta ®Æt eT+1 b»ng gi¸ trÞ kú väng cña nã lµ 0. Trong tr­êng hîp nµy, chóng ta dù b¸o cho mét thêi kú vÒ sau, khi T vµ T ®· biÕt (chóng lµ c¸c gi¸ trÞ hiÖn t¹i). VÒ gi¸ trÞ, ta cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ dù b¸o cho T+1 nh­ sau: fT+1 = T + fT+1 Khi ta dù b¸o 2 thêi kú vÒ sau, ta sö dông kÕt qu¶ dù b¸o cña thêi kú tr­íc (T +1). fT+2 =  +  fT+1 ˆ ˆ Vµ mét lÇn n÷a, chóng ta l¹i dù b¸o møc tuyÖt ®èi c ña T+2 fT+2 = fT+1 + fT+1 = T + fT+1 + fT+2 §Ó cã thÓ tÝnh dù b¸o theo T vµ møc chªnh lÖch t­¬ng lai, ta thay thÕ fT+1 b»ng gi¸ trÞ dù b¸o tÝnh ra trªn ®©y. KÕt qu¶ dù b¸o mçi thêi kú sÏ b»ng gi¸ trÞ ban ®Çu cña T c éng víi dù b¸o thay ®æi. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  11. K inh tÕ l­îng n©ng cao N goµi ra ph­¬ng ph¸p dù b¸o trªn cßn cã thÓ ¸p d ông cho mét sè chuçi thêi gian nh­ sau. 2. Dù b¸o víi m« h×nh tÜnh víi mét ph­¬ng tr×nh Gi¶ sö chóng ta thùc hiÖn ­íc l­îng sau ®©y: t =  +  X t + e t t = 1, T ˆ ˆ Chóng ta muèn dù b¸o T+1 . Tr­êng hîp nµy kh¸c víi m« h×nh ARIMA v× b©y giê chóng ta c Çn dù b¸o gi¸ trÞ XT+1 , c h¼ng h¹n, XfT+1 ®Ó phôc vô dù b¸oT+1 . Chóng ta sÏ cã thÓ dù b¸o X b»ng m« h×nh ARIMA hay ®¸nh gi¸ c ¨n cø vµo c¸c nguån th«ng tin cã ®­îc. NÕu chóng ta tiÕn hµnh ph©n tÝch chÝnh s¸ch hoÆc ph¶i ®­a ra quyÕt ®Þnh vÒ gi¶i ph¸p chÝnh s¸ch, chóng ta ph¶i gi¶ ®Þnh mét gi¸ trÞ XT+1 ®Ó dù b¸o gi¸ trÞ YT+1 . Trong tr­êng hîp ®ã, chóng ta cÇn biÕt gi¸ trÞ Y vµo thêi kú T+1 nÕu nh­ gi¸ trÞ X ®· ®­îc gi¶ ®Þnh. Dù b¸o 1 thêi kú tiÕp tíi, khi ®ã sÏ lµ: YfT+1 =  +  XfT+1 ˆ ˆ Chóng ta l¹i ph¶i ®Æt cho thµnh phÇn sai sè gi¸ trÞ kú väng cña nã lµ 0. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  12. Bµi 5: dù b¸o Trong thùc tÕ, c¸c nhµ dù b¸o kinh tÕ l­îng th­êng thªm mét sè h¹ng ®iÒu chØnh vµo dù b¸o ®­îc coi nh­ sai sè dù b¸o t¹i thêi kú T+1 nh­ sau: Yt+1 =  +  XfT+1 + efT+1 ˆ ˆ Cã mét vµi lý do cho viÖc bæ sung thµnh phÇn ®iÒu chØnh nµy. 1. Ph­¬ng tr×nh dù b¸o cã thÓ cßn ch­a ®­îc hoµn toµn hîp lý. Thªm vµo hoÆc bít ®i mét chót Ýt cã thÓ khiÕn cho nã trë nªn hîp lý h¬n. N g­êi dù b¸o cã thÓ ®· cã thªm mét sè th«ng tin 2. c ã kh¶ n¨ng sÏ x¶y ra mµ ch­a ®­a vµo ®­îc m« h×nh, vÝ dô nh­ th«ng tin vÒ cuéc ®×nh c«ng hay sù thay ®æi chÝnh s¸ch ChÝnh phñ. 3. Ng­êi dù b¸o cã thÓ tin r»ng nh÷ng sai sè hiÖn t¹i sÏ tiÕp tôc tiÕp diÔn trong t­¬ng lai, do ®ã: ®Æt efT+1 b»ng gi¸ trÞ sai sè cña thêi kú tr­íc ®ã hoÆc b»ng trung b×nh cña møc sai sè hiÖn t¹i. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  13. K inh tÕ l­îng n©ng cao 2. Dù b¸o víi m« h×nh kinh tÕ l­îng ®éng víi mét ph­¬ng tr×nh Gi¶ sö chóng ta thùc hiÖn ­íc l­îng: t =  +  Xt +  Yt-1 + e t t = 1...T ˆ ˆ ˆ Dù b¸o YT+1 còng thùc hiÖn ®óng hÖt nh­ c¸ch ®· lµm víi m« h×nh tÜnh. YfT+1 =  +  XfT+1+  YT ˆ ˆ ˆ Nh­ng khi chóng ta dù b¸o cho thê× kú T+2 vµ thêi kú tiÕp theo, chóng ta sö dông kÕt qu¶ dù b¸o cña thêi kú tr­íc ®ã nh­ ta ®· lµm víi m« h×nh AR: Y fT+2 =  +  XfT+2+  YfT+1 ˆ ˆ ˆ ˆ Ph­¬ng tr×nh ®­îc coi lµ m« h×nh dù b¸o ®éng v× nã sö dông kÕt qu¶ dù b¸o cña thêi kú tr­íc ®ã ë bªn vÕ ph¶i. 3.5. sai sè dù b¸o. Cã 4 nguån gèc cña sù sai sè trong m« h×nh dù b¸o kinh tÕ l­îng. * Chóng ta x©y dùng ph­¬ng tr×nh sai sè trong dù b¸o T+1 , ®Æt kú väng cña nã b»ng 0 hay mét gi¸ trÞ bÊt kú theo chñ ý cña ta. Trªn thùc tÕ, sai sè cã thÓ kh¸c 0. * Trong dù b¸o, ta sö dông c¸c hÖ sè ­íc l­îng  ,  ˆˆ v.v... c hø kh«ng ph¶i gi¸ trÞ thùc cña chóng  ,  v.v... v× ta kh«ng khi nµo biÕt ®­îc gi¸ trÞ thùc cña chóng. Do ®ã, sai sè cña mÉu sÏ n»m trong c¸c kÕt qu¶ ­íc l­îng vµ khiÕn cho kÕt qu¶ dù b¸o cã thÓ sai. * Dù b¸o XT+1 còng cã sai sè nhÊt ®Þnh. * M« h×nh cña ta cã thÓ ®Þnh d¹ng sai. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  14. Bµi 5: dù b¸o Chóng ta cã thÓ l­îng ho¸ ®­îc møc ®é cña 2 sai sè ®Çu. §èi víi m« h×nh d¹ng:  t =  +  Xt + e t Ph­¬ng sai cña dù b¸o (b×nh ph­¬ng cña sai sè c huÈn) tÝnh theo c«ng thøc sau:    1 (X  X )2  f2 =  2 1   T T 1  T 2 (X t  X )     t 1 Trong ®ã, 2 lµ b×nh ph­¬ng cña sai sè chuÈn cña ®­êng håi quy, X lµ gi¸ trÞ trung b×nh mÉu cña X. Ta nhËn thÊy lµ XT+1 c µng xa gi¸ trÞ trung b×nh th× ph­¬ng sai cña dù b¸o (f2) l¹i cµng lín. Dù b¸o dùa trªn c¸c gi¸ trÞ X cµng sai lÖch so víi c¸c gi¸ trÞ quan s¸t th× sÏ cµng c ã sai sè tiªu chuÈn lín. 3.6. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ dù b¸o Trong thùc tÕ, chóng ta t×m ra nh÷ng thiÕu sãt chØ sau khi ®· thùc hiÖn dù b¸o. §Ó ®¸nh gi¸ m« h×nh dù b¸o c ña chóng ta phï hîp ®Õn møc nµo tr­íc khi ®­a kÕt qu¶ dù b¸o tõ chÝnh m« h×nh ®ã vµo sö dông ng­êi ta cã thÓ l­u l¹i mét sè quan s¸t gÇn nhÊt cña mÉu ®Ó ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ dù b¸o, sau ®ã dùa theo mét sè tiªu chuÈn ®Ó ®¸nh gi¸ . NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  15. K inh tÕ l­îng n©ng cao Gi¶ sö chóng ta dù b¸o tõ thêi kú T+1 ®Õn thêi kú T+p, vµ b©y giê lµ thêi kú T+p + 1. Chóng ta cã thÓ thÊy kÕt qu¶ dù b¸o cña m×nh cã tèt hay kh«ng. Sai sè dù b¸o c hÝnh lµ quan s¸t thùc tÕ trõ ®i kÕt qu¶ dù b¸o. e fT+i = YT+i - YfT+i i = 1,..p 1. Trung b×nh cña sai sè dù b¸o tÝnh theo c«ng thøc p   f T1    i1 p Trong ®ã: p lµ sè kÕt qu¶ dù b¸o vµ sè quan s¸t thùc tiÔn. Thêi kú T+5, p = 4. §ã lµ phÐp kiÓm ®Þnh ban ®Çu vÒ ®é chÖch hay sai sè cã tÝnh chÊt hÖ thèng. NÕu c¸c sai sè mang dÊu kh¸c nhau, chóng sÏ triÖt tiªu lÉn nhau vµ gi¸ trÞ trung b×nh sÏ lµ 0, thËm chÝ dï tõng sai sè cã gi¸ trÞ lín. 2. Tæng b×nh ph­¬ng cña sai sè dù b¸o sÏ kh¾c phôc t×nh tr¹ng ®ã vµ tÝnh theo c«ng thøc p   2 f  T1 i 1 ë ®©y tÊt c¶ sai sè b×nh ph­¬ng ®Òu cho kÕt qu¶ d­¬ng nªn sai sè ©m vµ d­¬ng kh«ng triÖt tiªu lÉn nhau. §iÒu nµy cßn lµm t¨ng møc sai sè v× gi¸ trÞ sai sè ®­îc b×nh ph­¬ng lªn. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  16. Bµi 5: dù b¸o 3. C¨n bËc hai cña b×nh ph­¬ng sai sè (RMSE) p f )2  ( T i i 1 p lµ mét trong nh÷ng c¸ch ®o ®é chÝnh x¸c cña phÐp dù b¸o th­êng hay gÆp nhÊt. §ã lµ c¨n bËc hai cña trung b×nh b×nh ph­¬ng cña c¸c sai sè. V× ®©y lµ tæng b×nh ph­¬ng cña c¸c sai sè nªn c¸ch ®o nµy coi c¸c sai sè dù b¸o lín cã ý nghÜa nhiÒu h¬n c¸c sai sè nhá vµ ¸p dông phï hîp nhÊt trong tr­êng hîp sai sãt cña phÐp dù b¸o t¨ng tØ lÖ víi b×nh ph­¬ng cña c¸c sai sè. §ã lµ "Hµm thÊt thiÖt theo cÊp b×nh ph­¬ng" ®­îc sö dông kh¸ phæ biÕn trong nhiÒu øng dông kinh tÕ. 4. Gi¸ trÞ trung b×nh tuyÖt ®èi cña sai sè tÝnh theo c«ng thøc sau:  Tf  i p  p i 1 Trong ®ã, dÊu tuyÖt ®èi ký hiÖu b»ng thÓ hiÖn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña c¸c sai sè. BiÓu thøc trªn ®o gi¸ trÞ trung b×nh tuyÖt ®èi cña c¸c sai sè. §iÒu nµy phï hîp trong tr­êng hîp thiÖt h¹i do sai sè t¨ng tØ lÖ thuËn víi gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña c¸c sai sè, tøc lµ thiÖt h¹i cña mét sai sè lµ 4 th× gÊp ®«i thiÖt h¹i cña mét sai sè lµ 2. KiÓm ®Þnh sai sè dù b¸o cho phÐp kiÓm ®Þnh liÖu c¸c sai sè dù b¸o cã lín h¬n râ rÖt so víi sai sè thùc tÕ trong giai ®o¹n dù b¸o hay kh«ng. §«i khi chóng ta cßn gäi ®©y lµ kiÓm ®Þnh Chow thø hai. NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  17. K inh tÕ l­îng n©ng cao Ta cã 3 mÉu sè liÖu: Thêi kú dù b¸o tõ 1 ®Õn T gäi lµ T1.  Thêi kú dù b¸o tõ T+1 ®Õn T+p gäi lµ T2.  C¶ thêi kú chóng ta quan s¸t sè tõ 1 ®Õn T+p lµ T3.  Tr­íc hÕt ­íc l­îng ph­¬ng tr×nh cho thêi kú ®Çu T1 vµ tÝnh sai sè T1 . Sau ®ã, ­íc l­îng cho c¶ thêi kú tõ 1 c ho ®Õn T+p, ®Ó tÝnh sai sè uT3 . KiÓm ®Þnh sau ®ã xem ph­¬ng tr×nh cña thêi kú ®Çu cã dù b¸o kÕt qu¶ cña thêi kú sau T2 hay kh«ng. KiÓm ®Þnh thèng kª sö dông tæng b×nh ph­¬ng cña c¸c sai sè cho thêi kú ®Çu vµ c¶ thêi kú ®Ó tÝnh gi¸ trÞ thèng kª: ˆ2 ˆ2 ( u T 3    T 1 ) T 2 2  ˆ (T 1  k ) T1 Trong ®ã, k lµ sè tham sè trong ph­¬ng tr×nh. NÕu chóng ta cã ®ñ quan s¸t, ta cßn cã thÓ kiÓm ®Þnh tÝnh bÒn v÷ng cÊu tróc; kiÓm tra xem hÖ sè thêi kú dù b¸o (T2) cã kh¸c biÖt ®¸ng kÓ so víi thêi kú ­íc l­îng (T1) hay kh«ng? §«i khi ®©y cßn gäi lµ kiÓm ®Þnh Chow thø nhÊt hay gäi ®¬n gi¶n lµ kiÓm ®Þnh Chow. §Ó lµm ®iÒu ®ã, còng ph¶i tÝnh sai sè tõ ph­¬ng tr×nh ­íc l­îng c ho thêi kú dù b¸o T2 . Gi¸ trÞ tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh tÝnh nh­ sau:  u T 3    T1    2 2    2 1    2 2  ˆT  ˆ2 2 ˆ  ˆT ˆT T 3  2 k  k NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  18. Bµi 5: dù b¸o 4. VÐc t¬ tù håi quy (m« h×nh VAR) 4.1. Kh¸i niÖm chung Tr­íc ®©y ta ®· xÐt m« h×nh nhiÒu ph­¬ng tr×nh, trong ®ã c¸c biÕn ®­îc ph©n chia thµnh c¸c biÕn néi sinh vµ ngo¹i sinh vµ ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh ®Þnh d¹ng ®óng th× mét sè biÕn ngo¹i sinh chØ cã mÆt trong mét sè ph­¬ng tr×nh. Sims (n¨m 1980) ®· lËp luËn r»ng nÕu c¸c biÕn diÔn ra ®ång thêi th× ph©n lo¹i c¸c biÕn néi sinh vµ ngo¹i sinh thùc ra kh¸ trõu t­îng. Trªn thùc tÕ, khi cã hiÖn t­îng ®ång hµnh gi÷a c¸c biÕn chóng ph¶i ®­îc c ©n nh¾c ®Òu nh­ nhau vµ tÊt c¶ ®Òu ®­îc coi lµ biÕn néi sinh. Do ®ã chóng sÏ cã mÆt trong tÊt c¶ c¸c ph­¬ng tr×nh. Sims ®· ®­a ra m« h×nh vÐc t¬ tù håi quy. VAR lµ m« h×nh ®éng cña mét sè biÕn thêi gian. M« h×nh nµy vÒ c Êu tróc gåm nhiÒu ph­¬ng tr×nh vµ gåm c¸c biÕn trÔ c ña c¸c biÕn sè. XÐt 2 chuçi sè liÖu, Y1 vµ Y2 . Mçi biÕn cã mét b­íc trÔ, m« h×nh VAR sÏ cã d¹ng: Y1t =  +  1Y1t-1 + 1Y2t-1 + u1t Y2t =  + 1Y1t-1 + 1Y2t-1 + u2t M« h×nh nµy x©y dùng trªn c¬ së 1 vect¬ cã 2 biÕn, Y1 vµ Y2 vµ lµ m« h×nh tù håi quy bëi v× trong mçi ph­¬ng tr×nh ®Òu cã 1 biÕn trÔ phô thuéc. D­íi d¹ng tæng qu¸t, víi Y1 vµ Y2 ta cã m« h×nh VAR sau ®©y: p p Y1t =  +  iY1t-i + iY2t-i + u1t   i 1 i 1 p p Y2t =  + i Y1t-i + 1 Y2t-i + u2t   i 1 i 1 NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  19. K inh tÕ l­îng n©ng cao Trong ®ã p lµ bËc trÔ cho c¶ Y1 vµ Y2 trong mçi ph­¬ng tr×nh. Víi 2 biÕn, ta cã sè hÖ sè gãc lµ 22p vµ víi m biÕn ta cã m2p hÖ sè gãc. NÕu c¸c ph­¬ng tr×nh ®Òu chøa cïng mét sè biÕn, tøc lµ ®é dµi cña trÔ cña c¸c biÕn trong c¸c ph­¬ng tr×nh ®Òu gièng nhau th× cã thÓ ­íc l­îng ®­îc ngay b»ng OLS vµ cã thÓ sö dông ®Ó lµm dù b¸o. Tuy nhiªn, trong thùc tÕ, sè th«ng sè trong m« h×nh cÇn ­íc l­îng trë nªn qu¸ lín. VÝ dô, víi 4 thêi kú trÔ cho mçi biÕn, th× víi 5 biÕn, ta cÇn ­íc l­îng 20 hÖ sè (kh«ng kÓ hÖ sè chÆn) cho mçi mét trong 5 ph­¬ng tr×nh ­íc l­îng. Tæng c¸c th«ng sè c Çn ph¶i ­íc l­îng trong hÖ ph­¬ng tr×nh lµ 52.4 + 5 = 105. Trõ phi cã rÊt nhiÒu sè liÖu, sè bËc tù do qu¸ lín do c ã qu¸ nhiÒu th«ng sè ­íc l­îng sÏ lµ mét khã kh¨n. Cô thÓ lµ c¸c hÖ sè kh«ng ®­îc ­íc l­îng chÝnh x¸c vµ ®iÒu ®ã sÏ g©y nªn sai sè dù b¸o. Chóng ta cã thÓ cã ®­îc nh÷ng kÕt qu¶ dù b¸o cã ®é tin cËy lín h¬n th«ng qua viÖc ®­a ra nh÷ng ®iÒu kiÖn r µng buéc cho c¸c th«ng sè. Trong sè nh÷ng m« h×nh dù b¸o thµnh c«ng nhÊt cã m« h×nh BVAR (M« h×nh vect¬ tù t­¬ng quan Bayes). C¸ch tiÕp cËn nµy liªn quan ®Õn viÖc x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn rµng buéc "xo¾n" do c¸ch ®Þnh tr­íc ph©n bè cña c¸c hÖ sè. VÝ dô, c¸ch x¸c ®Þnh tr­íc th­êng hay dïng nhÊt lµ trung b×nh cña hÖ sè cña biÕn trÔ thø nhÊt trong mçi ph­¬ng tr×nh lµ 1 vµ trung b×nh c ña tÊt c¶ c¸c hÖ sè kh¸c lµ 0. Víi 2 biÕn Y1 vµ Y2 víi 4 thêi kú trÔ cho mçi biÕn, p=4, ph­¬ng tr×nh cña Y1 sÏ lµ: Y1t =  +  1Y1t-1 + iY1t-i + iY2t-i + u1t 4 4   i2 i 1 NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
  20. Bµi 5: dù b¸o Cho tr­íc ®iÒu kiÖn trung b×nh cña hÖ sè 1 lµ 1 vµ ph­¬ng sai lµ v
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2